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Rectas perpendiculares y paralelas

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Subido el 27 de marzo de 2020 por Aurora M.

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Hola, hoy vamos a ver las rectas perpendiculares, qué condiciones tienen, cómo se coge su vector director, todo. 00:00:01
Entonces, si yo tengo un vector director, lo primero que tengo que tener son las rectas. 00:00:13
Si yo tengo un vector director de su 1, la recta que tiene el vector director de su 1 y pasa por el punto A va a ser esta. 00:00:19
Si yo puedo escribir la ecuación de la recta, la ecuación de la recta va a venir, el vector 00:00:30
directo es 4, 2, 1, 2, 3, 4, es la x, 1, 2, sube para arriba, 2, positivo, va hacia la 00:00:37
derecha y sube, las dos coordenadas son positivas, m sub 1, ¿cuánto va a ser m sub 1? 00:00:48
La segunda coordenada del vector partido por la primera, o lo que es lo mismo, la variación de Y con respecto a X, lo que estudiábamos el trimestre pasado, ¿vale? 00:00:55
Y la recta, si cogemos la ecuación de punto pendiente, podemos coger cualquier forma de la recta. 00:01:10
La forma continua, la forma vectorial, la forma implícita, la forma explícita y esta es la del punto pendiente. 00:01:22
Pero con esta lo vamos a ver muy bien. 00:01:31
Entonces la recta va a ser Y igual a la pendiente por X menos la coordenada del punto A 00:01:33
La coordenada del punto A en X es 1 más la coordenada del punto A en Y que es 3 00:01:42
Ahora vamos a dibujar el B, la recta perpendicular 00:01:53
La recta perpendicular pasará por el punto, el vector, el director de la recta perpendicular sería este, que es perpendicular a la recta, como vimos en el vídeo anterior. 00:01:59
Entonces, la recta que tiene de vector director de su 2, que es el vector director de nuestra nueva recta, de su 2 y de su 1 son perpendiculares. 00:02:18
El vector de su 2, ¿cuánto será? Será menos 2, 4. 00:02:31
Cambiamos las coordenadas de lugar y una de ellas la ponemos negativa y que pase por el punto A. 00:02:37
Luego nuestra recta va a ser esta 00:02:45
Y analíticamente nuestra recta va a ser esta 00:02:50
La recta que tiene de vector directo es menos 2, 4 00:02:57
Como hemos dicho 00:03:01
Su pendiente cual será? 00:03:02
4 dividido entre menos 2 00:03:05
Es igual a menos 2 00:03:07
Y la recta 2, la ecuación que va a tener 00:03:09
esta es la ecuación punto pendiente 00:03:12
después la podemos desarrollar 00:03:16
pero esta es la más fácil 00:03:18
es menos 2 de la pendiente 00:03:20
por x 00:03:22
menos la coordenada 00:03:23
en x del punto A 00:03:26
más 00:03:28
la coordenada 00:03:32
en y del punto A 00:03:34
entonces 00:03:38
si las rectas 00:03:39
condición importante 00:03:41
además de saber lo de los vectores 00:03:42
Si tenemos definidas las pendientes, también lo vemos. 00:03:45
Entonces, estas rectas son perpendiculares. 00:03:50
¿Qué condición tenemos cuando conocemos las pendientes de ver si las rectas son perpendiculares o no? 00:03:54
Si una pendiente de una recta con la pendiente de la otra recta es igual a menos uno, 00:04:03
entonces las rectas serán perpendiculares. 00:04:11
En nuestro caso, un medio por menos 2 es igual a menos 2 partido por 2, que es igual a menos 1. 00:04:14
Entonces, podemos decir que la recta 1 es particular a la recta. 00:04:23
Vamos a ver ahora una recta que fuese paralela a una de ellas. 00:04:31
¿De acuerdo? A ver qué condiciones. 00:04:42
Un vector paralelo a de su 1 es de su 3. 00:04:44
podríamos coger D sub 1 directamente, sí 00:04:48
pero vamos a ver con D sub 3 00:04:52
si cogemos 00:04:54
una recta 00:04:56
que pase 00:04:59
que pase por el punto D 00:05:03
que pase por el punto D 00:05:10
y tenga este vector directo 00:05:12
entonces nuestra recta 00:05:14
va a ser esta 00:05:17
recta 3 00:05:20
la recta 3 00:05:22
1, recta 1, recta 2 y recta 3. 00:05:24
Y la recta 3, no sé si nosotros la escribimos en coordenadas, 00:05:31
el vector director que tiene es, el vector director era en la X va hacia la izquierda dos posiciones 00:05:39
y en la y baja hacia abajo, luego es menos 2 menos 1 00:05:54
y la pendiente es menos 1 partido por menos 2 es igual a un medio 00:06:02
y la recta va a ser y igual a la pendiente que multiplica a x 00:06:09
menos la coordenada del punto, el punto nuestro ahora sería el punto d 00:06:14
el punto D que tiene de coordenadas 00:06:22
menos 1, 7 00:06:25
luego como es menos 1 sería 00:06:28
1 medio por X menos menos 1 00:06:30
que es X más 1, paréntesis 00:06:34
y ahora más la coordenada en Y 00:06:36
la coordenada en Y de B que es 7 00:06:40
entonces, si son paralelas 00:06:43
¿qué podríamos hacer? 00:06:47
que los vectores son 00:06:48
proporcionales 00:06:53
otra condición que tenemos 00:06:56
es que son paralelas 00:06:57
¿cuál es? también 00:06:58
que las pendientes 00:07:00
tienen que ser iguales 00:07:05
si los vectores son proporcionales 00:07:07
las pendientes tienen que ser iguales 00:07:09
luego, si nosotros tenemos 00:07:11
que las pendientes son iguales 00:07:13
las rectas son 00:07:15
paralelas, m1 00:07:16
va a ser igual a mx3 que es igual a un medio 00:07:19
un medio y un medio 00:07:21
entonces nuestras rectas son paralelas 00:07:23
tenemos que la recta 3 es paralela a la recta 1 00:07:26
pero no coinciden 00:07:32
no coinciden porque para coincidir 00:07:35
cualquier punto de una recta tiene que estar en la otra 00:07:39
si son paralelas y un punto de esta recta 00:07:43
de la recta 3 00:07:47
perteneciese también a la recta 1 00:07:48
entonces serían coincidentes 00:07:52
pero en este caso no son coincidentes 00:07:55
solo son paralelas 00:07:57
Autor/es:
Aurora Madrid Cid
Subido por:
Aurora M.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
94
Fecha:
27 de marzo de 2020 - 11:14
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO MACHADO
Duración:
08′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
17.55 MBytes

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