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Programación lineal

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Subido el 30 de mayo de 2017 por Pablo Jesus T.

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En este vídeo vamos a resolver un ejercicio de programación lineal de matemáticas 2 de ciencias sociales 00:00:00
para que lo podáis enseñar a los chavales. 00:00:07
Lanzamos la calculadora gráfica y como hemos aprendido en el vídeo anterior, 00:00:10
pues vamos a insertar una imagen que previamente he recortado del propio examen de la PAO. 00:00:15
En este caso es el examen de junio de 2016, el modelo A, ejercicio 2. 00:00:22
Le vamos a colocar aquí, vamos a cargarnos como vimos en el vídeo anterior los puntos A y B, ¿de acuerdo? 00:00:32
lo vamos a poner en la esquina superior derecha 00:00:44
y ahí vamos a dar 00:00:50
que quede bloqueado en la pantalla 00:00:52
de acuerdo 00:00:57
así, aunque yo ahora mueva 00:00:57
la vista gráfica 00:01:01
siempre va a estar ahí 00:01:03
tiene un tamaño más o menos adecuado 00:01:05
o sea que está bien 00:01:07
bueno, vamos ya a resolverlo 00:01:10
Vamos a dar primero la entrada, porque ya sabéis que a mí me gusta más tener aquí la entrada aquí abajo. 00:01:13
Y vamos ya a resolverlo. 00:01:21
Vamos a empezar, aunque sea del apartado B, por escribir la función 2x más y. 00:01:23
Entonces escribimos f de x y igual a 2x más y. 00:01:31
esto es porque GeoGebra a las rectas 00:01:37
que es lo siguiente que voy a pintar 00:01:42
les asigna para empezar la letra F 00:01:44
entonces para que no nos pillen la letra F 00:01:47
pues escribimos la función 00:01:50
ya tenemos aquí la función 00:01:51
que lógicamente no se visualiza 00:01:53
porque es una función de dos variables 00:01:56
si quisiéramos, pues veríamos 00:01:58
no creo que a nadie le sorprenda 00:02:01
que en 3D sí que la ha pintado 00:02:03
y que es un plano, ¿de acuerdo? 00:02:06
Lo quitamos y vamos con nuestro ejercicio. 00:02:11
En vez de escribir las inequaciones, que GeoGebra, como veremos dentro de un segundo, 00:02:15
también las escribe, vamos a escribir ecuaciones. 00:02:18
Es decir, vamos a poner las restricciones del ejercicio como rectas. 00:02:23
Entonces escribiré y más x igual 5. 00:02:28
Ya tengo la primera. 00:02:32
Bueno, le voy a dar botón derecho propiedades, porque le voy a cambiar el color, le voy a dejar en negro, pero le voy a hacer que no muestre, o que en vez de la etiqueta el nombre muestre la ecuación de la recta, ¿de acuerdo? Yo creo que queda mejor. 00:02:34
vale, en estilo 00:02:52
si queréis le podéis hacer todavía más fino 00:02:55
para que luego cuando obtengamos las ecuaciones 00:02:57
¿por qué es interesante 00:03:01
pintar primero esto como una recta? 00:03:04
porque si yo pinto las inequaciones 00:03:07
después no podría llegar a las intersecciones 00:03:09
de las rectas que definen esa inequación 00:03:12
así que por eso necesito las rectas 00:03:16
ahora voy a con la siguiente 00:03:18
Y menos X igual 3 00:03:20
Puedo coger esta herramienta, copiar estilo visual 00:03:24
Pincho en una, pincho en la otra 00:03:29
Y ahora, pues vamos con la tercera 00:03:32
Un medio de X menos Y igual menos 2 00:03:37
Como ya lo tengo seleccionado, solo tengo que hacer clic en ella 00:03:45
Para que lo cambie 00:03:51
Como veis, ya tengo las tres. Aquí me lo ha puesto en este lado, pero vamos, esto es interesante que muestre para saber después a los chicos qué sistema tienen que resolver. 00:03:53
¿De acuerdo? Ahora voy a empezar con las inequaciones, es decir, voy a repetir el ejercicio, aunque parezca que repetirlo, pero metiendo las inequaciones. 00:04:07
Menor o igual lo podemos poner así. También podríamos con el alfa buscar el símbolo menor o igual. 00:04:18
Que 5 obviamente me da la solución de esa inequación. 00:04:25
Pero vamos a irnos a propiedades, que a mí así no me gusta, voy a quitar la etiqueta. 00:04:32
Y en estilo, lo vamos a dejar en azul, pero en estilo, aparte de que el grosor del trazo, 00:04:39
si queremos también le podemos hacer más fino 00:04:46
pero bueno, es igual, lo dejamos 00:04:49
vamos a elegir que el relleno sea rayado 00:04:51
vamos a empezar la primera poniéndola a un ángulo de 0 00:04:54
y un espaciado de 20 00:04:58
y como vamos a hacer 3 00:05:01
ver luego la zona rayada es complicada 00:05:04
entonces vamos a hacer un pequeño truco 00:05:07
que es rayar la zona que no es solución 00:05:09
de tal manera que al final será solución 00:05:12
la zona que no tenga ningún tipo de raya 00:05:16
veis que aquí me ha quedado el fondo en azul 00:05:18
esto es uno de los 00:05:22
bug que tiene geogebra 00:05:23
y que si doy atrás y adelante 00:05:26
pues ya 00:05:28
me lo deja bien 00:05:30
así que ya he metido la primera inequación 00:05:31
¿de acuerdo? 00:05:34
vamos ahora a meter la segunda inequación 00:05:35
que era y menos x 00:05:37
menor o igual 00:05:40
que 3 00:05:43
Pues ahí la tenemos 00:05:44
Podríamos por supuesto con la herramienta copiar estilo visual 00:05:47
Elegir la del A y ponerla en el B 00:05:51
Pero ahora nos interesaría en propiedades 00:05:54
Estilo, invertir no lo coge 00:05:57
La copia de estilos 00:06:01
Y le podríamos poner 90 grados 00:06:04
Bueno, como estáis viendo 00:06:08
Vamos a dar el truquito de atrás y adelante 00:06:11
si esto fuera un sistema de inequaciones para otro curso 00:06:14
pues en este caso la zona blanca es la solución 00:06:18
pero podríamos saberlo si solamente fueran dos 00:06:23
pues no haber dado lo de invertir 00:06:27
y la zona cuadriculada sería la solución del sistema de inequaciones 00:06:28
nos falta la tercera 00:06:33
que es un medio de x menos y 00:06:35
menor o igual que menos 2 00:06:43
tenemos que ver por supuesto que coincide 00:06:47
damos enter 00:06:50
podemos volver a copiar el estilo visual 00:06:52
pero claro, recordando que al final 00:06:56
tenemos que dar propiedades 00:06:59
y en estilo 00:07:03
poner otro ángulo, por ejemplo 00:07:04
podemos poner 45 00:07:08
¿De acuerdo? Y que no, bueno, todo esto sí que lo ha cogido bien, ¿vale? Bueno, bien, volveríamos a dar atrás y adelante para que lo coja bien, no hemos puesto el invertido, aquí está, invertir, ok, y ya está. 00:07:10
Ahora podríamos ver que la solución del sistema de inequaciones es la zona que no está rayada. 00:07:34
Aquí tened cuidado porque estáis acostumbrados a con el elige y mueve mover la pantalla, 00:07:44
pero como ahora son todo inequaciones, en realidad no tocamos el espacio y con esta tecla no lo podremos mover. 00:07:50
Tendremos que irnos obligatoriamente a esta herramienta. 00:07:59
cuidado, nos faltan los puntos 00:08:03
yo cojo intersección 00:08:05
y por hacerlo 00:08:08
este llamo el punto A 00:08:09
este sería el punto B 00:08:12
y este sería el punto C 00:08:13
esto lo está haciendo 00:08:15
porque hemos pintado las rectas 00:08:16
con las inequaciones 00:08:18
solas no lo hace 00:08:19
¿de acuerdo? 00:08:22
bien, ya tengo los tres puntos 00:08:26
ahora 00:08:29
para hacer bien el sistema de inequaciones 00:08:30
pues me voy a la función 00:08:33
el ejercicio de programación lineal 00:08:36
quiero decir, igual a 0 00:08:38
me queda una recta 00:08:40
que en propiedades 00:08:42
la voy a poner 00:08:46
en color rojo 00:08:47
y gordita 00:08:48
para que 00:08:51
bueno, da igual el grosor 00:08:53
para que ahora veáis 00:08:54
que por supuesto pasa por el 0,0 00:08:56
que si yo selecciono esa recta 00:08:58
y la muevo 00:09:00
Quiero que se vea esto 00:09:01
Y la muevo 00:09:07
Como veis al trazar las paralelas 00:09:09
Va cambiando 00:09:11
Aquí 00:09:12
El valor de la función 00:09:13
Realmente 00:09:16
Si me pongo en A 00:09:17
La función en A va a valer menos 3 00:09:18
Si me pongo en B 00:09:23
Va a valer 7 00:09:24
Y si me pongo en C va a valer 6 00:09:25
Así que obviamente 00:09:27
El máximo 00:09:29
le alcanza en B 00:09:30
y el mínimo en A 00:09:34
lo cual explicamos también a los alumnos 00:09:36
cuando hacemos problemas de programación lineal 00:09:39
voy a dejarla fija ahí 00:09:40
pero normalmente la mayoría de la gente 00:09:42
no lo explica así 00:09:45
que sería la manera más correcta de hacerlo 00:09:46
sino que por desgracia 00:09:49
aunque nosotros también lo vamos a hacer 00:09:51
decimos pues F de A va a ser F de A 00:09:53
valga la redundancia 00:09:56
F su A es simplemente un descriptor y quiero que me sustituya en la función F el punto A, doy Enter y me da menos 3, si doy a la tecla de cursor arriba y copio, puedo poner F de B, más rápido y si lo repito con C, pues puedo poner F de C. 00:09:58
De tal manera que veo dónde alcanza el mínimo, que es en A, y dónde alcanza el máximo, que es en B. 00:10:20
Y los valores mínimo y máximo también, no solamente. 00:10:29
Los puntos, por supuesto, también los tenemos aquí. 00:10:33
El que es A, B y C. 00:10:35
Y esto se ve un poquito mal. 00:10:38
Bueno, pues vamos a intentar cambiarle las propiedades a la imagen. 00:10:40
Primero que vemos es que aquí no tenemos. 00:10:44
entonces si os acordáis 00:10:45
me voy aquí 00:10:47
voy a propiedades 00:10:48
y en vista 00:10:51
en preferencias del álgebra 00:10:53
hago que se muestren 00:10:56
objetos auxiliares 00:10:58
esto ya lo hemos hecho en otro ejercicio 00:10:59
la novedad es que ahora la imagen sí que se muestra 00:11:01
de tal manera que puedo cambiar 00:11:03
sus propiedades 00:11:05
vamos a hacer una cosa nueva que no habíamos hecho nunca 00:11:06
que si no se ha avanzado 00:11:09
y donde pone capa le voy a decir que me lo ponga 00:11:10
en la capa 1 00:11:13
ya que todas las demás cosas están en la capa 0 00:11:14
para que se ponga por encima 00:11:17
y ahora lo que parecía que no se veía nada 00:11:19
pues resulta que se ve perfectamente 00:11:22
y este es el ejercicio de programación lineal 00:11:27
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
365
Fecha:
30 de mayo de 2017 - 1:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
11′ 34″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1022 píxeles
Tamaño:
35.20 MBytes

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