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CORRECCIÓN EXAMEN 1 - Contenido educativo

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Subido el 24 de octubre de 2020 por Miguel Angel M.

139 visualizaciones

Corrección del examen 1 de 4º ESO.

Más información Transcripción

Hola, ¿qué tal estáis? 00:00:01
Normalmente esto que voy a hacer aquí ahora lo haría en clase, 00:00:03
pero como este año la mitad del tiempo trabajamos desde casa de manera semipresencial, 00:00:06
pues he decidido que las correcciones, los exámenes, las hagamos de este modo. 00:00:11
Vamos a ir ejercicio a ejercicio, viendo cómo se va haciendo, resolviéndolo paso a paso, 00:00:16
de un modo similar a lo que tendréis que hacer en la hoja del examen, ¿de acuerdo? 00:00:23
Por supuesto, si después de ver esto seguís teniendo dudas, pues me lo decís. 00:00:26
Posiblemente no sea exactamente igual al examen que tuvierais vosotros, porque cambié cositas de unos modelos a otros, 00:00:32
pero fueron cosas muy, muy, muy, muy pequeñas, con lo cual debéis entender, lo normal es que debéis entender sin problemas, 00:00:39
vuestro examen con la corrección que tenéis aquí, porque pueden cambiar un número o cosas muy simples, ¿de acuerdo? 00:00:46
Pues venga, vamos a por ello. 00:00:50
Vamos con el ejercicio número 1. En él nos pedían que indicáramos el conjunto numérico más pequeño al que pertenecía cada uno de los números siguientes, ¿vale? 00:00:51
A la derecha tenéis una imagen en la cual se muestra muy esquemáticamente cómo se distribuyen los conjuntos numéricos y, bueno, pues ya veis, 00:01:04
todos los números naturales son enteros, racionales y demás, pero al contrario, todos los enteros, por ejemplo, son naturales. 00:01:11
Pues tengo que ver a qué conjunto pertenece cada uno de ellos el más pequeño. 00:01:17
El primero es una fracción, ¿vale? Con lo cual podría pensarse que es un número racional. 00:01:21
Pero, claro, yo tengo que ver si esa fracción es posible simplificarlo o no. 00:01:27
En este caso, si yo hago esa división, recuerdo que vosotros tenéis calculado en el examen, esto me sale menos 35. 00:01:31
Por tanto, no es una fracción, sino que es un número entero que se indica por la letra Z. 00:01:37
¿Qué más tenemos por aquí? 00:01:43
La siguiente es una raíz, y esa raíz, igual, podría uno pensar que es un número irracional, 00:01:45
pero tengo que ver si es posible simplificar esa fracción 00:01:49
y si yo hago esa división me sale que esto es la raíz de 4 00:01:54
y eso pues todos sabéis que es 2 00:01:57
y 2 es un número natural 00:01:59
por lo cual llevamos 2 que estaban camuflados 00:02:03
el tercero vamos a ver si lo está 00:02:06
el tercero es raíz de 7 00:02:08
raíz de 7 00:02:09
vamos a ver si es una raíz exacta 00:02:11
raíz de 4 es 2 00:02:15
raíz de 9 es 3 00:02:17
raíz de 7 será 2 y pico, pero ese pico es un número infinito de decimales, 00:02:19
por tanto este es un número irracional, y si me habéis dicho que es un número real, me vale también, ¿vale? 00:02:24
El siguiente es muy facilito, es el 23, que lógicamente es un número natural. 00:02:30
El siguiente es un número decimal. 00:02:36
¿Con infinitas cifras? Pues no, solamente tiene 2. 00:02:39
¿Lo puedo poner como fracción entonces? Sí, mira, esto es 734 entre 100. 00:02:43
Que bueno, lo podría simplificar, pero a mí ahora mismo no me merece la pena y no lo necesito, 00:02:48
porque esto lo que simplemente me dice es que es un número racional. 00:02:52
Pero el siguiente vemos que a partir de aquí, a partir de aquí, se revide todo el rato lo mismo, el 27. 00:02:56
Es decir, que esto sería como 5,2227. 00:03:03
Y ya sé que eso es un número racional. 00:03:11
si alguno recuerda 00:03:13
pues sabe que esto lo puede poner como fracción 00:03:16
pues poniendo el número en completo 00:03:17
hay un proceso que no es demasiado obligado de seguir 00:03:19
menos 00:03:22
el 522 00:03:23
entre 100 00:03:25
pues tanto 9 como parte tenga el periodo 00:03:27
sería tanto 0 como parte 00:03:30
bueno, esta fracción fea de aquí 00:03:32
esto es un número 00:03:33
racional, que es lo que me importa 00:03:35
y aquí, en este último, si os fijáis 00:03:37
cada vez hay un 0 más 00:03:40
aquí, con lo cual no se repite todo el rato lo mismo, con lo cual ese número es irracional 00:03:42
y como decía, si yo pongo aquí que esto es un número real, me vale lo mismo. 00:03:46
¿De acuerdo? Vamos a seguir. Vamos con el ejercicio número 2. 00:03:50
Con la calculadora yo puedo ver que raíz de 23 00:03:57
es, pues, algo tal que así. 00:03:59
4,7958 00:04:06
4, 3, 1, 5, 2, y no aparecen más, pero esto tiene infinitos números decimales, ¿vale? 00:04:11
Me piden que, bueno, que coja una aproximación hasta las centésimas, hasta aquí. 00:04:20
Y recordad que para eso yo lo que hago es fijarme en la siguiente cifra, 00:04:26
y si esa cifra está por encima del 4, es decir, 5 o más, aquí añado una, 00:04:31
y si no me hubiera quedado con el 79. 00:04:37
En este caso, la aproximación, el valor aproximado, será 4,80, que es lo mismo, ¿vale? 00:04:39
Esa primera parte está. 00:04:51
Ahora me piden determinar el error absoluto. 00:04:53
¿El error absoluto quién es? 00:04:55
El error absoluto es el valor absoluto entre el valor real menos el valor aproximado. 00:04:56
¿Valor real? 00:05:04
Yo lo pondría aquí en la calculadora directamente raíz de 23. 00:05:05
porque es que la calculadora me lo da, ¿valor aproximado? 4,8, y con ayuda de la calculadora yo voy, opero y digo, 00:05:09
oye, ¿cuánto es esto menos 4,8? Y me aparece que esto es menos 0, no sé cuantitos, menos 0,0041, etcétera, etcétera, etcétera, ¿vale? 00:05:17
¿Esto cuánto es? Ah, vale, es que esto es un valor absoluto, el error no puede ser negativo, esto es 0,0041 infinitos decimales. 00:05:36
Bueno, no hace falta que me ponga eso, ¿vale? 00:05:46
De acuerdo, este es el error absoluto. 00:05:49
Me falta por determinar el error relativo. 00:05:52
El error relativo, ¿cuánto es? 00:05:54
El error relativo es, recuerdo, el cociente entre el error absoluto y el valor real. 00:05:57
El error absoluto ya lo tengo aquí. 00:06:03
0,0041 00:06:05
vale, voy a poner aquí, aquí utilizaría a lo mejor 00:06:10
la cifra exacta que tiene la calculadora, que bueno, aquí seguiría un 6 00:06:14
un 8, un 4, vale 00:06:18
todo eso dividido entre quién, entre valor real, raíz de 23 00:06:21
lo divido entre raíz de 23 en la calculadora, no hace falta que lo copie en el papelito 00:06:26
y luego lo ponga en la calculadora lo que sea el papelito, la calculadora ya sabe cuánto es raíz de 23 00:06:30
divido esto entre raíz de 23 00:06:34
y que me aparece 00:06:36
lo que me aparece aquí es que 00:06:40
0.0041684 00:06:45
entre raíz de 23 00:06:49
pues esto es muy poquito, claro, lógicamente 00:06:52
es un error del 00:06:55
el cursor 00:06:56
0,000869 00:06:58
Que a lo mejor a vosotros lo que aparece es que esto es 8,69, 8,6 por 10 elevado a la menos 4, que es lo mismo. 00:07:05
¿De acuerdo? Muy bien. Vamos ahora por el tercero. 00:07:16
Ejercicio número 3. Expresa los siguientes intervalos como desigualdades y represéntalos gráficamente. 00:07:21
Bueno, voy a empezar por la parte más fácil, que es representarlo gráficamente. 00:07:28
bueno, aquí no tengo mucha precisión 00:07:31
pero bueno, que tengo aquí 00:07:34
pues una recta real 00:07:35
donde aquí está el menos 3 00:07:37
a la derecha está 00:07:39
los positivos, hacia la izquierda el menos infinito 00:07:41
muy esquemáticamente 00:07:44
este intervalo 00:07:45
va desde aquí hasta aquí 00:07:47
sería toda esta parte 00:07:52
de aquí 00:07:54
este intervalo es esto 00:07:54
este intervalo es esto que está aquí 00:07:57
¿vale? no tiene nada más 00:08:03
Si queréis, por comentar la representación gráfica, pues haría lo mismo abajo. Aquí sí que tengo la recta. Aquí sí que está delimitado en ambos lados. Esto, muy esquemáticamente, es algo que va desde menos tres quintos hasta el dos. 00:08:05
¿Y cómo va esto? Pues mira, desde menos 3 quintos sin coger ese extremo, porque el intervalo es abierto, ¿hasta dónde? Hasta el 2. 00:08:27
¿Cogiendo el extremo? Pues si es en este caso el intervalo es cerrado. 00:08:38
El intervalo es cerrado, lo coloreo por aquí, este intervalo es este que tenéis aquí, ¿vale? 00:08:43
Representarlo es muy fácil. Lo que más os cuesta en ocasiones es ponerlo como una desigualdad. 00:08:53
Vamos a hacerlo. El primero de ellos son los números, los x que son números reales, que cumplen algo. 00:08:57
¿Qué cumplen? Pues mira, que estos números son mayores que el menos 3. Están a la derecha del menos 3. 00:09:10
Es decir, que son números que son simplemente eso, x es mayor que el menos 3. 00:09:17
el otro es un intervalo, no es una semirrecta 00:09:24
los números que están entre el menos tres quintos 00:09:29
es decir, menos cero con seis 00:09:33
y el dos, son los números que son mayores que tres quintos 00:09:35
menos tres quintos, perdón, y menores que dos, pero es muy sencillo 00:09:41
menos tres quintos es menor 00:09:45
que x, porque x siempre es más grande que menos tres quintos 00:09:49
y esto es menor, perdón, menor o igual que 2, ¿de acuerdo? 00:09:53
Si habéis entendido el 3, no vais a tener problemas para entender el 4, ¿vale? 00:10:00
En el 4 me piden que exprese las siguientes desigualdades como intervalos y que lo represente gráficamente. 00:10:09
Es decir, que haga lo contrario que en el ejercicio 3. 00:10:15
Ahora te doy la desigualdad y tengo que sacar el intervalo y la representación gráfica, ¿vale? 00:10:17
El primero de ellos es algo que me indican que están entre el menos 5, menor o igual, y el 2. 00:10:22
Vamos, que esto es un intervalo que sería menos 5 cerrado, menos 2 abierto. 00:10:32
Porque sí que el número puede ser exactamente igual a menos 5, tiene que ser más grande que él, pero menor que el menos 2 sin llegar a ser menos 2. 00:10:40
Si represento eso gráficamente, muy esquemáticamente, no hace falta que sea preciso del todo, ni mucho menos, esto está aquí el menos 5, está aquí el menos 2, 00:10:51
este intervalo que está por aquí está cerrado, perdón, este extremo está cerrado, este extremo está abierto, y sería esa solución. 00:10:59
Por otra parte, el siguiente conjunto son los números menores o iguales que 6, es decir, más pequeños que 6, y el 6 también me vale, será esta semirrecta. 00:11:08
De menos infinito a 6 cerrado. 00:11:21
Si lo represento gráficamente, aquí está el 6 y son los que quedan a su izquierda. 00:11:25
¿Vale? Pues este es el ejercicio número 4. 00:11:36
Vamos con el ejercicio número 5. 00:11:39
Aquí me dan 4 intervalos y semirrectas y tengo que hallar su unión, su intersección en cada uno de los ejercicios. 00:11:42
¿Vale? En cada uno de los ejemplos. 00:11:48
Los dos primeros que tengo aquí los hago de una tacada 00:11:50
Siempre os digo que lo más sencillo es dibujarlo, aunque sea muy esquemáticamente 00:11:54
Y lo que tengo por aquí es que esta es mi recta, aunque no sea muy recta 00:11:59
Aquí está el menos cuatro, aquí está el dos 00:12:04
Y aquí tenéis un primer intervalo que va desde el menos cuatro, sin cogerlo, hasta el dos 00:12:08
Cogiendo, ¿vale? Esto sería A 00:12:15
Ahora, tengo a B también, B va del 1 al 3, del 1, como lo digo, como el geomático me vale, del 1 al 3, ambos abiertos, cogería, y yo tendría esta situación. 00:12:19
En primer lugar tengo la unión. ¿Qué es la unión? La unión es juntarlos, juntarlos, lo que está en uno o en el otro, es decir, bueno, que te lo dice el nombre, la unión, juntarles, ¿vale? 00:12:37
Si yo junto ambos intervalos, yo lo que veo es que realmente puedo ir, ¿dónde? Desde aquí hasta aquí de manera ininterrumpida, con lo cual el intervalo, que en este caso es solución, ¿cuál es? Es el menos 4, 3, ¿vale? 00:12:47
Esto es la unión. 00:13:11
La intersección, ¿qué es? 00:13:13
La intersección es lo que está en común. 00:13:15
¿En común qué está? 00:13:18
¿Qué está a las dos veces? 00:13:19
Pues esta parte no, porque solamente está en A hasta aquí. 00:13:21
Desde aquí, ¿vale? 00:13:26
Desde aquí hasta aquí. 00:13:28
Esta parte es común. 00:13:34
Esta parte es común. 00:13:36
Todo lo que hay aquí está tanto en A como en B. 00:13:37
Por lo tanto, la intersección sería desde el 1, sin cogerlo, porque el 1 no está en el intervalo B, hasta el 2, cogiéndolo, porque está tanto en A, porque es el extremo cerrado, como en B. 00:13:40
¿De acuerdo? Seguimos. Seguimos en este mismo ejercicio, ¿vale? 00:13:58
Vuelvo a tener dos situaciones que las estudio de una sola vez, ¿vale? 00:14:05
El intervalo b, lo voy a dibujar, es el mismo que teníamos antes 00:14:11
El intervalo b va del 1 al 3 00:14:16
Aquí está abierto 00:14:21
Y aquí también, ¿vale? 00:14:24
D es una semirrecta que viene desde el infinito hasta el 1 00:14:28
Justo hasta aquí 00:14:32
Desde el menos infinito hasta el 1 00:14:33
Es decir, que d sería esto 00:14:37
Esto es B y esto es D, ¿vale? 00:14:40
De acuerdo, voy con la unión, como antes. 00:14:45
Si yo voy con la unión, lo que me aparece aquí es que yo puedo ir desde menos infinito, 00:14:49
empezar aquí a la izquierda, voy, voy, voy, voy, voy, hasta el 1. 00:14:58
El 1 está en el intervalo D, en la semirrecta D. 00:15:03
pero justo a partir de él también estoy en B y a juntarlo yo tengo que esto es la semirrecta menos infinito 3, ¿vale? 00:15:06
La intersección, aquí ya la cosa no es tan fácil como antes, porque ¿qué tienen en común? 00:15:22
¿Qué tienen en común? Pues alguno puede pensar y dice, no, mira, el 1, el 1 está en común, el 1 aquí aparece y mira, está en ambos. 00:15:27
No, cuidado, porque el 1 sí está aquí arriba, pero no está aquí abajo. 00:15:38
Por lo tanto, no tienen nada en común, no hay intersección, me lo pones diciéndome que no hay. 00:15:46
O si quieres ser un poco más matemático, me pones que es el conjunto vacío. 00:15:52
¿Vale? 00:15:57
¿Entendido, no? 00:15:58
Vamos al siguiente. 00:16:00
Aquí, aquí lo que tengo ya son dos casos, vamos, dos apartados en los cuales vas a tener que hacer dos dibujos diferentes, 00:16:04
pero bueno, no hay problema. 00:16:14
Dibujo el primero, C. 00:16:15
C es, pues desde el 2, desde el 2 hasta el infinito. 00:16:17
C es algo así. 00:16:24
¿Quién es D? 00:16:30
D es desde el menos infinito hasta el 1. Perdón, ¿quién es B? B es desde el 1 hasta el 3. 00:16:31
C es desde el 1, perdón, B es desde el 1 hasta el 3. 00:16:44
¿Qué tienen en común ahora? Pues mira, lo que tienen en común es que, ¿dónde empiezan? 00:16:52
aquí, aquí, aquí, en el 2, en el 2, esto, esto está en común, esto está en común, desde aquí, el 2 incluido el 2, hasta el 3, pero sin incluir al 3, esto está en común, 00:17:00
la intersección es desde el 2 incluido hasta el 3 incluido, y me queda el otro apartado, el otro apartado es A intersección C, ¿quién es A? 00:17:12
Mira, A va desde el menos 4 hasta el 2, aquí está abierto, no lo cojo, aquí está cerrado, sí lo cojo. 00:17:27
C es del 2 a más infinito, C es desde aquí hacia la derecha. 00:17:43
¿Y qué tienen en común en este caso? 00:17:50
En este caso lo que tienen en común es, mira, vamos a ver qué pasa aquí porque podría ser el 2 00:17:54
¿Y es el 2? Sí, sí, el 2 está en ambos intervalos 00:18:01
En este caso solamente hay un punto común y el modo correcto de escribir esto es poner que es el 2 00:18:07
Que es un único punto, ¿de acuerdo? 00:18:13
Pues venga, vamos a seguir con el 6 00:18:16
Entonces, en el ejercicio 6 me dicen que el precio de la carne de cordero ha suscrito importantes cambios durante los últimos meses, como se ve en esta tabla. 00:18:17
Me dicen que el 30 de abril el precio del kilo de carne era de medio con 60 euros y me preguntan dos cosas. 00:18:28
El precio finalizar septiembre y la tasa de variación del precio a lo largo de los últimos meses. 00:18:34
Voy a empezar por el final, porque una cosa lleva a la otra. 00:18:39
¿Vale? La tasa de variación simplemente es, o simplemente se obtiene, multiplicando por el índice de variación en cada uno de los meses. 00:18:42
¿Y esto cuánto ha sido? Pues mira, muy fácil, es que en mayo bajó un 7%. Bajar un 7% es equivalente a pagar un 93%, lo que es lo mismo multiplicar 0,93. 00:18:51
En junio subí un 6, es decir, es tener un total de un 106%, o lo que es lo mismo, multiplicar por 1,06. 00:19:04
En julio subí un 10,5, multiplico por 1,105. 00:19:14
En agosto subí un 3, multiplico por 1,03. 00:19:21
Y en septiembre, bajo un 8, es decir, multiplico por 0,92. 00:19:24
Esto, con la calculadora, como resultado me da 1,0322. Vamos, que esto sube un 3,22%. 00:19:28
Si yo multiplico esto, si yo multiplico el 1,0322 por 9,60, me da el resultado final, es decir, el precio final de la carne de cordero, que en este caso, redondeando, un precio de 9,91 euros el kilo. 00:19:48
¿Entendido? Fácil. 00:20:15
En el ejercicio 7 empezamos a hablar de interés simple y compuesto, ¿vale? 00:20:18
Bueno, tengo 7.000 euros ahorrados, ¿vale? Tengo 7.000 euros, aparece por aquí, voy muy al grano, 7.000 euros, que lo voy a invertir durante 6 años, ¿vale? 00:20:22
Y me voy a dos bancos que me dan unas condiciones, una condición cada uno, ¿vale? 00:20:35
El banco total me dice que tengo un 3% de interés anual simple y el otro, la caja ideal, un 2,7% anual compuesto. 00:20:40
Tengo que ver en qué banco me merece más la pena hacer la inversión. 00:20:51
Bueno, pues voy a tener que calcular cuánto capital voy a acumular tanto en un caso como en el otro. 00:20:55
Voy con el primer caso, ¿vale? Voy con el primero. 00:21:01
Bueno, es interés simple, con lo cual yo sé ahí que el capital, no perdón, que el interés, un segundito que borro, que tengo por aquí, en este caso, que el interés, el interés que aparece por aquí, de acuerdo, es el capital inicial por el rédito, por el tiempo, entre 100. 00:21:04
Muy sencillito esto, porque tengo 7000 por un 3%, por 6 años, entre 100, 3 por 6, 18, 18, que son 1260 euros de beneficio. 00:21:31
¿Vale? Ahí lo dejo, aparcado. 00:21:58
Tengo, por otro lado, la otra situación, en la cual la caja ideal tiene un 2,7% de interés anual compuesto. 00:22:03
Bueno, en este caso tengo que tener en cuenta que el capital final es el capital inicial, ¿por quién? 00:22:14
Por 1 más R entre 100 elevado a T. 00:22:21
En la práctica, pues el capital final, que no sé cuánto es, serán los 7.000 euros de partida, ¿por quién? Por 1,027 elevado a 6. 00:22:27
¿Cuánto es esto? Pues con la calculadora, con cuidado de no confundirme al operar, llego a que es 8.213, 8.213,36. 00:22:41
Vale. Cuidado aquí. En la primera situación me dan el interés, es decir, el beneficio, y aquí me están dando el capital final. 00:22:58
El beneficio aquí, ¿quién sería? El beneficio, el interés, realmente aquí, ¿qué sería? 00:23:06
Pues serían los 8.213,36 menos los 7.000 euros, pues mira, son 1.213,36. 00:23:11
¿Qué ocurre? Pues que en este caso, como se puede ver, es mucho más rentable, o bueno, más rentable esta de aquí arriba. 00:23:26
Por lo tanto, lo mejor es dejar la inversión en el banco. 00:23:36
Vamos a por el siguiente. 00:23:44
Vamos con el ejercicio 8. Ya estamos llegando al final del examen. 00:23:47
Me dicen que tras mantener invertida una cierta cantidad, un 4,3% de interés compuesto durante 5 años, hemos acumulado un total de 10.491,57 euros. 00:23:51
Me pregunta por la cantidad invertida. Yo sé que el capital final es el capital inicial por 1 más R entre 100 elevado a T. 00:24:01
Y en este caso la incógnita no es el capital final, porque me lo dicen, que son 10.491,57, sino que la incógnita aquí es esta. 00:24:17
Bueno, os cuesta a veces un poco, pero no deja de ser una ecuación de primer grado. 00:24:27
Vamos a verlo. 00:24:32
Capital final, lo conozco, mira, 10.491,57. 00:24:33
Es igual a capital inicial. 00:24:41
Bien, voy a ponerle x, porque a vosotros a veces como que lo mismo hacéis si ponéis x en lugar de otra cosa, ¿vale? 00:24:43
En lugar de ci, aunque es lo mismo. 00:24:48
¿Por quién? Por 1,043 elevado a 5. 00:24:50
Esto que puede parecer muy difícil es una ecuación de primer grado como las de primero de la ESO. 00:24:57
¿Qué hago? Pues mira que simplemente lo que está multiplicando a la x va a dividir a la hora de despejar esa x. 00:25:02
Es decir, que esto será 10.491,57 entre 1,043 a la quinta. 00:25:09
Y esto ya con la calculadora obtengo que vale, pues, 8.500 euros. 00:25:22
Con lo cual, este problema, pues, no era tan difícil, ¿verdad? 00:25:31
Y vamos con el 9. 00:25:36
Dice, responde razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. 00:25:38
Tened en cuenta que si no me dices por qué es verdadero o por qué es falso, no voy a contar nada, ¿vale? 00:25:44
Primera afirmación. 00:25:50
Si un artículo aumenta su precio un 10% y después de decir su precio un 10%, 00:25:52
entonces globalmente su precio ha bajado un 1%. 00:25:56
Bueno, pues vamos a razonarlo. 00:25:58
Esto es un porcentaje que va encadenado a otro. 00:26:02
¿Qué tengo aquí? 00:26:05
Pues tengo que si subo un 10%, estoy multiplicando por 1,10. 00:26:05
Mientras que si después baja un 10%, estoy multiplicando por 0,90. 00:26:11
Si multiplico eso me sale 0,99, con lo cual, sí, esto baja un 1%, con lo cual esta es verdadera. 00:26:17
Verdadera. Fácil. 00:26:39
La B me dice que cualquier número decimal puede escribirse en forma de fracción. 00:26:45
Bueno, yo sé que un número exacto sí puede escribirse en forma de fracción, 00:26:52
o también un número periódico, pero claro, es que números como este, 00:26:56
muy conocido como pi, que es 3,141592 e infinitos decimales más, 00:27:02
que no es una fracción, ¿vale? O yo que sé, por raíz de 2, o 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ¿vale? 00:27:11
Con lo cual, esta es falsa y cualquier ejemplo que me pongas como este o parecido, me dice que es falsa, efectivamente. 00:27:26
Bueno, pues hasta aquí la corrección del examen 00:27:33
Espero que os haya servido para ver cómo está, cómo se hace 00:27:36
Y bueno, habrá aprendido lo que podéis tener 00:27:40
Hasta luego 00:27:42
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Miguel A. Martín
Subido por:
Miguel Angel M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
139
Fecha:
24 de octubre de 2020 - 13:06
Visibilidad:
Público
Centro:
IES EL CARRASCAL
Duración:
27′ 45″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
314.25 MBytes

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