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VÍDEO CLASE 2ºC 15 de abril - Contenido educativo

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Subido el 15 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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¿Vemos la pizarra desde casa? ¿Vemos la pizarra desde casa? Sí. Vale. Bueno, vamos a ver entonces. Voy a explicar toda esta parte de teoría, aunque a veces me refiero a alguna cosa en particular, sobre todo cuando llegamos a las fórmulas. Vamos a ver toda esta parte. A ver, atendedme, por favor. La vamos a ver con estos apuntes, ¿de acuerdo? Que los tenéis colgados en el aula virtual. Y así no tenéis que ir copiando nada. Simplemente me vais escuchando. ¿Vale? 00:00:00
Bueno, pues entonces, a ver, mira, vamos a comenzar con ya la física nuclear y vamos a comenzar con algo que conocéis bien de química que es al señor Rutherford, ¿vale? Que es el del modelo atómico, ¿no? Vale. 00:00:28
Bueno, pues en 1911 lo que hizo fue bombardear una lámina muy fina de oro con rayos alfa. Los rayos alfa, la radiactividad alfa, las partículas alfa son núcleos de helio 4,2. Esto es importante para los problemas, ¿de acuerdo? Porque si nos dice que se bombardea una sustancia, la que sea, con partículas alfa, son núcleos de helio 4,2, ¿de acuerdo? ¿Vale? Núcleos, no va a haber electrones. 00:00:44
Vamos a tener nada más que protones y neutrones, ¿entendido? 00:01:13
¿Vale? Venga 00:01:17
Bueno, y observó, ustedes lo sabéis, la experiencia de Rutherford la conocéis, ¿no? 00:01:18
Que observó lo siguiente 00:01:23
Observó que estos rayos alfa, estas partículas de helio 4-2 00:01:24
Cuando incidían sobre la lámina de oro 00:01:30
Algunas atravesaban la lámina, otras se desviaban y otras rebotaban 00:01:34
rebotaban. Esto llevó a dar lugar a su modelo atómico. ¿Os acordáis? ¿Vale? Un modelo 00:01:38
atómico en el que por primera vez aparece el núcleo. Física nuclear, física de los 00:01:45
núcleos atómicos, ¿entendido? Entonces, por primera vez, Rutherford ideó un modelo 00:01:51
en el que existía un núcleo. En ese núcleo, en aquel momento, nada más que para él existían 00:02:00
protones. Los neutrones no se descubrieron 00:02:06
hasta 1932, ¿de acuerdo? 00:02:08
¿Vale? Bueno, pero al núcleo 00:02:10
positivo y en los electrones se movían 00:02:12
en órbitas. Pero vamos a centrarse en el núcleo. 00:02:14
¿Vale? 00:02:16
¿En el núcleo qué ocurre? Se concentra casi toda 00:02:18
la masa del átomo. ¿Por qué? Porque los 00:02:20
electrones tienen una 00:02:22
masa muy pequeña. 00:02:24
¿De acuerdo? Si nosotros comparamos 00:02:26
y me vengo aquí a la pizarra, me voy a ir a la 00:02:28
pizarra esta continuamente, de un lado a puntes 00:02:30
para otro lado, para que lo vayáis 00:02:32
teniendo en cuenta. Si yo 00:02:33
Por ejemplo, considero la masa del electrón, la masa del electrón sabemos por los problemas que es 9,1 por 10 elevado a menos 31 kilogramos, ¿no? Sin embargo, la masa del protón es 1,67 por 10 elevado a menos 27 kilogramos. 00:02:36
Mirad la diferencia que hay. Esto sí es 9,1 por 10 a la menos 31, podríamos decir que es más o menos 10 elevado a menos 30, aproximado, ¿no? ¿Sí o no? 00:02:55
Bueno, pues, ¿qué quiere decir? Que la masa del protón es unas mil veces mayor que la masa del electrón, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? 00:03:06
aproximadamente unas mil veces más, con lo cual se considera que el electrón tiene una masa prácticamente cero, ¿de acuerdo? 00:03:16
Con lo cual, en el núcleo vamos a tener unas partículas que son los protones y los neutrones, que son los que tienen la mayor parte de la masa. 00:03:28
Ahora, esto lo podemos decir, bueno, aproximadamente, ¿por qué? Lo único que podemos decir es que la masa del átomo es prácticamente la masa del núcleo, ¿entendido? ¿Vale o no? ¿Hasta aquí está claro? Bien. ¿Vale? ¿Puedo seguir? ¿Sí? Vale. 00:03:41
Entonces, vamos a ver. Mirad. Y es lo que está puesto aquí, que los electrones tienen una masa, una pieza elevada a 3 veces más pequeña que la de los protones. ¿Qué significa esto? Pues que el átomo está casi vacío. Está lo que es el núcleo, todo lo demás es vacío y luego está la corteza electrónica. 00:03:58
Ya en 1932, Charles Wheat fue el descubridor del neutrón, que es una partícula sin carga, ¿vale? ¿De acuerdo? Entonces, las partículas constituyentes del núcleo van a ser los protones y los neutrones, que se les denomina nucleones. Los protones más neutrones se les va a llamar nucleones. También importante para los problemas, por si acaso parecido, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:04:17
Entonces, más cosillas. ¿Qué he dicho? He dicho muchas cosas ya. ¿Qué quieres que repita, Nuria? Los neutrones. Los neutrones fueron descubiertos en 1932 por Chadwick, ¿vale? Es decir, que en 1911, cuando Rutherford propuso su modelo atómico, pues todavía no existían los neutrones. 00:04:41
Ahora que sabemos que el núcleo está formado por protones y neutrones 00:05:04
Como forma parte del núcleo, se les denomina nucleones, ¿de acuerdo? 00:05:09
¿Vale? Venga 00:05:13
A ver, luego, más cosas 00:05:14
¿Cómo podemos saber las partículas que hay en un átomo? 00:05:16
Bueno, pues recordad que Z es el número atómico 00:05:19
Que nos da el número de protones, ¿de acuerdo? 00:05:22
Y A es el número másico 00:05:25
Que nos da el número de protones más neutrones, ¿de acuerdo? 00:05:27
Si el átomo es neutro, como sabéis todos, el número de protones coincide con el de electrones, ¿sí o no? Y nos daría entonces zeta las dos cosas. Bien, entonces, más cosas que también tenemos que recordar. 00:05:30
En un átomo neutro vamos a tener la misma carga positiva y negativa, es lo que os decía antes. Si tengo un número de protones que nos da el número atómico, también sabremos el número de electrones. 00:05:45
Bueno, sabéis todos también por química que podemos representar un átomo con su símbolo que viene representado de manera genérica con X. Aquí pondríamos en la parte superior izquierda A el número básico y en la parte inferior izquierda tendríamos el número atómico, ¿de acuerdo? ¿Vale? Z. 00:05:57
De manera que si yo tengo el cloro, por ejemplo, 35, 17, ¿vale? ¿Lo veis todos o no? 35, 17. 17 correspondería al número atómico, 17 protones. Si es neutro, 17 electrones. Y A sería 35, los nucleones. 35 nucleones diríamos que tiene, ¿de acuerdo? 00:06:17
Que serían, ¿qué? Los protones más los neutrones. ¿Está claro? Si tengo 17 protones y la suma de todos los nucleones es 35, pues me queda 18 neutrones. ¿De acuerdo? ¿Hasta aquí está claro? Voy un poco deprisa porque esto se supone que se sabe, pero que lo tenemos que repasar porque tenemos que ir como introducción a todo esto. ¿Vale? 00:06:40
¿Vale? Entonces, a ver, núcleos, ¿a qué se llaman núcleos? Agrupaciones de nucleones. Dos núcleos con mismo Z y distinto A se les denomina isótopos. ¿Os acordáis del concepto de isótopo que aparecerá por aquí en algún momento? ¿Os acordáis del concepto de isótopo? ¿Sí? A ver, por ejemplo, por ejemplo. 00:07:03
A ver, que me estás contando de dónde más. A ver, espérate. Si yo tengo carbono 12,6, este es el carbono que aparece con mayor abundancia en la naturaleza, ¿de acuerdo? Y, por ejemplo, hay otro carbono que es el 14,6, que ya veremos además cómo podemos utilizarlo para medir la edad. 00:07:35
Vamos a hacer problemas en los que se puede medir la edad con este carbono, ¿vale? El carbono 14, exactamente, ¿vale? ¿Habéis oído alguna vez que se utiliza, por ejemplo, para saber la edad de las momias o de fósiles? Pues ahora, precisamente, con este tipo de problemas se puede calcular, ¿de acuerdo? ¿Qué vamos a hacer? 00:07:57
Entonces, aquí tengo dos isótopos, que son átomos del mismo elemento que tienen distinto número de neutrones o distinto número másico, también podríamos decir. ¿Cuántos neutrones tiene este carbono 12,6? El número de neutrones, recordad que se calcula restando A menos Z, ¿os acordáis? 00:08:15
Entonces, aquí tendríamos 6 neutrones y aquí 14 menos 6, 8 neutrones. ¿Veis que tenemos distinto número de neutrones? ¿O distinto número másico? ¿Me vais siguiendo todos? ¿Sí? ¿Vale? ¿En casa también? 00:08:37
sí vale entonces en este caso estos dos son isótopos de acuerdo y el porcentaje en el que 00:08:54
aparecen en la naturaleza se denomina abundancia vale de acuerdo simplemente estoy recordando 00:09:04
cosas vale pues que tiene que ver con esta parte que estamos viendo vale bueno pues venga vamos a 00:09:14
a ver hasta ahora está claro vamos a seguir a ver vamos a ver esto de la estabilidad del núcleo se 00:09:20
consideran elementos ligeros aquellos que tienen zeta menor que 20 el resto de elementos se 00:09:32
consideran pesados vale son inestables y pueden desintegrarse emitiendo radiaciones de acuerdo 00:09:40
vale es decir el tope está en 20 el calcio 00:09:50
de acuerdo z igual a 20 el tope pues todo lo que sea menor que 00:09:55
z igual a 20 se consideran elementos ligeros el resto de elementos se 00:10:02
consideran pesados y son inestables y pueden emitir radiaciones entonces vamos 00:10:06
a estudiar un concepto que no habéis visto nunca que se llama energía de 00:10:10
enlace que es esto de energía de enlace si lo habéis visto en química habéis visto 00:10:13
la energía del enlace? Ah, bueno, si os suena de algo, pues mejor. Lo que suene mejor. ¿Qué 00:10:20
te pasa, David? Ya se considera pesada a partir del calcio, porque es a partir de menor que 00:10:25
el calcio, de menor de Z igual a 20. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, vamos a ver un concepto 00:10:34
que es la energía del enlace. ¿Qué es? Mirad, vamos a ver. Aquí en el núcleo tenemos 00:10:40
los botones y los neutrones, los nucleones. Si nosotros queremos separarlos, vamos a tener 00:10:45
hay que dar una energía. Es decir, la energía necesaria para separar estos protones de estos 00:10:49
neutrones es lo que se denomina energía de enlace. ¿Entendido? ¿Vale? ¿Queda claro? Vale. 00:10:55
Entonces, si calcularamos las masas de protones y neutrones por separado, es decir, yo tengo un 00:11:03
átomo, el que sea, calculo la masa de los protones y la sumo. Esto significa sumatorio, ¿lo veis? 00:11:11
¿Vale? Sumo toda la masa de los protones. Esto significa sumatorio. ¿Entendéis esto o sí? Vale. Y ahora sumo la masa de los neutrones. Esto no es exactamente la masa del núcleo, aunque parezca extraño. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:11:18
Entonces, esta diferencia de masa es lo que se denomina defecto de masa. A esta diferencia entre la masa del núcleo, cuando yo calculo esa masa del núcleo y cuando yo sumo todas esas partículas, se le llama defecto de masa. ¿De acuerdo? ¿Vale? Y ese defecto de masa se puede calcular. 00:11:36
Y ahora déjame, no pongas esas caras, David, que ahora déjame explicar. Precisamente ese defecto de masa es lo que hace que, por ejemplo, se pueda obtener energía a partir de ese defecto de masa. Ya lo veremos ahora. Vamos a ver. 00:11:57
Entonces, este incremento de M, que es el defecto de masa, ¿cómo se va a calcular? Como la suma de la masa de los protones más la suma de la masa de los neutrones. Este A menos Z es como calculamos los neutrones, ¿no? Números de neutrones. ¿Me vais siguiendo? ¿Sí? Vale. Y le resto la masa del núcleo, eso es el defecto de masa. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:12:14
Bueno, mirad, incremento de M se interpreta como la diferencia de masa que se ha perdido en la formación de un núcleo. Ese defecto de masa es la masa que se pierde cuando se forma el núcleo, ¿entendido? Espérate un segundo, si ahora lo veremos, tranquilidad, déjame terminar. Venga, ¿vale? 00:12:38
Bueno, entonces, fijaos, este incremento de m, lo que os decía, ¿en qué se puede convertir? Se puede convertir en energía. ¿Cómo? ¿A qué os suena esto a la ecuación de Einstein? 00:12:56
En lugar de poner E igual a MC cuadrado, si yo en lugar de poner M pongo incremento de M y lo multiplico por C cuadrado, lo que me va a dar es una variación de energía, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 00:13:10
Pues esta variación de energía que aparece aquí es lo que hemos llamado energía de enlace, ¿de acuerdo? Es decir, así calcularíamos la energía de enlace, ¿está claro? Simplemente como incremento de m por c cuadrado. 00:13:32
Este tipo de problemas, normalmente esto no se va a preguntar 00:13:48
Se va a preguntar lo que vamos a ver después 00:13:51
Pero también lo tenéis que saber 00:13:53
Porque aparte de que forme parte del currículo de segundo edad gerato 00:13:54
También, pues yo que os he imaginado 00:13:59
Que si les da por poner en la boca una cosa así 00:14:02
Lo tenéis que saber 00:14:04
Que no creo que va a ser otra cosa, ¿vale? 00:14:05
¿Está claro? 00:14:08
Venga 00:14:09
Entonces, mirad 00:14:09
¿Cómo se mantiene un núcleo unido? 00:14:11
A ver, ¿vosotros no habéis pensado nunca 00:14:13
un núcleo formado por muchos protones 00:14:15
a que esos protones son 00:14:17
cargas 00:14:19
son partículas que tienen la misma carga 00:14:20
¿no? 00:14:23
entonces si yo tengo una carga positiva y una carga positiva 00:14:25
se van a repeler ¿no? 00:14:27
igual que si yo tuviera una carga negativa y otra 00:14:29
carga negativa, entonces 00:14:31
espera, vamos por eso, sí 00:14:33
espérate, entonces, ahí está 00:14:37
si nosotros 00:14:39
tenemos muchos protones 00:14:40
en un núcleo, pues lo que 00:14:43
Lo que tenemos que pensar es que esos núcleos se van a repeler. Entonces, ¿cómo se mantiene un núcleo unido a pesar de tener esas partículas que tienen la misma carga? Bueno, pues se quedan unidos debido a lo que muy bien ha dicho David, a una fuerza que se llama fuerza nuclear fuerte, ¿vale? En la que los protones quedan unidos a pesar de la repulsión que hay entre cargas del mismo signo, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Me vais siguiendo todos? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. 00:14:45
Entonces, es de corto alcance, entre otras características, es una intensidad tan grande, tan grande, a ver, ¿cómo tiene que ser la intensidad? Imaginaos un núcleo, un núcleo es del tamaño más o menos del orden de un Armstrong, un Armstrong es 10 a la menos 10 metros, es decir, es muy pequeñito, muy pequeñito. 00:15:15
Entonces, en una cosa muy pequeñita, muy pequeñita, que es el núcleo, están concentradas más partículas que están tan cerca, tan cerca que, a ver, lo primero que pensáis es que va a salir una disparada de otra, es decir, repeliéndose, ¿no? ¿Vale? Entonces, ¿cómo tiene que ser esa fuerza nuclear fuerte? Tiene que ser de mayor intensidad que la fuerza eléctrica, que hemos estudiado, que la fuerza magnética y la fuerza gravitatoria, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Lo entendéis por qué, no? ¿Vale? Y no depende de la naturaleza de los nucleones, esa existe como tal, ¿eh? 00:15:36
A ver, ¿y qué significa que sea saturada? Pues que cada núcleo tiene un número determinado de nucleones. ¿De acuerdo? Vale. Entonces, vamos a pasar a la radioactividad, que también tiene que ver con todo esto. ¿Por qué? 00:16:05
Me hemos dicho que todos los elementos que sean de un Z menor que 20 van a ser ligeros, pero el resto van a ser inestables y pesados. Los que sean inestables van a emitir radioactividad. ¿Cuál? Vamos a ver esto. ¿Entendido? 00:16:18
¿Me vais siguiendo todo esto? 00:16:35
¿Sí? Vale 00:16:37
A ver, todavía no hemos llegado al kit de la cuestión 00:16:38
De los problemas, por eso estoy contando todo esto 00:16:41
Pero que lo tenemos que saber, ¿eh? 00:16:43
Yo no puedo llegar a los problemas directamente y contároslo 00:16:44
Y que no sepáis nada de esto 00:16:46
Entonces, en 1896 00:16:48
Becquerel descubrió accidentalmente 00:16:51
La radiactividad, fue de una manera muy curiosa 00:16:52
Porque estaba estudiando 00:16:55
Muestras 00:16:56
De uranio, nada menos 00:16:58
Y las tenía en su cajón de laboratorio 00:17:00
Imaginaos que en un cajón como este 00:17:03
tenía pues uranio, vale, nada menos, uranio, en 1896, ¿vale? Imaginaos la radiactividad 00:17:04
que podía emitir aquello. Entonces, Becquerel estaba estudiando, fijaos, estaba intuyendo 00:17:11
que eso emitía algo, pero se pensaba que era fluorescencia, entonces lo que hacía 00:17:18
poner era, imaginaos que lo tuviéramos aquí, nuestro mineral de uranio, y lo ponemos aquí 00:17:22
en la ventana, que le dé rayos de sol, pues es lo que hacía él todos los días, ¿vale? 00:17:29
Lo sacaba que le diera la luz del sol porque se pensaba que la radiación que emitía el mineral de uranio era debido a que captaba la radiación del sol y luego la emitía. Esa era su idea, ¿vale? Y claro, todo pasa por casualidad, por eso decimos que esto fue accidentalmente, porque él hacía eso todos los días de sol, pero ¿qué pasó un día que hacía la temperatura un poco así que no había sol ni nada? Pues dijo, hoy no puedo trabajar, lo meto aquí. 00:17:33
¿Vale? ¿Y qué casualidad que también tenía una placa fotográfica? La placa fotográfica al lado del uranio se veló. ¿Vale? Se veló. Velarse. No sabéis lo que es, claro, es que soy de otra generación. A ver. 00:18:03
¿Qué pasa con las cámaras de carrete? ¿Qué pasa con las cámaras de carrete si antes de hacer la foto abrimos el carrete? Se velan, es decir, se estropean, quedan a luz, la luz incide directamente y ya no sirve como carrete. ¿Tú lo entiendes, verdad, San Menón? 00:18:19
¿A que sí? Por abrirlo cuando no debes. Bueno, pues entonces, a ver, pero si entendéis lo que quiero decir, ¿no? Vale, entonces, se dio cuenta de que ese mineral emitía una radiación, a partir de ahí empezó a estudiar la radioactividad, ¿vale? Luego, dos años más tarde, Piedez y Magui Cubi descubrieron el polonio y el radio. Polonio viene, ¿por qué? ¿Por qué polonio se llama polonio? Pues polonea. 00:18:34
exactamente vale bueno entonces los tipos de radiaciones que vamos a digamos 00:19:06
que vamos a estudiar son alfa que hemos dicho ya que son núcleos de helio 42 00:19:12
que se pueden parar con una hoja de papel 00:19:17
de acuerdo vale beta 00:19:21
qué es son electrones realmente es una radiación formada por electrones lo veis 00:19:26
o no que los electrones mirad cómo se ponen hemos dicho que los electores 00:19:32
tiene una masa muy pequeña, muy pequeña? Esto representaría el número básico, ¿no? 00:19:35
Pues la masa más o menos que tiene la partícula, cero. Y menos uno, ¿qué representa? La carga 00:19:40
de esa partícula. ¿Veis cómo se pone? Sí, es curioso cómo se ponen los electrones, 00:19:45
¿no? Como puesto así, como la simbología de los átomos. Vale. Y ya se puede parar 00:19:49
con metros de aire, con lámina de aluminio o con centímetros de agua. Ya lo podemos 00:19:55
parar ya con el papel no nos vale. Y luego tenemos la radiación gamma, que es la más 00:20:01
energética de todas en un espectro electromagnético, ¿no? ¿Sí o no? Después de los rayos X viene 00:20:08
el rayo gamma, ¿no? Vale, pues aquí está la radiación gamma. Está formada por fotones, 00:20:16
por aquí fotón, aunque parezca yo que sé qué pone, no sé qué letra pone aquí ya, 00:20:22
está bien fatal escrito, fotón, y que se tiene que parar con plomo o con hormigón, 00:20:26
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido esto? Vale. ¿Hasta aquí claro? Bien, seguimos. Vamos a ir ahora ya, nos vamos metiendo ya en física nuclear. ¿Qué es esto? 00:20:30
Leyes de la radiactividad, leyes de Sodi y Fahans 00:20:41
Nos hablan de la desintegración de esos átomos 00:20:45
A ver, si yo tengo, no sé si lo veis bien aquí, ¿esto lo veis bien? 00:20:51
Si yo tengo un átomo representado con X, sería el símbolo, con su A y con su Z 00:20:55
¿Sí o no? Por ejemplo, cloro 3517, por ejemplo 00:21:04
¿No? Si se emite, si emite una radiación alfa, helio 4, 2, lo que nos dicen estas leyes es que pasa lo siguiente, se forma un nuevo átomo cuyo número másico es A menos 4 y Z, Z menos 2. 00:21:08
De manera que, mirad, esto es muy fácil. ¿Por qué? Porque el número, la suma de números másicos se tiene que cumplir. Es decir, la suma de números másicos tiene que ser la misma en el reactivo que los productores de esta reacción química. ¿Vale? ¿De acuerdo? Es una reacción. 00:21:30
Desintegración, pues es una reacción, ¿no? 00:21:50
Entonces, si yo tengo A menos 4 más 4, me da A 00:21:52
Si tengo Z menos 2 más 2, me da Z 00:21:56
¿Lo entendéis cómo va? 00:21:59
Y se forma un nuevo átomo 00:22:00
¿Por qué se forma un nuevo átomo? 00:22:01
Porque ya le he cambiado el número atómico 00:22:04
Si yo cambio el número atómico de un elemento, estoy cambiando de átomo 00:22:05
Eso lo entendéis, ¿no? 00:22:08
Porque sabréis también que el número atómico es identificativo de cada elemento 00:22:11
¿Vale? Es como si fuera su DNI 00:22:16
¿Vale? 00:22:18
¿De acuerdo? Luego, si ya cambio y paso a tener zeta menos 2, ya ahora tengo otro elemento distinto que es y. ¿De acuerdo todos? ¿Vale? Bueno, aquí está puesto todo esto explicadito, si te fijas, todo esto. Bueno, desintegración beta. La desintegración beta lo que hace es emitir electrones. Y entonces pasa exactamente lo mismo. ¿Vale? Mirad. 00:22:20
A ver, tendríamos AX, AZ, que se convierte, a ver, si aquí el electrón tiene cero de número másico, entonces A sigue siendo el mismo, ¿lo veis o no? ¿El qué? 00:22:45
Pero menos 1 más zeta menos 1 no es zeta. 00:23:04
era que menos 1, hoy que deciste. Bueno, entonces, en resumen de las cuentas, lo importante es que veáis que también cambia de átomo, pasa a ser de un elemento que es el X a un elemento que es el Y, ¿entendido? Y luego se desprende también en este tipo de desintegración una partícula que es el antineutrino, ¿vale? Cuando ponga anti se refiere a antimateria, ¿vale? De acuerdo que ya lo veremos ahora explicar un poquito ya al final del todo, todo esto, ¿vale? ¿De acuerdo? 00:23:34
Y luego tenemos la desintegración gamma. ¿Qué significa? Aquí no va a cambiar ni el número másico ni el número atómico. Pasa a ser, mirad, aquí, un átomo. Yo no sé si habéis visto en química qué significa este asterisco. Átomo excitado, que tiene más energía de la cuenta, está por encima de su estado fundamental. ¿Eso lo sabéis? No. 00:24:04
¿No? A ver, os cuento, a ver, a ver cómo lo pongo aquí, lo voy a poner aquí, mirad, si yo lo que hago es representar aquí, a ver si pongo bien esto, represento aquí un diagrama energético en el que tengo aquí la energía y aquí distintos niveles energéticos, yo puedo tener aquí un átomo, a ver, voy a empezar por este, 00:24:26
Un átomo X, AZ y aquí este mismo AZ. ¿Pero qué diferencia hay entre estos dos? ¿A que este tiene mayor energía? Pues entonces se dice que este está excitado. Se le pone un asterisco. Este está excitado y luego para pasar de aquí a aquí, ¿qué hace? Va a emitir una radiación. ¿De qué tipo? Gamma. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:24:50
Es decir, cuando tengo un átomo en estado excitado y pasa a ese mismo átomo en estado fundamental, a ver, cuando se habla de estado fundamental es la configuración electrónica que le corresponde, punto, normalmente, ¿vale? Sin ponerle más energía de la cuenta, la que tendría. 00:25:15
Entonces, cuando pasa de estado excitado a estado fundamental, libera una radiación que es la radiación gamma, que es la más energética de todas del espectro electromagnético. ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Vale? Ya sé que estoy hablando muy deprisa, pero es que quiero meter muchas cosas. ¿Vamos entendiendo todos? ¿Sí? Vale. Sí, no me lo decís, ¿eh? A ver, en casa también. ¿Estamos entendiendo esto? 00:25:35
Vale, estupendo 00:25:59
Vamos a 00:26:03
Aquí de la cuestión, a esto 00:26:04
Leyes de la desintegración 00:26:06
A ver, que era lo que yo quería llegar 00:26:09
Para poder hacer problemas 00:26:11
A ver 00:26:13
En 1902, fijaos 00:26:14
1902 00:26:18
A ver, cuando 00:26:19
Digo fechas 00:26:21
No es porque 00:26:25
Penséis, ah, es que esta le da 00:26:25
Por ahí, no, es simplemente para 00:26:28
centrarnos un poco en la historia de la ciencia. Fijaos que todo esto de la física cuántica que 00:26:30
hemos visto antes, digamos, el efecto fotoréptico Einstein lo explicó en 1905, ¿de acuerdo? O sea, 00:26:36
que este siglo, el siglo XX, el siglo pasado, ha sido un siglo muy importante respecto a la 00:26:43
ciencia. Se descubrieron muchísimas cosas, ¿entendido? ¿Vale? Bueno, entonces, en 1902, 00:26:49
Rutherford y Soddy, Soddy y Fahans 00:26:56
Era la ley de desintegración 00:26:58
Bueno, pues descubrieron que el número de 00:27:00
Número de desintegraciones 00:27:01
Depende del tiempo del número 00:27:04
De núcleos radiactivos 00:27:06
Si nos venimos 00:27:08
Para acá, a ver 00:27:10
Aquí hay un dibujito muy mono 00:27:12
Que explica 00:27:13
Que ya lo veremos ahora 00:27:15
Que explica cómo son esos 00:27:18
Núcleos radiactivos 00:27:20
Si empezamos por un núcleo, unos núcleos 00:27:21
Iniciales en SU0 00:27:23
vistos aquí en este tubo de ensayo 00:27:25
puesto de esta manera, una manera así un poco 00:27:27
bueno 00:27:29
pasan en un determinado 00:27:31
tiempo, fijaos que aquí se está representado 00:27:33
frente al tiempo, ¿vale? 00:27:36
mirad lo que ocurre 00:27:38
y esto lo vamos a representar matemáticamente 00:27:39
y es la ley que vamos a utilizar, ¿de acuerdo? 00:27:42
a ver, ¿veis que se 00:27:44
forma de manera exponencial? 00:27:45
¿sí o no? ¿el qué? 00:27:48
a ver, mirad, va bajando, va bajando 00:27:50
va bajando según va pasando 00:27:52
el tiempo hasta que llegaría aquí a nunca tocar el eje de accisas. ¿Qué ocurre cuando 00:27:53
una función, lo habéis tenido que estudiar matemáticas, una función nunca toca un eje? 00:28:02
¿Qué se forma? No, ¿cómo se llama eso? Asíntota. Es decir, nunca, se forma una asíntota, 00:28:07
nunca va a tocar el eje, nunca va a tocar, nunca va a parar aquí, es decir, nunca va 00:28:15
llegar a cero de acuerdo esto que querría decir como lo vamos a ver ahora 00:28:19
pues que si yo tengo por ejemplo un mineral de uranio ese mineral de uranio 00:28:24
siempre siempre siempre siempre va a emitir radiactividad va disminuyendo con 00:28:31
el tiempo pero siempre va a emitir radiactividad de acuerdo vale 00:28:37
entendido 00:28:43
Ya, a ver, por eso mismo hay unos valores que se llaman tiempo a vida media, otro el tiempo de semidesintegración. 00:28:45
Digamos que hay unos topes en los que se considera que ya eso ya no va a emitir demasiada radioactividad y entonces ya no es perjudicial, por ejemplo, para la salud de las personas. 00:29:02
¿De acuerdo? ¿Vale? Por ejemplo, el uranio pues necesita muchísimo tiempo. 00:29:11
El yodo 131, por ejemplo, necesita poco tiempo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, entonces, vamos a seguir. ¿Vamos entendiendo? Pues vamos a las matemáticas. Lo siento, aparecen hasta integrales. Venga, pero tenemos que verlo. 00:29:15
Venga, entonces, estos dos señores descubrieron lo siguiente 00:29:29
Que, a ver, esta N cuando aparece aquí son los núcleos 00:29:33
Y ahora vamos a ver qué significa eso de los núcleos 00:29:39
¿Eh? ¿Vale? 00:29:42
N vamos a presentar los núcleos 00:29:44
N sub 0 va a ser los núcleos para T igual a 0 00:29:45
Aquí los núcleos tengo que especificar ahora un poquito más cuando lleguemos a la expresión 00:29:48
¿Vale? 00:29:53
Y entonces, llegaron a esta conclusión 00:29:54
Fijaos que la variación de esos núcleos es proporcional al número de núcleos, ¿vale? Y depende también del tiempo. Y este lambda que aparece aquí se llama constante de desintegración radiactiva. 00:29:55
La van a preguntar en un problema sí, otro no. Y el de medio también. La lambda. ¿De acuerdo? ¿En qué se mide? En segundos a la menos uno. Realmente, en algunos problemas, a ver, claro, en el sistema internacional se va a medir en segundos a la menos uno, la constante de desintegración. A ver, venga. 00:30:10
No, no son hercios 00:30:31
Son segundos a la menos uno 00:30:34
No confundamos las cosas 00:30:36
Entonces, los hercios para la frecuencia 00:30:37
Pero a veces 00:30:39
Nos interesa escribirlo 00:30:41
En años a la menos uno 00:30:44
Como ya veremos 00:30:46
O en días a la menos uno 00:30:47
Realmente es 00:30:50
Unidad 00:30:52
De tiempo 00:30:53
A la menos uno 00:30:56
En el sistema internacional, segundos a la menos uno 00:30:59
¿De acuerdo? 00:31:02
¿Sí o no? ¿Vale? Lambda, constante de desintegración, importantísimo. Venga, vamos a ello, seguimos. Bueno, pues esta es la constante. Bien, entonces, mirad, vamos a pasar, vamos a seguir esto, el procedimiento que hay aquí. 00:31:03
Vamos a pasar 00:31:19
A ver, esta n que tengo aquí 00:31:22
La voy a pasar para acá 00:31:25
Y me queda entonces 00:31:26
Que diferencial de n entre n es menos 00:31:28
Lambda diferencial de t, hasta aquí hemos llegado, ¿no? 00:31:30
Nada más que he pasado esto para acá 00:31:33
Bien, ahora 00:31:34
Si cogemos integrales 00:31:36
¿A esto llegamos o no? 00:31:38
¿Hemos visto integrales en matemáticas? 00:31:41
Sí, vale, bien 00:31:43
Si tomo la integral de esta parte 00:31:44
De la función y de esta otra parte 00:31:46
fijaos, aquí tenemos 00:31:48
unos límites de integración, ¿lo veis o no? 00:31:51
¿Entre qué varían? Entre n sub 0 y n 00:31:55
y este entre 0 y t, 0 y t es 00:31:57
el tiempo que pasa, ¿de acuerdo? Vale, a ver 00:32:00
aquí, lambda es la constante, la puedo sacar fuera de la integral 00:32:03
y me quedaría entonces, integral de diferencial 00:32:06
de t, pues t, hasta ahí llegamos 00:32:10
¿vale o no? Vale, y nos quedaría 00:32:12
menos lambda por t. A ver, si yo tomo la integral de diferencial de n, n, esto no nos suena al 00:32:16
logaritmo de Periano, ¿sí o no? ¿Sí o no? Vale, bueno, a ver, estoy viendo esto, tampoco 00:32:21
me interesa tanto como que sepáis, al final la formulita esa hay que saberse la final, 00:32:31
¿vale? Pero que sepáis que de dónde sale. Bueno, pues estos señores llegaron a lo siguiente, 00:32:35
A que n es igual a n sub cero por e elevado a menos lambda por t. ¿Qué significa cada cosa? n sub cero son los núcleos iniciales que tenemos, núcleos iniciales, ¿de acuerdo? Venga. 00:32:40
lambda es la constante 00:32:58
de desintegración 00:33:00
t es el tiempo que 00:33:03
transcurre 00:33:04
¿vale? transcurrido 00:33:05
desde que empieza a 00:33:08
desintegrarse hasta que 00:33:10
se ha desintegrado 00:33:12
x núcleos ¿de acuerdo? 00:33:13
¿vale? 00:33:17
y n muy importante 00:33:18
son los núcleos que están 00:33:20
presentes que no se han 00:33:22
desintegrado ¿de acuerdo? 00:33:24
N es el número de núcleos sin desintegrar 00:33:26
¿Entendido? 00:33:29
¿Vale o no? No la liemos 00:33:31
Sin desintegrar 00:33:33
Son los que quedan presentes 00:33:35
¿Está claro? De manera 00:33:36
Que, como hemos visto antes 00:33:38
La gráfica que saldría es esta 00:33:41
Y como hemos visto aquí 00:33:43
Hay una asíntota 00:33:44
¿Vale? 00:33:46
¿Sí o no? ¿Qué? 00:33:48
El valor numérico de la persona 00:33:49
¿El qué? 00:33:51
El valor numérico de la persona 00:33:53
Ah, bueno, ahora ya veremos los números 00:33:55
Los números van a depender de cada caso 00:34:00
Ahora veremos cómo se calcula lambda 00:34:01
Espérate que no hemos llegado 00:34:03
A ver, entonces, vamos a ver 00:34:04
Más cosas 00:34:07
Este diferencial de n entre n 00:34:08
A ver, ¿cómo lo puedo explicar yo para que lo entendáis? 00:34:11
Cuando tenemos la variación 00:34:17
De una magnitud 00:34:18
A ver, de una magnitud 00:34:20
Esto es diferencial de t 00:34:27
Vale, esto habría que poner diferencial de T 00:34:29
Vamos a ponerlo aquí 00:34:31
Si yo quiero calcular 00:34:32
Diferencial de N 00:34:33
Menos diferencial de N entre diferencial de T 00:34:37
Esto de aquí 00:34:39
Esto sería la velocidad de desintegración 00:34:39
Velocidad de desintegración 00:34:42
A ver, esto es similar 00:34:45
A ver, ¿cómo lo puedo explicar yo? 00:34:49
Pues mirad, muy fácil 00:34:54
A ver, vosotros habéis probado cinética química, ¿no? 00:34:55
Y habéis estudiado, por ejemplo, que si tenéis 00:34:58
una reacción A más B 00:35:00
da C más D, por ejemplo, 00:35:03
¿cómo podéis poner la velocidad 00:35:05
de esta reacción? La podéis poner, si aquí no hay 00:35:07
ningún coeficiente ni nada, la podéis poner 00:35:09
como la 00:35:11
derivada 00:35:12
de la concentración de C con respecto 00:35:14
al tiempo, ¿no? ¿Sí o no? 00:35:17
Y si es un reactivo, también lo podéis poner 00:35:19
como menos 00:35:21
la derivada de la concentración con respecto 00:35:22
al tiempo. Aquí creo que estáis viendo la 00:35:25
variación de la concentración con respecto al tiempo. 00:35:27
Esto es igual. A ver, en lugar de hablar de lo que estaba diciendo, ¿dónde está? Aquí. En lugar de hablar, ay, que se me ha borrado esto. En lugar de hablar de concentración, estamos hablando de número de núcleos, ¿de acuerdo? Es una cosa similar. Vale, sigo. 00:35:29
A ver, y luego importante, importante, la actividad, la actividad, atendedme, la actividad de una muestra es el número de desintegraciones por segundo, ¿vale? Número de desintegraciones por segundo. 00:35:49
Y el número de desintegraciones por segundo es lo que se denomina Becquerel. ¿De acuerdo? Número de desintegraciones por segundo y se pone BQ para representarlo. ¿Vale? Desintegraciones por segundo. ¿Y a qué es igual el número de desintegraciones? Pues vamos a ver, mirad. A ver. ¿Qué? 00:36:10
¿Qué? Sí, es la unidad. Becquerel. A ver, becquerel es igual a desintegración por segundo. Equivale, ¿eh? ¿De acuerdo? Entonces, a ver, aquí está puesto lo siguiente, la actividad realmente es menos la derivada, bueno, la variación de n, el diferencial de n, dividido entre n. Esto es la actividad, ¿vale? Esto es la actividad. 00:36:31
Desintegraciones por segundo 00:36:58
Se miden desintegraciones por segundo 00:37:02
Pero realmente matemáticamente es esto 00:37:03
Bueno, pues a ver, a lo que nos importa 00:37:05
Matemáticamente, a ver, para el problema 00:37:07
Esto no lo van a preguntar nunca 00:37:10
Pero sí lo que nos van a preguntar es esto 00:37:11
A lo puedo medir 00:37:13
Como lambda por n 00:37:16
A es lambda por n 00:37:18
La actividad que son las 00:37:20
Desintegraciones por segundo 00:37:22
Va a ser igual a lambda por n 00:37:23
Que es cada cosa 00:37:26
A ver, A es la actividad, lambda es la constante de desintegración y n el número de núcleos que haya en ese momento. ¿De acuerdo? De manera que si yo estoy hablando para un número de núcleos, los que sea, voy a tener una actividad, pero imaginaos que en lugar de tener el número de núcleos que tenga en un momento determinado, tengo los núcleos iniciales. 00:37:27
Pues si yo multiplico por lambda, me va a dar a sub cero. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Lo entendéis o no? ¿Sí? ¿Todos? Vale, venga, sigo. De manera, mirad, que vamos a hacer una cosa, aunque venga ahí, os lo cuento aquí. 00:37:50
A ver, antes hemos llegado a esta conclusión, ¿no? 00:38:07
Que el número de núcleos que quedan sin desintegrar es igual a n sub 0 por e elevado a menos lambda t, ¿no? 00:38:10
Bueno, pues esta ecuación es la primera que vamos a utilizar en los problemas. 00:38:17
Pero también podemos utilizar esta otra. 00:38:20
Si a es igual a lambda por n, por un lado, y si a sub 0 es igual a lambda por n sub 0 por otro, ¿lo veis? 00:38:24
Vamos a ver, voy a despejar de aquí n. n será igual a a entre lambda y n sub cero por otro lado es a sub cero entre lambda, ¿no? ¿Sí o no? Pues voy a sustituir aquí arriba a ver qué me queda. 00:38:37
Me queda entonces que A entre lambda igual a A sub 0 entre lambda por elevado a menos lambda t. Lambda y lambda se simplifica y ¿qué me queda? Me queda que A es igual a A sub 0 por elevado a menos lambda t. 00:38:52
Realmente vamos a encontrarnos con tres ecuaciones que tienen la misma pinta 00:39:09
Lo mismo, lo mismo 00:39:13
Una con los núcleos, otra con la actividad 00:39:14
Y ahora ya veremos otra con la masa 00:39:17
¿Entendido? 00:39:19
¿Sí o no? ¿Me vais siguiendo todos? 00:39:21
¿Me vais siguiendo? 00:39:24
Sí, vale, venga, sigo 00:39:25
A ver 00:39:27
Continúo 00:39:29
A ver, ahora 00:39:31
Esta es la expresión que nos quedaría, ¿no? 00:39:32
Otra que tenemos que meter ahí 00:39:36
En el saco de ecuaciones 00:39:37
que tenemos que considerar para problemas, ¿vale? 00:39:39
Y ya llevamos dos. 00:39:42
Otra importante que nos va a quitar de hacer muchas cuentas. 00:39:44
Esta, que nos relaciona a las masas. 00:39:48
¿Y cómo podemos llegar a esta? 00:39:51
Muy fácil. 00:39:52
A ver, lo voy a explicar aquí. 00:39:53
Mirad, partimos de n igual a n sub cero por elevado a menos lambda t. 00:39:56
Estos son los núcleos, ¿no? 00:40:03
A ver, si yo tengo un núcleo, equivale a tener un átomo. ¿Vale? Tener un núcleo es tener un átomo. ¿Sí? ¿Qué relación existe entre la masa y el número de átomos? Venga, ¿quién me lo puede decir? 00:40:04
¿Cómo puedo calcular a partir de una masa el número de átomos? A ver, José Miguel. Efectivamente, si yo divido entre, a ver, masa, entre masa molar, ¿lo veis? Ya tendría el número de moles, ¿no? Calcularía el número de moles, ¿no? 00:40:25
Y en un mol de átomos, ¿cuántos átomos hay? El número de abogadro, efectivamente. Luego entonces, tendría que hacer lo siguiente, masa por la masa molar por el número de abogadro, esto me dará el número de átomos, ¿no? Que hay en una masa M, ¿me vais siguiendo? 00:40:49
Y esto también es el número de núcleos, que es a lo que voy. Número de núcleos, esto sería n, ¿entendido? Es decir, n va a ser igual a la masa entre la masa molar y por el número de abogados. ¿Lo veis todos? Pues a ver entonces qué voy a hacer yo con todo esto. 00:41:11
Pues a ver, si partimos de esta expresión, n igual a n sub cero por e elevado a menos lambda t, en lugar de n voy a poner masa, masa, molar, número de abogadro, en lugar de n sub cero, mirad, cuando yo tengo n núcleos iniciales, n sub cero, voy a tener una masa sub cero, ¿no? 00:41:28
luego voy a poner m sub 0 00:41:49
masa molar, número de abogadro 00:41:53
elevado a menos, andate, ¿me vais 00:41:55
siguiendo todos? Entonces 00:41:58
mirad que aquí tengo lo mismo, número 00:42:00
de abogadro, número de abogadro fuera, masa 00:42:02
m, masa m también, que 00:42:04
me queda, esto 00:42:06
me va a arreglar un montón los problemas 00:42:07
ya veremos ahora como 00:42:10
no tenemos por qué pasar 00:42:11
y calcular el número de núcleos, si me dan la masa inicial 00:42:13
puedo calcular la masa que hay en ese momento 00:42:16
¿lo veis o no? ¿vale? 00:42:17
¿Vale o no? Ya tenemos entonces tres fórmulas que son muy iguales. Una con las núcleos, otra con la actividad y otra con la masa. ¿Queda claro a todos? ¿Me vais siguiendo? Vale. Sigo. 00:42:19
Vamos a ver otra cosilla 00:42:32
Periodo de semidesintegración 00:42:35
También va a aparecer en todos los problemas 00:42:38
Lo llamamos T1 medio 00:42:40
Así lo vamos a representar 00:42:42
¿De acuerdo? 00:42:44
¿Y cómo lo calculamos? 00:42:46
Bueno, a ver 00:42:48
Hacemos este desarrollo pero realmente lo que nos interesa 00:42:50
Los problemas por la final, ¿no? 00:42:52
Pero bueno, vamos a ver de dónde sale 00:42:54
A ver, ¿qué significa eso de periodo de semidesintegración? 00:42:55
Es el tiempo que tarda en la sustancia radiactiva 00:42:58
en reducirse a la mitad, es decir, que los n que haya presentes van a ser la mitad de 00:43:02
los iniciales, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Esto es tanto, va a quedar n sub cero medios, o 00:43:08
sea, n sub cero entre 2 que se han desintegrado y n sub cero 2 que quedan presentes, que son 00:43:17
los n, ¿de acuerdo? Vale, entonces sustituyo aquí, se sustituye aquí, n sub cero y n 00:43:22
su cero queda aquí. Queda aquí un medio. 00:43:28
¿Lo veis todos? ¿Me vais siguiendo matemáticamente esto? 00:43:30
¿Qué pasa? 00:43:34
Si algo se desintegra, queda la mitad de la masa. 00:43:35
Y si algo se desintegra, no queda 00:43:38
la masa restante. No quedaría nada. 00:43:40
Lo que pasa que ya sabéis que 00:43:42
realmente, según 00:43:44
la curva que tenemos ahí, 00:43:45
exponencial, pues algo quedará 00:43:48
siempre. ¿Entendido? 00:43:50
Vale. Entonces, 00:43:52
a ver, mirad. ¿Veis que 00:43:54
queda un medio aquí? 00:43:56
Si cogemos logaritmo neperiano tanto a este lado como a este lado de la expresión, al final me queda esta, esta formulita es la que tenéis que saber. 00:43:58
Que T1 medio es igual a logaritmo neperiano, ¿cómo ponéis vosotros logaritmo neperiano? 00:44:07
Que en otro centro una profesora de matemáticas se empeñaba en poner L sub n de 2 en lugar de poner L mayúscula que también se admite, pero bueno, ¿cómo lo ponéis vosotros? 00:44:12
¿Cómo L suene? En física ponemos L mayúscula, que para nosotros es logaritmo neperiano. ¿Vale? Esto es logaritmo neperiano de 2 entre lambda. Esa formulita, otra palbote. Ahí, al formulario. ¿Entendido? ¿Vale? 00:44:22
No, no, no, no, no se confunde con nada. Otro concepto. Vida media. Vida media viene representado por esta letrita que se llama tau. Vida media. 00:44:39
Sí, una cosa muy rara 00:44:56
¿Cómo la frecuencia de la huechuga? 00:45:01
Sí, bueno 00:45:05
Buscar vosotros, Tau 00:45:06
A ver, buscadlo por ahí 00:45:09
Después cuando queráis 00:45:11
A ver cómo está escrito bien 00:45:12
A ver 00:45:15
Que yo escribo como escribo 00:45:16
Ya sabéis 00:45:18
A ver, pues simplemente es un entrelanda 00:45:19
Se calcula así, nada más 00:45:21
Y es el tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse 00:45:23
Se supone que por completo 00:45:26
No por completo, pero bueno, casi. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Sí? ¿Hasta aquí está claro? ¿Sí? Pues venga, a ver. A ver qué nos da tiempo. Poco nos da tiempo, a ver. Esto de las series radiactivas, a ver si me da tiempo. No, poco. 00:45:28
A ver, bueno, voy a comentarlo. Las series radiactivas, ¿qué es eso de las series radiactivas? ¿Qué significa? Pues que a partir de un elemento como es el uranio, se puede ir desintegrando sucesivamente, va emitiendo radiación y se va desintegrando en diferentes elementos químicos, ¿de acuerdo? 00:45:51
¿Vale? Aquí, otra serie radioactiva, la del torio, también es natural. Se produce también, digamos, de manera espontánea, de manera natural. La del actinio también. Y luego, la del nectunio es artificial. Estas son las series radioactivas. ¿Qué significa? Que a partir de un, a ver si lo tengo por aquí, a ver, es que no sé si tengo por aquí algún dibujo y si no, buscamos aquí rápidamente en internet. Mirad, para que lo veáis. 00:46:11
Series radiactivas. Radiactivas. Aquí, el timbre. Aquí, mirad. Aquí tenéis, por ejemplo, esta. A partir del uranio, ¿lo veis? Se van informando, se van informando, hasta que llega hasta el plomo. 00:46:34
¿Lo veis o no? Se va desintegrando 00:46:50
Cada vez va perdiendo 00:46:52
Energía 00:46:54
Va queriendo 00:46:56
Digamos 00:46:57
Haciéndose cada vez más pequeño 00:47:00
Ese átomo hasta que llega hasta el plomo 00:47:02
¿Vale? Pues eso le pasa a cada una de las series 00:47:04
Que tenemos ahí 00:47:07
Y ya nos quedaría muy poquito 00:47:07
Que ya estáis recogiendo 00:47:09
Nos quedan las reacciones nucleares 00:47:11
Y el carbono 14 00:47:14
Nada más, de teoría 00:47:15
Y luego pasamos ya con eso, pasamos a hacer problemas 00:47:16
¿Entendido? 00:47:19
Vale, venga, a ver, ¿qué te pasa? 00:47:20
Profesor, ¿nos salimos ya? 00:47:26
Sí, podéis salir ya, venga. 00:47:28
Madre de Dios. 00:47:30
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15 de abril de 2021 - 18:15
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