Saltar navegación

Tutoría 11 febrero 2025 Matemáticas Álgebra Parte 3 Ecuaciones Segundo Grado - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 12 de febrero de 2025 por Carolina F.

7 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Pues venga, entonces, como decíais por ahí, vamos a poner un ejemplo de una ecuación de segundo grado. 00:00:14
Una ecuación de segundo grado puede ser x al cuadrado, que entendemos que aquí hay un 1, menos 6x, menos x, más 6, igual a p. 00:00:22
Eso es una ecuación de segundo grado 00:00:39
Porque vemos que hay 00:00:42
X al cuadrado 00:00:47
X normales 00:00:51
Términos independientes 00:00:53
Vamos a agrupar términos 00:00:55
Podríamos 00:01:01
X al cuadrado 00:01:04
Y ahora, este término y este 00:01:06
Se repite a X 00:01:08
Los tenemos que juntar 00:01:11
Menos 6 menos 1 00:01:12
Menos 7X 00:01:14
más 6 00:01:15
igual a c 00:01:19
bueno, pues entonces 00:01:21
al numerito 00:01:26
que acompaña a la x al cuadrado 00:01:28
le vamos a 00:01:30
nombrar por la letra 00:01:32
a, en este caso 00:01:34
a es 1 00:01:36
vale, si no hay 00:01:38
nada y no es negativo 00:01:40
si es positivo, entendemos que es 00:01:42
un 1 00:01:44
en esta ecuación 00:01:45
ahora entenderás lo de la 00:01:49
en este caso concreto 00:01:52
vale 1 00:01:54
pero en general le vamos a llamar 00:01:55
a, al que acompaña 00:01:58
a la x elevado a 1 00:02:00
le vamos a llamar b 00:02:01
en este caso vale menos 7 00:02:03
incluimos el signo 00:02:06
aquí 00:02:08
y el término independiente 00:02:09
el que no lleva 00:02:12
compañía de una letra 00:02:13
que vamos a llamar c 00:02:15
en este caso c vale 6 00:02:17
más 6 00:02:20
es decir, una ecuación de segundo grado 00:02:21
la podemos expresar como 00:02:25
a por x al cuadrado 00:02:27
más b 00:02:29
por x 00:02:31
más c 00:02:32
igual a 0 00:02:35
tiene que tener esa forma 00:02:37
nos podemos encontrar 00:02:39
ecuaciones por las que directamente 00:02:44
no esté igualado a 0 00:02:46
sino que haya términos 00:02:48
por izquierda, términos por la derecha 00:02:50
que tengamos que agrupar como hacíamos 00:02:52
con las de primer grado, pero al final 00:02:54
tenemos que conseguir esta forma 00:02:56
de ecuación 00:02:58
y una vez que la tengamos en esta forma 00:02:59
una vez que la tengamos 00:03:04
con esta expresión 00:03:08
recurrimos a la fórmula 00:03:09
que dice 00:03:13
que la solución 00:03:16
o soluciones 00:03:18
de esta ecuación 00:03:20
se calcula algo así 00:03:21
menos b 00:03:25
y esto hay que saberse 00:03:27
cuando lo repetís 3 o 4 veces al día 00:03:30
más o menos 00:03:32
la raíz cuadrada 00:03:34
de b al cuadrado 00:03:36
menos 4 00:03:38
por a y por c 00:03:40
partido 00:03:42
de 2 00:03:44
por a 00:03:46
obviamente para que 00:03:47
a veces nos podemos encontrar 00:04:02
con que nos planteen una ecuación 00:04:04
que no tiene solución 00:04:05
a mí me puede decir alguien 00:04:07
resuélveme esto, 3x igual 00:04:11
a 2x 00:04:13
y digo, pues no 00:04:16
va a ser que no puede ser 00:04:19
porque 3x igual a 2 00:04:20
no existe, no puede haber ninguna solución 00:04:23
pues eso nos puede pasar 00:04:26
con las ecuaciones 00:04:27
de segundo grado 00:04:28
si yo me invento una ecuación de segundo grado 00:04:30
ahora mismo sin mirar 00:04:33
una chuleca, es posible 00:04:35
que me equivoque y que no exista, que no haya ninguna 00:04:37
solución 00:04:39
eso es, me puede salir 00:04:39
que esta raíz cuadrada sea negativa 00:04:43
me puede salir un número negativo aquí dentro 00:04:45
porque tengo aquí un menos 00:04:47
entonces 00:04:49
o porque A o C 00:04:50
pueden ser negativos 00:04:53
y al final me quede la raíz cuadrada 00:04:54
de un número negativo y eso no tiene 00:04:57
ninguna solución 00:04:59
entonces pues 00:05:00
los ejercicios están preparados 00:05:03
para que sí que haya soluciones 00:05:06
pero puede que no, y como 00:05:08
tengo aquí un más y un menos 00:05:10
eso significa que tengo que hacer dos 00:05:12
operaciones, voy a tener un valor 00:05:14
de x usando el 00:05:16
más y otro valor de x 00:05:18
que lo vamos a llamar x2 usando el 00:05:20
menos 00:05:22
voy a tener dos resultados, va a haber 00:05:22
dos números 00:05:26
para los cuales se cumple la ecuación 00:05:27
vamos a 00:05:30
a hacerlo con esta y lo comprobamos, vamos a ver cómo se utiliza esto. Pues venga, hemos 00:05:32
dicho, esto es importante identificarlo en las ecuaciones, cuánto vale a, cuánto vale 00:05:39
b y cuánto vale c y tener cuidado con los signos. Entonces, teniendo en cuenta que a 00:05:44
vale 1, b menos 7 y c vale 6, vamos a resolverlo y decimos x igual a menos b, luego 7, más 00:05:49
menos, y ahora 00:05:59
raíz cuadrada, b al cuadrado 00:06:00
b al cuadrado, sea positivo o sea negativo 00:06:02
es positivo siempre 00:06:05
porque menos por menos es más 00:06:06
entonces, menos 7 00:06:08
por menos 7 es más 49 00:06:11
y ahora 00:06:12
menos 4 00:06:14
por a y por c 00:06:18
4 por menos 4, por c, 24 00:06:20
partido 00:06:22
de 2 por a 00:06:26
que como a es 1, pues 2 00:06:29
seguimos 00:06:31
La X, entonces, es 7 más menos raíz cuadrada de, y 49 menos 24 es 25, partido de 2. 00:06:36
La raíz cuadrada de 25 es 5, entonces, esto es 7 más menos 5, partido de 2. 00:06:55
Por tanto, la primera de las soluciones, aprovecho esto que he escrito aquí antes, 00:07:07
Es 7 más 5 partido de 2. 00:07:12
Y la otra solución va a ser 7 menos 5 partido de 2. 00:07:14
7 y 5, 12 entre 2, 6. 00:07:20
7 menos 5, 2 entre 2, 1. 00:07:26
¿Qué significa esto? 00:07:40
Pues que si sustituyo aquí arriba, en mi ecuación original, el problema. 00:07:41
Si sustituyo la X por un 6, se va a cumplir la igualdad. 00:07:47
Y si las sustituyo por 1, también. 00:07:52
¿Vale? 00:07:56
Vamos a probarlo. 00:07:59
Aquí en... 00:08:01
Vamos a sustituir la x por 6. 00:08:03
6 al cuadrado sería 36. 00:08:06
Menos 6 por 6. 00:08:08
36 menos 6 más 6. 00:08:10
¿Vale? 00:08:14
36 menos 36, 0. 00:08:15
Y 6 menos 6, o sea, menos 6 más 6, 0. 00:08:17
O con el 6 se cumple. 00:08:21
Vamos a ver con el 1. 00:08:22
pues me quedaría 1 00:08:23
con el cuadrado que es 1 00:08:25
menos 6 00:08:27
menos 1 más 6 00:08:28
pues con el 1 también se cumple 00:08:31
¿no? 00:08:34
o sea 00:08:34
con cualquiera de los dos resultados 00:08:37
se cumple 00:08:40
la ecuación 00:08:42
¿cómo identificas siempre las letras? 00:08:42
para el cuadrado 00:08:47
la equis 00:08:48
siempre en todo 00:08:49
siempre 00:08:51
Tienes que operar, te den la ecuación que te den, tienes que conseguir que tenga esta forma. 00:08:52
Un número acompañando la x al cuadrado, más un número acompañando la x, más un término independiente, igual a cero. 00:08:58
Voy a hacerlo un poquito diferente. 00:09:07
Agrupamos los términos que tienen las x al cuadrado, ¿no? 00:09:12
Entonces es 4 menos 2, 2x al cuadrado. 00:09:17
¿vale? estos ya 00:09:21
me los voy a tachar aquí porque ya los he cogido 00:09:25
términos con x 00:09:27
resulta que los tengo aquí al otro lado 00:09:30
el igual 00:09:33
tengo 5x menos x 00:09:34
y no hay ninguno 00:09:37
acompañado de x con ninguna otra parte 00:09:39
entonces 5 menos x 00:09:41
5x menos x ¿cuánto es? 00:09:42
pero como está 00:09:46
a la derecha del igual sumando 00:09:48
pasa 00:09:51
restando, entonces es menos 4x 00:09:53
y ya no tengo nada a la derecha del igual 00:09:58
y el menos 6 se queda donde está, entonces ya tengo 00:10:04
la expresión en la forma que uso, ¿ahora sí? 00:10:10
ahora sí, vale, entonces 00:10:16
identificamos a vale 2, b vale 00:10:24
menos 4 y c vale menos 6 00:10:30
Entonces, resolvemos, menos b, 4, más menos raíz cuadrada, b al cuadrado, 16, menos, y ahora, 4 por a, 5 por c, es 4 por 2, 8, por 6, que es negativo, es menos 48, y como es menos menos 48, es más 48, ¿vale? 00:10:33
O sea, este menos, lo voy a escribir todo aquí para que lo veáis, menos 4 por 2 por menos 6, partido de 2A, que como A vale 2, es 4. 00:11:21
Entonces, todo esto que hay dentro del paréntesis, dentro de la raíz, este menos y este menos se va a convertir en un más. 00:11:48
Entonces x va a quedar 4 más menos raíz cuadrada de 16 menos por menos más 4 por 2, 8 por 6, 48 partido de 4. 00:11:58
Entonces va a ser 4 más menos... 00:12:19
en 24 00:12:22
con mucho por fin 00:12:28
por lo positivo 00:12:32
y preguntas por la parte de la misma 00:12:44
Bueno, pues la raíz de 64 es 8, por lo cual una solución la vamos a llamar x1, que es con el más, 4 más 8 entre 4, que es 2 entre 4, luego 3. 00:13:04
Y la otra solución la vamos a llamar X2, que es con el menos. 00:13:25
Entonces, 4 menos 8, menos 4, entre 4, como resultado, menos 1. 00:13:32
¿Verdad? 00:13:43
¿Cuál? 00:13:49
¿Qué es lo que nos queda menos 6? 00:13:49
Menos 6. 00:13:52
¿Qué es C? 00:13:54
Menos 6. 00:13:55
¿Qué aparece menos 6? 00:13:57
Abajo, ¿qué es lo que nos queda menos 6? 00:13:59
Es que es 2 por A, no por C. 00:14:03
El denominador es 2A. 00:14:06
¿En cuánto? 48, claro. 00:14:10
Estáis todos más o menos con lo mismo. 00:14:25
Esta es la segunda parte, el menos 4 hace. 00:14:28
Este menos es el de la fórmula. 00:14:31
Pero luego metiendo entre paréntesis, 4. 00:14:33
por A es 2, positivo 00:14:36
y C es menos 6 00:14:39
entonces este menos 00:14:41
con este menos 00:14:43
es menos 4 y 2 más 00:14:44
por eso aquí el más 48 00:14:46
es un más 00:14:48
y 4 por 2 por 6 es 48 00:14:49
bueno 00:14:52
¿en qué? 00:15:09
3 por 2 00:15:14
3 y menos 2 00:15:16
son los que verifican 00:15:18
la igualdad 00:15:21
Seguimos con la ecuación de segundo grado 00:15:21
Vamos a ver casos particulares 00:15:29
Una ecuación de segundo grado 00:15:31
En el segundo grado 00:15:33
Si hay un término en el que aparece una X al cuadrado 00:15:36
En este caso se llaman completas 00:15:39
Porque hay una X al cuadrado 00:15:43
Una X y un término sin ninguna X 00:15:45
Un término independiente de X 00:15:48
Pero puede haber ecuaciones de segundo grado 00:15:50
En la que falte el término con la X 00:15:53
o en las que parte el término independiente. 00:15:56
La ecuación funciona siempre. 00:16:00
Lo que pasa es que se ahorra tiempo 00:16:04
si aprendemos a hacer esas otras ecuaciones 00:16:05
de una manera un poco más breve, un poco más rápida. 00:16:10
Es lo que vamos a ver ahora, ¿vale? 00:16:13
Ecuaciones que no son completas, 00:16:17
ecuaciones de segundo grado incompletas. 00:16:20
significa que la b vale cero 00:16:22
o la c vale cero 00:16:24
porque si la a vale cero 00:16:27
que es la que multiplica la x cuadrada 00:16:30
entonces estamos en una ecuación de primer grado 00:16:31
que ya las sabemos hacer 00:16:33
¿vale? entonces vamos a ver qué pasa 00:16:35
cuando la b vale cero o cuando la c vale cero 00:16:37
venga pues cambio de pantalla 00:16:40
puedo borrar ¿verdad? 00:16:43
¿está grabando todo? 00:16:46
sí 00:16:47
venga vamos a ver 00:16:48
el caso de que b valga 00:16:53
C. O sea, es una 00:16:55
ecuación del tipo 00:16:59
AX cuadrado 00:17:00
más C 00:17:03
igual a C. 00:17:05
En algún tiempo 00:17:18
se aconsejan aprenderse una 00:17:19
formulita. Yo os aconsejo 00:17:21
que veáis el procedimiento 00:17:23
que es muy sencillo 00:17:25
y lo vamos a ver con un ejemplo. 00:17:27
Fijaos. 00:17:33
Tendríamos 00:17:35
una ecuación 00:17:35
que sería 00:17:37
2x cuadrado 00:17:39
menos 8 00:17:41
igual a 0 00:17:43
bueno pues como lo vamos a resolver 00:17:46
vamos a hacer 00:17:52
vamos a pasar al otro lado 00:17:53
el término independiente 00:17:58
vamos a hacer 00:18:00
2x cuadrado igual a 8 00:18:01
y lo vamos a dejar 00:18:04
solo la x al cuadrado 00:18:11
No, el cero como es un cero 00:18:13
este ocho le pasamos sumando 00:18:25
entonces el cero más ocho 00:18:27
el cero siempre 00:18:28
en todas estas ecuaciones las tenemos que 00:18:30
determinar consiguiendo que tengan esta forma 00:18:33
todos los términos a la izquierda 00:18:35
y a la derecha van a ser igual en cero 00:18:37
para poder trabajar 00:18:39
entonces 00:18:41
ocho entre dos es cuatro 00:18:42
por lo cual tenemos 00:18:44
x cuadrado igual a 4 00:18:46
¿cómo se resuelve esto? 00:18:48
pues como hacíamos 00:18:54
¿se acuerdan? 00:18:55
del teorema de Pitágoras en la geometría 00:18:57
sacábamos la raíz 00:18:59
cuadrada para hacer 00:19:01
la hipotenusa, el traceto 00:19:03
es decir 00:19:05
la x se convierte 00:19:07
en la raíz cuadrada 00:19:09
de lo que hay a la derecha 00:19:11
¿vale? o sea para quitar 00:19:12
algo elevado al cuadrado 00:19:15
Aunque no aparece aquí 00:19:16
Lo que hemos hecho es 00:19:19
La raíz cuadrada de X al cuadrado 00:19:20
Es igual a la raíz cuadrada de 4 00:19:23
Entonces la raíz cuadrada 00:19:24
De algo al cuadrado 00:19:27
Se queda como la X 00:19:28
Y la raíz cuadrada 00:19:30
La raíz de 4 00:19:33
Y la raíz de 4 00:19:35
Tiene dos posibles valores 00:19:38
Más 2 00:19:39
Y menos 2 00:19:40
Entonces 00:19:42
esta ecuación tiene dos soluciones 00:19:44
más 2 y menos 2 00:19:47
porque 00:19:50
más 2 por más 2 es 4 00:19:53
y menos 2 por menos 2 es 4 00:19:56
también 00:19:57
la raíz 4 siempre tiene 00:19:58
dos valores, ¿vale? porque 00:20:04
es el mismo número en positivo o en negativo 00:20:05
entonces, si queréis 00:20:08
lo comprobamos, si cambiamos 00:20:14
esta es x, si las 00:20:16
cambiamos aquí 00:20:18
vamos a cambiar la x por un más 2 00:20:18
2 más 2 por menos 2, más 4. 00:20:24
4 por 2, 8. 00:20:26
8 menos 8, 0. 00:20:27
Se cumple. 00:20:30
Ahora vamos a cambiar la x por menos 2. 00:20:31
Pues menos 2 por menos 2, 4. 00:20:34
Positivo. 00:20:37
4 por 2, 8. 00:20:38
Menos 8, 0. 00:20:39
O sea, x más 2 y x menos 2 cumple la ecuación. 00:20:41
Entonces, repito. 00:20:50
Procedimiento, cuando falta la b. 00:20:52
para no tener que aplicar la ecuación 00:20:53
entera, que también se puede, 00:20:56
también funciona, si se os olvida esto 00:20:57
no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no. 00:20:59
Si está la fórmula general 00:21:03
pero con b igual a c 00:21:05
y funciona. 00:21:06
Pero es que 00:21:11
es más fácil 00:21:11
hacer esto, o sea, en definitiva 00:21:12
solo tenemos estos dos términos. 00:21:15
Vale, pasamos 00:21:19
el término independiente al otro lado 00:21:20
y se queda una cosa muy simple con dos términos 00:21:21
el de la x cuadrado y el sin 00:21:23
sería como hacerlo como una de primer grado 00:21:26
sería como hacerlo como una de primer grado 00:21:29
con el problema 00:21:32
de que al final te queda x al cuadrado 00:21:34
igual a algo, a un número 00:21:36
y tienes que resolverlo haciendo la raíz 00:21:38
¿siempre te lo he significado cuadrado 00:21:40
o puede ser más elevado a otro número? 00:21:47
No, porque entonces no serían ecuaciones de segundo grado. 00:21:51
O sea, son mucho más difíciles. 00:21:54
No sabemos hacerlo. 00:21:56
A ver. 00:21:59
A ver qué tal es. 00:22:03
A ver. 00:22:07
Venga, por este sistema. 00:22:12
El que acabas de ver. 00:22:16
No es de las fórmulas que me he dicho. 00:22:18
¿Tú mismo? 00:22:47
¿Cuándo es lo mejor, no? 00:22:48
puede ser 00:22:49
1, 2, 1, 29, 19, 20 00:22:51
X al cuadrado 00:22:54
es 20 entre 5 00:22:57
es 4 y efectivamente da lo mismo 00:22:58
a raíz cuadrada 00:23:00
de 4 00:23:03
que por un lado suele ser más 2 y por otro menos 2 00:23:04
si tuviéramos tiempo 00:23:07
y hubiera 5 más 00:23:11
ya tendría un poco más de tiempo 00:23:13
y tú puedes colgar 00:23:14
algunos ejercicios y luego aparte 00:23:21
de lo que tú estás aprendiendo 00:23:23
de hecho os tengo que dar dos deberes 00:23:24
tengo aquí una hoja 00:23:27
enorme de ecuaciones pero 00:23:28
es demasiado grande 00:23:31
voy a hacer solamente unas pocas 00:23:33
si no vais a pasar dos semanas haciendo 00:23:35
ecuaciones 00:23:37
mientras más salgo mejor para el examen 00:23:37
yo os propongo unas pocas 00:23:41
y vosotros si queréis las hacéis todas 00:23:45
bueno 00:23:46
vamos a ver el último caso 00:23:50
vamos a ver el caso 00:23:52
C igual a C 00:24:03
Ahora la ecuación va a ser del tipo 2x al cuadrado menos 6x igual a 0 00:24:04
O sea, no hay término independiente 00:24:20
Bueno, pues para resolver estas ecuaciones nos tenemos que dar cuenta 00:24:26
Y tenemos que recordar que había una operación que se llamaba sacar factor común 00:24:41
Que es lo contrario de la propiedad distributiva 00:24:46
Y es, darse cuenta que este término es 2 por x por x, ¿verdad? Porque x por x es x al cuadrado. Y este otro término es 6 por x. ¿Qué se repite en este término y en este otro? Se repite la x. 00:24:49
Entonces, la x la dejo aparte y lo otro lo voy a meter dentro de un paréntesis. 00:25:09
O sea, yo puedo expresar esta ecuación de aquí, la puedo expresar como x por, 00:25:17
y el primer término me quedaría 2x y el segundo me quedaría simplemente 6. 00:25:23
O sea, es lo contrario de la propiedad distributiva. 00:25:32
la propiedad distributiva es 00:25:34
esta x la multiplico 00:25:37
por 2x y me quedan 2x al cuadrado 00:25:39
esta x la multiplico 00:25:41
por el 6 y me queda 6x 00:25:43
pues acá el factor común es lo contrario 00:25:45
cojo una de las x 00:25:48
y la escribo aquí fuera 00:25:49
como si la quitara 00:25:52
como si la quitara pero no la quito 00:25:52
la saco fuera 00:25:55
y entonces cada término tiene una x menos 00:25:56
primero en vez de 2x al cuadrado 00:25:59
se queda como 2x 00:26:01
y en el segundo la x desaparece 00:26:02
entonces esto es lo importante, vamos a expresar 00:26:04
este resultado así, entonces fijaos en este 00:26:09
dice x por esta cosa 00:26:14
igual a 0, pues hay dos posibilidades, sabemos que 00:26:18
cualquier número multiplicado por 0 es 0, entonces 00:26:22
aquí ya vemos las dos soluciones posibles 00:26:26
primera solución, siempre que x igual a 0 00:26:30
o sea, si la x igual es 0 00:26:33
ya se cumple la igualdad 00:26:37
porque 0 por cualquier cosa es 0 00:26:39
o sea, siempre que veáis este caso 00:26:42
una ecuación de este estilo 00:26:44
que no tiene término independiente 00:26:47
que no tiene un número sin una x 00:26:49
una de las soluciones posibles va a ser x igual a 0 00:26:51
si os dejáis en la ecuación 00:26:54
si cambio la x por 0, queda 0 00:26:56
0 por 6, 0 00:26:59
y 0 al cuadrado por 2 00:27:01
Entonces x igual a 0 siempre 00:27:03
Por culpa de esto 00:27:06
Por culpa de que se hagan los factores comunes 00:27:08
Y esta x se está multiplicando a lo demás 00:27:10
Pero también puede suceder 00:27:13
Que el que sea 0 00:27:15
Sea el otro término 00:27:16
También puede suceder 00:27:19
Que 2x menos 6 00:27:20
Sea igual a 0 00:27:23
Y esto es una ecuación 00:27:24
De primer grado 00:27:26
Que podemos resolver 00:27:27
Esta es el primer grado 00:27:29
y la resolvíamos haciendo 2x dejábamos las x a un lado independiente a otro y ahora x 00:27:35
igual a 6 partido por 2 es 3 entonces tanto x igual a c como x igual a 3 me valen como 00:27:44
soluciones para que se cumpla 00:27:53
esta ecuación 00:27:55
que tenemos 00:27:57
Sí, porque a la delantera de primer grado 00:27:58
para que 00:28:02
lo del paréntesis es 00:28:04
1x por 2x 00:28:07
y por... vale, vale, vale 00:28:09
lo que ha sacado 00:28:10
el paréntesis, que como lo ha sacado 00:28:14
si la x primera 00:28:15
se pone el paréntesis abajo 00:28:17
vale, vale 00:28:18
es porque ya es una 00:28:20
este producto 00:28:23
para que la igualdad sea 0 00:28:28
tengo dos posibilidades 00:28:31
o que x sea 0 00:28:33
o que 2x menos 6 sea 0 00:28:35
porque cualquier cosa por 0 es 0 00:28:38
¿vale? entonces 00:28:41
que x sea 0 00:28:43
x igual a 0 cumple la igualdad 00:28:44
pero a lo mejor x puede 00:28:47
valer cualquier otra cosa 00:28:49
y resulta que 00:28:50
2x menos 6 es 0 00:28:53
por ejemplo, con el que nos ha dado 00:28:55
x igual a 3 00:28:58
pues aquí x sería 3 00:28:59
pero es que me quedaría 3 por 00:29:02
2 por 3 00:29:04
menos 6 00:29:05
2 por 3 es 6, menos 6 00:29:07
0, aquí el que vale 0 00:29:11
que es la parte derecha 00:29:13
y 3 por 0 es 0 00:29:14
vale, o sea 00:29:16
el truco, pues es 00:29:18
para igualar esto a 0, para que 00:29:21
este resultado sea cero o vale cero. 00:29:23
Lo veáis desde el por, o vale 00:29:25
cero, no lo veáis desde el por, 00:29:27
que está entre paréntesis. 00:29:29
Vamos a hacer otro 00:29:32
ejemplo de este, y la 00:29:33
semana que viene repasamos todo esto, 00:29:35
reparto los ejercicios 00:29:37
y repasamos. 00:29:39
Hemos dicho, sacamos un factor común 00:29:45
y dejamos la 00:29:47
x fuera, y entonces me queda x 00:29:49
menos 5. Entonces, 00:29:51
una posibilidad que la x 00:29:55
valga cero. Otra 00:29:57
posibilidad que x menos 5 00:29:59
valga 0 00:30:01
por tanto 00:30:02
que la x valga 5 00:30:04
¿sí? 00:30:06
Esa es la posibilidad de que x sea 0 00:30:13
y la x sea 5 00:30:16
¿Esto no ves como 00:30:17
paso de aquí a aquí? 00:30:20
Eso no lo he hecho 00:30:21
Imagínate que yo te digo 00:30:22
necesito que 00:30:25
a por b valga 0 00:30:28
Tienes dos posibilidades 00:30:29
porque a valga 0 o que b valga 0 00:30:33
no hay otra posibilidad 00:30:35
para conseguir que un producto 00:30:36
sea cero o es 00:30:39
cero, este número o 00:30:41
es cero el otro 00:30:43
porque 00:30:43
yo digo, voy a 00:30:48
conseguir resolver 00:30:50
esto, necesito que este producto 00:30:53
sea cero, sea igual a cero 00:30:55
entonces, fíjate 00:30:56
en este, por un lado 00:30:59
puede ser que a valga cero, entonces 00:31:00
en este caso sería que x valga cero 00:31:03
por otro lado, puede ser 00:31:05
que lo que sea 0 sea b 00:31:07
que sería b aquí, x menos 5 00:31:09
entonces dices 00:31:12
x menos 5 igual a 0 00:31:14
es una ecuación de primer grado 00:31:15
pasa a ser menos 5 al otro lado sumando 00:31:17
y ya está 00:31:20
se puede hacer el paso de 00:31:20
descomponer los factores 00:31:23
es este 00:31:25
el que hemos hecho 00:31:28
Bueno, ahora 00:31:31
el ejemplo primero 00:31:33
x por x menos 5 00:31:35
por x 00:31:37
Quizás la x al cuadrado 00:31:38
la mente se va a usar la x 00:31:43
y lo multiplica por x menos 5 00:31:45
¿Pero x menos 5 por qué? 00:31:47
Porque es 00:31:50
lo que no 00:31:51
entendemos es el factor común 00:31:53
¿Vale? Esto es x 00:31:55
por x 00:31:57
y esto es 5 por x 00:31:58
se repite una de las X 00:32:00
pues esa X 00:32:03
es la que pones fuera 00:32:05
entonces si a esto le quitas una X 00:32:06
¿qué te queda? una X 00:32:09
y si a esto le quitas una X 00:32:11
¿qué te queda? 5 00:32:13
¿vale? la X que le estaba 00:32:14
multiplicando la he sacado aquí fuera 00:32:19
y a este la X 00:32:21
que era X por X para que fuera al cuadrado 00:32:23
la he sacado fuera 00:32:25
vale 00:32:26
vale 00:32:27
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
7
Fecha:
12 de febrero de 2025 - 20:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
33′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
197.47 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid