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13. Proporcionalidad. Interés simple.Nivel II - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 2 de diciembre de 2021 por M. Yolanda B.

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Interés simple y repaso primera evaluación

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Vale, entonces, como he dicho, vamos a empezar con la regla de tres de interés simple, que es una regla de tres compuesta, ¿de acuerdo? 00:00:00
Entonces, por ejemplo, bueno, es que son las ocho, empieza la clase ya, ¿verdad? 00:00:10
Bien, el interés simple es, se utiliza, muy buenas, Sandra, buenas tardes, ¿no se oye nada? 00:00:19
¿No se oye? ¿No me oís? 00:00:27
¿Me oís ahora? ¿Se oye? Vale, perdón. Entonces vuelvo a empezar. Vamos a ver. Vamos a ver lo que es la última clase de lo que va a entrar en el examen del trimestre del día 17. Y es el interés simple. 00:00:39
Os voy a explicar también lo que es el interés compuesto, pero no entraría en examen, simplemente que lo sepáis. Es lo que utilizan los bancos cuando os dan un dinero, cuando tenéis un capital en una cuenta bancaria y os dan unos intereses o bien cuando pedís un préstamo y le tenéis que devolver al banco ese préstamo más unos intereses por haberos dado ese préstamo. 00:00:58
¿De acuerdo? Entonces, vamos a ver. El interés simple es una regla de tres compuesta de tal manera que los elementos que entran a formar parte de ese interés simple es el capital, que se representa con la letra C, 00:01:27
que es o bien el dinero que ingresáis vosotros en el banco porque tenéis unos ahorros o 00:01:51
bien el dinero que pedís al banco como préstamo para comprar lo que sea, ¿de acuerdo? Luego 00:01:58
tenéis el tiempo, ¿vale? El tiempo que pueden ser años, se puede calcular en años, en 00:02:05
meses o en días y que para un caso es el tiempo que vais a tener el dinero en el banco 00:02:15
generando unos intereses en el caso de que sea un ahorro 00:02:21
o bien el tiempo en el que vais a 00:02:26
tardar en devolver al banco ese préstamo que habéis pedido 00:02:30
¿de acuerdo? y luego está el rédito 00:02:34
¿vale? el tiempo en T 00:02:38
sería nuestra variable y el rédito sería la R 00:02:41
el rédito es el porcentaje en el cual 00:02:45
¿Os van a dar ese dinero o os van a penalizar a la hora de dar los intereses? 00:02:49
Imaginemos que metes en el banco una cantidad de dinero, por ejemplo, 30.000 euros durante 5 años y el rédito es de un 6%. 00:02:56
Vamos, esto es una maravilla porque ahora mismo los réditos están bajo mínimo. 00:03:15
Si será un 0,5%, un 0,25%, una cosa por el estilo. ¿Qué quiere decirse un rédito? Esto es muy importante, ¿de acuerdo? Si nos acordamos del tema de los porcentajes, recordar que de un dato de un porcentaje sacábamos tres, ¿vale? 00:03:19
¿Vale? Entonces, bueno, en este caso, un 6% ¿qué implica? ¿Qué significa? Significa porcentaje. ¿Qué datos siempre tenemos que tener en cuenta en porcentajes? El 100. Que de 100 euros de capital, esto sería el capital que yo ingreso, por cada 100 euros el banco me va a dar 6 euros de intereses, ¿vale? En un tiempo de un año. 00:03:36
¿De acuerdo? Por cada 100 euros me da 6 euros en un año, con lo cual cuando yo recupere mi dinero voy a recuperar 106 euros, los 100 que he ingresado más los 6 euros que me ha generado de intereses esos 100 euros. 00:04:06
¿De acuerdo? Entonces, vamos a montar nuestra regla de tres compuestas. Lo primero que hacíamos siempre era poner las variables, que es el capital, que son los euros, ¿verdad?, que ingreso en este caso, los intereses que me va a generar, por tanto, en euros también. 00:04:23
Bien, ¿de acuerdo? A ver, un momentito, en euros y luego el tiempo, que en este caso son años, ¿de acuerdo? Entonces, daros cuenta que del rédito saco tres datos, el capital, los intereses, que es el rédito, y el tiempo, porque viene dado, el rédito viene así, el porcentaje en un año, ¿de acuerdo? 00:04:48
Con lo cual, tenemos que por cada 100 euros me van a dar 6 euros en un año. Por tanto, si lo que yo coloco en el banco son 30.000 euros durante 5 años, ¿cuántos intereses voy a obtener? Este es mi problema. 00:05:15
¿De acuerdo? El problema sería que si yo ingreso 30.000 euros durante 5 años en un rédito del 6%, ¿cuánto voy a ganar? ¿Cuál es el interés que me va a dar? ¿Cuántos euros voy a conseguir obtener al cabo de los 5 años? 00:05:39
Bueno, pues entonces, ¿qué es lo que hacíamos con la regla de tres compuestas? 00:05:53
Lo que hacíamos era preguntarnos qué ocurre entre la variable que contiene, la magnitud que contiene la incógnita, es decir, en este caso el interés, con las otras magnitudes, ¿vale? 00:05:56
Entonces, es interés capital y interés tiempo, me lo tengo que preguntar. 00:06:11
Entonces, ¿qué ocurre? Que cuanto más capital, evidentemente, meta en el banco, más dinero me va a dar de interés, ¿verdad? 00:06:16
Cuanto más capital, más interés, quiere decir que la relación es directa. 00:06:24
Y lo mismo ocurre que con el tiempo, cuanto más tiempo tenga el dinero en el banco, más dinero voy a obtener. 00:06:30
Por tanto, también es directa. 00:06:36
Con lo cual, tenemos nuestras tres rayitas de relación, recordamos, una de ellas separada, 00:06:38
y la que está sola, separada, es la que va a contener siempre la X. 00:06:43
¿Vale? Por tanto, esto es 6 partido de X y luego tenemos en una el capital y en la otra el tiempo, que como es directa no cambia absolutamente nada. 00:06:46
¿De acuerdo? Y este es 1 y 5. Como se resuelve, pues tendríamos 6 partido de X, es igual a 100 por 1, voy a ponerlo así, ¿vale? 00:06:57
porque me va a interesar para explicaros luego otra cosa, y luego 30.000 por 5, ¿verdad? 00:07:08
Es decir, 6 partido de X es igual a 100 por 1, que es 100, y esto me da 5 por 3, 15, y 4 centímetros. 00:07:18
Luego son 150. 00:07:27
Entonces, despejamos la X, y hay un poquito más para acá, 00:07:29
Despejamos la X 00:07:34
Y tenemos que es 6 por 150.000 00:07:36
Partido de 100 00:07:41
Este 0 se me va con este, este se me va con este 00:07:43
Y este 6 por 150 me da 9.000 00:07:47
9.000 euros 00:07:51
No está nada mal 00:07:53
Si no me hace falta el dinero, que tengo 30.000 euros 00:07:55
Lo coloco en el banco, lo recupero 00:07:58
Y al cabo de los 5 años 00:08:00
lo que he obtenido, ¿qué es? Pues es, pues tengo 30.000 más 9.000, pues 39.000 euros. 00:08:02
Ese sería mi capital final, una vez que he recuperado el dinero del banco, ¿de acuerdo? 00:08:14
Bien, esto para que entendáis lo que os voy a explicar ahora, ¿vale? Que es la fórmula 00:08:21
que utiliza un banco para aplicar esto, o sea, para obtener estos intereses, ¿vale? 00:08:28
Y esta fórmula es la siguiente, que se le llama la fórmula de carrete, ¿de acuerdo? 00:08:37
Y es, interés es igual a capital por rédito por tiempo partido de 100 por 1, ¿vale? 00:08:43
¿Por qué? Porque es interesante, o sea, ¿por qué os he explicado esta regla de tres compuesta de esta manera y os pongo ahora esta fórmula? 00:08:54
Porque, si os dais cuenta aquí, la X, lo voy a poner en otro color, ¿vale? 00:09:04
La X, ¿quién es la X? La X, si os dais cuenta, la X es el interés, ¿verdad? 00:09:12
Es decir, yo esto de aquí saco que, un minutito, pongo que interés, ¿vale? Porque este es este, es igual a qué? A 6, ¿no? Este 6 de aquí, ¿quién es? El rédito, ¿sí o no? Rédito. 00:09:17
¿Quién es este 150.000? Este 150.000, si os dais cuenta, salía de aquí, que es multiplicar 30.000, ¿verdad? ¿Quién es 30.000? 00:09:34
El 30.000 es el capital y el tiempo, que son los años. 00:09:50
Y este de aquí abajo, ¿qué es quién? 00:09:58
El 100, que era 100 de... ¿Por qué? 00:10:01
100 por 1. No sé si me vais siguiendo. 00:10:05
Más o menos. 00:10:08
¿Vale? Esto simplemente es... 00:10:11
Esta fórmula es esto de aquí. 00:10:14
¿De acuerdo? 00:10:17
Porque aquí que pone RCT es lo mismo que dice RT. 00:10:18
O sea, esto de aquí, capital por rédito por tiempo es lo mismo que rédito capital tiempo, es decir, porque es una multiplicación. Me da lo mismo el orden de los factores, cómo se coloquen. No sé si me estáis explicando. ¿Me estáis entendiendo que esta fórmula es lo mismo que esto de aquí que hemos obtenido? ¿Lo entendemos o no? 00:10:22
No tengo que, se entiende, no me tengo, o sea, lo único que tengo que entender es que esta fórmula no es más que aplicar esta regla de tres compuesta que tenemos aquí, pero en vez de hacer la regla de tres compuesta, lo único que hago es que aprenderme una fórmula y esta fórmula, si miráis en alguna hipoteca, si alguien ha pedido hipoteca o algo así, pues que esta formulita aparece por algún lado de la hipoteca, ¿vale? 00:10:46
Porque es el interés que tú tienes que dar al banco, que bueno, luego hay una serie de cláusulas, en fin, alguna cosita, pero bueno, es lo que se suele aplicar. Donde el C es el capital, R es el rédito, T es el tiempo, en este caso, ojo, en años, ¿vale? Porque este caso es de años, partido de tiempo de uno. 00:11:16
Este 1, si os dais cuenta, es el del rédito, que es en un año, ¿vale? 00:11:37
¿De acuerdo? 00:11:51
Entonces, vamos a hacer un problema con la fórmula, ¿de acuerdo? 00:11:52
Y bueno, podemos hacer el mismo, para que lo veáis claro. 00:12:04
El mismo que acabamos de hacer. 00:12:07
A ver, ¿cuál es el interés que me va a dar el banco si yo meto 30.000 euros en un rédito del 6% durante 5 años? 00:12:08
El capital, ¿cuánto hemos metido? 30.000. 00:12:16
El rédito al 6% y el tiempo, 5 años partido de 100 por 1. 00:12:20
Daros cuenta que este 6, este 100 y este 1 corresponde al 6% del rédito. 00:12:28
¿De acuerdo? Esto, con un dato voy a obtener 3 00:12:35
Y si hacéis esta operación, pues me va a dar los 9.000 euros de interés 00:12:39
Lo que hemos obtenido antes, ¿de acuerdo? 00:12:45
Mirad, aquí por ejemplo tenemos más 00:12:48
Que los tenemos hechos 00:12:55
O sea, los medios... ¿Qué ha pasado? A ver, un momentito. Aquí. Por ejemplo, aquí tenéis esto. Lo tenéis hecho, ¿eh? 00:12:56
dice, Enrique invierte sus ahorros durante 5 años al 3,4% 00:13:25
le informan de que durante este tiempo 00:13:31
ganará 1.360 euros, que cantidad invirtió 00:13:33
en este caso lo que me están pidiendo es el capital, pero vamos a hacer sino mejor otro 00:13:37
el beneficio este, dice un banco 00:13:41
a ver 00:13:45
el 3, este de aquí porque 00:13:47
el que hemos hecho es de un ahorro que yo tengo que lo meto en el banco y que voy a 00:13:53
recuperar ese dinero. Este problema de aquí es lo contrario, es que pido un préstamo 00:13:58
y tengo que devolver lo que me han dado más los intereses que me pide el banco, ¿vale? 00:14:04
Entonces, dice, ¿qué interés debo pagar por un préstamo de 3.000 euros al 8% que 00:14:10
¿Qué devuelvo al cabo de dos años? Entonces, carrete, lo veis aquí, capital, rédito, tiempo partido de 100, que en realidad es 100 por 1, pero ¿por qué es por 1? Porque está dado el tiempo en años. 00:14:16
¿De acuerdo? Entonces, sustituimos el capital por los 3.000, ¿vale? El rédito es el 8%, ¿de acuerdo? Y el tiempo que son los dos años partido de 100. 00:14:33
Hago esto y me queda 480. Es decir, ¿cuánto tengo que devolver al banco? Al banco le voy a tener que devolver los 3.000 euros. Voy a tener que devolver los 3.000 euros. 00:14:46
no sé qué pasa ahora, otra vez, me está pasando un niño de ahí, un momentito, devolvería los 3.000 euros más los 480, ojo, o sea, devuelvo de más 480 que son los intereses, que es lo que aquí he calculado, ¿de acuerdo? 00:15:08
Bien, aquí tenéis un montón de ejercicios para que los podáis ver con un tiempo en años. 00:15:44
Sin embargo, mirad este. Vamos a hacer este. 00:15:57
Pero antes voy a explicaros una cosa. 00:16:01
Hemos visto aquí que esta fórmula de carrete es partido de 100 y por 1. 00:16:06
Porque el rédito estaba en tanto por ciento y era en tiempos de años, ¿de acuerdo? Si me dicen en el problema que lo que yo voy a tener es el capital, imaginaros, en cinco meses, no en años, me lo están dando en meses, entonces hay que hacer un cambio. 00:16:15
¿por qué? porque este 1 de aquí es un año 00:16:38
esto está dado en años, ¿vale? y por tanto este tiempo 00:16:41
tiene que estar también dado en años 00:16:44
si me dice que son meses, ¿qué es lo que ocurre? 00:16:45
que la fórmula cambia de tal manera 00:16:49
que el carrete sigue igual, aquí pongo 100 00:16:52
y ahora donde hay un año, lo que tengo que poner es 00:16:55
el año transformarlo en meses, con lo cual tiene que ser aquí 00:16:58
¿qué? un 12, porque esto va a estar en meses 00:17:01
y el tiempo, por tanto, me lo 00:17:04
Pero este tiempo tiene que estar también en meses, que es el caso de este problema que vemos aquí, por ejemplo, el 59, que tenemos los dos casos que me lo dan en año y en meses. 00:17:07
Dice, ¿qué interés producen 800 euros? ¿Vale? El capital que voy a meter son 800 euros a un rédito del 6%, ¿vale? Este 6% es siempre en un año, ¿eh? Acordaros que esto siempre es en un año, o lo que es lo mismo, 12 meses, ¿de acuerdo? 00:17:28
¿Verdad? Dice, ¿qué interés produce en 800 euros al 6% durante un año? Es decir, tiempo un año. Bueno, pues ya sabemos que es, interés es igual al carrete partido de 100 y me preguntan en el tiempo de un año, ¿vale? Como me están pidiendo en año, lo multiplico, este es como si fuera 100 por 1, ¿de acuerdo? 00:17:49
Entonces, carrete sería capital, 800, rédito, 6, el tiempo en el que yo voy a tener metido el dinero en el banco es un año, ¿vale? Este es el que tengo yo metido en el banco y lo que tengo en el denominador es lo que me viene de aquí, del rédito. 00:18:13
Este siempre va a ser, esto siempre es fijo, 5 por 1, ¿de acuerdo? Bueno, pues este, esto me da 8, pues es 48, 48.000, o sea, perdón, 4.800 partido de 100, 0 y 0 se va, y 0 y 0, y me da 48, que es lo que os viene en el problema, ¿de acuerdo? 00:18:34
¿De acuerdo? Ahora bien, borro aquí, ¿eh? Borro aquí. Ahora me preguntan, ese capital de 800 euros, ese capital de 800 euros, que está a un rédito del 6% anual, ¿vale? Porque es en un año siempre por definición, dice, ¿cuánto me van a dar en el tiempo de un mes? 00:18:51
¿Vale? Pues bueno, vuelvo a poner 00:19:15
Intereses igual a carrete 00:19:17
¿Vale? Carrete 00:19:19
Partido de 100 00:19:21
Pero ahora me están pidiendo que 00:19:23
En meses, ojo 00:19:25
Entonces 00:19:27
Aquí abajo tengo que poner 12 meses 00:19:28
Acordaros que la T 00:19:32
Es lo que pongo yo en el banco 00:19:33
Lo que me están preguntando 00:19:36
¿Vale? Entonces el carrete será capital 00:19:37
Por el rédito y por el tiempo 00:19:39
Que yo voy a tener ese dinero en el banco 00:19:42
¿cuánto es? un mes, es lo que me está preguntando el problema 00:19:44
un mes, partido de 1.200 00:19:47
tercero se va con este, tercero se va con este 00:19:51
8 por 6, 48 partido de 12 00:19:53
me da 4 euros 00:19:57
eso es lo que me dan en un mes 00:19:58
si yo meto en el banco 800 euros 00:20:04
con un rédito de un 6% 00:20:07
¿de acuerdo? y ahora me preguntan lo mismo 00:20:09
Pero en lugar de tenerlo un mes 00:20:12
Lo voy a tener 7 meses 00:20:16
¿De acuerdo? 00:20:18
Pues nada, lo volvemos otra vez 00:20:21
Interés igual a carrete 00:20:23
Partido de 100, como me lo piden meses 00:20:24
Por 12 00:20:27
Y pongo 800 00:20:28
Por 6 00:20:30
Por 7 00:20:32
Partido de 1.200 00:20:33
Este y este se va 00:20:35
7 por 6, 42 00:20:36
42 por 8 00:20:40
336 00:20:44
partido de 12 00:20:48
336 entre 12 00:20:50
pues me da 28 00:20:53
que es lo que me da el problema 00:20:55
28 euros 00:20:57
que me voy a ganar en 7 meses 00:20:59
es un poco una tontería haber hecho este problema 00:21:01
¿por qué? 00:21:05
porque si en el apartado anterior 00:21:06
por un mes me daban 4 euros 00:21:08
¿vale? pues por 7 meses 00:21:11
¿cuánto será? pues 7 por lo que me dan un mes 00:21:14
7 por 4, 28, que es lo que han hecho en este apartado 00:21:16
¿de acuerdo? pero haciéndolo con el carrete 00:21:20
me da exactamente lo mismo 00:21:23
¿queda claro esto? 00:21:25
sí, vamos a ver 00:21:28
qué ocurre si en lugar de meter 00:21:31
o dar el préstamo que pido 00:21:34
en meses 00:21:37
pues lo hacemos en días, vamos a hacer este mismo 00:21:41
¿vale? el mismo problema 00:21:44
con el mismo capital, el rédito 00:21:46
pero ahora, esos 800 euros 00:21:50
que están en un rédito del 6% 00:21:53
anual, voy a ver en 00:21:56
45 días, interés será igual 00:22:00
a carrete, ahora este tiempo 00:22:05
es días, partido de 100 00:22:08
multiplicado, ahora ya no puede ser por uno 00:22:11
porque uno es para años 00:22:13
no puede ser por doce porque doce 00:22:15
es cuando lo mido en meses 00:22:17
ahora es en días 00:22:18
¿qué es lo que se coge? 00:22:20
360 00:22:24
360, no se cogen 00:22:24
365, se cogen 360 00:22:27
¿de acuerdo? esto es lo que 00:22:29
de la manera 00:22:31
en que opera los bancos 00:22:33
lo cogen con 360, ¿de acuerdo? con lo cual 00:22:35
interés es igual a 00:22:37
800 00:22:39
por 6, los días que lo voy a tener en el banco 00:22:39
45 y luego 00:22:44
3.000, 36.000 00:22:47
1, 2 y 3, 1, 1, otro y esto 00:22:51
y esto me daría 8 por 6, 48 por 00:22:54
45 entre 360 00:22:58
pues son 6, 6 euros, y es lógico 00:23:03
¿por qué? porque daros cuenta que 45 días es 00:23:09
un mes y medio 00:23:13
es un mes y medio, si en un mes me dan 4 euros 00:23:15
en medio mes me darán 2 euros, con lo cual 4 más 2 00:23:21
6, pero bueno, que lo veáis 00:23:25
que es esta fórmula, entonces que quede claro que 00:23:29
es carrete partido de 100 y ese 100 irá multiplicado 00:23:32
por 1 si es medido en años, por 12 si es medido en meses y por 360 si es medido en 00:23:37
días. ¿Queda claro esto? Bien, vamos a hacer este 61 que hay aquí. El 61 que ya 00:23:47
viene resuelto, pero bueno, lo vamos a hacer. Dice, calcula los intereses que genera, hablamos 00:24:03
de este, ¿vale? Dice, calcula los intereses que genera un préstamo de 6.000 euros, capital 00:24:08
6.000 euros, con un rédito del 4,5%, el tiempo son 2 meses y 13 días, ¿vale? Vale, aquí 00:24:16
Si os dais cuenta, os explico un poco lo que han hecho aquí. 00:24:39
Nosotros lo vamos a hacer de otra manera, pero bueno, ya que viene aquí resuelto, lo voy a explicar. 00:24:41
Lo que han hecho ha sido calcular los intereses que hay que pagar durante un año. 00:24:46
Aplica un carrete y lo divide entre 100 por 1, que 100 por 1 es 100. 00:24:54
Eso me da 270, eso es lo que es en 12 meses, es decir, un año. 00:25:00
Por tanto, si yo divido esta cantidad entre 12 00:25:04
Lo que voy a obtener es los intereses que hay que pagar en un mes 00:25:07
¿De acuerdo? 00:25:11
Y si esa cantidad que se paga en un mes la divido entre 30 00:25:15
Me da, que son los días que tiene un mes, me da lo que pago en un día 00:25:20
Y si entonces multiplico estos 0,75 por 13 días 00:25:25
al final, bueno, pues es 22,50, es lo que es un mes, lo multiplico por dos meses, que es lo que me piden, dos meses, y luego 13 por lo que hay que entregar los intereses que generan en un día. 00:25:32
Bueno, ¿cómo lo podríamos hacer? Podríamos hacer pasarlo todo a días, ¿vale? ¿Dos meses cuántos días tiene? Son 60, porque también en banca el mes no tiene ni 28, ni 29, ni 30, todos los meses del año tiene 30 días, ¿de acuerdo? 00:25:47
Entonces, son 60 días que tiene dos meses más 13, pues son 73 días. Y entonces aplicaríamos que el interés sería el carrete, ¿verdad? Ahora este tiempo está expresado en días, con lo cual es 100 por 360, ¿de acuerdo? 00:26:07
Sería entonces, capital 6.000 euros, rédito 4,5, tiempo en que voy a tener que devolver ese préstamo, 73 días, ¿vale? 00:26:26
partido de 36 y tres ceritos 00:26:44
que se me anulan los tres 00:26:47
¿vale? y esto me da 00:26:50
6 por 4,5 00:26:53
por 73 igual 00:26:57
partido de 36 00:26:59
y esto me da 00:27:02
54,75 euros 00:27:04
exactamente lo mismo que me daba 00:27:09
de la otra manera, yo creo que es mucho más fácil 00:27:10
pasarlo todo a días que andar 00:27:13
que si al año, que si tal, que si cual 00:27:15
¿vale? mucho más fácil 00:27:17
¿queda claro esto? 00:27:19
yo creo que no es difícil 00:27:24
¿vale? para el examen traeros calculadora 00:27:26
¿eh? una calculadora 00:27:30
de este tipo normal y corriente 00:27:32
bien, vamos a 00:27:34
a ver que más tenemos por aquí 00:27:41
bien 00:27:43
Bien, eso más o menos es sencillo, ¿vale? Porque obtengo el resultado directamente de la fórmula, porque me están pidiendo todo el rato intereses, ¿de acuerdo? Me están pidiendo todo el rato intereses, que ya es el resultado de operar todo lo que tengo en la fórmula de carrete. 00:27:50
ahora bien, si nos piden cualquier otra cosa 00:28:11
es decir, capital, rédito o tiempo 00:28:15
es una ecuación que hay que despejar 00:28:17
¿de acuerdo? 00:28:21
entonces, por ejemplo, vamos a hacer 00:28:22
este que tengo aquí, el 8 00:28:24
dice, ¿qué capital? 00:28:28
la pregunta es esta 00:28:31
¿qué capital? 00:28:33
se debe depositar al 3,5% 00:28:35
de rédito 00:28:39
para obtener unos intereses de 600 euros en un tiempo de 50 meses, ¿vale? 00:28:40
Vale, pues tenemos, pongo mi formulita, ¿verdad? 00:28:51
Interés igual a carrete partido de 100, ¿y en qué está dado el tiempo? 00:29:01
En meses, por tanto, por 12, ¿de acuerdo? 00:29:07
¿De acuerdo? Vamos a sustituir todos los valores en cada una de las letras, ¿vale? El capital va a ser mi incógnita, esto es lo que voy a tener que calcular, con lo cual tengo aquí interés. ¿Cuál es el interés que voy a obtener? 600 euros, colocando un capital C, que no lo sé, que es lo que tengo que calcular, por un rédito de 3,5, un tiempo de 50 meses y aquí tengo 1.200, ¿de acuerdo? 00:29:10
Entonces vamos a operar. 600 es igual a C por, vamos a hacer esta operación de aquí, 3,5 por 50 y 3,5 por 50 es igual a 175 partido de 1.200. 00:29:40
Bien, a esta altura, vosotros que estáis en el nivel 2 00:30:03
tenéis que saber despejar una incógnita 00:30:07
porque esto es una ecuación de un grado, de primer grado, facilísima 00:30:11
donde lo que yo tengo que saber es cuánto vale esta C 00:30:15
y para calcular esta C tengo que dejarla sola en la igualdad 00:30:19
con lo cual me molesta el 1200 y me molesta el 175 00:30:25
¿Vale? Es decir, todo esto de aquí lo tengo que quitar de en medio 00:30:30
Lo tengo que pasar al otro lado de la igualdad 00:30:35
Vale, entonces, ¿qué hago? 00:30:38
Pongo la C, un momentito, en vez del negro 00:30:46
Pongo la C, vale 00:30:51
Y ahora el 600 está muy bien colocadito donde está ese, no lo muevo 00:30:55
el 1200 me molesta, porque yo quiero dejar a la C 00:30:59
la quiero dejar sola, capital la quiero dejar solo 00:31:03
por tanto, este 1200 que está aquí abajo tiene que pasar 00:31:06
que estaba dividiendo pasa como? multiplicando 00:31:10
pasa arriba 00:31:13
y este 175 que está multiplicando, es decir, que está arriba 00:31:14
pasa abajo, con lo cual este pasa 00:31:19
si estaba multiplicando a la C, pasa dividiendo 00:31:23
¿de acuerdo? 00:31:26
¿Verdad? Con lo cual me queda que C es igual a 1, 2, 3 y 4 ceros y ahora 6 por 2 son 12, me llevo 1, ¿vale? O sea, yo la multiplicación que tengo 4 ceros en total, pues 4 ceros. 00:31:28
Yo ahora 6 por 2, 12, me llevo una, 6 por 1 es 6, y una, 7, ¿vale? 720.000 partido de 175, y esto me da 411,43. 00:31:42
A ver, ¿dónde está la solución? Yo creí que estaba la solución. Bueno, a ver, es que hay algo aquí, fíjate, 33,6. 00:32:07
Carreta, a ver si está ahí algo, eso me parece como muy poco 00:32:25
A ver, bueno, son 50 meses, claro, es un montón de tiempo 00:32:28
Sí, estará bien 00:32:33
A ver, carrete, esto es 3,5 por 50, voy a hacer otra vez la operación 00:32:34
Pero sí, sí, 50 por 3,5, 175, 100 por 12 00:32:39
A ver, voy a operar otra vez por si acaso 00:32:45
200 por 600 00:32:49
igual 00:32:53
375 00:32:54
ah, es 4000, perdón 00:32:58
es que no veo bien 00:33:01
perdón, esta no está bien 00:33:04
eso sí, 4114 con 3 euros 00:33:08
me parecía como muy poco 00:33:13
bueno, pues esta es la 00:33:15
con 30, ¿no? 00:33:17
Este es el capital que habría que meter en el banco para que me dieran 600 euros de intereses en 50 meses, que es un montón de tiempo, claro. ¿De acuerdo? Vamos a hacer otro, el 9, ¿vale? El 9 voy a borrar. 00:33:21
9 que me piden el rédito, pero es lo mismo 00:33:39
o sea, en vez de despejar el capital, lo que voy a tener que despejar es 00:33:43
el rédito, vale, el 9, este de aquí 00:33:47
dice, calcula el rédito 00:34:01
aplicado a 1200 euros, es decir 00:34:05
un capital de 1200 euros, sabiendo 00:34:11
que en 7 años ha producido un interés 00:34:15
de 336 euros. Pues hacemos lo mismo, ¿de acuerdo? Hacemos lo mismo. Ponemos nuestra 00:34:24
formulita, interés igual a carrete, partido ¿en qué? De 100, porque es 100 por 1, porque 00:34:32
estamos en años, ¿vale? Pero 100 por 1 es 100, con lo cual 100. Y sustituyo cada letra 00:34:45
por lo que le corresponde. Intereses que me generan son 336 euros. El capital que meto, 00:34:53
1.200. El rédito es lo que necesito encontrar. El tiempo son 7 años y 100 es 100. Con lo 00:35:00
cual, este y este se me va, este con este se me va, me queda 336, es igual a 12 por 00:35:07
7 por R, ¿no? R igual. 7 sería 00:35:14
7 por 2, 14. Me llevo una. 00:35:19
Y 7 por una es 7 y una 00:35:23
8. Y este, como está dividido entre 1, 00:35:26
pues es que me queda 84 partido de R. Eso lo veis, ¿verdad? 00:35:31
O sea, perdón, 84 por R. Luego el rédito es igual 00:35:36
a 336. Este 84 que está multiplicando 00:35:40
pasa dividiendo, de arriba pasa abajo y me queda que la R 00:35:44
el rédito son 336 00:35:48
entre 84, y esto me da 00:35:52
un 4%, quiere decirse que 00:35:56
este capital de 1200 euros durante 7 años 00:36:00
a un rédito del 4% me va a generar unos intereses 00:36:05
de 336 euros, ¿queda claro esto? 00:36:09
¿Está entendido esto? Yo creo que no es difícil. Todos los problemas son exactamente iguales. 00:36:14
Aplico la fórmula teniendo cuidado de poner el 1, el 12 o el 360 en función de si me miden los tiempos en años, meses o días. 00:36:23
¿Queda claro? ¿Sí? ¿No? ¿Repito algo? ¿O empiezo a repasar? 00:36:36
¿Hace falta que haga algún problema más de esto? Yo esto lo voy a dejar aquí. Sabéis que el vídeo lo podéis ir a repasar. Hacemos un repaso. Empezamos a repasar entonces, ¿no? Vale, pues venga, vamos a repasar. 00:36:45
Repaso. Tenemos este de aquí. Dice calcular operaciones combinadas. Vamos a hacer este, ¿de acuerdo? Un poco que es lo que hay que aplicar, jerarquía de operaciones. Y con números enteros. 00:36:59
¿Qué es lo primero que tenemos que hacer? A ver, esto se puede hacer más deprisa de lo que yo lo hago, pero yo me voy a guiar por estricto orden de jerarquía de operaciones. 00:37:26
¿De acuerdo? Entonces, lo primero que voy a hacer es este paréntesis y todo lo demás lo voy a copiar. ¿De acuerdo? Con lo cual tenemos raíz de 36 menos 3 por 3 menos 5 menos 2, ¿vale? Más 3 al cuadrado menos 4 elevado a 0 más 5 entre 5. 00:37:36
lo siguiente según jerarquía de operaciones es raíces y potencias 00:37:57
¿de acuerdo? pues allá vamos 00:38:04
esto es 6 menos 3 por menos 2 00:38:06
más 3 al cuadrado es 9, ojo que no es 6, 3 por 3 es 9 00:38:11
menos cualquier cosa elevada a 0 vale 1 00:38:16
más 5 entre 5 00:38:20
Lo siguiente, ¿qué hago? Multiplicaciones y divisiones, ¿vale? Pues tanto tenemos 6 menos por menos, más 3 por 2, 6, más 9, menos 1, más 5 entre 5, 1. 00:38:23
Y ya este 1 con este menos 1 lo puedo anular, me queda 12 más 9, 21. 00:38:39
¿Anda? ¿Y por qué he dado el 45? 00:38:46
¿Qué he hecho yo? 00:38:50
A ver, 3 al cuadrado 00:38:55
Ay, es que, perdón, perdón, es que aquí había, bueno 00:38:59
Aquí había un cubo y yo me lo he saltado 00:39:02
Con lo cual, bueno 00:39:06
Pues hacemos una cosa, lo dejo así 00:39:08
¿Vale? Y este me da 21 00:39:13
Si lo voy a borrar todo 00:39:16
esto por aquí 00:39:21
porque había hecho primero el paréntesis 00:39:23
con lo cual ahora le pongo el cubo 00:39:28
le pongo aquí el cubo y aquí 00:39:38
y ahora hago los potencias 00:39:43
y es 6 menos 3 por menos 2 00:39:45
más 3 por 3 es 9, menos 1 00:39:48
más 125 00:39:51
¿vale? porque es 5 por 5 es 25, 25 por 5 es 125 00:39:53
¿de acuerdo? 00:39:58
Ahora, hacemos la multiplicación y la división y tenemos 6 menos por menos más, 3 por 2, 6, más 9, menos 1, más 125 entre 5, son 12 entre 5, a 2, a 25, ¿de acuerdo? 00:39:58
Y ahora tenemos, positivos por un lado, negativos por otro, tenemos 25, 34, 36, 46, menos 1, 45, efectivamente, ¿vale? Lo que nos da, ¿de acuerdo? No es difícil, ¿no? Espero. 00:40:15
Siguiente, 36 entre 3 al cuadrado, fácil, muy bien, más 5 entre 3 más 4, 7 menos 2 al cubo, más 3 por 4, menos 5 00:40:34
Vale, hacemos los paréntesis, ¿no? 00:40:58
Entonces, dentro de este paréntesis tengo una división, una potencia y una suma 00:41:01
Pues lo primero que hago, ¿qué es? La potencia. Y dentro de esta otra paréntesis, pues lo primero que hago también aquí es esa potencia. 00:41:06
Entonces tenemos 36 entre 3 al cuadrado, 9, más 5, entre 3, más 4, 7 menos 2 por 2 por 2, 8, más 3 por 4 menos 5. 00:41:15
¿Qué hacemos ahora? 00:41:37
por las divisiones, o sea, seguimos dentro del paréntesis, ¿vale? 00:41:38
Seguimos dentro del paréntesis y hacemos esta división 00:41:42
y esta multiplicación en este otro paréntesis, ¿vale? Entonces 00:41:45
36 entre 9 a 4, más 5 00:41:49
entre 3, más 4, 7 00:41:53
menos 8, más 12, menos 5. Seguimos 00:41:58
dentro de los paréntesis, 4 más 5, 9. Aquí 00:42:02
aunque no haya nada, vale esto 00:42:07
que no he puesto yo aquí nada, pero si no 00:42:09
apareciera nada es una multiplicación 00:42:11
¿de acuerdo? y dentro de este paréntesis 00:42:13
de aquí 00:42:15
tengo una suma, o sea, perdón 00:42:16
son sumas y restas, con lo cual positivos 00:42:19
por un lado y negativos por otro 00:42:21
positivos 7 y 12 00:42:23
19 y negativos 00:42:25
8 y 5, 13 00:42:27
sigo 00:42:29
con el paréntesis 00:42:31
19 menos 13 es 6 00:42:33
y ahora que tengo una división y una 00:42:35
multiplicación 9 entre 3, 3 00:42:37
y 6 por 4, 24 00:42:39
que me da la suma 27 00:42:41
¿de acuerdo? 00:42:43
vale, fácil ¿verdad? 00:42:46
bueno, vamos a borrar 00:42:48
y vamos a hacer 00:42:50
este problema 00:43:00
el 3, que es de fracciones 00:43:02
de fracciones 00:43:04
vamos 00:43:05
importantes 00:43:08
igual que el de 00:43:10
bueno, todo es importante 00:43:12
Pero problemas de fracciones y porcentajes muy importantes. 00:43:13
Bien, dice, Iman y Rin salen de viaje al desierto con una cierta cantidad de gasoil en el depósito de su todoterreno. 00:43:17
El viaje lo hacen en dos etapas. 00:43:25
En la primera, desde Casablanca a Marrakech, consumen dos quintos del combustible. 00:43:28
Primera etapa, consumen dos quintos. 00:43:34
Vale. 00:43:40
En la segunda etapa consumen un tercio de lo que queda 00:43:40
Después de la primera etapa 00:43:50
Si llegan al final, es decir, en la tercera etapa 00:43:57
Si llegan al final con 20 litros 00:44:02
¿Con cuántos litros de gasoil emprendieron el viaje? 00:44:06
Es decir, me están preguntando el total de gasolina 00:44:12
¿De acuerdo? El total de gasolina 00:44:14
Vale. Estos problemas casi todos son iguales, hacen de la misma manera. Entonces, vamos a ver. ¿Dónde está la clave? La clave está en esto, en lo de lo que queda. ¿Por qué? 00:44:18
Porque si yo en la primera etapa gasto dos quintos, quiere decirse que me quedan, es decir, de cinco partes he consumido dos, quiere decirse que de cinco partes me quedarán tres, ¿vale? Eso está comprendido, ¿verdad? 00:44:35
bien, eso es lo que me queda de la primera etapa 00:44:52
en la segunda etapa me dice que consumen 00:44:56
un tercio de 00:45:00
el ds siempre es un por, vale 00:45:01
un tercio de lo que queda, es decir, de 3 00:45:05
quintos, vale 00:45:09
esta es la clave para hacer el problema bien 00:45:11
entonces, en la segunda etapa 00:45:14
consumes esto, es decir, que consumes 00:45:17
3 quinceavos del total 00:45:20
¿De acuerdo? 00:45:22
Bien, ¿cuánto hemos consumido en total? 00:45:25
En total hemos consumido dos quintos por un lado y tres quintos por otro 00:45:28
En la primera etapa hemos consumido dos quintos y en la segunda etapa hemos consumido tres quintos 00:45:35
Es decir, consumo de la primera más la segunda etapa será dos quintos más tres quinceavos. 00:45:42
¿De acuerdo? 00:45:54
¿Cuánto hemos consumido en total? 00:45:55
Mínimo común múltiplo, quince. 00:45:57
Voy a ponerlo debajo. 00:45:59
Un poquito más finito. 00:46:02
Mínimo común múltiplo, quince. 00:46:04
Entonces tenemos quince entre cinco a tres. 00:46:16
por 2, 6. Y aquí, como el 15 no ha cambiado en el denominador, pues no cambia en el numerador, 00:46:24
que es un 3. Con lo cual, 6 más 3, 9. 9 quinceavos. ¿De acuerdo? Este es el consumo total. Entre, 00:46:32
ojo, entre la primera y segunda etapa. ¿De acuerdo? Quiere decirse que de 15 partes que 00:46:44
tenían, si han consumido 9, quiere decirse que les queda para llegar al final, les quedará 00:46:56
de las 15 partes, les quedan 6, ¿no? Porque si a 15 le resto 9, me quedan 6. ¿Entendido 00:47:07
eso? Con lo cual, si te dicen que para llegar al final, que es la tercera etapa, les quedan 00:47:14
20 litros, esto también es lo que les queda, ¿verdad? Es decir, esto es equivalente a 00:47:23
los 20 litros, esto es lo mismo que esto. Por lo tanto, hoy puedo hacer un equivalente 00:47:28
y es que si 6 de 15 partes les queda 6, del total que es X, que es lo que yo no sé, lo 00:47:34
que había en el depósito, sé que le van a sobrar 20 litros para llegar al final. Y 00:47:44
Y aquí es donde está, nos va a dar el resultado, porque recordad que siempre el denominador es el total. 00:47:49
El denominador siempre es el total. 00:47:57
¿De acuerdo? 00:47:59
Y entonces me queda, hacemos aquí, que X es igual a 15 por 20 partido de 6. 00:48:00
Y 15 por 20, 15 por 2 son 30 y otro 0 partido de 6, 30 entre 6 son 5, pues 50 litros. 00:48:08
Eso es lo que tenía el depósito de gasolina 00:48:16
Entonces, vuelvo a repasar el problema 00:48:21
Primera etapa 00:48:24
La primera etapa se consume dos quintos 00:48:27
Por tanto, le queda tres quintos 00:48:36
Luego consume un tercio de lo que queda de los tres quintos 00:48:38
Tenemos este segundo consumo 00:48:42
¿Cuál es el consumo total? 00:48:45
Lo sumo y me da nueve quintos 00:48:47
Esto es el consumo total. Por tanto, ¿cuánto le queda? Si de 15 ha consumido 9, le quedan 6. Y ese 6 corresponde a lo que les queda al final, que es 20 litros para llegar al final de la etapa. 00:48:48
y con esto se hace la equivalencia 00:49:03
teniendo en cuenta que el denominador siempre es el total 00:49:07
estos son los problemas más habituales 00:49:12
para ver, que es que me pidan el total 00:49:16
porque si lo que me dan a mí como dato es el total 00:49:20
es que es muy fácil, porque ya va todo rodado 00:49:24
vamos a ver si hay alguno, bueno, aquí me parece que no hay ninguno 00:49:27
No, no hay ninguno de ese tipo porque esos corresponden al curso anterior 00:49:32
Pero para que veáis la diferencia 00:49:43
Si a mí me dicen que tengo 100 litros de agua 00:49:45
Es decir, en total, que gasto 00:49:50
Primero gasto la cuarta parte 00:49:53
¿Vale? 00:49:57
Después gasto la mitad de lo que queda 00:50:00
Y me preguntan cuánto tengo al final 00:50:03
Al final, ¿qué cantidad de agua me queda? 00:50:08
Es que es muy fácil 00:50:12
Porque yo ya parto del total 00:50:12
Si primero gasto un cuarto, pues ¿qué es? 00:50:16
Un cuarto de 100 00:50:19
Es decir, gasto 25 litros 00:50:21
Entonces, ¿cuánto me queda? 00:50:23
Pues me quedan 75 litros 00:50:26
¿De acuerdo? 00:50:29
Luego dice que gasto la mitad de lo que queda 00:50:31
Es decir, la mitad de 75 00:50:33
es decir, 37,5 litros, ¿vale? 00:50:35
Y al final, ¿cuánto me queda? 00:50:47
Pues si he gastado 25 primero y luego 37,5 después, 00:50:49
lo único que tengo que hacer es sumar y restárselo a 100. 00:50:56
Pero esto es cuando me dan la cantidad inicial total, 00:50:59
que no va a ser el caso del que estamos hablando 00:51:02
o sea, nosotros si nos van a poner un problema 00:51:06
yo voy a poner un problema, va a ser de este tipo, que no nos dan 00:51:10
el total, sino que va a ser precisamente eso lo que nos van a 00:51:14
nos van a pedir, ¿de acuerdo? o sea que 100% una pregunta 00:51:18
de estas es fija, ¿de acuerdo? vamos a hacer 00:51:22
otro, a ver de 00:51:26
a ver, de fracciones 00:51:30
a ver que tenemos por aquí 00:51:33
ya no me acuerdo 00:51:35
un momentito 00:51:37
no tengo ninguno 00:51:41
para la semana que viene 00:52:03
porque nos quedan, cuantas clases 00:52:04
nos quedan, vamos a mirar un momentito 00:52:07
nos queda solamente 00:52:09
la semana que viene, no 00:52:12
porque es festivo, nos queda una clase 00:52:14
¿vale? entonces para la semana 00:52:16
que viene os pondré otro de alguno más de fracciones, pero no de este tipo, porque con 00:52:18
este y con todos los otros que hemos hecho cuando tocaba son suficientes y lo que tenéis 00:52:27
en los vídeos. Vamos a hacer otros que nos pidan qué fracción de esto nos queda o cosas 00:52:33
así, ¿vale? Vamos a seguir un poquito avanzando. Vamos a ver, por ejemplo, vamos a ver este 00:52:37
que es muy cortito. Uy, si es que son y 52 ya. Vamos a ver. Este de aquí, el del alquiler, 00:52:46
este que estamos aquí. Dice, el alquiler de tres coches, el alquiler de tres coches 00:52:55
para siete días cuestan 630 euros. ¿Cuántos coches se podrían alquilar con 900 euros 00:53:01
durante cinco días? Lo que tengo que interpretar es qué tipo de problema es este. Este es 00:53:07
un problema de una regla de tres compuesta, ¿vale? Porque ponemos las variables número 00:53:13
de coches, días y euros, ¿vale? Número de coches, tres coches que cuestan al día, perdón, 00:53:18
por siete días 630 euros. Dice cuántos coches se podrán alquilar con 900 euros durante 00:53:30
cinco días, ¿vale? ¿Qué tengo que ver? La relación entre la incógnita y las otras 00:53:38
dos variables. ¿Cuántos más coches? El alquiler de tres coches para siete días. A ver, ojo 00:53:43
con este. Vamos a ver, creo que este, a ver, es uno que nos queda muy poquito tiempo, no 00:54:03
sé si este, a ver, sí, porque este tiene su historia. Nosotros cuando vayamos a realizar, 00:54:08
a preguntarnos si es directo o inverso, si yo me voy a preguntar con el número de coches 00:54:15
y número de vías si es directo o inverso, tenemos que tener en cuenta que los euros 00:54:21
que yo voy a gastar, ¿vale? Los euros que yo voy a gastar es fijo. Es decir, con una 00:54:25
cantidad determinada de euros que yo tengo, tengo que pensar en coches y vías. Imaginen 00:54:32
una cantidad fija de coches. Si yo alquilo muchos coches, voy a poder estar con ellos 00:54:39
pocos días. No sé si me explico, porque no me da una cantidad de dinero para alquilarlo 00:54:46
muchos días y muchos coches, y una cantidad elevada de coches. No sé si me explico. Si 00:54:53
yo alquilo muchos coches con una cantidad determinada de euros, es porque voy a estar 00:54:58
con ellos pocos días, conduciendo con ellos. No sé si me explico. ¿Lo entendemos eso? 00:55:04
Sería inversa. Porque yo esta cantidad, si yo estoy haciendo la pregunta entre coches 00:55:18
y días, ¿vale? Yo estoy considerando que la cantidad de euros que tengo es determinada, 00:55:24
no me puedo pasar de esa cantidad. Con lo cual, si yo tengo una cantidad de euros para 00:55:29
gastar, cuantos más coches voy a alquilar es porque voy a estar conduciendo con ellos 00:55:34
menos días, voy a utilizarlos menos días, porque si no tendría que gastar más y no 00:55:40
puedo gastar más, ¿vale? Ahora, ¿cuántos más precio de alquiler fijo por día? Vale, 00:55:46
¿Vale? Exacto, ¿vale? Ahora, coches y euros, ¿cuántos más coches al kilo más euros voy a necesitar? Eso está claro, ese no tiene más problema, ¿eh? Bien, ponemos nuestros valores y tengo que la X no cambia nunca, el 3 sobre la X, los días es inversa, quiere decirse que tengo que darle la vuelta, ¿vale? 00:55:56
En vez de 7 sobre 5, pues será 5 sobre 7. 00:56:24
Y los días 630 y 900. 00:56:28
¿Vale? 00:56:32
Luego me queda 3 partido de X igual a 5 por 0 es 0. 00:56:32
Tengo 3, 15, 1. 00:56:41
30, 31. 00:56:44
Luego X es igual a 3. 00:56:49
Este con este se me va. 00:56:52
630. 00:56:54
Luego X. 00:56:59
Me tiene que dar un valor exacto. 00:57:00
6. Me tiene que dar un valor. Si me diera decimal, algo está mal. Eso también tenéis que tenerlo en cuenta. ¿Por qué? Porque ¿qué es 6? 6 es el número de coches. ¿De acuerdo? Son 6 coches los que voy a tener que, los que puedo alquilar. 00:57:04
si me diera 6,5 estaría mal porque o hay 6 coches 00:57:21
o son 7, pero no puede haber 6,5 00:57:24
¿de acuerdo? son cosas que tenéis que tener en cuenta 00:57:27
pues la próxima semana seguimos 00:57:29
voy a seleccionar, bueno hay que hacer problemas 00:57:34
de porcentajes y de índices de variación 00:57:36
y alguno de números científicos 00:57:39
y si me proponéis vosotros alguno 00:57:44
pues yo lo hago, pero vamos, tenéis aquí para hacer 00:57:46
¿alguna pregunta? 00:57:48
¿Nada? Vale, pues nos vemos ya en 15 días, ¿de acuerdo? Venga, pues ánimo. Hasta luego. 00:57:51
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
83
Fecha:
2 de diciembre de 2021 - 9:24
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
58′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
181.10 MBytes

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