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2ºM TEMA 3 15-10-20 VÍDEO DE CLASE. RANGO DE UNA MATRIZ 1 - Contenido educativo

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Subido el 15 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

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Pues el rango, al principio se usará una cosa muy rara, pero luego, en la siguiente lección, que es donde se usa, pues tiene que ser bastante mecánico, ¿eh? Ahora sí que hay que hacer los pasos y cosas, pero se necesita saber el rango de las matrices. 00:00:00
vale, y que se rango las matrices 00:00:18
bueno, pues ¿os acordáis cuando salió 00:00:21
la palabra, yo creo que salió 00:00:24
en determinantes, creo 00:00:26
recordad 00:00:28
que se decía 00:00:30
yo tengo por ejemplo 00:00:32
un determinante con filas, ¿no? 00:00:34
vamos a poner filas 00:00:36
columnas, tres por tres 00:00:38
decía, si diera la casualidad 00:00:41
de que pasara algo así 00:00:44
como que la fila 3 sale sumándole a la fila 1, me lo estoy inventando, sumándole dos 00:00:46
veces la fila 2, decíamos, esto se llama una combinación lineal, que dice, acordaros 00:00:54
de las palabrejas estas que van a salir mucho, se llama una combinación lineal, decimos 00:01:04
que la fila 3 es una combinación lineal de las otras dos filas, ¿vale? Pues esto se va 00:01:09
necesitar mucho ahora. Y ahora añado más palabras. Decimos, por lo tanto, que la fila 00:01:15
3 depende de las otras dos filas, ¿no? Pero si hago un cambio de filas, esta la paso aquí 00:01:22
y esta aquí, restando, lo mismo que la fila 3 depende de las otras dos, la fila 1 también 00:01:30
depende de las otras dos. O sea, las filas dependen entre sí. Son dependientes. ¿Vale? 00:01:36
Son dependientes. Si no ocurre nada entre filas o entre columnas, lo que hablo de filas es filas o columnas, da igual. Lo que pasa es que siempre echamos la vista al que por lo menos a filas, más que a columnas. 00:01:43
Entonces, pero si no ocurre nada de esto, si no pasa nada, ¿cómo diremos que son las líneas? Voy a decir líneas, filas o columnas. Independientes. ¿Vale? No hay relación entre ellas. 00:01:54
sentiremos que son independientes. 00:02:06
¿Vale? 00:02:09
Ojo, no tiene por qué ser 00:02:11
una combinación lineal la relación 00:02:12
que hay entre las filas. Bastaría, por ejemplo, 00:02:14
con una 00:02:17
proporcionalidad. 00:02:18
Si una de ellas es la otra multiplicada 00:02:21
por 5, son proporcionales, 00:02:22
se decía. Bueno, pues también son dependientes, ¿no? 00:02:24
Depende de la una o de la otra. 00:02:27
Bueno, pues el rango es 00:02:30
el número de filas o de columnas 00:02:31
independientes de una matriz. 00:02:34
¿Cuántas filas o columnas tiene una matriz 00:02:37
independientes? Esto ha salido 00:02:39
en determinantes, pero me da igual 00:02:41
en determinantes que en matriz. 00:02:43
Hablaremos de filas 00:02:46
o columnas independientes. 00:02:47
Número de filas o columnas 00:02:50
independientes, ese es el rango. 00:02:51
¿De acuerdo? 00:02:54
Bueno, pues ese rango resulta que es muy 00:02:55
importante para las siguientes elecciones. 00:02:57
Y tenemos que saber 00:03:00
ese rango de una matriz. 00:03:01
Las matrices más habituales, las más habituales, siempre son las de 3x3, ¿no? 00:03:05
3x3. 00:03:12
Las más habituales, pero ojo que nos saldrán de otros tamaños. 00:03:12
Entonces, el rango máximo que puede tener una matriz, 3x3, es 3 filas o 3 columnas independientes. 00:03:16
El rango máximo es 3, posible. 00:03:27
Si no es 3, es que es o 2 o 1, ¿de acuerdo? 00:03:31
Esa idea es la que más se va a abusar 00:03:34
Si la matriz es 00:03:38
Imaginaros así 00:03:40
Pequeña pero no es cuadrada 00:03:43
El número máximo 00:03:45
De filas independientes 00:03:48
Es 2 00:03:50
¿No? 00:03:50
Tiene menos filas que columnas 00:03:53
Luego el rango máximo es 2 00:03:55
O es 2 o es 1 00:03:57
Una de las dos cosas 00:03:58
No hay más posibilidad 00:04:00
¿De acuerdo con la idea? 00:04:01
Bueno, pues entonces, voy a buscar, claro, y esto se averigua a base de determinantes y a base del Gauss de primero de bachillerato, ¿os acordáis del Gauss que consistía en hacer ceros por debajo? 00:04:03
se hace, eso se va a usar 00:04:22
y lo que pasa es que voy a buscar 00:04:24
ejemplos de cómo hacerlo 00:04:28
empezando por más sencillos 00:04:30
por ejemplo, me voy 00:04:32
al 6.2 00:04:35
¿estáis en el libro? 00:04:37
6.2, dice, calcule el rango 00:04:41
de una matriz que tenga 00:04:42
dos filas o dos columnas 00:04:43
esto es como un ejemplo 00:04:46
que es este, ¿no? 00:04:47
dos filas, por ejemplo 00:04:49
O cuadrada, aquí no dice que no pueda ser cuadrada. 00:04:51
Bueno, pues como máximo es 2. 00:04:55
Pero es que se puede ver a simple vista. 00:04:57
Mirad el ejemplo, el primero. 00:05:01
Esa R que ha puesto el libro es de rango. 00:05:04
Yo no lo pongo así, yo pongo rango. 00:05:07
Bueno, las dos filas no tienen una relación. 00:05:11
La fila 2 no es la primera multiplicada por menos 3 00:05:16
Luego son dependientes 00:05:22
Luego, ¿cuántas filas hay independientes? 00:05:24
Una sola, porque la otra depende de la anterior 00:05:27
Luego el rango es 1 00:05:29
¿De acuerdo? 00:05:31
Se usa mucho 00:05:33
Dijéramos, lo que vamos a usar 00:05:35
Yo como rango de esta matriz es igual a 00:05:38
Imaginaos que este es el ejemplo del libro 00:05:42
Como esta fila depende de la primera, y al revés, ¿eh? 00:05:45
Pues se usa mucho el de que se tacha así suavemente, ¿no? 00:05:49
Como si no estuviera. 00:05:53
Y el rango es 1. 00:05:54
¿De acuerdo? 00:05:56
Y el de la otra, ejemplo que hay ahí. 00:05:58
Esta es al revés, esta es 3x2. 00:06:01
Rango máximo 2. 00:06:03
Se observa o se ve algo, pasa algo. 00:06:05
Que a lo mejor no se ve. 00:06:08
No, ¿verdad? 00:06:12
A simple vista no se ve. 00:06:13
Sí. 00:06:15
¿Sí? ¿Hay alguna relación? 00:06:15
Que las columnas iban a ser entre dos. 00:06:18
No, no vale sumar, solo multiplicar. 00:06:20
Entre, si la columna 2, para que tenga una relación con la columna 1, 00:06:23
tiene que ser que la que sea multiplicada por A4. 00:06:30
Esta es la única relación que puede haber entre solo dos columnas. 00:06:35
Si tuviera más columnas, sí, las puede sumar. 00:06:40
Columnas, pero no sumar un número. 00:06:43
Esto no es una combinación lineal, ¿de acuerdo? 00:06:45
Bueno, pues no hay nada, no hay ninguna relación. 00:06:49
Como solo tiene dos columnas, el rango máximo dos, ¿de acuerdo? 00:06:52
El rango es dos. 00:06:56
Bueno, ¿cómo se hace el caso más típico, pero no el único, que es el punto 6-3? 00:06:58
Una vez que hay tres puentes. 00:07:10
Voy a coger el ejemplo. 00:07:12
CC por Antarctica Films Argentina 00:07:15
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
91
Fecha:
15 de octubre de 2020 - 15:59
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
07′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
657.07 MBytes

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