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Evidencia 2.2-Aitor Ruiz Rodriguez

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Subido el 11 de febrero de 2024 por Aitor Pablo R.

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Buenas, voy a explicar una introducción a las ecuaciones. 00:00:00
Es el tema del álgebra, como ya vimos, y es una igualdad entre expresiones algebraicas. 00:00:07
¿Qué quiere decir eso? 00:00:21
Primero, debemos saber que es una igualdad. La igualdad es siempre con el signo igual. 00:00:23
Y esto será muy importante, porque el signo igual nos marcará una frontera. 00:00:30
Siempre tenemos que verlo como una frontera entre un miembro y otro miembro. 00:00:36
Lo que divide la igualdad son... 00:00:45
Aquí tenemos las expresiones algebraicas, como ya vimos, y voy a poner un ejemplo de ecuación poniendo dos expresiones algebraicas. 00:00:53
En este caso sería 2x menos 4. Esto es una expresión algebraica. 00:01:06
Y la otra expresión algebraica es x. 00:01:18
En esta ecuación tenemos aquí la incógnita y aquí la incógnita. 00:01:23
Esto sería el primer miembro, miembro 1, que es una expresión algebraica, 00:01:34
y el miembro 2, que es otra expresión algebraica, con esta variable. 00:01:40
Y esta con esta variable. 00:01:45
¿De acuerdo? 00:01:49
Bueno. 00:01:51
Las soluciones de la ecuación. 00:01:52
Las ecuaciones son asignarle un valor numérico a la variable, en este caso x, para que la igualdad sea cierta. 00:01:53
Entonces, nos vamos a la ecuación anterior que había escrito, que era 2x menos 4, igual a x. 00:02:06
Entonces, nos vamos a la ecuación anterior. 00:02:23
Aquí tenemos una expresión algebraica, una forma, así que la vamos a poner al ver, 00:02:23
y aquí tendremos 1 y 2. 00:02:25
Muy bien. 00:02:25
4 y 2. 00:02:25
3 y 2. 00:02:26
3 más 2. 00:02:26
7 y 2. 00:02:26
3 y 2. 00:02:27
3 y 2. 00:02:27
3 y 2. 00:02:27
4 y 2. 00:02:27
3 y 2. 00:02:27
3 y 2. 00:02:27
3 y 2. 00:02:27
30 y 2. 00:02:27
30 y 2. 00:02:27
Little hatten speaking. 00:02:27
3 y 2. 00:02:29
30 y 1. 00:02:30
1 y 1. 00:02:30
3 x. 00:02:31
3 y x. 00:02:31
3 y x. 00:02:31
3 y 2. 00:02:33
3 y 2. 00:02:37
3 y 1. 00:02:38
3 y 2. 00:02:39
2 y 2. 00:02:40
3 y 2. 00:02:40
3 x. 00:02:41
3 x. 00:02:42
3 x. 00:02:43
En la variable, un determinado valor. 00:02:47
De acuerdo a la variable que es x. 00:02:53
En este caso, por ejemplo, vamos a comprobar si, 00:02:57
por ejemplo, si x igual a 1 es solución. 00:03:02
¿Vale? 00:03:17
¿Cómo se haría? 00:03:34
x igual a 1. Así es como se expresan las soluciones de las ecuaciones. 00:03:36
Esta es la variable y este es el valor numérico o el número al que le asignamos 00:03:41
la solución. 00:03:47
Esa variable. Es como resolver la ecuación. 00:03:47
Pues tan fácil como, donde pone x, pongo 1. 00:03:52
El 2 es lo mismo. ¿Vale? Aquí, recordad, en los monomios, 00:03:56
cuando no pone nada, es un símbolo de multiplicación. 00:04:01
Por 1 menos 4. 00:04:06
Esto lo copio igual. Igual, muy importante. 00:04:11
¿Vale? 00:04:13
Donde pone x, ya pongo. 00:04:15
El 1, 1, más 1. 00:04:17
Y entonces, para que sea cierta la solución, 00:04:23
el primer miembro tiene que dar igual al segundo miembro. 00:04:27
Vamos a verlo. Y resolvemos con una operación normal. 00:04:31
Miembro por miembro. 2 por 1 es 2. 00:04:35
Menos 4 por un lado. Y esto me da 00:04:39
2 menos 4, menos 2. 00:04:42
Y esto, vamos a ver si es cierto. 00:04:47
1 y 1. 2. 00:04:50
Y... 00:04:54
Como podemos comprobar, 00:04:57
2 no es igual a menos 2. 00:05:02
Entonces, todo esto no está bien. 00:05:05
Hasta aquí. Esto sí, porque como no sabemos cuánto vale x. 00:05:09
Entonces, ¿es solución? 00:05:13
Aquí. 00:05:17
No, no por esto, porque no se cumple este número. 00:05:17
Entonces, deberíamos probar con otro valor de x. 00:05:26
Un momento, voy a borrarlo todo y borro. 00:05:30
Ya, ya va. 00:05:39
Vamos a probar con otro valor de x. 00:05:44
Vamos a probar con otro valor de x. 00:05:45
Vamos a probar con otro valor de x. 00:05:46
Y... 00:05:47
Vamos a probar con otro valor de x, 00:05:48
y le damos jed, igual, a x más 1. 00:05:50
Y entramos acá. 00:05:53
Nos educatorita el valor de x, 00:05:56
Entonces, tenemos aquí comesgo数able 2. 00:05:57
Y damos jed. 00:05:58
¿Vale? 00:05:59
Volvemos a probar con el valor de x. 00:06:00
Y어나 en cambio. 00:06:01
Vamos a probar otra solución. 00:06:02
En vez de x igual a 1, pues vamos a probar, por ejemplo, 00:06:03
x igual a... 00:06:09
Ya lo veais. 00:06:14
Eso es verdad. 00:06:15
La denominación. 00:06:16
x igual a c, vamos a ver, 2 por 5, 00:06:17
vamos a multiplicar, menos 4 es igual a 5 más 1, 00:06:30
empezamos con esto, 5 por 2, 10 menos 4 es igual a 5 y 1 es 6, 00:06:43
y 10 menos 4 es 6, que es 6, que es igual a 6. 00:06:58
Y con esto hemos comprobado que x igual a 5 sí es solución de la ecuación. 00:07:03
Por esto, por tanto, si nos piden comprobar si un determinado valor es solución, 00:07:13
simplemente tenemos que sustituir el valor de la ecuación. 00:07:27
¿De acuerdo? 00:07:32
Otra cosa importante es no confundir las ecuaciones con identidades. 00:07:33
Esto es una cuestión de matemática, pero la identidad es la igualdad entre dos expresiones algebraicas 00:07:43
que es cierta para todos los valores de x. 00:07:50
Voy a poner un ejemplo de identidad para que lo tengamos en cuenta. 00:07:53
Por ejemplo, x más x es igual a 2. 00:07:59
Esta es una ecuación. 00:08:08
Estoy de acuerdo con una igualdad. 00:08:11
Primer miembro, segundo miembro, pero es una ecuación muy concreta, 00:08:13
que es la identidad, donde para cualquier valor de x se cumple la ecuación. 00:08:18
¿De acuerdo? 00:08:31
De acuerdo. 00:08:38
De acuerdo. 00:08:39
Vamos ahora... 00:08:41
Con un concepto que son ecuaciones equivalentes. 00:08:43
Aquellas que tienen la misma solución. 00:08:48
Lo voy a explicar con un ejemplo. 00:08:52
Y sería... 00:08:56
más 00:09:06
es igual a 6. 00:09:14
Esta ecuación se cumple o tiene solución para... 00:09:18
Igual a 2. 00:09:43
Podemos ver como si en vez de x ponemos aquí un 2, ¿vale? 00:09:49
Un 2. 00:09:55
2 por 2, 4 más 2, 6. 00:09:56
¿De acuerdo? 00:10:01
Es lo que se llama el valor numérico de una ecuación. 00:10:02
Pues esta ecuación... 00:10:09
Es equivalente... 00:10:13
Es equivalente... 00:10:17
Equivale, o sea, tiene la mínima a esto, a x más 1 igual a 3. 00:10:26
¿Por qué? 00:10:40
¿Por qué? 00:10:41
¿Por qué? 00:10:41
Porque podemos ver que si sustituimos el valor x tanto en una ecuación como en otra, 00:10:43
sobre todo en la segunda, para x igual a 2, 2 más 1 es igual a 3. 00:10:52
Entonces se puede decir que esta ecuación y esta ecuación son equivalentes. 00:10:58
Las ecuaciones equivalentes son aquellas que tienen la misma solución. 00:11:04
La solución de esta ecuación y de esta ecuación. 00:11:09
¿Qué? 00:11:12
Que son equivalentes las soluciones x igual a 2. 00:11:12
¿De acuerdo? 00:11:18
Aquí podemos... 00:11:21
Tenemos un ejemplo de una similitud de ecuaciones como si fuera una balanza que está en equilibrio. 00:11:23
Y que podemos calcular, por ejemplo, cuánto vale... 00:11:34
El triángulo. 00:11:42
Esto lo dejo como reto. 00:11:45
Aquí no hay x, no hay números, solo figuritas. 00:11:50
Así que, a ver si con razonamiento me podéis decir cuánto vale esta ecuación. 00:11:53
Bueno, ahora vamos a la resolución de las ecuaciones más sencillas. 00:12:02
Y se solucionan con dos reglas. 00:12:12
La primera regla es sumar o restar el mismo número a la expresión algebraica si obtiene una ecuación equivalente. 00:12:17
O sea, con la misma solución. 00:12:29
Cuando os acostumbréis a hacer ecuaciones, esto se puede decir... 00:12:36
Dejar... 00:12:42
Llevar los números a un lado y las x a otro. 00:12:42
Vamos a poner un ejemplo. 00:12:48
Voy a resolverlo explicando la regla y luego lo haré en otra forma. 00:12:54
Yo tengo esta ecuación. 00:12:59
2x menos 1 igual a 5. 00:13:03
¿Vale? 00:13:11
Bueno, por la primera regla, si en los dos miembros, recordad, esto es un miembro de la ecuación. 00:13:12
Lo primero que vamos a hacer en las ecuaciones es el símbolo igual. 00:13:18
Esto es un miembro de la ecuación. 00:13:21
Esto es otro miembro de la ecuación. 00:13:22
Y la regla 1 nos dice que si sumamos o restamos en los dos miembros el mismo número, 00:13:25
nos dan ecuaciones equivalentes. 00:13:33
Que como vimos anteriormente, en ecuaciones equivalentes tienen la misma solución. 00:13:36
Entonces, en este caso, lo que yo quiero dejar, el objetivo es, con esta regla, es dejar las x solas. 00:13:42
Entonces, lo que hago es intentar. 00:13:51
Aquí están las x. 00:13:54
Es quitarme este número y para quitarme ese número, lo que hago es sumar en ambos miembros 00:13:56
un más 1. 00:14:08
A ver, el 2x le he puesto igual, el menos 1 le he puesto igual y aquí lo que he decidido 00:14:12
es sumar un más 1 y sumar un más 1 en ambos miembros y el 5 le he dejado igual. 00:14:19
¿Qué consigo con esto? 00:14:25
Que me quede 2x menos 1 más 1 es 0 y ya me queda igual 5 y 1 es 6. 00:14:27
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:14:39
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:14:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:14:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:14:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:15:12
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:15:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:16:12
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:16:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:17:12
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:17:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:18:12
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:18:42
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:19:12
De acuerdo, he conseguido dejar las x solas. 00:19:42
Al pasar la frontera, esto es lo mismo que he hecho antes, pero de la forma rápida. 00:20:12
Este está multiplicando, paso otro, dividiendo, y me queda 2. 00:20:19
La misma solución. 00:20:24
Voy a poner otro ejemplo. 00:20:26
X partido 2 igual a 7. 00:20:29
Ahora tengo una fracción, un número, porque estáis viendo la X. 00:20:37
Para poder dejar la X sola, uso la de la ronda 2, multiplicar por un número. 00:20:41
Entonces voy a multiplicar por 2 los dos miembros para obtener una ecuación equivalente, 00:20:49
que tendrá la misma solución como dije antes. 00:20:54
Y me queda... 00:20:57
He multiplicado el primer miembro por 2. 00:21:01
Aquí lo veis, está igual. 00:21:09
Y aquí, el segundo miembro, multiplicado por 2, que lo he dejado igual. 00:21:11
Por tanto, me queda 2 entre 2, 1, y me queda X igual a 14. 00:21:17
Y de la forma rápida, lo que tengo es... 00:21:27
Si yo este 2 está dividiendo, pasa al otro lado y al atravesar la frontera... 00:21:32
La fracción opuesta, entonces, si está dividiendo, pasa al otro lado, 00:21:41
multiplicando, por lo que me queda, X igual a 7, por 2. 00:21:46
Y me queda, como tiene que ser, el mismo resultado anterior, 14. 00:21:53
¿De acuerdo? 00:22:02
Bueno. 00:22:06
Voy a poner... 00:22:07
Voy a poner... 00:22:08
Voy a poner... 00:22:09
Voy a poner otro ejemplo un poquito más... 00:22:10
Complicado, ¿verdad? 00:22:15
Para aplicar las dos revueltas. 00:22:17
4 menos 2X igual a 3X. 00:22:21
Menos 6 00:22:40
Primer paso, regla 1 00:22:47
Lo que se dice, las X a un lado y los números a otro 00:22:49
¿Cómo hago esto? 00:22:57
Pues por la regla número 1, sí 00:23:00
Por ejemplo, voy a pasar todos los números al primer miembro 00:23:02
Entonces, quiero quitarme este 6 de aquí 00:23:06
Entonces tendré que poner un más 6 aquí 00:23:07
Y un más 6 aquí 00:23:10
O lo que es lo mismo, este está restando 00:23:13
Pasa al otro lado sumando 00:23:16
El 4 lo dejo igual y este menos 6 00:23:18
Le pongo como más 6 00:23:22
Lo otro lo dejo igual, todo lo dejo igual 00:23:25
¿Vale? 00:23:28
12 igual a 13 00:23:30
Y este 6 que es menos pasa al otro lado más 00:23:33
O lo que es lo mismo, regla número 1 00:23:38
Sumar en los dos miembros 00:23:40
Más 6, más 6 con menos 6 se va 00:23:41
No aparece nada aquí 00:23:43
Aquí me aparece un más 6 00:23:44
¿Vale? Y ya me queda 00:23:46
10 menos 2X 00:23:48
He sumado los sumandos 00:23:52
Siempre hay que simplificar 00:23:54
Cuando tengo números o expresiones 00:23:56
O monomios que puedo sumar 00:23:58
Pues enseguida los sumo 00:24:00
Voy aquí 00:24:01
Y voy 00:24:04
Y voy 00:24:05
Ahora, vuelvo a aplicar la regla número 2 00:24:07
Quiero dejar las X solas 00:24:10
Entonces 00:24:11
Este menos 2X lo quiero pasar aquí 00:24:12
Está restando 00:24:16
Entonces pasa sumando 00:24:18
Y me queda 10 00:24:19
Es igual 00:24:21
Más 00:24:27
Y simplificando monomios 00:24:33
Me queda 00:24:36
10 es igual a 00:24:37
Y ahora que ya tengo 00:24:40
En un miembro los números 00:24:44
Y en otro lado 00:24:48
Las expresiones algebraicas 00:24:49
O las X 00:24:52
Voy a aplicar la regla número 2 00:24:53
Que es multiplicar y dividir por un número 00:24:55
En este caso 00:24:57
Lo quieres dividir por 5 00:24:58
Porque 5 entre 5 es 0 00:25:00
Y aquí dividir por 5 00:25:02
O la forma rápida 00:25:04
Si aquí está multiplicando 00:25:05
Pasa al otro lado 00:25:07
Y me queda 00:25:08
Partido 5 00:25:12
Es igual a 00:25:15
Es igual a 00:25:18
Esta sería 00:25:22
La solución 00:25:26
De la ecuación 00:25:27
Aquí 00:25:29
Voy a 00:25:33
Hacer un resumen un poco 00:25:35
De lo que nos quedado 00:25:37
Lo primero 00:25:40
Decir en quién vamos a despejar la X 00:25:41
Cuando ya se tenga más soltura 00:25:43
Se verá 00:25:45
Que lo mejor es 00:25:47
Que en las expresiones algebraicas 00:25:49
La X quede positiva 00:25:50
Pero en otras expresiones más adelante 00:25:52
De ejercicios con ecuaciones 00:25:55
Luego aplicar la suma 00:25:57
La regla de la suma 00:25:59
La regla número 1 00:26:00
Las veces que sea necesaria 00:26:02
Tanto en expresiones algebraicas 00:26:03
Como en números 00:26:06
Para dejar en un miembro los números 00:26:08
Y en otro lado 00:26:10
Las expresiones algebraicas 00:26:11
Y luego aplicar la regla de producto 00:26:13
O regla número 2 00:26:15
Para despejar completamente la X 00:26:17
Dejar algo con X igual 00:26:20
Bueno 00:26:22
Ser felices 00:26:26
Subido por:
Aitor Pablo R.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
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Fecha:
11 de febrero de 2024 - 18:42
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC SANTA ELENA
Duración:
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