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V0303 Trigonometría: ejercicio 1f - Contenido educativo

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Subido el 14 de noviembre de 2018 por Pablo De A.

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V0303 Trigonometría: problema 1f de la hoja E0301.

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Pues venga, continuamos. 00:00:01
Hemos hecho el E y el H. 00:00:07
Nos queda el F y el G. 00:00:10
Y el I. 00:00:13
Uno F, enunciado cosecante de 701, 00:00:16
si cotangente de 199 es igual a H. 00:00:28
Bueno, pues aquí tengo un caso ya un poco distinto 00:00:33
Porque es que 701 es un ángulo que está pasando de vueltas 00:00:37
Lo primero que voy a hacer es convertirlo a un ángulo que está en la circunferencia 00:00:40
Le voy a quitar vueltas, vale 00:00:49
Entonces 701 menos 360, aquí es igual 00:00:50
Pues son, más 240 son 700, pues son 200 00:00:56
Si no me he equivocado, a ver, que no me quiero equivocar 00:01:01
1 más 0 es 1 00:01:06
4 más 6 00:01:09
341 00:01:10
341 00:01:19
vale, entonces 00:01:21
alfa es igual a 341 00:01:23
y b y alfa prima son 199 00:01:26
fijaos que 00:01:29
este ángulo está en el segundo cuadrante 00:01:32
por lo tanto no puedo decir que el ángulo de este 00:01:35
sea equivalente a este a no ser que tenga el mismo equivalente 00:01:37
en el primer cuadrante 00:01:40
Entonces voy a ver, 341 es el cuarto cuadrante, 360 menos alfa, 360 menos alfa, estamos hablando de 360 menos 341, que son 19 grados. Y este es el valor de beta. 00:01:41
199 00:01:57
estamos en el tercer cuadrante 00:02:01
199 menos 180 00:02:03
bueno, pues entonces 00:02:05
ahora lo que tengo que hacer es expresar la cosecante 00:02:20
en función de la cotangente 00:02:22
ya sabéis que yo le tengo mucha manía 00:02:24
a las funciones inversas, por tanto 00:02:26
la cosecante 00:02:28
cosecante de alfa 00:02:29
es 1 entre el 00:02:34
seno de alfa 00:02:36
y la cotangente 00:02:37
es 1 entre la tangente 00:02:39
de alfa. Bueno, pues me están pidiendo 1 entre seno de alfa. 00:02:45
Y me dan como dato 1 entre tangente de alfa. 00:02:50
O puedo decir que tangente de alfa 00:02:54
es igual a 1 entre la cotangente de alfa 00:02:56
y esto puedo decir que es 1 entre h. 00:03:00
Vale. 00:03:09
Bueno, esto no es correcto del todo 00:03:09
Lo voy a escribir, lo escribo así 00:03:18
Pero sería, en nuestro caso, sería la cotangente BD de alfa 00:03:21
Sería de beta prima, y aquí sería también de beta prima 00:03:27
La 1 entre la cotangente de beta prima, que es 1 entre h 00:03:30
Por tanto, la tangente de alfa 00:03:34
es igual a la tangente de beta prima 00:03:38
y ahora vamos a ver 00:03:44
qué símbolo le corresponde. 00:03:47
La tangente de 199 00:03:53
la cotangente de 199, que es esta de aquí, es positiva 00:03:57
y la tangente de alfa 00:04:01
que son 341, tiene una tangente negativa 00:04:04
Por tanto, tengo que poner este menos aquí. Entonces, esto es igual a la tangente de alfa, que es la menos tangente de beta, que es menos 1 entre h. 00:04:09
Ya he puesto cuánto vale la tangente de alfa en función de la cotangente de centrométrico inmueble. 00:04:24
Pero me está pidiendo la cosecante 00:04:36
La cosecante es 1 partido por el seno 00:04:38
Por tanto, lo que puedo hacer es 00:04:40
Seno cuadrado de alfa 00:04:42
Entre coseno cuadrado de alfa 00:04:44
Es igual a 00:04:47
Perdóname, a ver, que no me quiero liar 00:04:51
Es igual a tangente cuadrado de alfa 00:04:55
A ver, esta expresión no me gusta 00:05:01
Creo que vamos a ir por otro camino 00:05:11
Seno cuadrado, uno menos seno cuadrado 00:05:14
Pero yo lo que necesito es despejar el seno 00:05:25
Vale, pues no voy a pelear esta expresión 00:05:29
Voy a expresar, voy a utilizar la fundamental 00:05:36
Bien, seno cuadrado entre coseno cuadrado 00:05:40
Más, esto es uno más tangente cuadrado de alfa 00:05:48
Es igual a uno entre el coseno cuadrado de alfa 00:06:05
El espejo, coseno cuadrado de alfa, es igual a 1 entre 1 más tangente cuadrado de alfa. 00:06:09
¿Y cuánto me vale el seno cuadrado? Esto lo tengo aquí, seno cuadrado de alfa es igual a 1 menos el coseno cuadrado de alfa. 00:06:22
Entonces, si a esto le resto esto, y a esto le resto esto, estoy consiguiendo la expresión que iba buscando. 00:06:31
Seno cuadrado de alfa es igual a que a 1 menos 1 entre 1 más 1 entre h, tangente de alfa es menos 1 entre h al cuadrado. 00:06:39
Voy a intentar dejar esto un poco más limpio. 00:06:56
Seno cuadrado de alfa es igual a 1 menos 1 entre 1 más 1 entre h al cuadrado. 00:06:59
Continúo operando. 00:07:09
1 menos 1. Aquí tengo de denominador h cuadrado, pues me quedaría h cuadrado entre h cuadrado, que es esto uno de aquí, más 1 entre h cuadrado. 00:07:10
1 menos 1 entre 1 más h cuadrado entre h cuadrado. El denominador sube al numerador. Me queda 1 menos h cuadrado entre 1 más h cuadrado. 00:07:24
Y continúo operando. 00:07:40
¿Qué hago con esto? 00:07:43
Pues este 1 lo transformo a 1 más h al cuadrado entre 1 más h al cuadrado menos h al cuadrado entre 1 más h al cuadrado. 00:07:44
1 más h al cuadrado menos h al cuadrado. 00:07:54
Este y este se me van y me queda, por tanto, 1 entre 1 más h al cuadrado, que es lo que yo estaba buscando. 00:07:58
pero este es el valor del seno 00:08:08
y como es el valor del seno al cuadrado 00:08:13
lo que necesito es el seno de alfa 00:08:17
entonces 1 entre el seno de alfa es 00:08:19
el cartel de Chauvin, ¿vale? 00:08:26
aquí tendré que sacar la raíz pero luego le tendré que dar la vuelta 00:08:32
1 más h al cuadrado, raíz 00:08:35
y ahora vamos a ver qué número tengo que sacar 00:08:37
Será de alfa. Alfa 341. 341 pertenece al cuarto cuadrante. Cuarto cuadrante seno negativo. Este problema yo creo que es lo más complicado que puedes encontrar. Gracias otra vez por estar aquí. 00:08:41
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
114
Fecha:
14 de noviembre de 2018 - 22:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
09′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
135.58 MBytes

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