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Actividad 2 tema 4 2º de la ESO - Contenido educativo

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Subido el 25 de enero de 2021 por Jose S.

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Bien, vamos a explicar la actividad 2 del tema 4, segundo de la ESO. 00:00:00
Bien, nos piden hacer de la página 82 los ejercicios 1, 2, 3 y 4. 00:00:10
Tenéis las soluciones aquí, pero lo que voy a hacer yo es explicar por encima algunos de los ejercicios, ¿vale? 00:00:17
En primer lugar voy a explicar cómo se suman y se restan fracciones, que es el caso, ¿de acuerdo? Un recordatorio. ¿Sabéis sumar estas fracciones? ¿Cómo? Espera. Ya tienen el mismo denominador. No, es lo que te faltaba del ejercicio 1, ¿vale? 00:00:24
Se suman los numeradores, 3 más 2, 5, y el denominador se queda igual. ¿Se entiende o no? Pero mirad el sentido de esto, que en realidad esto tiene una lógica aplastante. 00:00:56
Imaginaos, de una tarta, ¿sí o no?, que divido en ocho trozos, te piden sumar tres trozos y dos. 00:01:12
¿Un octavo qué es? Esto. 00:01:27
Y tres octavos será esto. 00:01:30
Y dos octavos será esto. 00:01:34
¿Sumado qué son? Cinco octavos. 00:01:37
O sea, hay que sumar los trozos y el denominador se queda igual. 00:01:39
¿Se comprende o no? Porque indica el número de veces en los que hemos dividido la unidad. 00:01:43
¿Vale o no? ¿Se entiende? Así que sumar fracciones con el mismo denominador es algo sencillo. 00:01:50
Porque se suman los numeradores y el denominador se queda igual. 00:01:56
Pasaría lo mismo con la resta de fracciones. ¿Sí o no? 00:02:01
Se restarían los numeradores y el denominador se queda igual. 00:02:05
Ahora bien, ¿qué pasa cuando las fracciones no tienen el mismo denominador? 00:02:08
Por ejemplo, tres quintos más cinco medios 00:02:17
Aquí tenemos dos fracciones que no tienen el mismo denominador 00:02:26
No puedo sumar los numeradores 00:02:31
Porque las porciones de la unidad con las que estamos trabajando en cada fracción son diferentes 00:02:33
Aquí estoy dividiendo la unidad en cinco trozos y aquí en dos 00:02:40
Entonces no estoy sumando cantidades de la misma naturaleza 00:02:45
¿Se ve la idea o no? 00:02:50
¿Qué vamos a hacer para resolver este problema? 00:02:52
Pues vamos a transformar estas dos fracciones en otras fracciones equivalentes 00:02:55
Pero que tengan el mismo denominador 00:03:04
¿Se ve o no? 00:03:07
Mirad. Decidme fracciones equivalentes a tres quintos. Seis décimos. ¿Qué más? Nueve quinceavos. Bien. Todas estas son fracciones equivalentes. ¿Se ve o no? 00:03:10
Bueno, vamos a ver fracciones equivalentes a cinco medios. Perdón, sí, quince sextos, ¿sí o no? Veinte octavos, ¿qué más? Cuarenta décimos, ¿sí o no? Y así podría seguir. 00:03:37
Pero fijaros, pero fijaros, en lugar de poner tres quintos podría poner, por ejemplo, cualquiera de estas fracciones, ¿sí o no? Y en lugar de poner cinco medios podría poner cualquiera de estas fracciones. Bien, ¿cuál pondríais? 00:04:02
Seis décimos y cuarenta diezavos. ¿Sí o no? Porque tienen el mismo denominador. Me había equivocado, no era cuatro sino cuarenta, ¿eh? ¿Vale? Bien, seis décimos y cuarenta diezavos. 00:04:22
La pregunta es, ¿esta igualdad es cierta? Sí, porque esta fracción es equivalente a esta y esta es equivalente a esta. Y ahora os preguntaría, ¿cómo haríamos esto de forma directa? Pues mirad, daros cuenta de que este 10 es el mínimo común múltiplo de 5 y 2. 00:04:43
¿Os dais cuenta o no? Porque buscamos múltiplos, porque cada vez que lo que aplico aquí es multiplicar, obtengo fracciones equivalentes multiplicando arriba y abajo por el mismo número. 00:05:06
Por lo tanto, los denominadores, todos estos, son múltiplos de 2 en este caso. ¿Sí o no? Además, queremos que el denominador sea igual en ambas fracciones. Pues tendrá que ser un común múltiplo. ¿Entendéis o no? 00:05:24
Ahora, de todos los comunes múltiplos, ¿cuál es interesante? Pues el mínimo común múltiplo podrías tomar. ¿Se entiende o no? ¿Se ha entendido la idea? 00:05:41
Bien, y ahora la pregunta es, entonces, fijaros, vamos a hacerlo de forma directa. ¿Cómo encontraríamos, es decir, aquí pongo el mínimo común múltiplo que es 10 y la pregunta es, como esta fracción ha de ser equivalente, la voy a obtener a partir de multiplicar esta fracción, el numerador y el denominador por el mismo número. 00:05:52
Y la pregunta es, ¿por qué número? Pues mira, si multiplico 2 por 5, me da 10. Por lo tanto, ha de ser por 2. ¿Sí o no? Y 2 por 3, 6. ¿Se ve la idea? 00:06:19
Pero fijaos, esto es lo mismo que hacer lo siguiente 00:06:35
10 entre 5 a 2 00:06:40
Te da ese número por el que hay que multiplicar el 5 para obtener el 10 00:06:44
¿Se entiende o no? 00:06:49
10 entre 5 a 2, 2 por 3, 6 00:06:52
Aquí lo mismo, 10 entre 2 a 5, 5 por 5 00:06:55
Calla, calla, calla un momento 00:07:01
Que es que me he equivocado antes 00:07:07
A ver 00:07:08
Que me he equivocado 00:07:10
No, no, a ver, para un momento 00:07:12
Que es que me he equivocado 00:07:16
Lo hemos multiplicado antes 00:07:17
Mal, espera, multiplico, ¿vale? 00:07:19
Multiplico por 2 00:07:23
10 cuartos 00:07:24
¿Sí o no? 00:07:27
Voy a multiplicar 00:07:28
Por 3 00:07:30
Sextos 00:07:34
Voy a multiplicar por 4 00:07:37
4 por 5, 20 00:07:39
4 por 2, 8 00:07:42
Y voy a multiplicar por 5 00:07:43
Entre 10 00:07:46
Bien, disculpad el error 00:07:48
Pero errores del directo 00:07:51
¿Pero se ha entendido la idea? 00:07:54
Bien 00:07:55
Bien, entonces 00:07:56
La cuestión está en que esto ya lo puedo sumar 00:07:59
sumando los numeradores, ¿vale? Sería 31 décimos. 00:08:03
Esta es la fracción resultante de la suma. ¿Se ha entendido la idea? 00:08:13
Bien, ¿qué pasa con sumas como lo que tenéis aquí? 00:08:18
¿Qué pasa con sumas de este tipo? 00:08:27
Bien, ¿qué pasa si tuviéramos que sumar fracciones de este tipo? 00:08:29
1 menos un décimo 00:08:37
Pues que no tengo dos fracciones ahí, aparentemente 00:08:39
Pero si le ponemos un 1 aquí, queda resuelto 00:08:43
Porque 1 entre 1 es 1, es lo mismo 00:08:48
Y habría que hacer mínimo común múltiplo de 1 y de 10, que es 10 00:08:50
¿Sí o no? 00:08:55
El 1 lo puedo poner de manera más rápida así, como 10 entre 10. Si hubiera que poner un denominador 8, pues pondrías 8 entre 8, queda siempre 1. ¿Se ve o no? Bien. Menos un décimo. Y esto es igual a nueve décimos. Lo que te faltaba a ti. ¿Vale o no? 00:08:56
Por ejemplo, ¿qué haríamos con esta? Pues lo mismo, ¿no? Como un denominador es 10. 10 entre 5 a 2, 2 por 1 a 2. 10 entre 10 a 1, 1 por 1 a 1. Y ahora esto es un décimo. ¿Se ha entendido la idea? 00:09:17
Bien, esto... Y ahora vamos a ver cómo resolver suma o resta de tres fracciones. ¿De acuerdo? Bien, pues el principio es el mismo. Voy a transformar mis fracciones, en este caso en tres fracciones, equivalentes con el mismo denominador. 00:09:42
¿Y quién va a ser ese denominador? El mínimo común múltiplo, ¿sí o no? De los denominadores. O sea, el mínimo, voy a hacer el A, ¿de acuerdo? El mínimo común múltiplo de 2, 5 y 10. ¿Quién es? 00:10:10
Bien. Hay que hacer el mínimo común múltiplo de 2, 5 y 10. ¿Y quién sería? 10. Esto se sabe, ¿no? Bien. Entonces, lo que voy a hacer es, precisamente, obtener tres fracciones equivalentes. Así. 00:10:27
Y la pregunta es, ¿qué numeradores pongo? Pues hay que poner el numerador adecuado para que esta fracción de aquí sea equivalente a esta, ¿sí o no? Y que esta de aquí sea equivalente a esta y esta de aquí equivalente a esta. ¿Se comprende la idea? 00:10:48
¿Y cómo obtengo eso? Pues mediante el cálculo que hemos explicado antes. Divido 10 entre 2 a 5. 5 por 1, 5. ¿Se ve? Ahora, 10 entre 5 a 2, 2 por 1, 2. Y lo mismo, 10 entre 10 a 1, 1 por 1, 1. ¿Se entiende? 00:11:06
Y ahora ya, operar esto es sencillo. Se operan únicamente los numeradores. 5 menos 2, 3 más 1, 4 décimos. Que simplificado sería 2 quintos. 00:11:28
quintos. ¿Lo veis aquí? ¿Y el 4 está en la misma actividad? Bien. Voy a hacer otra 00:11:48
cosa. ¿Cuál os da más rabia? El F. ¿Cuál hago? Venga. Vale. Voy a hacer el C. ¿El C 00:12:15
te lo pide? Bueno, yo voy a hacer el C, ¿de acuerdo? Voy a hacer el ejercicio C, ¿de 00:12:43
acuerdo? Venga, vamos a ver. En primer lugar, ¿qué veis aquí? ¿Qué tenemos? Pues dos 00:13:20
paréntesis con fracciones, operaciones que se están restando, ¿sí o no? Es decir, 00:13:32
¿Puedo poner? Entonces, ¿cómo operaríamos esto? En primer lugar, ¿podéis quitar estos paréntesis? ¿Cómo? ¿Podríamos operar esto de aquí, esto de aquí y finalmente restar? ¿Sí o no? 00:13:37
Bien, esto, por ejemplo, da igual que sean fracciones. Con números así, por ejemplo, podríamos hacer que es 8 menos 4 es 4, 10 menos 7 es 3 y 1. ¿Sí o no? 00:14:05
Pero también puedo hacer esto 00:14:30
¿Sí o no? 00:14:33
¿Por qué? Porque el signo menos delante del paréntesis 00:14:41
Para quitar el paréntesis 00:14:44
Me cambia el signo a todo lo que hay dentro 00:14:45
¿Sí o no? 00:14:48
Y este paréntesis de aquí 00:14:49
Lo puedo quitar porque delante tiene un signo más 00:14:51
No tiene nada, significa que es un signo más 00:14:53
¿Estamos de acuerdo o no? 00:14:56
Por lo tanto, mirad 00:14:58
Operemos esto aquí 00:15:00
8 menos 4, 4 00:15:01
Menos 10 00:15:03
Menos 6 00:15:05
Menos 6 más 7, 1 00:15:06
Repito 00:15:09
Ya hay gente que no lo entendía 00:15:12
A ver, cuando hacíamos estos ejercicios 00:15:14
Lo hacíamos de dos maneras 00:15:19
Una, operando dentro del paréntesis 00:15:21
Como aquí he hecho 00:15:24
¿Sí o no? 00:15:25
Pero otra manera era 00:15:26
Quitando primero los paréntesis 00:15:28
No de cualquier manera se quitan los paréntesis 00:15:31
Se quitan siguiendo las normas de la aritmética. ¿Vale o no? Pero quitando los paréntesis primero y después operando. ¿Se entiende o no? Bien. ¿Cómo quitaríamos este paréntesis? Pues recuerdo que si delante no tiene nada es como si hubiera un signo positivo y por tanto el paréntesis lo puedo quitar libremente. ¿Se entiende o no? 00:15:34
Pero este otro paréntesis, como tiene un signo negativo, no se puede quitar de cualquier manera. Para quitarlo, debes de cambiar los signos que hay en los sumandos de su interior. ¿Este qué signo tiene? El 10. Más. Pues pasa a menos. ¿Y este qué signo tiene? Menos. Pues pasa a más. ¿Se entiende o no? 00:15:56
Pero fijaros que al operar da exactamente el mismo número, como no puede ser de otra manera. ¿Se ve o no? Pues bien, para hacer esta operación no tiene ningún misterio. Vamos a hacerlo, por ejemplo, quitando primero paréntesis. ¿Vale o no? 00:16:20
entonces me quedaría 00:16:40
5 séptimos menos 1 tercio 00:16:42
aquí no se modifican los signos 00:16:44
porque el paréntesis delante tiene un signo positivo 00:16:46
y aquí 00:16:49
menos 3 séptimos 00:16:50
más 2 tercios 00:16:52
y esto lo sabemos sumar 00:16:53
mínimo común múltiplo 00:16:56
de 7 y 3 que es 21 00:16:58
tal y como hemos explicado antes 00:17:00
¿se entiende la idea o no? 00:17:02
pues bien, aquí acabamos la explicación 00:17:05
¿vale? 00:17:07
Subido por:
Jose S.
Licencia:
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Visualizaciones:
65
Fecha:
25 de enero de 2021 - 12:33
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
17′ 09″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
122.67 MBytes

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