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Subido el 19 de agosto de 2023 por Abraham L.

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Hola chicos, bien, vamos con la última parte del tema de probabilidad, que se trata de la probabilidad condicionada. 00:00:00
Y aunque esta parte viene un poquito desastre en el libro, pero yo voy a hacer un resumencillo y un orden 00:00:07
para que la podáis apuntar en vuestro cuaderno y tenerla ordenada. 00:00:13
Bien, lo primero que os tenemos que comentar es acerca de los tipos de extracciones. 00:00:17
Si es con reemplazamiento, quiere decir que tú coges el objeto y lo devuelves otra vez al sitio donde estaba. 00:00:21
y es sin reemplazamiento si tú coges el objeto y lo quitas. 00:00:27
Es decir, por ejemplo, en una urna, si yo cojo una pelota, la miro, miro el color, miro lo que sea y la devuelvo, 00:00:31
estaría con reemplazamiento. Sin embargo, si yo cojo la pelota y después la retiro de conteo, 00:00:37
entonces sería sin reemplazamiento. Cojo una carta, miro la carta, la vuelvo a meter dentro de la baraja, 00:00:43
es con reemplazamiento. Cojo una carta, miro la carta, la quito de la baraja, sin reemplazamiento. 00:00:48
Eso sería lo primero. 00:00:54
Después os tenemos que hablar de sucesos dependientes e independientes. 00:00:56
Un suceso independiente es aquel que el cual lo que esté pasando no importa nada lo que ha ocurrido antes. 00:00:59
Y si es dependiente es que sí importa algo lo que ha ocurrido antes. 00:01:07
Ejemplos de sucesos independientes. 00:01:10
Por ejemplo, en este caso, coger la bola, mirarla y volverla a meterlo dentro. 00:01:12
Es decir, una extracción con reemplazamiento. 00:01:17
En ese caso da igual porque el número de bolas sigue siendo el mismo que hay en la urna, entonces sigue siendo con reemplazamiento. 00:01:20
Bien, en cambio, si yo cojo la bola, la quito fuera o si yo cojo la carta y la quito fuera de la baraja, sería un suceso dependiente 00:01:27
porque ha dependido de que antes quito una carta de la baraja para lo que ocurre ahora. 00:01:33
Más ejemplos, por ejemplo, los votantes, los votantes, si uno vota un partido aunque sea de forma aleatoria y el siguiente, 00:01:38
son sucesos independientes, porque una cosa no depende de la otra. 00:01:46
Tirar, por ejemplo, que alguien tire a una canasta. 00:01:49
Yo tengo una probabilidad de acertar a una canasta, tanto, y mi compañero, tanto, 00:01:52
pero mi tiro no influye en lo que le pasa al otro. 00:01:56
Entonces, son sucesos independientes. 00:01:59
Bien, y por ejemplo, dependientes, pues que tire, que vaya quitando cartas de la baraja, 00:02:01
que vaya quitando pelotas de una urna, cualquier estilo que influya a lo que ocurre, 00:02:08
sería un suceso dependiente. 00:02:13
Bien, ahora volvemos a la probabilidad condicionada 00:02:15
Bien, la probabilidad condicionada se usa para cuando sabemos que ha ocurrido algo 00:02:18
Que nos preguntemos acerca de la probabilidad de algo que va a ocurrir 00:02:22
Entonces, para que seamos más claros 00:02:26
Sabiendo que ha ocurrido algo, ¿cuál es la probabilidad de lo que ocurra después? 00:02:29
Entonces, esto tiene una fórmula 00:02:32
Esta fórmula es la siguiente 00:02:33
A ver si me sale el camas 00:02:35
Bien, esta fórmula sería probabilidad de A condicionado a B 00:02:37
Entonces, nosotros sabemos que ha ocurrido B 00:02:41
Lo que se sitúa a la derecha, ¿vale? 00:02:44
Porque os pueden dar que sea B condicionado a A 00:02:46
Es lo que sabemos que ha ocurrido 00:02:48
Sabemos que ha ocurrido B 00:02:49
Y nos están preguntando acerca de A 00:02:51
¿Vale? ¿Que qué le pasa a A? 00:02:53
Esto tiene una fórmula que sería la intersección 00:02:55
Que la sabemos calcular 00:02:57
Partido de la probabilidad de el que siempre se encuentra a la derecha 00:02:59
¿Vale? 00:03:02
Si os hubiesen puesto la otra condicionada 00:03:03
¿Vale? 00:03:05
La intersección sigue siendo la misma 00:03:06
Porque la intersección es conmutativa 00:03:08
Da igual a intersección B que B intersección A 00:03:10
y abajo, sin embargo, cambiaría por la probabilidad de A, ¿vale? 00:03:13
Y con esto ya tendríais las dos condicionadas, 00:03:18
que sabiendo que ocurre una cosa, pues sabiendo que ocurre B, 00:03:21
¿cuál es la probabilidad de que ocurra A? 00:03:24
Y aquí sabiendo que ocurre A, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra B? 00:03:25
Entonces, vamos a aplicarlo a un ejercicio. 00:03:29
Voy a ponernos esta actividad resuelta y después voy a hacer el ejercicio 50. 00:03:31
Antes de... y os diré acerca de cuando están los sucesos independientes e independientes. 00:03:35
Bien, si están dos cartas de la baraja, 00:03:42
Dos cartas sean oros con reemplazamiento, es decir, después de coger la carta de la baraja, yo la vuelvo a introducir. Entonces, nosotros hacemos nuestro esquema, nuestro árbol, ¿vale? Oros, no oros. Podéis haber puesto bastos, espadas y copas, pero bueno, como en este caso solo nos hablan de oros, pues oros, no oros. Como hay 10 cartas de oro de 40, pues un cuarto, y en concreto hay 30 de 40 que no son oros. 00:03:43
Bien, ahora aquí va lo siguiente 00:04:08
Hemos vuelto a meter el mismo 00:04:10
Voy a poner el este, el boli un poco más gordo 00:04:13
Aquí 00:04:16
Hemos visto que la carta la hemos vuelto a devolver 00:04:16
Entonces, ¿qué pasa? 00:04:20
Que siga habiendo 40 cartas 00:04:21
¿Vale? 00:04:23
Siga habiendo 40 cartas 00:04:24
¿Vale? 00:04:26
De la cual cogemos una 00:04:27
Es decir, estos serían dos sucesos independientes 00:04:28
Porque da igual lo que haya hecho antes 00:04:30
Para que salga otra vez lo que sale ahora 00:04:32
¿Vale? 00:04:35
Entonces nos preguntan de que nos salgan dos oros. 00:04:36
Bien, pues como hemos visto antes en los árboles, sería esta rama por esta rama, 00:04:39
es decir, un cuarto por un cuarto, un dieciséisavo. 00:04:43
Sin embargo, vamos a hacer la segunda parte. 00:04:46
¿Vale? Esto está incorrecto, en vuestros libros estará correcto. 00:04:48
Las dos cartas sean de oro si las tracciones sin reemplazamiento. 00:04:51
Bien, ¿ahora qué pasa? Que sí, dependen una cosa de la otra. 00:04:54
Entonces, esta parte de aquí abajo, de aquí atrás, ya no es la misma. 00:04:57
Entonces, yo empiezo a coger de la baraja, cojo una carta, 00:05:01
Y esa carta es de oros, entonces vale un cuarto, porque tengo 10 cartas de 40. 00:05:04
Y ahora aquí no oros sería 30 de 40, o tres cuartos. 00:05:09
Bien, ahora, he cogido oros, que sería subir por la parte de arriba, he cogido oros. 00:05:13
Pero he cogido una carta de oros, entonces la he retirado del juego. 00:05:17
Entonces, ¿qué pasa? ¿Cuántas cartas de oro me quedan? 00:05:21
Pues me quedarían 9 cartas, y ¿cuántas cartas hay en total ahora? 39, ¿vale? 00:05:24
Quedarían 9 cartas de 39. 00:05:30
En el caso de no oros, pues seguiría habiendo 30 cartas de 39, ¿vale? Porque como la carta que he cogido antes es de oros, ¿vale? Fijaos las posibilidades, como la carta que he cogido antes es de oros, ahora que no haga oros, pues serían casos favorables 30, porque hay 30 cartas que no son de oros, entre 39 que son los posibles que hay. 00:05:32
vale, ahora vamos con la parte de abajo 00:05:54
no he cogido oros, vale, he cogido 00:05:56
una carta de no oros, luego cuántas 00:05:58
cartas quedan de oros, pues quedan 10 cartas de oros 00:06:00
entre cuántas, cuántas cartas 00:06:02
quedan, 39 cartas quedan 00:06:04
vale, y en el 00:06:06
otro caso serían 00:06:08
29 cartas de 39 00:06:09
vale, y ya tendríais hecho 00:06:12
vuestro árbol, y ya pues nos preguntan 00:06:14
que las dos cartas sean de oros 00:06:16
pues solamente sería la parte de arriba 00:06:18
un cuarto por 00:06:20
9 30 avos, ¿vale? Que esto si os lo pone aquí, que sería 3 52 avos. Es que este apartado es el apartado B, no el apartado A. Así que imaginaos. Bien, lo tenemos todo claro. Vamos a hacer el ejercicio 50 y así lo terminamos de ver. Pero bueno, antes de eso os voy a comentar una cosa. ¿Cómo sabemos si dos sucesos son dependientes o independientes? Bien, es fácil. Dos sucesos son independientes y solo tenéis que copiar la parte de aquí del final. Dos sucesos son independientes si la intersección es 00:06:21
Probabilidad de A por probabilidad de B, ¿vale? 00:06:51
Y son dependientes, pues, si no ocurre esto, si ocurre lo contrario, ¿vale? 00:06:54
Si la probabilidad de la intersección no es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B. 00:06:59
Os lo digo para, por ejemplo, el ejercicio 53, ¿vale? 00:07:03
Que os dan las intersecciones y las de cada uno, ¿vale? 00:07:05
Y en este caso te dan la condicional que tendréis que despejar de alguna forma, ¿vale? 00:07:09
Bien, tenéis que hacer el ejercicio 51, 52 y 53, ¿vale? 00:07:13
estos dos y el 51. Y yo voy a hacer ahora el ejercicio 50. Vale, bien. Se considera 00:07:19
un experimento aleatorio de extraer una carta de una baraja española de 40 cartas, sean 00:07:26
los sucesos. A, obtener una figura. Bien, vamos con obtener una figura. ¿Cuál sería 00:07:32
la probabilidad de obtener una figura? Bien, pues la figura son sota, caballo, rey. Entonces 00:07:36
hay 3 por cada palo que hay. Entonces hay 12 de 40. Pues la probabilidad del suceso 00:07:41
sería 12 de 40 vale seguimos obtener una espada pues como hay copas o los bastos y espadas pues 00:07:46
la que salga espada sería 10 cartas de 40 lo que lo mismo un cuarto bien razón a cual de las 00:07:56
siguientes probabilidades es menor probabilidad de acondicionado ave o probabilidad debe condicionado 00:08:03
a vale que tenemos que hacer pues se pueden calcular vale la probabilidad de acondicionado 00:08:08
B, ya sabéis que 00:08:14
arriba tenéis la intersección 00:08:16
A, intersección B, y abajo 00:08:17
la probabilidad de B, que sería esta 00:08:20
de aquí, en el caso que nos acude 00:08:22
ahora, ¿vale? que tenemos 00:08:24
estos dos sucesos, pues en el 00:08:26
primer caso, voy a cambiarlas 00:08:28
para que se vean, en el primer 00:08:30
caso, tenemos 00:08:32
que salga una carta 00:08:34
de figura 00:08:35
¿vale? o si queréis, dejo puesto la 00:08:37
B, para que no se vea en el día 00:08:40
¿vale? y la probabilidad de B 00:08:41
condicionado a A, que son los sucesos, ¿vale? 00:08:43
Bien, entonces, ¿qué tengo que calcular? 00:08:48
Primero, pues tengo que calcular la intersección. 00:08:50
La intersección, ¿vale? 00:08:53
Del suceso A y el B, que sería el de espadas, 00:08:54
es decir, que nos salga una figura y de espadas, 00:08:57
¿cuántas cartas hay de que salgan figuras y espadas? 00:09:01
Pues la sota de espadas, el caballo de espadas 00:09:04
y el rey de espadas. 00:09:07
Luego hay 3 de 40 cartas que existen. 00:09:08
Ya tenéis la intersección. 00:09:11
Por tanto, en el caso de la primera, la primera condicionada sería, si yo sé que ha salido espadas, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido una figura? ¿Vale? Esto es lo que sabéis y aquí es lo que os preguntáis. 00:09:12
Entonces, si ha salido espadas, ¿cuál es la probabilidad de que sea una figura? Y aquí, si ha salido una figura, ¿cuál es la probabilidad de que sea de espadas? Bien, pues solamente os quedaría sustituir arriba tres cuarentaavos y aquí abajo, en este caso, sería un cuarto y en este caso, perdón, aquí he puesto probabilidad de B y tendría que ser la probabilidad de A, ¿vale? Siempre que está a la derecha. Esto me pasa por copiar desde arriba. 00:09:25
entonces es por la probabilidad 00:09:46
de la derecha, entonces 00:09:48
acabaríamos diciendo 00:09:49
que la probabilidad aquí arriba 00:09:51
sería 3 entre 40 00:09:54
y aquí abajo pues 00:09:56
la probabilidad de arriba sería 12 cuarentavos 00:09:57
hacéis la cuenta de que os haya salido menor 00:10:00
será la respuesta 00:10:02
¿vale? de todas formas se va 00:10:03
viendo, es decir, es el que más 00:10:06
el que salga más pequeño de estos dos 00:10:07
pero bueno 00:10:10
ese sería el ejercicio 50, os doy algunas notaciones 00:10:11
para el ejercicio 51, 52 y 53. 00:10:14
Vale, 51. 00:10:17
¿Qué tenéis que hacer? 00:10:19
Se extraen 3 cartas sin reemplazamiento. 00:10:20
¿Vale? Sin reemplazamiento es que 00:10:23
vamos a tener que hacer un árbol. Hacéis vuestro árbol. 00:10:24
¿Vale? Aunque hagáis varios árboles 00:10:27
diferentes, no os preocupéis. 00:10:28
Obtened 3 reyes. Pues rey, no rey, rey, 00:10:30
no rey, rey, no rey. Y a ver cuántas cartas. 00:10:32
Haced los árboles y los vamos planteando. 00:10:34
Y ya sabéis 00:10:37
que por ramas se multiplican 00:10:38
y entre ramas se suman. 00:10:40
Obtener 3 figuras, pues ya sabéis 00:10:42
Sota, caballo y rey son las figuras 00:10:44
Y hacéis lo mismo, figura, no figura 00:10:46
Figura, no figura, figura, no figura 00:10:48
Obtener 3 cartas del mismo palo 00:10:50
Pues que sea, ya sabéis, aquí sí tenéis que hacer 00:10:52
Oros, espadas 00:10:54
Bastos y 00:10:55
Bastos 00:10:57
Y oros, ¿vale? 00:11:00
Tenéis que hacer esto y hacer más el árbol 00:11:02
No os preocupéis porque cuando hagáis el árbol de esta 00:11:04
Os vais a percatar de ciertas cosas, pero bueno 00:11:06
Y por último, obtener al menos 00:11:08
Un as, pues 00:11:10
Al menos un as sería un as, dos as o tres ases 00:11:11
Bien, antes en los ejercicios, en los vídeos pasados 00:11:15
Hemos hecho algo parecido 00:11:20
A ver si os ocurre algo 00:11:22
Sin que tengáis que calcular todas las posibilidades 00:11:23
Porque si a lo mejor tenemos al menos un as 00:11:27
Podemos a lo mejor pasar a otro lado 00:11:29
Al otro lado o a otra condición 00:11:31
¿Vale? A ver qué tal 00:11:33
Bien, 52, ¿vale? 00:11:34
Tenemos 6 pantalones amarillos, 2 cuarentos 00:11:37
pantalones amarillos, 8 cuadros 00:11:40
y 5 cortos, vale, primero 00:11:43
nos pregunta una probabilidad simple y luego 00:11:44
si Laura sabe que su hermana ha escogido 00:11:46
el pantalón de cuadros 00:11:49
que esto es lo que sabéis, ¿cuál es la probabilidad? 00:11:51
si ya sabéis algo 00:11:53
¿cuál es la probabilidad? pues esto es una condicionada 00:11:54
y a ver como, que condicionada 00:11:57
de las dos es, y por último 00:11:58
tenéis este que nos están preguntando 00:12:00
si son independientes o no 00:12:03
vale, tenéis que utilizar la fórmula 00:12:04
esta de aquí, vale, son muy 00:12:07
sencillitos, muy cortos, ¿vale? Pues un saludo chicos y con esto 00:12:09
ya estaría el tema terminado, ¿vale? Venga, un saludo. 00:12:12
Subido por:
Abraham L.
Licencia:
Reconocimiento
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5
Fecha:
19 de agosto de 2023 - 10:05
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES NARCIS MONTURIOL
Duración:
12′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
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