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Operaciones básicas con monomios - Contenido educativo

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Subido el 25 de febrero de 2024 por Pilar L.

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En este vídeo se explica cómo sumar y restar monomios semejantes y cómo aplicar la propiedad distributiva con monomios (nivel inicial).

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Vamos a ver ese álgebra que es estupenda. 00:00:00
Mira, el monomio. El monomio es la expresión más sencilla algebraica. 00:00:03
Ya verás que fácil es ver que tiene dos partes. 00:00:08
Por ejemplo, si yo tengo esto, ¿vale? 00:00:11
Entre medias de números y letras, cuando no hay nada, se sobreentiende que hay un por. 00:00:15
Es decir, esto sería lo mismo que esto. 00:00:19
Y ese por ya no se pone. No aparecerá. 00:00:22
¿Vale? Entonces no se puede decir, ¡ay! ¿Qué hay? 00:00:26
¿Están multiplicando? Sí. Cuando se vea 3x es que es 3 por x. Cuando se vea menos 2x y z al cuadrado 00:00:29
es que es menos 2 por x por y y por z al cuadrado. Pero los pores los borro porque no se ponen en 00:00:38
álgebra. Es muy importante, como habrás visto de algunos apuntes que hay colgados en el aula 00:00:47
virtual, saber que solo se pueden sumar y restar monomios semejantes, que son los que 00:00:53
tienen las mismas letras, anótate que, espera que me lo he puesto muy cerca, semejantes 00:01:00
son los que tienen las mismas letras elevadas a los mismos exponentes, ¿vale? Esto es muy 00:01:05
importante, porque si no es así, exponentes, no me cabe, si no es así no se pueden sumar, 00:01:17
Es decir, no se podrían sumar, por ejemplo, 3x con 4y, eso hay que dejarlo así, porque no tienen las mismas letras, ¿ves? 00:01:23
Y no se pueden sumar tampoco 3x con 5x al cuadrado, porque aunque tienen la misma letra, ¿verdad?, no tienen el mismo exponente. 00:01:34
Aquí está elevado a 2 y aquí, aunque no lo dice, porque no se pone, está elevado a 1. 00:01:44
¿Te acuerdas de las propiedades de las potencias, verdad? 00:01:50
Bueno, pues entonces vamos a ver cómo se suman monomios semejantes. 00:01:53
Ponemos este y decimos, mira, si me dicen 5x más 3x es como si me dijeran lo mismo que 5 euros más 3 euros. 00:01:58
Dirías que son 8 euros, ¿no? 00:02:10
Tú pones, sumas los números, que se llaman coeficientes, y pones el mismo símbolo. 00:02:13
Pues aquí lo mismo, 5x más 3x son 8x. 00:02:18
¿Y si es más difícil? Pues 4x menos 7x menos x, pues ala, de dos en dos, como hacíamos con los números enteros. 00:02:22
¿Y cómo distinguimos cuántos monomios tenemos? Pues mira, los signos de más o de menos, 00:02:32
voy a poner este con un más para que veas uno de cada, distinguen los monomios. 00:02:37
Entonces yo este signo, número, letras, tengo uno. Signo, número, letras, tengo dos. Y otra vez, signo, número, cuando no viene de nada delante de la X, como hemos dicho a veces ya en la introducción al álgebra, es como si hubiera un uno. 00:02:41
Pero este 1 te digo lo mismo, ese 1 no se pone en álgebra 00:02:59
¿Por qué? Pues porque existe esa norma algebraica 00:03:03
Que el 1 al lado de las letras no se pone 00:03:06
Es decir, sí que pondrías un euro, ¿no? 00:03:09
Si fuera, sí lo pondrías así 00:03:13
Pero no pones una X 00:03:14
Cuando quieres que solo haya una, pues pones X 00:03:17
Y si fuera menos una X, pones menos X 00:03:21
¿Vale? El 1 no se escribe al lado de las letras 00:03:25
es esa norma algebraica, ¿no? 00:03:28
Entonces sería signo, número el 1 y letras x, tenemos otro. 00:03:30
¿Ves que ahí hay tres monomios? 00:03:35
Entonces yo lo voy a sumar de dos en dos. 00:03:37
Diría 4x menos 7x, pues se suman los coeficientes. 00:03:39
¿Tú qué dirías si fueran 4 menos 7? 00:03:44
Pues dices, hay dos números enteros de distinto signo. 00:03:47
Se restan y se pone el signo del mayor. 00:03:50
Al restarlos, a 7 quitarle 4, me queda 3. 00:03:53
y pongo el signo del mayor, que es el menos del 7. 00:03:56
Por eso eso me da menos 3, ¿verdad? 00:04:00
Bueno, pues por esa misma razón, 4x, vamos a ponerlo ahí, 00:04:02
menos 7x me da menos 3, pero x. 00:04:07
¿Se ve por qué me daría menos 3x? 00:04:11
Y yo daría un paso intermedio diciendo, esto es menos 3x más x. 00:04:14
¿Por qué le pongo más x? Pues porque esa todavía no la he hecho. 00:04:19
¿Ves? Ahora me quedan dos y los hago los dos juntos. 00:04:22
Menos 3x más... ¡Uy, si no hay número! 00:04:27
Pero aunque no haya número, es como si hubiera 1. 00:04:29
Recuerda lo que hemos dicho aquí. 00:04:33
Entonces esta sería menos 3 más 1, otra vez. 00:04:36
En números enteros los restarías, porque tienen distinto signo y te da 2. 00:04:39
Y pones el signo del mayor, que es el negativo. 00:04:44
Por eso esto nos da menos 2. 00:04:48
Pero aquí además hay letras, pues hala, menos 2x. 00:04:50
Vámonos a hacer otra, por ejemplo 00:04:54
8x menos 7x más 5x 00:04:57
Pues hala, ¿cuántos monomios tengo? 00:05:02
Signo, número, letras 00:05:04
Signo, número, letras 00:05:06
Signo, número, letras 00:05:07
Tengo tres 00:05:09
Voy de dos en dos 00:05:09
Como hacía con los números enteros 00:05:11
Lo que sabes de números enteros no ha cambiado 00:05:13
Esto de las matemáticas es un protocolo muy coherentemente construido 00:05:16
Cuando uno aprende algo es para siempre 00:05:20
¿Vale? Y digo 8 menos 7. 8 menos 7, ya sabes, queda 1. Sería una x, pero a que no pones una x, porque sabes que el 1 no se pone. Por eso, aunque sea una x, pones solamente x. Esas dos. 00:05:22
Y te queda el que aún no has contado, que lo vuelves a escribir. Y sería X más 5X es una X. El 1 no se pone, pero hay una. Una X más 5X, 6X. Y así lo harías. 00:05:38
Y luego, en esas hojas que hemos mandado, hay mezcla de monomios, no todos son semejantes, entonces, como yo digo, si no son todos semejantes, cada oveja con su pareja, no me casaría con un loro, ¿verdad? Ni el loro conmigo, el loro va con una lorita y yo con otra persona, ¿sí o no? 00:05:54
Pues aquí con los monomios pasa lo mismo. Si tengo 5x más 4 menos 8x menos 3, ¿aquí cuántos monomios tengo? Pues mira, signo, número, letras, signo, número y este no tiene letras, signo, número, letras y signo, número y este no tiene letras. 00:06:11
Entonces yo veo que semejantes son solamente estos, signo, número, letras, signo, número, letras, los que tienen las mismas letras, recuerda, elevados a los mismos números. 00:06:34
Entonces, ¿cuánto me da 5x menos 8x? Esos van juntos, pues lo mismo que me da 5 menos 8. 5 menos 8, ¿cuánto es? Pues es menos 3, por eso 5x menos 8x será menos 3x. 00:06:48
3x y los que no tienen letras van juntos también más 4 menos 3 da una pues más una 00:07:03
y qué hacemos con menos 3x más una nada eso se deja así 00:07:10
porque aquí hay dos monomios 00:07:14
que no son semejantes ya que uno ni siquiera tiene letras lo ves eso se quedaría así 00:07:16
y lo último que a lo mejor pues te perdiste si estuviste enfermita o lo que fuera pues es la propiedad distributiva 00:07:23
vamos a ver uno nuevo 00:07:30
Y la propiedad distributiva del producto respecto a la suma quiere decir que yo tengo, por ejemplo, esto. 00:07:31
En vez de 3 voy a poner aquí uno que sea, para no confundir, voy a poner otro número, por ejemplo. 00:07:39
Podría ser 3, pero bueno. 00:07:44
Esa. 00:07:46
La propiedad distributiva quiere decir que el que está fuera del paréntesis 00:07:47
multiplica a todos los monomios que están dentro. 00:07:51
Y dentro hay este, signo, número, letras, signo, número y este no tiene letras, ¿no? 00:07:56
Bueno, pues ese menos 3 va a multiplicar al primero y va a multiplicar al segundo. 00:08:00
Y cuando hagamos esas dos multiplicaciones, ya quitamos los paréntesis. 00:08:08
Y van a multiplicarse así, como vengo diciendo todo el rato. 00:08:12
Signo, primero los signos, números y luego las letras. 00:08:16
Pues vamos con signo, número, letra. 00:08:22
Digo, mira, signos, el 3 es más, ¿no? 00:08:24
Más, el 2 también es positivo, si no viene nada es que era más, ¿te acuerdas? 00:08:26
más por más, más, podría no ponerlo porque es comienzo de escritura, pero bueno, lo voy a poner, 3 por 2, 6 para los números y letras, el 3 no tiene y el 2 detrás lleva una x, pues el primero me daría 6x, me vuelvo ahora el primero por los otros, recuerda que el que está afuera, este, multiplica todo, yo siempre digo, el de fuera baila con todos, que es que los multiplica, 00:08:30
Y ahora diríamos, signo del 3 más, por signo del menos 5 menos, más por menos, menos, números 3 por 5, 15, y letras, el 3 no tiene y el 5 tampoco, luego no hay letras, esto es lo que nos daría la propiedad distributiva. 00:08:57
Y te dejo que analices tú por qué. Este, por ejemplo, me da lo siguiente. Ahí tengo esos dos y diría el menos 2 por ese y por el menos 8, menos por más menos, 2 por 7, 14x, y el menos 2 por el menos 8, menos por menos más, y 2 por 8, 16. 00:09:17
venga mucho ánimo que mandamos las dos primeras hojas creo así que bueno no tienes que hacerlas 00:09:38
todas y faltaste pero oye para practicar pues que no quede venga un abrazo queridas reinas y ánimo 00:09:46
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Pilar López del Castillo
Subido por:
Pilar L.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
26
Fecha:
25 de febrero de 2024 - 12:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALAMEDA DE OSUNA
Descripción ampliada:
En este vídeo se explica cómo sumar y restar monomios semejantes y cómo aplicar la propiedad distributiva con monomios (nivel inicial).
Duración:
09′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
33.29 MBytes

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