Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Tiro oblicuo ángulo - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Ahora hay que calcular el ángulo de elevación.
00:00:00
No hemos hecho ningún ejercicio de este tipo
00:00:02
y vamos a ver cómo se resuelve.
00:00:04
En primer lugar, vamos a fijarnos en cuál es la situación.
00:00:09
Ahora nos dan la velocidad, el módulo de la velocidad inicial,
00:00:18
y nos dan también hasta dónde llega,
00:00:27
ou seja, é a x máxima, o alcance máximo, x máximo.
00:00:29
E a pregunta é, que vale alfa?
00:00:35
Qual é o ángulo?
00:00:39
Ben, entón, fijémonos no seguinte.
00:00:41
A coordenada x, pois como sempre, x sub 0,
00:00:48
máis v sub 0 x, que é v sub 0 coseno de alfa,
00:00:54
por o tempo.
00:00:58
e a y, que será y sub cero,
00:01:01
máis v sub cero y, que é v sub cero seno de alfa,
00:01:06
por o tempo,
00:01:12
menos un medio de gt al cuadrado.
00:01:14
Bien, x sub cero vale cero,
00:01:19
y sub cero, cero,
00:01:22
e tamén y vai ser cero,
00:01:25
porque vai ser o trayecto
00:01:27
que hace
00:01:28
y llega a la posición
00:01:31
y igual a cero.
00:01:36
Bueno,
00:01:39
despejemos
00:01:41
el tiempo de esta segunda
00:01:41
ecuación de aquí,
00:01:44
el tiempo, y lo vamos a sustituir
00:01:45
en la x.
00:01:50
Entonces, como es cero,
00:01:52
la y es cero,
00:01:54
podemos, bueno, esto es lo que tenemos,
00:01:56
cero es igual a v sub cero,
00:01:58
seno de alfa t,
00:02:00
menos un medio de gt ao cuadrado.
00:02:02
Podemos dividir por unha t,
00:02:08
e nos quedaría 0 igual a v sub 0,
00:02:11
seno de alfa,
00:02:15
menos un medio de gt.
00:02:18
E daqui, así, podemos despejar t.
00:02:21
T nos queda, que é igual,
00:02:23
bueno, pasamos isto ao outro lado,
00:02:30
Pasamos v sub 0 seno de alfa ao outro lado
00:02:31
e nos quedaría, ao final,
00:02:35
nos queda 2 v sub 0 seno de alfa
00:02:36
dividido g.
00:02:40
Bueno, está ahí todo normal.
00:02:43
Agora vamos a sustituir t en la x máxima.
00:02:46
x máxima, entón,
00:02:52
sería igual a v sub 0
00:02:53
coseno de alfa
00:03:00
e agora vamos a poner o tempo
00:03:02
que é 2 v sub 0
00:03:04
seno de alfa
00:03:06
dividido de g
00:03:08
bueno, e aquí viene
00:03:10
o novo
00:03:13
e o novo é o seguinte
00:03:14
se ponemos, bueno, v sub 0
00:03:16
vamos a ponerlo já ao cuadrado
00:03:20
porque o tenemos aquí e aquí
00:03:21
e agora vamos a poner
00:03:23
2 seno de alfa
00:03:25
coseno de alfa
00:03:28
bueno, ni dividido G, perdón, se me olvidaba
00:03:29
bien, pois hai unha relación trigonométrica
00:03:33
que non sei se recordáis
00:03:37
en la que dice que
00:03:38
2 seno de alfa coseno de alfa
00:03:43
é o mesmo que seno de 2 alfa
00:03:47
bueno, pois entón vamos a despejar
00:03:52
seno de alfa
00:03:57
nos quedaría seno de alfa
00:03:59
Perdón, de 2 alfa
00:04:04
Voy a borrar aquí, un momento
00:04:06
Seno de 2 alfa
00:04:08
Será igual a x máxima por g
00:04:15
Dividido v sub 0 al cuadrado
00:04:26
Si ponemos os valores
00:04:32
nos quedaría 1.200 metros por 9,8 metros segundo ao cuadrado
00:04:35
dividido por 500 metros segundo ao cuadrado.
00:04:51
facemos esta operación
00:04:58
e nos queda 0,04704
00:05:01
bueno, damos a inversa do seno
00:05:09
e nos queda que 2 alfa
00:05:12
é igual a 2,696 grados
00:05:14
Lo que implica, entonces, que alfa é 1,35 grados.
00:05:24
Pero, a situación é a seguinte.
00:05:35
Que este ángulo, 2 alfa, sea 2,696,
00:05:40
bueno, pois lo podemos dibujar aquí,
00:05:51
e diríamos, na circunferencia trigonométrica,
00:05:53
que seria un ángulo
00:05:56
máis ou menos
00:05:59
este é o seno
00:06:01
este de aquí é o seno
00:06:03
de 2 alfa
00:06:07
e este seria o ángulo de 2 alfa
00:06:08
pero tamén
00:06:10
o mesmo seno
00:06:12
é o deste outro ángulo
00:06:14
este ángulo que vai até aquí
00:06:17
tamén ten o mesmo seno
00:06:19
e este ángulo
00:06:22
bueno, pois o podemos chamar
00:06:24
2 alfa prima
00:06:26
pero que cumple a ecuación
00:06:28
de que o seno deste ángulo 2 alfa prima
00:06:31
tamén vale 0,047,0
00:06:34
Bueno, pois
00:06:39
que relación existe entre
00:06:42
o ángulo alfa prima e o alfa?
00:06:44
Ben, pois como este ángulo de aquí
00:06:47
é equivalente a 2 alfa
00:06:49
diríamos que
00:06:52
diríamos que
00:06:55
2 alfa prima
00:06:57
Sería igual a
00:07:01
Pois a 180 grados
00:07:03
Perdón, que se me va a escribirlo mellor
00:07:05
A 180 grados
00:07:10
Menos 2 alfa
00:07:14
O que é o mesmo
00:07:20
Alfa prima sería igual a
00:07:22
90 grados menos alfa.
00:07:25
É dicir, que este ángulo alfa prima,
00:07:29
que é o complementario,
00:07:33
tamén é solución.
00:07:41
O que quere dicir que
00:07:44
se pode chegar a este punto
00:07:47
ou ben desta maneira,
00:07:50
con un tiro que se chama tiro rasante,
00:07:52
ou mediante un tiro por elevación,
00:08:04
que seria así,
00:08:06
que sería un tiro de obús.
00:08:09
E este ángulo alfa prima, que tamén é solución,
00:08:16
pues sería igual a 90 menos alfa,
00:08:20
e isos son 88,65 grados.
00:08:22
Tamén é solución.
00:08:28
É dicir, que se pode chegar ao mesmo lugar
00:08:29
de dous maneiras.
00:08:32
Se pode chegar aquí,
00:08:34
dada unha velocidade de salida,
00:08:36
unha velocidade inicial,
00:08:40
se pode chegar con un tiro rasante
00:08:41
ou se pode chegar
00:08:43
a través de un tiro obús
00:08:45
por obús
00:08:47
e iso é todo
00:08:48
- Idioma/s:
- Autor/es:
- Carlos Macho Antolín
- Subido por:
- Carlos M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 87
- Fecha:
- 17 de marzo de 2020 - 17:19
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ALONSO QUIJANO
- Duración:
- 08′ 54″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 960x540 píxeles
- Tamaño:
- 82.77 MBytes