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Continuidad. Ejemplo 4. - Contenido educativo
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Y vamos a ver otro ejemplo de otra función definida a trozos.
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En esta, tengo un denominador y además tengo trozos.
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Entendría que esto era la continuidad en x igual a 0, porque es el punto donde varía la definición de la función,
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pero además aquí tengo un denominador.
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¿Y este denominador cuánto es ese 0? Cuando la x vale menos 1.
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Entonces, tengo que estudiar la discontinuidad en x igual a menos 1 y en x igual a 0.
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En x igual a menos 1 no tengo que hacer por la izquierda y por la derecha,
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porque solamente tengo que hacer por la izquierda y por la derecha en estos puntos.
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Aquí, en x igual a menos 1 por la izquierda y por la derecha, la función es la misma.
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La función es 1 partido por x más 1.
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Y esto me queda 1 entre 0, que es infinito.
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¿Y f de menos 1 qué pasa? Que no existe.
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Entonces, la función no existe, el límite es infinito.
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¿Qué pasa en x igual a menos 1?
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Hay una discontinuidad de salto infinito.
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Y ahora, en 0, f de 0. f de 0 es 1. El límite cuando x tiende a 0 por la izquierda, por la izquierda la función es esta, 1 partido por x más 1.
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Y este límite es 0 más 1, 1, 1, 1, 1. Y el límite cuando x tiende a 0 por la derecha, la función es 1, también es 1.
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Con lo cual, si por la izquierda me da 1 y por la derecha me da 1,
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quiere decir que el límite cuando x tiende a 0 de f de x es 1.
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¿Y qué pasa? Que el límite y la función van en lo mismo.
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Entonces, ¿qué pasa en x igual a 0?
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En x igual a 0, f es continuo.
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- Autor/es:
- Víctor Valentín Bayón
- Subido por:
- Víctor V.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 118
- Fecha:
- 25 de mayo de 2021 - 10:21
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MARGARITA SALAS
- Duración:
- 02′ 04″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 41.02 MBytes
