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Trabajo y energía - Contenido educativo

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Subido el 6 de mayo de 2020 por Carlos M.

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Bueno, el último tema de este curso es el tema de trabajo y energía mecánica. 00:00:01
Recordad entonces lo que es la energía. 00:00:08
La energía es la magnitud física que va a dar cuenta de los cambios en la naturaleza. 00:00:13
Esos cambios se van a producir porque van a interactuar unos cuerpos con otros. 00:00:26
Y esa interacción puede ser producida de varias maneras. 00:00:33
Puede ser producida a través de fuerzas, a través de una fuerza, por ejemplo. 00:00:44
Y ese cambio de energía de un cuerpo a otro, esa interacción entre un cuerpo y otro, la llamaremos trabajo. 00:00:51
Pero puede ser que interactúen de otra manera y pase la energía de un cuerpo a otro, produciendo cambios de otra manera, a través de una diferencia de temperaturas. 00:00:59
Y en ese caso estaríamos considerando el calor. El paso de energía de un cuerpo a otro en este caso se llamaría calor. 00:01:18
También puede haber cambios de energía de un cuerpo a otro a través de ondas. 00:01:30
Hablaríamos entonces de radiación 00:01:34
En este tema nos vamos a centrar en el trabajo, es decir, la interacción que se produce por fuerzas 00:01:38
¿Y cómo define la física el trabajo? 00:01:50
Bueno, ya lo sabéis, lo recuerdo 00:01:57
El trabajo se representa por una W mayúscula 00:01:59
y se define como el producto escalar de dos vectores, el vector fuerza y el vector desplazamiento. 00:02:06
El producto de escalar, recordad por matemáticas, que es el módulo del primer vector por el módulo del segundo vector 00:02:15
y por el coseno del ángulo que forman, z, por ejemplo. 00:02:26
De manera que si estamos en el plano, podríamos tener esta situación. 00:02:33
Voy a dibujar el eje y y el eje x. 00:02:43
Supongamos que tenemos un cuerpo aquí y luego se desplaza hasta aquí, por ejemplo. 00:02:51
Por ejemplo, el vector de posición inicial sería r sub cero, el vector de posición final sería r, y el vector de desplazamiento es este. 00:02:57
Este sería el vector de desplazamiento. 00:03:12
Si actúa una fuerza sobre este cuerpo, imaginad que esta es la fuerza que actúa, el coseno que forma. 00:03:14
bueno, pues aplicaríamos esta expresión de aquí 00:03:22
y obtendríamos el trabajo que realiza esa fuerza sobre este cuerpo 00:03:26
quiere decir entonces que 00:03:30
este cuerpo ha cambiado su estado 00:03:33
ha pasado de estar aquí con una velocidad determinada 00:03:36
a estar aquí con otra velocidad 00:03:40
será mayor, porque tal como lo he dibujado 00:03:42
la fuerza le comunicará una aceleración, etc. 00:03:45
Si consideramos el desplazamiento solamente en una dirección, por ejemplo, en el eje x, 00:03:48
entonces el vector desplazamiento se nos queda reducido al cambio desde x sub 0, 00:04:02
si se encuentra aquí inicialmente este objeto, hasta aquí, por ejemplo, que luego llega, 00:04:09
el desplazamiento sería este, esta sería la variación del desplazamiento, o sea, si sería el desplazamiento sería la variación de la x nada más. 00:04:16
Con lo que en este caso, bueno, pues podríamos decir que el trabajo realizado por la fuerza, que la voy a dibujar, esta fuerza por ejemplo, 00:04:27
sería igual a f, producto escalar, el desplazamiento, que sería solamente con la componente x. 00:04:37
Entonces sería f, voy a poner el módulo simplemente con el valor de la letra, con el símbolo de la letra, 00:04:52
el desplazamiento y el coseno del ángulo que forma. 00:05:00
Pero fijémonos que f por el coseno, esto es la componente x de la fuerza. 00:05:05
Con lo que podemos escribir que el trabajo sería la componente x de la fuerza por el desplazamiento, tal cual. 00:05:14
En función del valor del ángulo, z, así el trabajo puede ser positivo, valer 0 o ser negativo. 00:05:22
Si el ángulo es menor que 90 grados, el coseno va a ser positivo y esto implica que el trabajo es positivo también. 00:05:34
Si el ángulo es igual a 90, entonces el coseno de 90 vale 0 y el trabajo realizado por esa fuerza, que no tiene por qué ser una fuerza nula, pues también va a valer 0. 00:05:45
Y si el coseno de phi, mejor dicho, si phi es mayor de 90 grados, el coseno va a ser negativo, el coseno de un ángulo mayor de 90 grados es negativo, ya sabéis, así que eso se traduce en que el trabajo va a ser negativo. 00:06:02
En una situación donde podemos estudiar el trabajo y que nos va a parecer bastantes veces es en el caso de un plano inclinado y las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que estén en un plano inclinado. 00:06:19
Voy a dibujar un plano inclinado. Voy a utilizar mejor color rojo. Supongamos este plano inclinado. Bueno, no me ha quedado muy bien, pero se ve. 00:06:34
Y tenemos un cuerpo aquí que solamente está sometido a su propio peso, la fuerza peso, y también estará actuando la normal, claro, la fuerza normal. 00:07:02
Entonces la cuestión es, ¿qué trabajo realiza el peso y qué trabajo realiza la fuerza normal? 00:07:22
Bueno, vamos a poner los ejes X e Y 00:07:30
El eje X lo normal es ponerlo paralelo al plano inclinado, como bien sabéis 00:07:35
El eje Y lo ponemos de esta manera 00:07:40
Y entonces voy a poner el sentido positivo hacia abajo 00:07:42
Se podría poner hacia arriba, lo mismo que en el caso del eje Y 00:07:52
Lo voy a poner hacia arriba 00:07:55
Ahora, el desplazamiento, cuando dejamos que el cuerpo deslice sin rozamiento, pues imaginad que llega hasta aquí, el desplazamiento entonces sería desde aquí hasta aquí, o sea, desde aquí hasta aquí, vendría por aquí, este sería el desplazamiento, que sería lo que hemos llamado la variación de R, que en este caso coincide con la variación de X. 00:07:56
Bien, ¿cuál es el trabajo que realiza la fuerza peso? 00:08:23
Pues el trabajo que realiza la fuerza peso será el siguiente. 00:08:32
Vamos a ponerlo como el peso por el desplazamiento, que es el desplazamiento en la x, 00:08:36
y esto será el peso por el desplazamiento en la X y por el coseno del ángulo que forman, Z. 00:08:44
El ángulo que forman es este, este sería Z, y si llamo alfa a este ángulo, el ángulo alfa, si lo dibujamos más o menos bien, este sería el ángulo alfa. 00:08:55
Fijaos que Z y alfa forman 90 grados, es decir, que Z más alfa son 90 grados. 00:09:08
Quiere decir que son complementarios y que, por lo tanto, el coseno de Z es igual que el seno de alfa. 00:09:22
Y esto se traduce entonces en que estamos hablando de la componente, esto con esto, x del peso. 00:09:33
Así que, bueno, pues lo voy a escribir. 00:09:46
Esto de aquí, esta es la componente x del peso, que lo podemos escribir como p por el seno de alfa. 00:09:49
Así que el trabajo que realiza la fuerza a peso sería Px por el desplazamiento en x. 00:10:04
Bien, ¿y el trabajo que realiza la fuerza normal? 00:10:17
Pues la fuerza normal n, fijaos que forma 90 grados con el desplazamiento de la x. 00:10:23
Es decir, que esto nos implica que z sería 90 grados. No lo he marcado, pero aquí se ve, ¿no? Este es el ángulo que forma n con el desplazamiento en x. 00:10:33
Y por lo tanto, entonces, el trabajo que realiza la normal sería cero. 00:10:50
El trabajo de la normal, voy a ponerlo así, el trabajo que realiza la fuerza normal sería cero. 00:10:59
Bien, hasta ahora he considerado que las fuerzas son normales, el ángulo también, el ángulo que forma la fuerza es normal, es, perdón, es constante. 00:11:05
que la fuerza es constante, repito que lo había dicho mal, la fuerza es constante 00:11:15
el ángulo es constante, pero ¿y si la fuerza no es 00:11:21
constante? Pues el calcular el trabajo es un poco 00:11:25
más difícil. Tendríamos que utilizar otros métodos. Hay un 00:11:29
método gráfico para calcular el trabajo 00:11:33
que es el siguiente. Fijaos que 00:11:36
si consideramos los casos anteriores 00:11:51
que la fuerza es constante, la componente de la fuerza x va a ser constante, el desplazamiento lo ponemos aquí 00:11:55
y ¿qué va a ocurrir? que representando la gráfica de c sub x quedaría horizontal, podría moverse el cuerpo 00:12:04
del x sub cero hasta x 00:12:15
el trabajo es justamente 00:12:19
el producto 00:12:22
f sub x 00:12:25
por la variación de la x 00:12:27
y esto es nada más y nada menos 00:12:29
que esto de aquí 00:12:31
lo que está aquí encerrado 00:12:32
ese es el trabajo 00:12:34
o sea, el área 00:12:36
sería entonces el área 00:12:38
encerrada bajo la curva 00:12:41
y esto nos permite también poder calcular el trabajo 00:12:44
si la fuerza no es constante 00:12:49
en el caso de un muelle, recordad por ejemplo 00:12:52
en el caso de un muelle, la fuerza 00:12:56
que sería la componente X que coincide con la fuerza 00:13:00
con la que estiramos el muelle, pues va aumentando 00:13:04
conforme a la ley de Hooke, que dice así 00:13:08
Con lo que entonces, si representamos la fuerza, sería una línea así. 00:13:12
Bueno, pues nuevamente, si desde x sub cero hasta x nos fijamos en este área bajo la curva, 00:13:19
este área, esto de aquí, es el trabajo. 00:13:30
Sería en este caso un trapecio. 00:13:35
Fácil de calcular. 00:13:39
Y en general tendremos una fuerza que varíe de cualquier manera, así por ejemplo. 00:13:40
Y en ese caso haríamos lo mismo. Esta sería la componente en X. Si va desde aquí hasta aquí, por ejemplo, pues lo que he dibujado antes, 00:13:52
Este área bajo la curva, que va desde x sub 0 hasta x, coincide con el trabajo realizado por esta fuerza, que sería una fuerza variable. 00:14:03
Esto sería para el caso de una fuerza variable, o sea que no es constante. 00:14:20
Bien, luego vamos a ver otra magnitud importante que es la magnitud potencia. También la conocéis. La potencia es el trabajo en la unidad de tiempo. 00:14:30
Es decir, es una magnitud a tener en cuenta porque no es lo mismo realizar un trabajo en un día que realizar un trabajo en una hora, el mismo trabajo en una hora. 00:14:52
¿Cómo se define la potencia? Se representa con el símbolo P 00:14:59
y sería el trabajo por unidad de tiempo 00:15:03
y bueno, no lo he dicho antes para el trabajo, ya sabéis que la unidad de trabajo 00:15:06
aquí la unidad de trabajo no la había puesto 00:15:13
la unidad de trabajo es el julio 00:15:16
voy a ponerlo aquí, el julio, que se representa con una J mayúscula 00:15:21
En el caso de la potencia, en este caso, la unidad ya sabéis que es el vatio. 00:15:28
El castellanizado sería escrito así, vatio, pero que el símbolo sabéis que es una W mayúscula, en honor de VAT, el ingeniero físico inglés. 00:15:36
Bueno, pues esta es la definición de potencia. 00:15:50
En todo caso, sí que podríamos considerar la relación que existe entre la potencia y la magnitud-velocidad, y la relación se obtiene de esta manera. 00:15:55
Como el trabajo es la componente X de la fuerza por el desplazamiento, y en la unidad de tiempo, en el intervalo de tiempo que estamos utilizando, 00:16:08
Claro, esta parte de aquí, esto es el espacio recorrido en la unidad de tiempo, eso es la velocidad, la componente X de la velocidad, lo podemos escribir así, como la fuerza por la velocidad, si nos estamos moviendo en el eje X, pues simplemente pongo la velocidad, sería una velocidad media, pero bueno, lo dejo así, como fuerza por velocidad. 00:16:18
Y esta sería una relación que nos liga la potencia y la velocidad con que se desplaza ese objeto. 00:16:45
Y siguiendo un poco el libro de texto, pues otra magnitud interesante, que la utilizaremos nada más que en algún ejercicio, que es el rendimiento. 00:16:57
el rendimiento de una máquina 00:17:08
eso sería dicho totalmente 00:17:13
el rendimiento de una máquina 00:17:18
pensemos en un motor eléctrico, por ejemplo 00:17:19
bueno, pues se define el rendimiento con la letra ETA 00:17:21
esta es una letra griega, ETA 00:17:26
como el trabajo útil 00:17:27
por unidad de trabajo 00:17:30
que suministramos a la máquina 00:17:33
el trabajo motor 00:17:38
Si es un motor eléctrico, pues la energía eléctrica que le suministramos al motor, claro, la energía eléctrica que le suministramos al motor, que la vamos a llamar energía mecánica, pues tiene que, por un lado, vencer los rozamientos de las partes móviles del motor, y eso será un trabajo de rozamiento, y lo que quede, pues será el trabajo útil. 00:17:39
De verdad que el trabajo útil siempre va a ser inferior al trabajo motor o motriz. 00:18:04
Bueno, pues se define de esta manera el rendimiento. 00:18:13
Si lo queremos expresar en tanto por ciento, pues lógicamente escribiríamos el trabajo útil dividido el trabajo motriz o motor por 100. 00:18:17
Si en lugar del trabajo ponemos a lo que equivale la relación que existe entre el trabajo, fijaos que el trabajo lo podemos poner como potencia por tiempo, pues de la misma manera el rendimiento lo podríamos calcular con la potencia útil entre la potencia motriz, lo podemos calcular así. 00:18:27
Y sí que me gustaría recordaros que la unidad kilovatio hora no es una unidad de potencia sino que es una unidad de trabajo puesto que eso significa una máquina de un kilovatio de potencia que está actuando durante una hora. 00:18:50
Dicho con unidades de vatios, serían 1000 vatios, y el tiempo que está actuando es una hora que son 3600 segundos. 00:19:14
Bueno, el vatio lo podemos poner como julio partido segundo, segundo y segundo se va, 00:19:28
y el resultado serían julios, que serían 1.000 por 3.600, serían 3.600.000 julios. 00:19:36
Bueno, y eso es todo lo que os quería decir. 00:19:48
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Carlos Macho Antolín
Subido por:
Carlos M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
90
Fecha:
6 de mayo de 2020 - 11:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALONSO QUIJANO
Duración:
19′ 54″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
144.82 MBytes

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