Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

3 ESO_Probabilidad_Sesión 3_Regla de Laplace - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 6 de junio de 2023 por Manuel G.

6 visualizaciones

Definición numérica de probabilidad, sucesos equiprobables y regla de Laplace.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Seguimos con nuestra tercera sesión y vamos a meternos con la probabilidad de un suceso y la regla de Laplace. 00:00:01
Vamos ahora ya a ponerle un numerito a cuánto de probable es algo. 00:00:07
La probabilidad de un suceso se define matemáticamente como el número al que se aproxima la frecuencia relativa de un suceso al repetirlo indefinidamente. 00:00:13
Esto quiere decir, si por ejemplo estamos haciendo el experimento de lanzar una moneda y yo lanzo un número gigantesco de veces, 00:00:20
La moneda va a tender a salir, salvo que la moneda esté trucada, el mismo número de veces cara que cruz. Por lo tanto, la probabilidad se va a situar en la mitad, porque lo primero que vamos a saber es que la probabilidad va a ser un número que va a estar entre 0 y 1. 00:00:28
Si la probabilidad es la mitad, pues se va a situar en torno a 0,5. ¿De acuerdo? La probabilidad de este suceso, si es 0, es un suceso imposible, que es como lo que veíamos antes, sacar un 7 en un dado de 6 caras, pues será un suceso imposible. 00:00:43
Si la probabilidad es 1, es un suceso seguro. 00:00:57
Ejemplo que pusimos antes, sacar un número menor de 7 en un dado, en una tirada de un dado de 6 caras. 00:01:00
Bien, lo primero que vamos a ver va a ser un concepto que es importantísimo para que podamos aplicar la regla de Laplace. 00:01:07
Que es que los sucesos sean equiprobables. 00:01:13
Dos sucesos son equiprobables si tienen la misma probabilidad de suceder. 00:01:16
Esto quiere decir que es exactamente igual de probable que suceda uno que otro. 00:01:19
Por ejemplo, si yo hago un experimento que es lanzar una moneda, yo tengo un espacio muestral que está formado por cara y cruz, puede salir cara y cruz y si está equilibrado, si la moneda no hay trampa, pues pueden pasar dos cosas, un suceso A que sería sacar cara y un suceso B que sería sacar cruz. 00:01:23
Bien, pues si la moneda no está trucada, podemos decir que la probabilidad de A es igual a la probabilidad de B. 00:01:49
Esto quiere decir que sacar cara o sacar cruz son equiprobables. 00:01:56
Otro experimento, pues el de siempre, el dado. 00:02:01
Vamos a coger un dado de cuatro caras, este que tiene forma de tetraedro. 00:02:03
Puede salir uno, dos, tres o cuatro. 00:02:08
Pues evidentemente aquí tengo cuatro sucesos. 00:02:11
el primer suceso que sea, esos sucesos además que solo contienen un elemento, pues sacar 1, sacar 2, el C sería sacar 3 y el D, como aquí también, el D sería sacar un 4. 00:02:13
¿Qué conclusión puedo sacar? Que la probabilidad de A, en este caso, es igual que la de B, es igual que la de C y es igual que la de D. 00:02:29
Por lo tanto, en un dado, en un tetraedro de cuatro caras, no sé si habéis visto que el número está en el vértice, 00:02:39
pues este tipo de dado me daría la misma probabilidad sacar cualquiera de las cuatro caras. 00:02:46
Bien, pues ahora vamos a lo importante, que es la regla de Laplace. 00:02:52
Una vez que hemos definido que es un suceso equiprobable, que todos los sucesos sean equiprobables como estos dos ejemplos, si todos los sucesos son igual de probables, yo establezco la regla de Laplace que dice lo siguiente. 00:02:57
La probabilidad de un suceso A va a ser igual al número de casos favorables, es decir, que cumplen A, dividido entre el número de casos posibles. 00:03:08
¿De acuerdo? Lo pongo aquí en grande porque esta es la regla de Laplace y es importantísima 00:03:28
Por ejemplo, si cogiéramos en el primer caso la probabilidad de que suceda A 00:03:36
Pues sería igual a, tengo un caso favorable que es que salga cara 00:03:43
Dividido entre cuántos casos pueden salir al tirar una moneda 00:03:47
Pues serían dos casos, por lo tanto sería un medio o 0,5 00:03:51
vale también la probabilidad muchas veces nos la dan como fracción muchas veces nos la dan como un 00:03:56
número decimal entre 0 y 5 y a veces nos la dan en porcentaje de acuerdo o sea que se puede puede 00:04:01
suceder de ambas maneras bien pues ahora vamos a hacer un experimento que va a ser lanzar un dado 00:04:07
de ocho caras y vamos a analizar diferentes sucesos y vamos a ver qué probabilidad tienen 00:04:13
de acuerdo el experimento va a ser lanzar un dado de ocho caras si alguna vez habéis visto un dado 00:04:17
de ocho caras se trata de un octoedro por lo tanto tiene ocho caras iguales que son triángulos 00:04:22
equiláteros y tienes una especie de dos pirámides de base cuadradas unidas por la base así que bueno 00:04:29
si lo habéis visto pues consultarlo os lo pondré en el aula virtual para que lo veáis y llevaré a 00:04:36
clase un par de dedos de ocho caras para que podáis palpar los bien pues en este caso evidentemente si 00:04:41
yo lanzo una vez un dado de ocho caras el espacio muestra que tengo es muy sencillo es 1 4 5 6 7 y 00:04:47
8 es decir que el número de casos posibles es de 8 tengo 8 casos posibles de acuerdo simplemente 00:04:58
tengo contar el número de casos bien si yo saco par vamos a llamar al suceso a sacar par vale 00:05:07
Pues el suceso A va a estar compuesto del 2, el 4, el 6 y el 8, que son los números pares que están dentro de este experimento. 00:05:13
Bien, ¿cuántos casos tengo? Pues se los tengo que contar, 1, 2, 3 y 4. Tengo 4 casos. 00:05:24
Entonces, como yo ya tengo el número de casos favorables y el número de casos posibles, puedo calcular la probabilidad de A. 00:05:29
Que la probabilidad va a ser los 4 casos favorables dividido entre los 8 posibles. 00:05:37
esta fracción sabéis que la podemos dejar así o podemos expresarla como fracción reducida que 00:05:43
sería un medio podemos expresarla como decimal o podemos expresarla como porcentaje lo vamos a 00:05:48
hacer así y luego lo vamos a dejar como fracción pero bueno para que sepáis que existe en esta 00:05:55
sesión 3 voy a hacerlo de diferentes maneras ya en la 4 y en la 5 solo dejaremos la fracción bien 00:05:58
vamos a ver ahora sacar un número menor que 4 pues qué números son menores que 4 pues efectivamente 00:06:03
el 1, el 2 y el 3. ¿Cuántos casos tengo? Pues 3 casos. He contado, tengo 3 casos. ¿Cuál va a ser la probabilidad 00:06:09
de este suceso B? ¿Casos favorables? 3. ¿Casos totales? 8. Pues 3 octavos, que si no me equivoco es 0,375 00:06:18
o si quiero ponerlo en fracción, 37,5% de probabilidad de sacar un número menor que 4. ¿De acuerdo? 00:06:28
Vamos ahora a sacar un número menor que 9, pues vamos a ver, ¿qué números son menores que 9? Pues tengo el 1, tengo el 2, tengo el 3, tengo el 4, el 5, el 6, el 7 y el 8, que son 8 casos, por lo tanto la probabilidad de que ocurra C, sacar un número menor que 9, va a ser de 8 entre 8, también llamado 1, también llamado el 100%, o también llamado suceso. 00:06:37
seguro que lo hemos visto en la sesión 2 sacar un 9 pues en este caso de los posibles casos que 00:07:05
tiene el espacio muestral no hay nada por lo tanto ponemos el conjunto vacío es decir este 00:07:14
conjunto vacío comprende cero casos por lo tanto la probabilidad de va a ser cero casos favorables 00:07:20
dividido entre 8 por 16 0 entre 8 que es 0 da igual que sea decimal que en porcentaje que es 00:07:27
lo que llamamos un suceso imposible si os acordáis en el caso anterior de acuerdo continuamos y bueno 00:07:35
yo creo que queda muy claro vamos a hacer otro experimento ya con esto terminamos que vas a 00:07:44
sacar una carta de la baraja española a la baja española yo creo que habéis jugado con vuestros 00:07:49
padres con vuestros amigos con vuestros abuelos a la baraja española si yo hago 00:07:52
el experimento sacar una carta de la baraja española pues pueden sacar pasar 00:07:57
varias cosas lo primero tengo en la baraja española tengo cuatro palos 00:08:01
horoscopas espadas y bastos cada uno de los palos está formado por siete números 00:08:06
y tres figuras que son la sota el caballo y el rey bien vamos a llamar 00:08:11
primero por ejemplo el 1 de oros el 2 de oros el 3 de oros seguiríamos así sucesivamente pondríamos 00:08:17
un montón hasta llegar a los bastos que normalmente es el último palo que se dice que sería pues el 7 00:08:26
de bastos la sota de bastos el caballo de bastos y el rey de bastos en total todos estos casos son 00:08:31
un total de 40 casos de acuerdo bien claro aquí esto es un poquito más engorroso de copiar todo 00:08:39
porque son más son más casos pero bueno podemos contarlos igualmente por ejemplo vamos a hacer 00:08:49
un primer experimento que va a ser sacar una carta de oros bien sacar una carta de oros el suceso a 00:08:54
va a estar formado por el as de oros el 2 de oros más oros hasta llegar al caballo de oros 00:08:59
y al rey de oros bien en total si contamos todas las cartas que son de oros son 10 casos por lo 00:09:07
tanto la probabilidad de a de este suceso va a ser de 10 casos favorables que tengo entre 40 00:09:16
posibles puedo reducirlo y poner un cuarto puedo poner 0 con 25 puede poner un 25 por ciento es 00:09:22
decir que una vez y si este experimento lo repitiera indefinidamente y sacará cartas una 00:09:29
de cada cuatro veces y va a sacar una carta de oros. Bien, si saco una figura, estamos en lo 00:09:35
mismo. ¿Qué figuras tengo? Pues tengo de la sota de oros, de oros el caballo, de oros el rey, luego 00:09:42
de copas, la sota. Así hasta llegar, como hemos visto antes, a la sota de bastos, caballos de 00:09:49
bastos y el rey de bastos. Bien, perdón porque lo he puesto al revés y esto ponía primero el palo 00:09:56
y luego el número así que vamos a deshacer para ser un poquito estrictos es decir de bastos la 00:10:02
sota de bastos el caballo y de bastos el rey cuantos casos son 12 casos vale tengo 12 figuras 00:10:10
en la baraja por lo tanto la probabilidad debe va a ser igual a 12 dividido entre 40 esta fracción 00:10:20
la puedo reducir evidentemente puedo dividir tanto el numerador como el dominador denominador entre 00:10:26
cuatro que me quedaría tres décimos que esto es un 0,3 o un 30 por ciento quiere esto quiere decir 00:10:30
que de cada diez cartas que saque si yo repito este experimento que definitivamente tres que 00:10:37
voy a sacar son son figuras y vamos con el último el último experimento este experimento c que nos 00:10:41
dice qué probabilidad tengo de sacar un 3 cuantos tres estén con la baraja pues el 3 de oros el 3 00:10:49
de copas, el 3 de espadas y el 3 de bastos. Es decir, tengo 4 casos, tengo 4 3es en la baraja. 00:10:55
4 casos favorables, por lo tanto la probabilidad del suceso C va a ser de 3, perdón, de 4 dividido 00:11:04
entre 40. Obviamente puedo reducirlo y poner un décimo o 0,1 o si queréis un 10%. Evidentemente 00:11:12
una de cada diez cartas que saque, si repito el experimento indefinidamente, va a ser 00:11:21
una carta de oros. Espero que os haya gustado porque esto ya es la introducción a los números de la probabilidad 00:11:25
que es un campo apasionante y que nos lo vamos a pasar muy bien haciendo los diferentes 00:11:29
experimentos. Un saludo. 00:11:34
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Autor/es:
Manuel González González
Subido por:
Manuel G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
6
Fecha:
6 de junio de 2023 - 19:14
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
https://aulavirtual32.educa.madrid.org/ies.alberti.coslada/mod/quiz/view.php?id=12403
Centro:
IES VICTORIA KENT
Duración:
11′ 36″
Relación de aspecto:
1.58:1
Resolución:
2272x1440 píxeles
Tamaño:
1.32

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid