Saltar navegación

1ºD 09/02/2022 Tendencias cuando la función va a infinito_Asíntotas verticales - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 9 de febrero de 2022 por Mario C.

64 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Que no lo veis ninguno. 00:00:00
¿Cómo vamos a saber 00:00:02
cuándo una función tiende a más o menos infinito? 00:00:04
¿Qué va a pasar en la función? 00:00:06
Por ejemplo, esta. ¿Dónde va a ir a más o menos infinito? 00:00:07
¿Qué? 00:00:14
Voy a pensar en qué objeto, 00:00:16
pero a la vez sentiré algo en la fotografía. 00:00:19
Pues, gracias. 00:00:22
Habría que haber estado... 00:00:23
Habría que haberse estudiado el tema anterior igual, bien, ¿no? 00:00:24
No, es un partido de... 00:00:30
¿Dónde va esa función de infinito? 00:00:32
¿Dónde va esa función? 00:00:40
Si haces el límite de x cuando tiene infinito 00:00:42
va a dar cero entre... 00:00:44
Pero es que da igual. 00:00:46
No, da uno entre infinito que es cero. 00:00:48
No es que la x vaya a infinito. 00:00:55
Es dónde va a valer esto infinito. 00:00:58
no, 1 partido de infinito es 0 00:01:02
eso es cuando la x va a infinito 00:01:04
no quiero saber estos lados 00:01:05
no quiero saber estos lados, quiero saber cuando la función 00:01:06
se va hacia arriba o hacia abajo 00:01:10
pues cuando x vale 00:01:11
no, no, cuando x vale 00:01:12
se va a infinito 00:01:15
tampoco 00:01:17
pues ahí, de la gente 00:01:17
¿lo veis? 00:01:23
claro, coño, 1 partido de 0 00:01:26
es que 1 partido de 0 yo no lo puedo calcular 00:01:28
1 entre 0 no lo puedo calcular 00:01:30
1 entre 0 no lo puedo calcular 00:01:35
pero 1 entre 0.001 00:01:39
en la calculadora cuánto da 00:01:40
1 entre 0.0001 00:01:42
qué da 00:01:56
entonces si estoy en el 2 con 00:01:57
0,001 valdrá 00:02:04
8, si cuantos más 00:02:05
ceros ponga en el 00:02:08
denominador 00:02:10
o sea cuantos más ceros ponga 00:02:11
Claudia, vamos a hacer otra prueba, ponte tú detrás de Sara 00:02:13
cuantos más ceros ponga 00:02:16
en este denominador 00:02:20
cuantos más ceros ponga 00:02:21
en el 2 con 0,01 00:02:24
más arriba voy a ir, ¿no? 00:02:26
¿entendéis? 00:02:28
Porque estoy haciendo 1 entre 0,1 más 0,1. 00:02:29
¿Sí? 00:02:33
¿No? 00:02:34
A ver. 00:02:36
Si yo aquí pongo 2,01 menos 2, ¿cuánto da? 00:02:37
1 entre 0,1, ¿cuánto da? 00:02:41
Para la calculadora, Patricia, no pasa nada. 00:02:45
Si no sabes que es 10. 00:02:47
1 entre 0,1, ¿cuánto da? 00:02:50
Ahora vamos. 00:02:55
Es que lo primero que tenemos que hacer es identificar el punto de dominio. 00:02:56
Aitor, porfa, copia un grisero. 00:02:59
Dividimos 1 entre 0 con 1, da 10. 00:03:04
Si nos acercamos más al 2, que sería poner 2 con 0, 0, 1, 00:03:07
da 1 entre 0 con 0, 0, 1, que es 100. 00:03:12
Si me acerco más y pongo 2 con 0, 0, 0, 1, 00:03:15
sería 1 entre 0 con 0, 0, 0, 1, que es 10. 00:03:19
Es decir, cuanto más me acerco al 2, más arriba voy. 00:03:22
¿Puedo tocar el 2? 00:03:25
No, porque 1 entre 0 en mates no existe. 00:03:28
ya está, punto y final, no existe, no hay más 00:03:30
ni límites ni no límites 00:03:32
claro, cuando me acerco 00:03:34
por la derecha, ¿hacia dónde voy? 00:03:37
entonces, el límite 00:03:41
el límite 00:03:41
cuando x pierde a 2 00:03:44
por la derecha de la función, me ha dado infinito 00:03:46
¿sí? 00:03:48
si lo hago por la izquierda, ¿qué sale? 00:03:52
si lo acerco por la 00:03:58
izquierda, ¿qué sale? 00:03:59
1,999 00:04:01
9 menos 2, Sara 00:04:02
1 con 9 00:04:03
9 menos 2 00:04:08
1 con 9 00:04:09
9 menos 2 00:04:14
o sea un 0 00:04:15
menos 0 con 0, 0, 0, 1 00:04:17
más entre menos 00:04:19
1 entre 00:04:21
lo más cercano a 0 que podamos pensar 00:04:23
entonces veis que si yo 00:04:25
vengo por la izquierda del 2 00:04:28
esto es menos infinito 00:04:29
¿cómo se llamaba 00:04:36
esto? ¿Cuándo hacíamos representación gráfica? 00:04:38
¿Cuándo hacíamos el estudio gráfico? 00:04:40
¿Cómo se llamaba esto? ¿Asíntota qué? 00:04:42
Vale, entonces tiene pinta 00:04:45
de que los límites laterales 00:04:46
nos van a ayudar a encontrar asíntotas 00:04:47
verticales, ¿no? 00:04:50
Pero no lo vamos a hacer en todos los puntos. 00:04:51
Si un poco esta función nos vamos a poner a hacer los límites laterales 00:04:54
en el 1, en el 3, en el 3.5, en el 3.5, 00:04:56
en el 3.5, en el 3.5, en el 3.5, 00:04:58
en el 3.5, en el 3.5, en el 3.5, 00:04:59
en el 3.5, en el 3.5, en el 3.5, 00:04:59
en el 3.5, en el 3.5, en el 3.5, 00:05:00
Eso es, en el denominador, ¿vale? 00:05:00
En los que tenemos problemas de matemáticas. 00:05:02
Entonces, si no sabemos calcular dominios, 00:05:05
no vamos a saber hacer asíntotas verticales. 00:05:07
Dime, Álvaro. 00:05:10
En el final del examen, el tiempo es que viene. 00:05:11
Sí. 00:05:14
Pero no como, y por eso... 00:05:15
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:05:16
Sí, lo dijeron ellos. 00:05:18
Pero vamos a verlo. 00:05:19
Pero por eso dijiste, cuando ya tenemos el dominio, 00:05:21
hacíamos, por ejemplo, de menos infinito al 2, 00:05:24
y del 2 al infinito. 00:05:27
Claro, porque en el 2 no hay función. 00:05:28
Ahora ya traemos que hay límite 00:05:31
donde no hay función. 00:05:33
Donde no hay función es donde puede haber 00:05:34
una asíntota vertical. 00:05:36
¿Vale? Entonces, 00:05:39
límites laterales 00:05:40
quiere decir que voy por la izquierda o por la derecha. 00:05:43
Acordaos que para que 00:05:45
volvamos a la teoría del límite en un punto. 00:05:47
Límites en infinito. 00:05:53
A ver, hemos visto, lo repito, 00:05:55
lo puse ayer, lo puse ayer aquí 00:05:57
pero es que no quiero volver a copiarlo 00:05:59
hemos visto límites cuando x tiende a más o menos infinito 00:06:00
o límites cuando x tendía 00:06:03
a un punto, a un número real 00:06:05
son los dos que hemos visto 00:06:07
para que existiera una función 00:06:09
para que existiera el límite de una función en un punto que tenía que pasar 00:06:11
lo vuelvo a copiar 00:06:13
existe el límite cuando x 00:06:15
tiende a dx 00:06:19
y es igual a f, si 00:06:20
el límite cuando x tendía 00:06:23
por la izquierda de la función, era igual 00:06:25
el límite cuando x tendría 00:06:27
la derecha, va por la derecha 00:06:29
la función, y esto era un número 00:06:31
que no era 00:06:33
infinito, ¿vale? 00:06:34
o sea, tiene que cumplirse que el de la izquierda y el de la derecha 00:06:37
sean iguales y que el número que no sea infinito 00:06:39
esos son los límites laterales 00:06:41
las verticales siempre van a ser 00:06:42
un punto, porque yo quiero saber dónde la función se va 00:06:47
hacia arriba o hacia abajo 00:06:49
Es decir, que si vemos que A es infinito menos infinito, con ese número, sabemos que es un asiento tal vez vertical. 00:06:50
Ah, y habrá un asiento tal vez vertical. 00:06:56
Así que sabemos que cuando tiene A2 es infinito, X igual a 2 es un asiento tal vez vertical. 00:06:58
X igual a 2 es un asiento tal vez vertical. 00:07:03
Justo. 00:07:05
Vamos a ello. 00:07:06
Ya os dicto, os lo pongo con teoría de Moniz. 00:07:07
pero lo que me interesa es que entendáis 00:07:08
que estamos viendo tendencias cuando la función 00:07:23
se va, cuando es la función la que se va 00:07:25
hacia arriba, ahora no es la x 00:07:27
vamos a ver cuando la función se va hacia arriba, el ejemplo más claro 00:07:28
va a ser las asíntotas verticales 00:07:31
que las oblicuas 00:07:33
también eran para cambiar 00:07:35
esto es, lo que pasa es que 00:07:36
las oblicuas, tú no estás calculando un límite en un punto 00:07:39
estás calculando el límite en el infinito 00:07:41
la función se va a infinito 00:07:42
pero la x también, entonces se agrupan 00:07:45
en las tendencias cuando x tiende a infinito 00:07:47
no cuando la función tiende a infinito 00:07:48
pero cumplen las dos, eso es 00:07:50
las verticales es en un punto 00:07:51
el límite en un punto, la función se va a infinito 00:07:55
¿vale? 00:07:57
entonces, lo primero que vamos a ver 00:07:59
lo primero es tener 00:08:01
que las otras 00:08:01
te explican cuando la x va a 00:08:05
infinito o a menos infinito 00:08:07
cuando la función 00:08:08
me acabo de explicar 00:08:10
Inés 00:08:11
acabo de hacer un dibujo 00:08:11
las asignaturas 00:08:12
horizontales 00:08:15
y oblicuas 00:08:15
que son las tendencias 00:08:16
que vimos ayer 00:08:17
es que pasa 00:08:18
cuando x es más infinito 00:08:19
y cuando x es más infinito 00:08:21
esta es lo que me dicen 00:08:22
es que pasa 00:08:23
si la función 00:08:24
se va hacia arriba 00:08:25
o hacia abajo 00:08:26
¿vale? 00:08:26
entonces 00:08:28
con las del otro día 00:08:28
vamos a estudiar 00:08:29
cómo vamos a saber dibujar 00:08:30
estos lados 00:08:31
con estas 00:08:32
vamos a saber dibujar 00:08:33
arriba y abajo 00:08:34
¿vale? 00:08:34
de las gráficas 00:08:36
por así decirlo 00:08:36
¿entendido? 00:08:37
vale, entonces 00:08:38
las síntomas verticales en realidad 00:08:41
no vamos a ponernos a hacerlas en todos los puntos de una función 00:08:42
porque nos pegamos un tiro 00:08:45
solo en las que tengamos problemas 00:08:47
de matemáticas, o sea, en las que se anula el denominador 00:08:53
por ejemplo, vamos a hacer esta 00:08:55
y las logarítmicas 00:08:57
tienen síntomas verticales también 00:09:05
También, pero el dominio de la logarítmica. 00:09:06
Claro, todo el dominio de la logarítmica. 00:09:13
O sea, tú ya sabes que la logarítmica, yo os he dicho a aprenderos todas, 00:09:15
ya sabéis que la logarítmica tiene que ser una sincronización vertical. 00:09:17
Pero tiene que ser mayor que cero. 00:09:19
Claro. 00:09:23
Bueno, en realidad no es una sincronización, es que eso es lo que se llama otra cosa. 00:09:25
Bueno, por ejemplo, esta. 00:09:29
vale 00:09:36
esta función, lo primero que tenemos que identificar 00:09:42
Alonso 00:09:45
lo primero que tenemos que identificar es donde tenemos 00:09:46
problemas, Pablo 00:09:49
en la vida 00:09:50
¿en qué problemas tenemos en esta 00:09:53
función? 00:09:57
¿en qué problemas tenemos en esta función? 00:09:58
paso para calcular 00:10:06
o identificar asíntotas verticales 00:10:07
Primer paso, ahora sí Álvaro 00:10:11
Buscamos problemas en el dominio 00:10:21
¿Vale? 00:10:27
Calculamos el dominio de la cuestión 00:10:28
Necesitamos tener el dominio hecho 00:10:30
Para ver las alianzas verticales 00:10:31
Lucía, siéntate en el siguiente 00:10:32
primer paso, buscamos problemas 00:10:35
buscamos problemas en el dominio de la función 00:10:50
es decir, calculamos el dominio de la función 00:10:53
se llaman puntos singulares 00:10:54
pero voy a poner puntos conflictivos 00:11:01
es decir, donde no puedo calcularla 00:11:03
lo normal es 00:11:14
en estos ejercicios 00:11:20
o cuando usemos las asíntotas 00:11:21
el año que viene, el dominio ya lo tengamos 00:11:24
calculado. Porque os acordáis que 00:11:26
por ahora sabíamos hacer dominio, cortes con los 00:11:28
ejes y simetría, ¿no? 00:11:30
Vale, pues. Ahora vamos a aprender 00:11:32
a hacer dominio, puntos con los ejes, cortes con los ejes, 00:11:34
simetría, asíntotas horizontales, 00:11:36
asíntotas oblicuas y tal, y asíntotas 00:11:39
verticales. Entonces ya tendremos el dominio 00:11:40
calculado normalmente. 00:11:42
Venga, pues el dominio de esta, ¿qué es? 00:11:44
X cuadrado menos 5, x más 6, 00:11:47
x cuadrado menos 5, x cuadrado menos 5, 00:11:48
¿Sí? 00:11:51
¿Sí? 00:12:11
Está en un par de capítulos. 00:12:13
He calculado el dominio. 00:12:20
Vosotros no nos veis que aquí hay una ecuación de segundo grado, sacáis los dos valores y bla, bla, bla. 00:12:43
Vale, yo directamente los he puesto. 00:12:46
Pero aquí no sabemos qué valor nos anula el del 2. 00:12:50
Los dos. 00:12:53
Son los dos valores que hacen que esto es 0. 00:12:54
Sí, pero que me han puesto ahí el intervalo y no lo que es el 2 y el 3. 00:12:57
Claro, el 2 y el 3 son los que lo anulan. 00:13:01
Ya lo he quitado. 00:13:03
Vale, vale, vale. 00:13:04
Venga. 00:13:05
¿Cómo has hecho todo eso? 00:13:06
Ahora lo veremos. 00:13:07
No, ahora tenemos que ver cada uno por separado. 00:13:34
El 12, ¿los que os acordáis? 00:13:37
Molina, pensáis en copiar. 00:13:44
Da igual, copia. 00:13:47
Los que os acordáis un poco de dominio, Manuel. 00:13:49
Da igual, copia, no pasa nada. 00:13:53
Los que os acordáis un poco de dominio. 00:13:55
¿En el 2 y en el 3 va a haber función? 00:13:57
No, esto es de tiempo. 00:14:01
Yo puedo pintar aquí, en el 2 y en el 3. 00:14:03
aquí ya pintábamos dos rayas que decían 00:14:07
aquí no hay función, seguro 00:14:10
aquí no hay función 00:14:11
sí, pero todavía no sabemos identificar 00:14:14
las asíntotas 00:14:18
todavía no sabemos identificar 00:14:18
las asíntotas 00:14:24
puede ser que no 00:14:25
puede ser que no 00:14:28
yo aquí si hubiese puesto x menos 2 00:14:31
el 2 no sería una asíntota 00:14:34
¿Queréis que lo hagamos? 00:14:36
¿Queréis que salga algo raro y no normal? 00:14:38
Hacemos primero uno solo fácil 00:14:44
Si aquí hubiese puesto un x menos 2 00:14:45
se me simplificaría con el de abajo 00:14:49
al hacer el límite, que en realidad no me sale 00:14:50
la cinta, no hay función pero no hay cinta 00:14:52
¿Vale? 00:14:54
No, venga, lo vamos a hacer 00:14:55
¿Qué es todo eso? 00:14:57
No, no cambia nada 00:15:03
El denominador sigue siendo 00:15:04
Yo solo miro los números que acumulan el denominador. 00:15:05
Cualquier x que sea un número real o perteneciente a los reales 00:15:13
que cumpla qué, el denominador no es cero. 00:15:16
Donde sí hay función, el dominio es cualquier x, 00:15:22
o sea, puedo pintar esta función en cualquier número 00:15:26
que esté entre menos infinito 2, entre 2 y 3, entre 3 y infinito, 00:15:29
pero en el 2 y en el 3, no. 00:15:33
porque el 2 y el 3 es algo dividido entre 0 00:15:34
y el 2 y el 3 no 00:15:36
no, porque es algo entre 0 00:15:39
no puedo dividir entre 0 00:15:41
¿vale? ¿entendido? 00:15:43
venga, pues entonces, ya hemos identificado 00:15:46
dos puntos en los que tenemos problemas 00:15:48
vamos a ver si hay asintota o no 00:15:50
para esto 00:15:53
hacemos los límites laterales 00:15:54
vamos a ver si hay límites en el punto 00:15:56
no, los límites 00:16:04
los límites 00:16:06
si, lo de por donde va 00:16:06
si la izquierda o la derecha o lo que sea 00:16:12
paso 2 00:16:14
estudio 00:16:15
vale 00:16:38
¿cómo se hacía el límite? 00:16:40
¿cómo se hacía el límite 00:16:44
cuando x tendría un punto? 00:16:47
paso 2, vamos a hacer primero 00:16:51
vamos a hacer 00:16:53
x igual a 2 00:16:56
lo que tenemos que calcular 00:17:00
tenemos que calcular el límite 00:17:02
cuando x tiende a 2 00:17:04
de f de x, ¿esto cómo se hacía? 00:17:06
miramos la izquierda, miramos la derecha 00:17:11
si las dos nos daban un número y eran iguales 00:17:12
entonces sí que existía el límite, ¿no? 00:17:14
¿Sí? 00:17:17
Alonso, ponte 00:17:18
siempre al lado de la E 00:17:19
teníamos que ver 00:17:20
teníamos que esto existía 00:17:24
y valía L 00:17:26
si existía el límite por la izquierda 00:17:28
y por la derecha, ¿no? 00:17:30
Si existía por la izquierda y por la derecha 00:17:40
y coincidía decíamos que había límite, ¿no? 00:17:42
porque hay que hacer todos los puntos raros 00:17:44
que hemos encontrado, hemos encontrado el 2 y el 3 00:17:48
nosotros sabemos que en el 2 y el 3 no hay función 00:17:49
pero no sabemos qué pasa 00:17:52
si no va al infinito no hay asíntota, acordaos 00:17:53
para que haya asíntota tiene que ser que la función 00:17:56
se vaya por arriba o se vaya por abajo 00:17:58
pero puede ser que eso no pase 00:18:00
si no, no es una asíntota 00:18:01
venga, pues vamos a hacer el límite 00:18:04
el límite de 2 por la izquierda 00:18:05
¿Qué es lo que se llama infinito? 00:18:08
El de la izquierda es del positivo, ¿no? 00:18:38
Vale, entonces este es el negativo. 00:18:47
Arnosto, si te cambias para que te calles, Carlota, ¿qué haces girada para atrás? 00:18:51
¿Qué? 00:18:56
No, gírate y toma apuntes, pero es que... 00:18:58
Bueno, da igual, yo hago una cosa, yo tiro y ya. 00:19:02
y 2 00:19:08
por la izquierda es 2.008 00:19:25
pero menos 00:19:27
vale, menos infinito 00:19:28
vale, siguiente 00:19:35
Gracias. 00:19:38
voy a representar 00:20:13
vamos a ver 00:20:23
para hacer, por favor, de verdad 00:20:39
tenéis que cambiar el distanciamiento, es insuprible 00:20:41
tenéis que estar callados y prestar atención 00:20:43
he explicado siete veces 00:20:45
que para calcular el límite en un punto 00:20:47
hay que hacer el límite por la izquierda y el límite por la derecha 00:20:49
y tienen que coincidir 00:20:50
¿vale? estamos calculando límites 00:20:51
puntuales, límites en el 2 00:20:54
si vais a la teoría del otro día que puse aquí 00:20:56
que creo que esto lo he dicho ya dos veces 00:20:58
ponía límites en infinito y menos infinito 00:21:00
y límites en un punto, para calcular el límite 00:21:02
en un punto tenían que ser los límites laterales 00:21:04
coincidir, pues para ver si existe el límite 00:21:06
aquí, tendría que calcular los dos de los lados 00:21:08
y coincidir, que es lo que vimos el otro día 00:21:10
en límites puntuales 00:21:13
Primero vamos a ver qué nos ha salido. 00:21:14
no, pero es que este x menos 2 00:21:46
es pelo negativo 00:21:50
¿vale? 00:21:50
Carlota, ya 00:21:54
esto es menos 0 con 0, 0, 1 00:21:57
por menos, más, ¿no? 00:22:01
menos entre más 00:22:03
menos 00:22:04
¿eh? 00:22:06
si hay un punto interés 00:22:09
decimos que es de x 00:22:10
donde tiene interés el punto 00:22:12
y por lo menos el 2, en este caso 00:22:14
y vale tal cuando coinciden 00:22:16
el valor de... 00:22:19
Los límites y tal. No coinciden, ¿no? 00:22:20
De hecho, es infinito. Alonso, vete al baño 00:22:22
y ésta te hago en la cara. Aunque sea, 00:22:24
te descartas el distrito y te descartas... Sí, pero 00:22:26
estás copiando hablando. 00:22:28
Sí, va a tener que decirlo. 00:22:33
Entonces aquí no coincide porque nada menos... 00:22:35
Entonces no hay límite, ¿no? 00:22:37
No es todo lo que no haya límite. Es que 00:22:39
un lado se va hacia el infinito y otro lado 00:22:41
se va hacia el menos infinito, ¿no? 00:22:43
No existe el límite 00:22:46
cuando x tiende a 2 de f de x 00:22:47
¿no? ¿entendido? 00:22:50
no existe el límite 00:22:54
y además, como un lado se va a más infinito 00:22:55
y otro lado se va a menos infinito 00:22:58
hay una asíntota vertical 00:22:59
o sea, hay una asíntota, sí 00:23:03
hay una asíntota vertical 00:23:04
como el límite 00:23:06
cuando x tiende a 2 por la izquierda 00:23:08
es infinito hemos dicho, ¿no? 00:23:12
no, ¿ven? 00:23:15
y el límite 00:23:18
cuando x tiende a 2 por la derecha 00:23:19
de la función 00:23:22
es infinito 00:23:23
hay una acentuada vertical en x igual a 2 00:23:26
porque si os fijáis 00:23:36
a la derecha me voy para allá 00:23:37
sube así 00:23:40
y a la izquierda baja así 00:23:42
¿veis que se acerca una recta en el infinito? 00:23:44
¿veis que se acerca una recta en el infinito? 00:23:45
y ahí 00:23:47
por ejemplo, si hubiese sido 00:23:48
si hubiese sido así 00:23:50
no habría acentuada 00:23:54
sí, también habría acentuada porque también se dirige hacia arriba 00:23:56
vamos a hacer el siguiente 00:23:59
que el siguiente no tiene asiento 00:24:02
Pablo, levanta 00:24:03
¿qué? 00:24:09
¿cómo sabes 00:24:10
que no hay alimente? 00:24:11
¿me da igual que coincida o no coincida? 00:24:16
una asiento 00:24:20
es una línea a la que se acercan 00:24:21
infinitamente 00:24:23
aquí se acercan hacia el infinito 00:24:24
de menos infinito, acordaos 00:24:27
que lo que yo quería ver las asíntotas verticales 00:24:28
era si está por arriba o está por abajo 00:24:30
en este caso se acerca por la izquierda 00:24:32
menos infinito, entonces está por abajo 00:24:34
por la derecha más infinito, entonces está por arriba 00:24:36
acercándose todo el rato 00:24:38
esto es una asíntota, es una línea a la que se acerca todo el rato 00:24:40
claro, para ver si hay asíntotas 00:24:43
si, si sale infinito, menos infinito 00:24:49
o la 2 infinito o algo así 00:24:51
entonces sí que hay asíntota vertical 00:24:52
que hay así, este para arriba 00:24:54
y este para arriba también 00:24:58
una por un lado 00:24:59
y otra por el otro, una para arriba y otra para abajo 00:25:04
Patricia 00:25:06
ahora 00:25:07
cuando hay clases 00:25:10
yo ya justificé 00:25:12
el punto de calcular 00:25:13
asíntotas verticales 00:25:15
esta vez 00:25:17
no, continuidad es el siguiente punto 00:25:18
ahora estamos solo con asíntotas verticales 00:25:22
Acordaos, las cintas son líneas de 00:25:24
tendencia. Estoy buscando 00:25:25
cuando la función se va hacia el infinito o hacia 00:25:27
el menos infinito. La continuidad la veremos 00:25:29
el próximo día. Aquí está 00:25:32
claro que la función no es continua, porque si aquí 00:25:33
tengo que pintar hasta el menos infinito 00:25:35
y volver a pintar desde el más infinito, 00:25:37
lógicamente continua no va a ser, pero todavía 00:25:40
no sabemos lo que es continuidad. Eso es lo siguiente, ¿vale? 00:25:41
¿Entendéis que hay que ver una cintota vertical? 00:25:44
¿Qué es lo que has puesto después del 00:25:46
infinito? Aquí, 00:25:47
una flecha. Ah, vale. 00:25:49
Es un implica. 00:25:52
Hay asíntota vertical en x igual a 2. 00:25:53
A ver, si tenéis dudas, por favor, preguntadme a mí. 00:26:01
Vale. 00:26:05
¿Qué no veis? 00:26:05
Daya. 00:26:06
Hay asíntota vertical en x igual a 2. 00:26:08
Es decir, la recta x igual a 2, los puntos que son x más de 2, 00:26:12
que son los que he pintado rojos, 00:26:15
es una asíntota vertical porque la función se va a acercar todo lo que puede, 00:26:18
pero no va a tocarlo. 00:26:21
Vale. 00:26:22
Entonces, si da diferente, es que hay asíntota vertical. 00:26:23
Si dan infinitos 00:26:26
porque me estoy yendo hacia arriba 00:26:28
o me estoy yendo hacia abajo. 00:26:30
Ahora vemos el siguiente 00:26:33
que no tiene cintura. 00:26:34
¿Vale? 00:26:35
Espera, que vuelva a ir. 00:26:37
¿Lautaro, entendido? 00:26:38
¿Y qué pasa si da igual? 00:26:39
Da igual, porque si dan infinitos 00:26:41
es que se van hacia arriba o se van hacia abajo. 00:26:43
¡Acordado! Lo que estamos viendo es tendencias 00:26:45
cuando la función se va al infinito en puntos. 00:26:47
Cuando la función se va arriba o se va abajo. 00:26:49
Si aquí no me sale un infinito 00:26:52
ni un menos infinito, la función no se está yendo 00:26:53
de la gráfica, ¿entendéis? 00:26:55
La función llegará aquí, al 30, y se quedará en el 30. 00:26:57
Eso no es una tendencia cuando tiende al infinito. 00:27:00
Será otra cosa. 00:27:03
Claro, eso es. 00:27:06
Venga, vamos a estudiar el otro. 00:27:07
nx igual a 3. 00:27:26
vamos a calcular el límite 00:27:28
cuando x tiende a 3 de la función 00:27:30
¿para eso que teníamos que hacer? 00:27:32
pues lo mismo 00:27:35
límite por la izquierda, límite por la derecha 00:27:37
en realidad el límite de 3 lo podíamos hacer en el 00:27:39
tal cual, pero bueno 00:27:41
lo primero que haría 00:27:43
es hacerlo a las bravas 00:27:45
a ver que sale 00:27:47
no tiene por qué 00:27:48
es más, si, vamos a hacer el límite tal cual 00:27:50
el anterior daba algo partido de 0 00:27:55
directamente 00:27:57
¿qué determinación sale aquí? 00:28:00
en la anterior salía 1 partido de 0 00:28:13
¿no? o 1 algo partido de 0 00:28:15
en la anterior salía menos 1 partido de 0 00:28:16
y hacíamos 2 de los lados 00:28:19
¿qué es esta que sale? 00:28:20
0 entre 0 00:28:22
¿cómo se resuelven las indeterminaciones de 0 entre 0 00:28:23
de polinomio? 00:28:25
No, si son solo polinomios 00:28:26
¿Viste este x-3 00:28:38
se va con este x-3? 00:28:40
Ahí va, si esto no es infinito 00:28:55
¿Veis que esto no es infinito? 00:28:56
El respunto 00:29:03
que ya he simplificado. 00:29:04
El resto es toda la indeterminación 00:29:05
cero entre cero. 00:29:06
Espera, 00:29:08
o sea, 00:29:09
como has visto 00:29:09
que cero entre cero 00:29:09
abajo es cero. 00:29:10
Subtituye con el 3 00:29:13
3 al cuadrado 00:29:13
¿cuánto es? 00:29:14
5 por 3 00:29:16
Subtituye la cero. 00:29:16
Claro. 00:29:18
¿Vale? 00:29:21
La anterior 00:29:22
no la hemos hecho 00:29:22
pero tendríamos que verla 00:29:23
esto. 00:29:24
Dios ayude. 00:29:25
La 6 00:29:26
y veis que da 00:29:26
da una menos 1 00:29:27
partido de cero. 00:29:29
Entonces hay que hacer 00:29:30
los laterales. 00:29:30
Ahora da cero entre cero. 00:29:32
En realidad 00:29:33
esto ya no es 00:29:33
no parece una asíntota 00:29:34
vamos a hacer los laterales a ver qué pasa 00:29:36
no, esto era el límite de las bravas 00:29:42
a ver qué salía 00:29:45
primero el límite a ver qué pasa 00:29:46
para ver qué sale 00:30:01
esto es 1 partido de 1 00:30:06
Y el límite por la derecha 00:30:07
¿Veis que los límites por los lados están igual? 00:30:10
Aquí la función en el 3 00:30:34
Se va a ir hacia arriba o hacia abajo 00:30:35
El límite por la izquierda 00:30:37
¿A dónde llega? 00:30:41
A 1, ¿no? 00:30:44
Por la derecha sale de 1 00:30:47
Y por la izquierda llega a 1 00:30:48
¿Hay asquíntotas? 00:30:55
No. 00:31:03
Es que en realidad hemos calculado mal el domínio. 00:31:04
Ahora lo explico. 00:31:08
O sea, que si teníamos el domínio, 00:31:13
sabríamos que lo estábamos haciendo mal. 00:31:14
Sí. 00:31:16
Pero ¿y hemos copiado todo esto? 00:31:17
Y eso para nada. 00:31:20
No, no, no está mal. 00:31:21
Como el límite, cuando x tiende a 3, 00:31:24
f de x por la izquierda 00:31:27
es igual al límite 00:31:29
existe el límite y vale 1 00:31:31
existe el límite y vale 1 00:31:46
como nada se va a infinito 00:31:51
no hay asíntota vertical 00:31:54
vale, lo pongo, es que no me cabe 00:31:55
ahora lo pongo, cuando me deje de borrar 00:31:59
no hay asíntota vertical en x igual a 3 00:32:01
porque nada se va, ni a infinito ni a menos infinito 00:32:06
¿puedo borrar ya? 00:32:09
¿puedo borrar ya? 00:32:11
vale, lo pongo aquí 00:32:13
esto iría aquí, ¿vale? 00:32:15
eso es 00:32:32
en el 3 no hay asíntota vertical 00:32:33
¿qué pasa? que nosotros los dominios 00:32:55
los calculábamos como los ceros del denominador 00:32:58
pero aquí en realidad 00:33:00
la función que estábamos haciendo 00:33:02
no era la que contaban inicialmente 00:33:04
la que contaban inicialmente era esta 00:33:05
No, porque si factorizamos 00:33:07
en realidad no era esta función 00:33:17
En realidad era esta 00:33:20
¿Lo veis? 00:33:24
Lo habitual es que no os deis cuenta de esto 00:33:27
por eso me interesaba que llegáramos hasta el final 00:33:29
Hemos hecho el dominio mal 00:33:30
pero ahora somos capaces de ponerlo bien 00:33:32
¿Vale? 00:33:34
vale, en realidad no estábamos 00:33:36
haciendo esta, estábamos haciendo esta 00:33:54
lo que pasa es que de primeras no lo hemos podido identificar 00:33:56
ahora ya hemos visto esto 00:33:58
en realidad el 3 no era un punto conflictivo 00:34:02
era un punto conflictivo 00:34:04
porque no nos hemos parado a 00:34:06
simplificar la función 00:34:08
en realidad el dominio de la función 00:34:09
ahora lo que tendrías que hacer 00:34:16
en el ejercicio es corregirlo 00:34:18
el 3 parecía un punto problemático 00:34:20
pero no lo era 00:34:27
se puede simplificar 00:34:28
Sí, o todo lo real es menos dos 00:34:30
Lo podéis escribir como queráis 00:34:34
¿Qué? 00:34:35
Que habría que volver al dominio 00:34:45
Y corregirlo 00:34:48
Pues habría que corregir el dominio 00:34:58
¿Por qué? 00:35:01
¿entendéis? 00:35:06
lo ideal sería 00:35:16
que nada más en una función racional 00:35:18
intentásemos simplificarla 00:35:20
pero como normalmente no lo vais a hacer 00:35:21
lo mejor es que una vez miréis 00:35:23
las asíntotas, volváis a verlo 00:35:26
¿a qué hora acaba la clase? 00:35:28
a las 5 minutos 00:35:30
porque en 3 hemos calculado los límites 00:35:31
y nos ha dado 1, así no hay ningún problema 00:35:36
parecía que sí 00:35:38
aquí hemos dicho, el dominio es todo lo real 00:35:40
todo lo que hace el denominador es cero 00:35:42
no, normalmente no 00:35:44
pero puede ser, y en la de MAU sí que ha caído alguna 00:35:46
entonces lo que vale es, pues tú normalmente 00:35:48
el dominio vais a decir denominador cero 00:35:50
y tenéis para adelante, pero al llegar a las asíntotas 00:35:52
os puede salir que uno no era 00:35:55
pues volvéis y corregís el dominio 00:35:56
un momentín, termino de explicar esto un segundo 00:35:58
termino de explicar esto un segundo 00:36:16
y ya me preguntáis 00:36:19
pero los 00:36:20
entonces, los puntos que 00:36:22
tienen asíntota vertical 00:36:24
son los puntos problemáticos 00:36:25
los puntos problemáticos son 00:36:28
todos los que tú hayas visto en el dominio que no puedes calcular 00:36:30
las funciones 00:36:32
¿vale? tú haces el dominio y ves que la función 00:36:33
no la podemos calcular en 2 ni en 3 00:36:36
esos puntos son los que tenemos problemas 00:36:38
en las asíntotas nos ha salido 00:36:40
que en 3 no, pues entonces 00:36:42
¿lo quita? 00:36:44
¿vale? ¿veis? ¿veis que esta función 00:36:50
¿veis que la regla de x igual a 2 es una asíntota? 00:36:52
¿veis que en 3 no pasa nada? 00:36:57
en 3 vale 1 00:36:59
Este es el 1 00:37:00
Este es el 1 00:37:04
¿Veis que en el 3 00:37:07
En el 3 la función se acerca a 1 00:37:08
Por aquí se acerca a 1 y por aquí también 00:37:12
Por eso los límites 00:37:17
Nos han dado 1 00:37:20
Pablo, levanta 00:37:21
Por eso los límites laterales 00:37:24
Por eso los límites laterales 00:37:26
Nos han dado 1 00:37:28
¿Vale? 00:37:28
¿Veis que este se va al infinito por arriba? 00:37:31
Por eso el límite por la derecha de 1 nos da infinito. 00:37:34
Y este se va abajo porque el límite en 2, perdón, 00:37:37
da menos infinito. 00:37:40
¿Entendéis? 00:37:41
Entonces, esta función la sabéis calcular. 00:37:42
Las asintotas verticales y las asintotas horizontales. 00:37:45
¿Vale? 00:37:50
¿Listo? 00:37:51
¿Listo? 00:37:52
Espera, espera, perdón. 00:38:00
ya, esperad un momento 00:38:01
que estamos en clase 00:38:03
de los 86 00:38:04
86 y 87 00:38:13
las verticales, ¿vale? 00:38:16
las asientos más verticales 00:38:20
los asientos más verticales 00:38:21
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
64
Fecha:
9 de febrero de 2022 - 19:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
38′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
400.91 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid