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4º ESO. Tangencias y enlaces 8. Enlace de dos rectas paralelas mediante 2 arcos de circunf. iguales. - Contenido educativo
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Bueno chicos, vamos a ver otro caso de enlaces. Sería el de enlace de dos rectas paralelas que serían R y S mediante dos arcos de circunferencia iguales, es decir, con el mismo radio, conociendo dos puntos de tangencia.
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Este punto de tangencia en la recta R y este punto en la recta S. Así es como os daría el ejercicio. Bueno, pues tenemos que proceder de la siguiente manera.
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Lo primero que tenemos que hacer es trazar una recta, un segmento mejor dicho, que una T1 y T2, los puntos de tangencia.
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Como los arcos de circunferencia van a ser iguales y el enlace nos va a quedar más o menos así,
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yo sé que va a haber un punto de tangencia también entre un arco y otro, y ese punto de tangencia se va a encontrar justo en el punto medio.
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bueno, para hallar el punto medio
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ya sabéis
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que tenemos que hacer la mediatriz
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pincho en un punto de tangencia
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hago un arco
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pincho en el otro
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y donde se corten
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ya puedo hacer la mediatriz
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bueno, a esta mediatriz le voy a poner nombre
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M1 y voy a ir apuntando lo siguiente. Mirad, el segmento
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T1, T2
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tiene su mediatriz que se llama M1. Bien, hemos dicho que
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en este punto medio que viene marcado, el punto medio del segmento
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que viene marcado por la mediatriz, va a estar T3, el otro punto de tangencia.
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Ahora sí que voy a hacer el dibujo previo que tenía que haber hecho.
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De acuerdo, que nosotros tenemos por aquí una recta R
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y una recta S, y tenemos que unir con dos arcos de circunferencia
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del mismo tamaño, estas dos rectas, nos daban los puntos de tangencia
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T1 y T2, y como nos va a quedar esto
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bueno, os he dicho antes de nada, que voy a marcar esto un poco así
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que aquí más o menos está el otro punto de tangencia, porque
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nos va a quedar la cosa de esta forma
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de acuerdo, este sería el enlace
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Nosotros para el enlace cogeremos esta parte de la recta y esta parte de la recta.
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Aquí estaría un punto de tangencia, que es el punto de tangencia entre una recta y una circunferencia.
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Aquí había otro punto de tangencia, T3, entre un arco de circunferencia y el otro.
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Y aquí otro punto de tangencia entre un arco de circunferencia y una recta.
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Aquí ahora sí que vamos a tener en cuenta los principios fundamentales.
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Y mirad, si aplico el primer principio fundamental sobre una recta y una circunferencia,
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yo sé que el centro de esta circunferencia que desconozco
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tiene que estar en la perpendicular por el punto de tangencia.
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Perpendicular a la recta R por el punto de tangencia t sub 1.
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En esta recta que acabo de dibujar tiene que estar el centro de esta circunferencia.
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Si aplico el primer principio también por aquí,
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yo sé que en esta perpendicular, aplicando el primer principio,
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tiene que estar el centro de la otra.
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Como esto es un boceto, voy a dibujar el centro,
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que más o menos me va a quedar por aquí,
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aquí tendríamos O1 de esta circunferencia C1
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y más o menos por aquí me va a quedar
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O2 de esta circunferencia que sería C2
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bien, esta es la figura de análisis
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es decir, aquí ya puedo empezar a actuar
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yo sé que puedo empezar a trazar unas perpendiculares
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porque ahí van a estar los centros
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pues eso es lo que voy a hacer a continuación
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lo voy a hacer en otro color
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en este caso vamos a hacer ya con escuadra y cartabón
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no nos vamos a complicar
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colocamos muy bien la escuadra y cartabón
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sobre una de las rectas
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para trazar las perpendiculares
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trazo una perpendicular
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y ahora la otra
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bueno
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una perpendicular la tengo ahí
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y tengo aquí la otra
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pues mirad
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si yo en el dibujo de análisis
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me fijo en este segmento
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y también me fijo en este, es decir, todo esto es un mismo segmento, pero me fijo en esta
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en esta sección de T1 a T3
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me fijo en ese segmento, fijaros como el centro parece que está justo
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pasando por la mediatriz de este segmento
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y efectivamente, si yo marco la mediatriz, que será una M2
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va a pasar por ahí el centro
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Y lo mismo pasa con la otra. Si yo marco una mediatriz del segmento T sub 3, T sub 2, voy a tener aquí la otra mediatriz que será M3.
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Bueno, pues eso es lo que vamos a hacer aquí.
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Vamos a hallar la mediatriz del segmento T sub 1, T sub 3.
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Aquí tendríamos M2, y voy a hacer ahora la mediatriz de T3, T2.
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M3.
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bueno, como os decía, donde corta la perpendicular con la mediatriz
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aquí tendría el centro O1
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y donde corta esta perpendicular con la mediatriz M3
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tendría O2
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yo ahora podría ya, como tengo el centro y tengo los puntos de tangencia
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puedo coger pinchando en el centro, abrir hasta un punto de tangencia
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ver que me llega perfectamente a la mediatriz
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a la otra
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y puedo pinchar ahora en T2
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y termino el enlace
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bueno, pues como veis este enlace
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es una recta que va por aquí, un arco de circunferencia
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otro arco del mismo tamaño y continúa por aquí
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y ya habíamos terminado el ejercicio
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- Idioma/s subtítulos:
- Autor/es:
- javier Taboada Fernández
- Subido por:
- Francisco Javi T.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 15
- Fecha:
- 13 de junio de 2023 - 18:14
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
- Duración:
- 07′ 05″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 49.07 MBytes
