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Movimiento
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Vamos a hacer un esquema sobre el tema del movimiento.
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Vamos allá.
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Entonces, vamos a ver en este curso dos tipos de movimientos fundamentales.
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El MRU, que es el movimiento rectilíneo uniforme, ¿vale?
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Que implica lo siguiente.
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Bueno, es el movimiento rectilíneo uniforme.
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Como es uniforme, implica que la velocidad es igual a constante.
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Es decir, no varía.
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Si la velocidad es 10 metros por segundo, en todo el movimiento, la velocidad se mantiene en 10 metros por segundo.
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Para ello tenemos que conocer también la fórmula de la velocidad.
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La velocidad es igual al espacio partido por el tiempo.
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En este caso, metemos el espacio inicial y el tiempo inicial, por si acaso el móvil, la persona que nos está moviendo, no empezase en el 0,0.
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empieza en una posición, x sub cero sería la posición inicial, imaginaos que empieza a dos metros del origen de coordenadas
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y el t cero, que es que igual no empieza exactamente en el cero, sino que es un movimiento que viene de antes,
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que ha hecho otro tipo de movimiento antes o lo que sea, entonces este es el tiempo inicial,
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Normalmente el tiempo inicial suele ser cero, tal y como lo vemos, pero bueno, lo ponemos por si acaso.
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De aquí, de esta ecuación, podemos despejar x y despejando x nos queda esta, x sub cero más vt.
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Esta ecuación es la ecuación fundamental de un MRU.
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Por ejemplo, veréis ejemplos de los ejercicios en los que tendréis que dar si la velocidad es 5 y el espacio inicial es 3, pues será x es igual a 3 más 5t.
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Esto quiere decir, si está en unidades SI, que os lo dirán, pues de aquí podemos extraer que x0 son 3 metros y que la velocidad es 5 metros por segundo.
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Hay unas gráficas del MRU que son dos fundamentales, que son si representamos el tiempo respecto al espacio y si representamos el tiempo frente a la velocidad.
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¿Vale? Entonces, si hacemos esta representación de t frente a x, nos sale una línea recta, una función lineal, donde v es la pendiente, es constante, y es la pendiente de la recta, ¿vale? Sale de aquí.
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En este caso, x sub 0 sería 0, porque veis que empieza aquí en el 0.
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Entonces esta función tendría este tipo de, por ejemplo, x igual a 3t, donde la velocidad sería 3, porque es la pendiente de la recta.
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Acordaros que en matemáticas esto es así, y igual a 3x.
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El tiempo es x
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Lo poníamos aquí, ¿os acordáis?
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Y aquí y es x, ¿vale?
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Esto es lo que pasa en matemáticas
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¿Vale? Que es una función
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Matemáticas
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Entonces la pendiente es v
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Si tuviese
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x sub 0
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Pues entonces empezaría por ejemplo aquí
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Y sería que x sub 0 es 1
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¿Vale? Y teníamos una recta
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¿Qué pasa con v frente a t?
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Bueno, pues simplemente
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que es una recta, porque v es igual a constante.
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Entonces, como v es igual a constante, pues es una recta,
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y si esto fuese 3, pues sería 3 metros por segundo, ¿vale?
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Si esto está en segundos, y esto está en metros por segundo,
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pues 3 metros por segundo se mantendría constante.
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Vale, el segundo movimiento que vamos a ver es el MRUA,
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que este tiene aceleración, y se llama movimiento rectilíneo,
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Uniformemente acelerado.
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¿Por qué? Porque lo que se mantiene ahora constante es la aceleración.
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Es lo que es uniforme.
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Entonces aquí lo que tenemos que saber es, lo primero que A es igual a una constante.
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V ya no, V varía, el que está acelerando.
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Que la aceleración tiene una fórmula que también sabemos, que es la velocidad final menos la velocidad inicial.
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Esto es un menos partido por el t menos el t inicial.
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Esto fijaos que es análogo a la velocidad
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Realmente la aceleración es la variación de la velocidad respecto a un intervalo de tiempo
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Esto es un intervalo de tiempo, esto es un incremento de tiempo
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Si os acordáis que incremento de tiempo lo llamamos así
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Una resta de tiempos
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Esto es lo que varía la velocidad en un intervalo de tiempo
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Esto es la aceleración
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Si despejamos aquí la V final obtenemos esta
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Que es la fundamental
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Esta es muy importante porque de aquí podemos obtener la velocidad final
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Respecto a la velocidad inicial, a la y al tiempo
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Y hay otra que en este curso no podemos demostrar
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Pero que es la del espacio, que es esta, que es que x es igual a x sub 0
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Más v0t
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Más un medio vt cuadrado
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Lo que la veréis en cursos posteriores si elegís la optativa de física y química
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¿Qué pasa con este movimiento?
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Pero también hay unas gráficas, claro, pero cambian un poquito
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Vamos a ver cómo cambian
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Pues cuando tenemos la XT
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Ya no es una recta
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Porque ya la V no es constante
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Lo que vemos es esto, es un trozo de parábola
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Fijaos que esto es una parábola, tiene una T al cuadrado
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¿Vale? Si recordamos mates
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¿Y qué pasa con V frente a T?
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Pues que no va a ser una línea horizontal
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Sino que lo que pasa es que es constante
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Es una línea recta con una a igual a constante
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Donde a es la pendiente, sale de esta ecuación de aquí
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A es la pendiente
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Y v sub cero, pues en este caso
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Por ejemplo, lo que hemos dibujado, v sub cero sería cero
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Fijaos que pasamos de cero
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Empieza ahí en el tiempo cero, v es cero
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Luego sub cero es cero
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Aquí tendríamos esta v final es igual a t
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y os vuelvo a decir, es análogo
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a lo que ha pasado aquí
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¿la veis?
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pasa que aquí esta sería mi
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la A sería, imaginaos que es 3
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T, esta sería mi función
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y veis que es una función lineal
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perfectamente
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igual a 3T
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este es mi en matemáticas
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y este sería mi X en tiempo
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aquí podéis poner un X
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si estuviéramos en matemáticas
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entonces lo que pasa es que la aceleración es la pendiente
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de la recta
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Más cosas que tenemos que saber de esto.
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Bueno, pues una vez entendiendo esto, podemos hacer un análisis de gráficas.
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Estos ejercicios son muy típicos.
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Nos van a poner una gráfica y nos van a decir claramente, pues sí, tenemos aquí T y tenemos aquí X.
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Imaginaos una gráfica de este estilo.
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T, sube, baja y sube.
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Bueno, pues me van a decir que analicemos en cada tramo qué es lo que está pasando
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Entonces, fijaos, aquí yo veo un tramo, este primero, ¿no?
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Esto, que como esto es una XT, ¿vale?
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Pues sería una V que se mantiene constante, ¿no?
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Esto sería un MRU con una V constante que indica la pendiente
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¿Vale? ¿Qué es lo que pasa aquí?
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Bueno, pues si veis es que la posición, imaginaos que esto fuese 3 metros
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Pues de repente va como si fuese hacia atrás
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Entonces esto es otro MRU, pero lo que está pasando es que estoy yendo hacia atrás
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De hecho paso el 0 y sigo
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O sea, voy hacia atrás, imaginaos que yo estaba en mi casa aquí en el 0
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Y he ido al instituto, pues esto es como volver del instituto a casa
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y seguir en la dirección contraria, un poco más, hacia un kiosco, que esté aquí, ¿lo veis?
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Luego, esto es un movimiento también, bueno, esto es el tramo 2, ¿vale?
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Que estamos estudiando, sería un MRU, que lo que pasaría es que va hacia atrás, andando hacia atrás, ¿vale?
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Y aquí volvería, sería otro MRU, pero que va hacia adelante, ¿vale?
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¿Qué pasaría, por ejemplo, si, bueno, continuamos hacia adelante y hacemos una recta horizontal?
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Bueno, pues esto es lo que pasaría es que nos hemos parado. Vamos a poner que este sería el tramo 3, que es un MR1 normal y corriente que va hacia adelante, ¿vale? Y aquí es como si esto es el IES en el 3, nos hemos quedado antes, nos hemos quedado un metro antes y nos hemos parado.
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y ¿cuánto tiempo estamos parados?
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pues imaginaos, si esto fuese en segundos
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1, 2, 3, 4
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pues termina aquí por ejemplo 5 segundos
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he estado parado
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¿vale? o sea, esto estaría parado
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porque significaría que estoy en esa posición
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esto sería en análisis de gráficas
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otra gráfica que nos pueden poner para analizar
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pues nos pueden decir
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que aquí tengamos la T
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y aquí tengamos la V
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Y, por ejemplo, pueden darnos un movimiento así, así, sube y aquí baja.
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Entiéndase que todo esto son rectas, ¿vale? Que no las puedo hacer mejor.
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¿Vale? Esto sería el tramo 1.
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Entonces, ¿qué pasa en el tramo 1?
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Bueno, pues que la velocidad, si esto es 1, 2, 3, 4, 4 metros por segundo, se mantendría constante en 4 metros por segundo.
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Todo el rato estamos a 4 metros por segundo.
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Luego esto es un MRU, en este caso.
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Vamos andando. No estamos parados.
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Recordad que una línea horizontal en el otro caso no está parado.
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Aquí no, porque esto es la V.
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Aquí lo que nos dice es que la V se mantiene constante.
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¿Qué pasa aquí? Pues que la aceleración es la que va a ser constante.
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Aquí está acelerando.
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Pasa de una V de 4 metros por segundo a esta V, que sería de 6 metros por segundo.
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Luego está acelerando. Esto es un MRUA.
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Ya digo, la velocidad pasa de 4 a 6 metros por segundo
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Luego está acelerando
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¿En cuánto tiempo?
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Pues si esto es el 0
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
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Esto sería en 3 segundos
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Fijaos ahí, en 3 segundos ha acelerado
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2 metros por segundo
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De 4 a 6
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Podríamos calcular perfectamente ahí
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Haciéndose 2 entre 3 la aceleración
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¿Y luego qué es lo que pasa en este tramo?
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3, 2 y 3
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bueno, pues lo que está pasando
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fijaos es que pasa de tener una aceleración
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de 6 metros por segundo a tener una aceleración
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perdón, de pasar de tener
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una velocidad de 6 metros por segundo
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a tener una velocidad de 0
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metros por segundo, luego lo que está
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aquí ocurriendo es un MRUA
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pero esta vez está frenando
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os acordáis que
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antes en la gráfica anterior cuando íbamos
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hacia abajo, estábamos yendo hacia atrás
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aquí no, aquí lo que está pasando es que
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tenemos una aceleración, es una aceleración constante, pero es una aceleración que es
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negativa, porque está pasando de una velocidad de 6 a una velocidad de 0. Entonces cuando
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hagamos la formulita, os acordáis que la hemos visto ya en ejercicios, v final menos
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v inicial partido por el incremento de tiempo. Lo que va a pasar es que al ser esta velocidad
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final menor que la inicial esto va a dar negativo y eso significa que está
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frenando así que aquí el móvil se está frenando
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hasta llegar a 0 metros por segundo
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- 27 de marzo de 2024 - 19:49
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