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3º ESO - Factor común

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Subido el 14 de abril de 2020 por Maria P.

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3º ESO - Factor común

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Factor común. Extraer un factor común de una expresión en la que tenemos términos que se suman y se restan consiste en que ahora vamos a obtener una expresión en la que se está multiplicando lo que hemos sacado de cada uno de esos monomios, por decirlo, que están en común en todos ellos. 00:00:01
Por eso tenemos que expresarlo con una expresión que multiplica un paréntesis y a tres monomios, porque en este caso tenemos tres monomios. 00:00:23
¿En qué consistiría? Primero vamos a sacar factor común de los coeficientes, que son el 2, el 4 y el 8. 00:00:33
Tenemos que calcular el máximo común divisor de esos coeficientes y nos sale el 2. 00:00:40
Por tanto, va a salir el 2 de cada uno de esos monomios o de esos sumando y restando que tenemos. 00:00:45
Ahora vamos a ver las expresiones, las variables. 00:00:52
Las variables, vemos que hay común en las tres solo la b, porque la a falta aquí. 00:00:54
Entonces tenemos que sacar solo la b. 00:01:01
Y tenemos que ver en cada uno de ellos cuál es la que tiene menor grado. 00:01:05
Vemos que aquí en el tercer monomio la b elevado a 1 es la que tiene menor grado. 00:01:09
Entonces va a salir siempre la de menor grado. 00:01:14
Ese sería el factor común. 00:01:18
Como es un factor, tenemos que poner por. 00:01:19
y ahora abrimos un paréntesis. En ese paréntesis vamos a colocar tres monomios porque tenemos tres expresiones 00:01:21
que se están sumando y restando. Si hemos sacado un 2, 2 entre 2 sale 1, entonces se queda con un coeficiente 1 00:01:28
que no se coloca. A continuación la a cuadrado porque no ha salido, ¿veis? Y la b si ha salido, 00:01:37
entonces quedaría solo la a cuadrado en el primer monomio. 00:01:46
En el segundo monomio, 4 entre 2 a 2, queda un 2 en ese monomio. 00:01:50
La a no ha salido, no lo tenemos aquí, y la b ha salido una vez, nos quedan 4 b todavía, b a la cuarta. 00:01:58
Y en el tercer monomio dividimos nuestro coeficiente entre el que ha salido, 00:02:07
quedaría un coeficiente de 4 00:02:12
y como la b ha salido 00:02:14
tampoco quedaría nada 00:02:16
aquí en este tercer monomio 00:02:18
y ya hemos sacado 00:02:20
factor común, este sería 00:02:22
el factor común de esta 00:02:24
expresión primera 00:02:27
en la siguiente 00:02:28
vamos a 00:02:31
también calcular el máximo común 00:02:33
divisor de estos 00:02:34
coeficientes del 6, del 2 y del 10 00:02:36
que sale un 2 00:02:39
entonces ponemos aquí 00:02:40
y un 2. Y ahora la variable, en este caso solo hay una, que es la x. 00:02:42
Buscamos en cada uno de los monomios cuál es la x con menor grado, que es esta, la x al cuadrado, 00:02:47
y esa sería la que saldría. Por paréntesis, y tenemos tres monomios, 00:02:52
uno separado por un menos y el otro también separado por un menos. 00:02:58
Dividimos 6 entre 2 a 3, que daría un 3. 00:03:03
Entonces, x a la quinta entre x al cuadrado, que sería x al cubo. 00:03:07
Siguiente monomio, hemos sacado el 2 y una x al cuadrado, solo queda una x. 00:03:12
Y en el tercer monomio, 10 entre 2 a 5, y como hemos sacado x al cuadrado y aquí también hay x al cuadrado, no queda ninguna x. 00:03:18
Y ya estaría resuelto y este sería el factor común que hemos sacado. 00:03:27
En la tercera expresión también tenemos solamente una variable. 00:03:31
Calculamos el máximo común divisor de todos los coeficientes y nos sale un 6. 00:03:36
Por tanto, ponemos 6 y nos fijamos en la x que tenga menor grado de los 4 monomios, que es esta la x. 00:03:40
La colocamos aquí por paréntesis y ahora tenemos un menos, un más y un más. 00:03:48
Menos, más y más. 00:03:54
30 entre 6 a 5 queda un 5 00:03:56
y como hemos sacado solo una x 00:04:01
como teníamos 7 quedarán 6x dentro del paréntesis 00:04:03
en el siguiente monomio 00:04:07
6 entre 6 a 1 que no se pone 00:04:09
y como hemos sacado una x nos quedarán 3x todavía 00:04:12
x al cubo 00:04:15
18 entre 6 a 3 00:04:17
x al cuadrado 00:04:20
y 12 entre 6 a 2 00:04:23
y como hemos sacado ya una x, no queda dentro ninguna x y ya hemos sacado el factor común en la tercera expresión. 00:04:26
Y por último en la cuarta expresión. 00:04:34
Vemos los coeficientes. Los coeficientes no tienen ningún factor común, no hay ningún número divisible entre los tres, entre el 5, el 2 y el 7. 00:04:37
Por tanto no podemos sacar de número un factor común con un coeficiente, solo podemos sacar las x. 00:04:45
y nos fijamos en el monomio que tiene la x de menor grado 00:04:52
por tanto vamos a poder sacar la x cuadrado 00:04:56
x cuadrado por, y ahora el coeficiente que tiene 00:04:58
el primer monomio que es el 5, x al cuadrado 00:05:01
más 2x, porque teníamos 3 y han salido 2 00:05:05
queda solo 1, y menos 7 00:05:11
y como hemos sacado una x cuadrado 00:05:15
esta x cuadrado ya no está, ha salido fuera 00:05:17
y ya tendríamos el factor común, que en este caso aquí es cuadrado, y la expresión completa. 00:05:20
Autor/es:
MARIA PÉREZ RODRÍGUEZ
Subido por:
Maria P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
188
Fecha:
14 de abril de 2020 - 21:59
Visibilidad:
Público
Centro:
CIM PRSEC FEDERICO MORENO TORROBA
Duración:
05′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
555.31 MBytes

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