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Ejercicios 39 c, d - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2022 por Víctor V.

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Buenos días. A petición de Vélez vamos a hacer el 39C, que dice límite cuando x tiende a 3 y ahí como ven hay un más encima del 3. 00:00:00
Eso significa simplemente que la x tomó valores más grandes que 3, es 3 por la derecha de esta expresión. 00:00:08
Cuando tengo un límite cuando x tiende a 3, ignorando esto de momento, sustituimos por 3 aquí y me queda 0. 00:00:17
Sustituimos por 3 aquí y me queda 0. 00:00:24
0 partido por 0 es una indeterminación. 00:00:27
Y estas indeterminaciones del tipo 0 partido por 0 siempre se hacen factorizando el numerador, 00:00:31
factorizando el denominador, simplificando y volviendo a sustituir. 00:00:36
Entonces yo vuelvo a escribir esto. 00:00:39
¿Cómo factorizo yo el numerador? 00:00:41
Pues lo primero que puedo hacer aquí es sacar factor común. 00:00:44
sacamos factor común la x 00:00:47
y luego este otro x cuadrado menos x menos 6 00:00:50
lo hacemos por Ruffini 00:00:54
pruebo con el 3 00:00:56
porque como ya sé que cuando me ha quedado aquí 00:00:59
cuando el límite cuando x tiene 3 me ha salido 0 00:01:02
ya sé que con el 3 sale 00:01:04
entonces no me molesto en probar con otro 00:01:05
sino que pruebo con el 3 00:01:07
y queda x menos 3 por x más 2 00:01:08
esta x que estaba aquí 00:01:12
el x menos 3 y el x más 2 00:01:14
y el denominador 00:01:17
pruebo con el 3, no pruebo con otro 00:01:18
me sale 0 y luego aquí ya, yo ya he estado probando con unos cuantos 00:01:21
y me sale con el 3 otra vez, entonces es x menos 3 por x menos 3 00:01:25
que es x menos 3 al cuadrado y por x más 2 00:01:30
entonces ahora nos vamos aquí y 00:01:34
arriba pongo 00:01:37
x por x menos 3 y por x más 2 00:01:40
aquí ponemos x por x menos 3 y por x más 2 00:01:44
y abajo tenemos que poner x menos 3 al cuadrado por x más 2 00:01:51
y ahora yo puedo simplificar el x más 2 con el x más 2 00:01:54
y este x menos 3 con uno de los que está aquí abajo 00:02:07
y me quedará que esto es el límite cuando x tiende a 3 por la derecha 00:02:09
de x partido por x menos 3 00:02:15
Entonces ahora si sustituimos la x por 3 me quedaría 3 entre 0, 3 entre algo que se aproxima a 0. 00:02:19
Cuando tengo 3 entre algo que se aproxima a 0, el límite es infinito. 00:02:28
Recuerden, si tengo un número entre algo que se aproxima a 0, el límite es infinito. 00:02:35
Y ahora es donde viene este, el más. 00:02:39
Si tiende a 3 por la derecha, significa que la x es más grande que 3. 00:02:43
Si la x es más grande que 3, esto será positivo. 00:02:46
Si la x es más grande que 3, esto es positivo. 00:02:51
Positivo entre positivo, más infinito. 00:02:53
Y ya de paso podemos hacer el 39D, que era lo mismo, pero cuando tiende a 3, por la izquierda. 00:02:57
El ejercicio empieza igual, se simplifica lo mismo, y me quedará lo mismo que aquí. 00:03:05
x partido por x menos 3. 00:03:24
Pero ahora, como tiene a 3 por la izquierda, la x es más pequeña que 3. 00:03:27
Si la x es más pequeña que 3, esto es negativo. 00:03:33
Y me queda una cosa positiva entre una cosa negativa, negativa. 00:03:37
Y eso es menos infinito. 00:03:41
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
85
Fecha:
7 de marzo de 2022 - 23:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 44″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
848x480 píxeles
Tamaño:
36.84 MBytes

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