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Factorización y cálculo de raíces - Contenido educativo

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Subido el 4 de noviembre de 2021 por Víctor V.

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Y la aplicación más importante, la que más usamos nosotros de la regla de Ruffini es la descomposición factorial y el cálculo de raíces de un polinomio. 00:00:00
Tenemos este polinomio, que es de grado 4, y me piden que calcule las raíces y que haga la descomposición factorial. 00:00:08
Se hacen a la vez las dos cosas. 00:00:16
Ponemos los coeficientes, 1, menos 3, menos 3, 11 y menos 6. 00:00:19
Como yo quiero buscar las raíces, yo necesito que aquí me aparezca un 0. 00:00:23
Para que aquí me aparezca un 0, aquí tiene que aparecer un 6 00:00:28
Entonces para que aquí aparezca un 6, que este 6 va a aparecer, hay que multiplicar este por este 00:00:32
Lo que tengo que hacer aquí es poner divisores del 6 00:00:37
Que son el 1, el menos 1, 2 menos 2, 3 menos 3 y 6 menos 6 00:00:40
Empezamos con el más fácil que es el 1 00:00:45
Como aquí el 1, me queda 1, 1 por 1, 1 00:00:47
Menos 3 más 2, menos 2 00:00:51
1 por menos 2, menos 2 00:00:55
menos 5, 1 por menos 5 00:00:57
menos 5, 11 menos 5 es 6 00:01:01
y 1 por 6 es 6, 0. Bueno, ha habido suerte. 00:01:04
Entonces yo puedo poner ya que P de X es, como hemos dividido 00:01:09
aquí, como hemos puesto un 1, eso significa que hemos dividido entre 00:01:15
X menos 1. Y ahora ponemos este de aquí 00:01:18
que es X cuadrado, perdón, teníamos X a la 4, este será 00:01:22
x cubo. Será x cubo menos 2x cuadrado menos 5x más 6. Y ahora seguimos descomponiendo. 00:01:26
Y el hecho de que aquí haya salido con el 1 no significa que ahora no pueda salir con 00:01:46
el 1. Y yo, de hecho, voy a probarlo otra vez con el 1 a ver qué pasa. Me quedaría 00:01:52
1, menos 2 y 1, menos 1, 1 por menos 1, menos 1, menos 5, menos 1, menos 6 y 1 por menos 6, menos 6. 00:01:56
Y efectivamente me queda otra vez. 00:02:09
Con lo cual yo puedo poner ya que mi polinomio es este x menos 1, lo tengo que poner otra vez aquí. 00:02:12
Y ahora, lo que he hecho ha sido descomponer este. 00:02:23
y al descomponer este he dividido entre x menos 1 00:02:25
con lo cual tengo que volver a poner aquí x menos 1 00:02:29
y ahora pongo este, que es x cuadrado menos x menos 6 00:02:33
x cuadrado menos x menos 6 00:02:37
y ahora seguimos aquí 00:02:43
claro, yo volvería a probar con el 1, pero me voy a imaginar que prueba con el 1 00:02:45
aquí pondría un 1, 1 00:02:51
1 por 1, 1 00:02:53
1 menos 1, 0 00:02:55
1 por 0, 0 00:02:57
Y 0 menos 6, menos 6 00:02:59
Entonces yo sé que con el 1 no va a salir 00:03:02
A ver, esto ustedes lo tienen que hacer con el lápiz 00:03:04
Probando 00:03:07
Y después cuando vean que no salgan 00:03:08
Pues borrando y volviendo a probar con otro 00:03:10
Yo con el que voy a probar aquí 00:03:12
Que ya me lo sé 00:03:14
Voy a hacer con el menos 2 00:03:16
Y menos 2 por 1, menos 2 00:03:17
Menos 1, menos 2 00:03:21
menos 3 y menos 2 menos 3 00:03:22
más 6 00:03:25
y aquí me queda 0 00:03:27
con lo cual tenemos que 00:03:29
P de X es 00:03:31
aquí tengo X menos 1 por X menos 1 00:03:32
yo lo puedo poner eso como 00:03:35
X menos 1 al cuadrado 00:03:37
y después aquí es X más 2 00:03:39
menos 3 00:03:46
y esta la descomodé en factorial 00:03:48
y ahora las raíces 00:03:50
las sacamos de aquí 00:03:51
¿Qué número tengo que poner aquí en lugar de la X para que esto me quede 0? 00:03:55
Pues si yo pongo en lugar de la X 1, me quedaría 1 menos 1, 0 00:03:58
Aquí, ¿por cuánto tengo que sustituir a la X? 00:04:03
Por menos 2 00:04:07
Y aquí, por 3 00:04:07
Y ya está 00:04:10
Esta es la factorización y estas son las raíces 00:04:13
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
85
Fecha:
4 de noviembre de 2021 - 13:54
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
04′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
81.83 MBytes

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