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ABN - PROBLEMAS OPERACIONES COMBINADAS - Contenido educativo
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Bienvenidos, familias y amigos del Colegio Público Claudio Vázquez Morata de Tajuña.
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Vamos a ver otro vídeo explicativo sobre metodología ABN, esta vez rejilla, vamos a trabajar con la rejilla,
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tan conocida ya por todos y todas, para plasmar, llevar a cabo resolución de problemas
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que implican y que necesitan operaciones combinadas.
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Comenzamos con un problema de lo que llamamos doble resta,
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en el que vamos a tener que obtener el resultado que nos piden a través de un proceso
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en el que vamos a tener que hacer dos restas.
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El problema es el siguiente.
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En el colegio hay 634 niños y niñas, se han ido 176 de excursión y 84 van a salir al cine.
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¿Cuántos alumnos han quedado en un colegio?
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Vamos a ver.
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Lo primero que tenemos que hacer, como siempre, cuando nos ponemos delante del enunciado de un problema
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para poder llevar a cabo el proceso de resolución del mismo, es saber qué nos están pidiendo.
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Está claro que tenemos un número fijo dentro del cole y que hay dos grupos de alumnos que van a salir fuera
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a diferentes cosas. Unos se van de excursión y otros al cine.
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Bueno, pues esos salen, por lo tanto, como salen, tanto los que se van a una excursión como los del cine, vamos a tener que hacer dos restas
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Una vez que tenemos eso claro, procedemos a hacerlo
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Nosotros en nuestra rejilla ya lo hemos colocado, hay 634, se van de excursión 176 y al cine 84
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Podríamos hacer una suma con los que se van y el resultado restarse las 634
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O ir restando poco a poco las 634 y restándole estas cantidades
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Que es lo que nosotros hemos optado por hacer ahora
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Lo primero que hemos pensado hacer, o que he pensado hacer en este caso es retirar 134
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Volvemos a repetir una vez más que los pasos que se den son totalmente optativos
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Cada uno, cada una, cada persona puede realizar los pasos que mejor se adapten a él
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O mejor entienda o los resulte más fácil
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Lo importante es llegar a un resultado, a un resultado correcto
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Fíjense, elegimos 134 porque en total se van a ir estos dos grupos
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por lo tanto voy a tener que quitar de los dos
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y aquí lo que se ha visto claro es
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vamos a ver
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si yo de aquí quito 134
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que son los que han salido de excursión
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podemos imaginar que es un primer grupo
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que ha salido y ha montado ya en el autobús
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y todavía quedan 42 por montar
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a los que se van al cine no vamos a hacer nada aún con ello
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y conseguimos que en el centro haya 500.
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¿Por qué he elegido quitar este 134?
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Para redondear esta centena y así trabajar más fácil.
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134 es muy fácil quitar de aquí, quitas la centena completa y a 76 le quitas 34, nada más.
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Es sencillo, ¿sí?
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Al trabajar con números más grandes en los que existen centenas,
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vamos también a ir retirando números mayores.
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El siguiente paso vamos a quitar el 40.
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Aquí, y así nos quedarían 460 que quedan en el cole aún de excursión, faltan dos que pueden haberse entretenido en el baño, iban un poco más tarde y al cine todavía no se ha ido ninguno.
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Ahora decidimos quitar 60
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De tal manera que así redondeamos y así trabajamos mejor la centena
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Si quito los 60 para que me queden 400
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¿De dónde puedo quitar los 60? De los del cine
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Sigue habiendo dos que les están esperando en el autobús de la excursión
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Y aquí se han ido ya 60 al autobús
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Pero aún no han salido y quedan 24 dentro del recinto escolar
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Ahora es muy sencillo, quitamos los 24 de tal manera que aquí me quedarían 380
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Los dos que quedan por montarse en el autobús de la excursión aún siguen dentro del colegio
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Y para ir al cine tenemos 4 que faltan por subir al colegio
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Esos 4 harían que hubiese 376, quedarían 2 que faltan de la excursión
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Y del cine ya todo el mundo se habría montado en el autobús y se ha marchado
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Por fin ya salen los dos que faltaban de la excursión, de tal manera que nos quedan 374
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que son los alumnos que van a quedar dentro del centro, dentro del colegio aún sin marchar.
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Si ustedes se fijan, yo sé que cuando vemos estos vídeos y nos explican la metodología BN,
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alguno de nosotros, en algún momento entre los que me incluyo, ha pensado
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Bueno, pues que yo en hacer todo esto tardo más que en hacer mis sumas y mis restas normales por el método tradicional.
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Esa es la sensación que tenemos porque hemos aprendido a trabajar por el tradicional, nos han enseñado a la resolución de problemas por el método tradicional, pero la realidad es otra.
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No es verdad, nosotros en un principio estamos haciendo todos estos pasos porque vamos despacito, despacito asegurándonos que todo esté bien y porque en un principio los alumnos trabajarán así, despacito.
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Pero vamos a ver cómo se puede resolver de manera súper sencilla sin tantos pasos.
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Ya hemos dicho en diversas ocasiones que aquí se han utilizado uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis pasos para resolver el problema.
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Pero habrá alumnos que lo hagan en uno, otros en dos y otros que te lo hacen de cálculo mental sin necesidad de rejilla.
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Cada uno necesitará su tiempo.
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Lo importante es que entienden, entienden lo que hacen.
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Nosotros a simple vista de rejilla podemos preguntar
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Cuando ya se habían ido 174
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¿Cuántos había dentro del colegio? 460
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¿Cuántos faltaban por marcharse de excursión? 2
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¿Cuántos estaban en el cole sin ir todavía al cine? 84
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¿Y cuando quedaban en el colegio 380, alumnos y alumnas
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¿Cuántos quedaban aún sin marcharse de excursión? 2
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Y al cine, cuatro. Podemos hacer un montón de problemas, como decimos siempre, dentro de uno. De un enunciado podemos elaborar varios enunciados. Y también, que es muy importante, es que el alumno y alumna puede contar esta historia, puede narrarlo, puede decir, como he ido diciendo yo, 134 habían salido ya a coger el autobús fuera y quedaban 42 dentro.
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una clase de una profe, una clase y media se quedaba todavía por montar en el autobús
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y luego han salido un grupo de 40 pero hay dos que se han quedado en el baño
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y lo estaban esperando fuera y hasta que no han salido 42
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no han empezado a marcharse los que se iban al cine
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puedes ir contando la historia que tú quieras, narrando, ¿para qué?
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para demostrar que lo has comprendido
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porque estás trabajando algo que entiendes y comprendes
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Vamos a ver otra forma de hacer el problema para que vean que cada uno necesita su tiempo para llegar a la solución de un problema y que hay algunos que necesitan muchos pasos y otras personas no necesitan tantos.
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Quedábamos en que teníamos 634 alumnos, de los cuales 176 ibas de excursión y 84 decenas
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En este paso lo que vamos a hacer es, para redondear, voy a quitar directamente 34
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Quito 34 para que me queden 600, y esos 34 se los he quitado al 84
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Que además así se me queda también redondita esa decena
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De excursión aún todavía no ha salido nada
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Y ahora puedo dar este paso, quitar directamente 220
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Si yo quito 220, lo que hago es que quito esta centena
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Y luego entre este 7 y este 5, este 70 y este 50
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Voy a quitar los 120 restantes
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De tal manera que a 50, le quito los 50 que ya se han marchado al cine
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Los que quedaban, aquí me quedarían 6
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Y ahora en el cole hay 380
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¿Sí? Repito, voy a quitar 220, si yo quito 170 y 50, quito los 220
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¿Sí? Para ahora quitar directamente los 6 que faltan por salir a la excursión
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De tal manera que dejo tanto el cine y la excursión, ya no queda nadie por marchar
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Y se me quedarían 374 alumnos
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Como pueden ver, el mismo problema se ha hecho en la mitad de pasos.
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Hay alumnos y alumnas que directamente te quitan todo esto.
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Te pueden quitar los 254 directamente y solamente lo hacen en un paso
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o que lo hacen con cálculo mental directo.
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Lo importante es que entienden todo el desarrollo del problema.
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Vamos a pasar ahora a resolver problemas de suma y resta.
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Problemas donde vamos a tener que sumar y restar, ¿vale?
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Suma y resta, lo vamos a llevar a cabo ahora.
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Ahora en ese mismo colegio que existen 634 alumnos, alumnas, 174 se van a ir de excursión.
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Pero hay una visita ese día en el colegio y van a venir 105 de otro centro.
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¿Cuántos alumnos hay en ese momento?
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Vamos, ahora la cosa cambia.
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Ahora lo primero que tenemos que ver, ¿qué operaciones tenemos que realizar?
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Está claro que se van de excursión 174, por lo tanto, si se van los saco del centro,
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pues voy a tener que restarlos, pero van a venir a vernos, a hacer una visita a 105,
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a esos los voy a tener que sumar.
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He decidido poner el signo de resta y el signo de suma,
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y aquí lo voy a ir poniendo también conforme vayamos trabajando,
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simplemente por aclararme un poco cuándo sumo y cuándo resto.
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al principio a los chavales, chavalas, pues a lo mejor sí que les puede ser útil
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pero luego a lo mejor ni lo usan, eso ya que decida cada uno una vez más
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el camino a seguir que le resulte más sencillo
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vamos a ver, yo voy a quitar directamente 134 de los que se van
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es de los que tengo que quitar, claro, 134 porque aquí es muy redondito
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y así consigo, una vez más, redondear esa centena.
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Para concluir que se quedan en el centro, en ese momento hay 500,
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de excursión se han marchado 134, pero siguen quedando un grupo de 40 dentro
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y aún no ha venido a visitarnos nadie.
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En el siguiente paso voy a quitar 40 ya, los 40 que había de excursión,
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que se tienen que ir de excursión y quedaban aún dentro de un aula,
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ya han salido a coger el autobús, de tal manera que ya no hay nadie ahí,
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se han marchado de excursión, quedando 460 alumnos y alumnas en el centro
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y aún la visita no ha llegado.
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En el siguiente paso ya sí que vienen los 105, ya es muy fácil,
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como hemos redondeado aquí centenas y aquí decenas,
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es muy sencillo sumar 105 a 460, en un solo paso lo realizamos,
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De tal manera que ya están todos los que nos tenían que visitar dentro, ya están los de la excursión de camino a su lugar de destino, no queda ninguno o ninguna dentro del centro y nos encontramos con que tenemos 565 son los alumnos y alumnas que en ese momento hay en el cole.
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Vamos a pasar a ver otra forma de hacerlo
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Pasemos ahora a realizar ese mismo problema de forma diferente
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Para que vean que es que lo puedo hacer de múltiples maneras
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Vamos, en los otros pasos que habíamos hecho en el otro ejercicio anterior
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Que es el mismo que este, la resolución
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La conseguíamos a través del siguiente proceso
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Primero quitábamos a los que se iban de excursión
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Y después sumábamos la visita
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Teníamos 634 alumnos y alumnas en el centro
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174 que se iban de excursión y 105 que venían a visitarlos
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yo también lo que podría hacer era aquí
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sumar y restar a los que se van y vienen
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para ver en total que nos queda, para ver cuál es esa diferencia
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¿sí? recuerdo en el paso anterior
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en el ejercicio anterior a este que hemos realizado
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pasábamos los 105 primero aquí
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Y luego restábamos o al revés, primero hacíamos un paso y luego otro
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Ahora vamos a jugar con estos dos hasta dejar uno cero entre ellos
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Vamos, que explicado es más sencillo de entender
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Directamente voy a pasar 105, pero yo lo puedo pasar aquí o lo puedo pasar aquí
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Si yo hago una igualación con estos dos, al final lo que me queda
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cuantos de más o cuantos de menos
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son los que voy a traer al 634
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el 634 lo dejo como está, y ahora esos 105
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que he pasado, los he pasado aquí, ¿ven?
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como estos son de menos que se van, voy a decir, vale, sí, estos se van
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se quedan de menos, pero vienen estos y se quedan de más
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pues lo que hago, a 174 le pongo ese 105
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De tal manera que a 174, si le quito el 105, me quedan 69 alumnos todavía por repartir
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Esos 69, como son los que se marchan, vemos que la visita ya está a cero
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Los 69 ahora vamos a hacer que se marchen y se los vamos a restar a los 634
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De tal manera que me quedarían 565, la misma solución que en el paso anterior
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¿Sí? Es muy sencillo, de verdad, solamente detenerse a mirarlo y a comprenderlo
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Aquí no hemos sumado y luego restado, o viceversa, restado y luego sumado
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Sino que hemos hecho una igualación entre ellos
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Para que ustedes me entiendan, los que entran por los que salen
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Y a ver cuántos me quedan, de más o de menos
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Me quedan de menos, me quedan todavía que se van a ir de excursión
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Por lo tanto ahora se los resto, ¿sí?
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si hubiesen sido más los que vienen a visitarnos que los que se van de excursión,
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me quedaría una suma, entonces habría que sumar.
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Pasemos ahora a realizar un problema de doble suma,
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un problema en el que vamos a tener dos sumas, dos operaciones.
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Seguimos en el mismo colegio donde hay 634 niños y niñas
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y van a venir a celebrar la semana cultural dos colegios distintos,
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alumnos de dos colegios distintos.
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Por un lado de un cole van a venir 108, por otro lado de otro cole van a venir 67.
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Y nos preguntan que cuántos alumnos y alumnas hay celebrando la Semana Cultural en nuestro cole.
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Vamos a ver, podemos sumar los que vienen primero, sumar los que vienen segundo,
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o al revés, sumar primero los del segundo y luego el primero,
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o sumar entre ellos los que van a venir y al final se los sumamos a nuestro centro.
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Elegimos una vez más lo que nos parezca mejor.
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Nosotros hemos elegido lo siguiente, yo voy a elegir que 60 alumnos del cole 2 han llegado,
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Están en la puerta del cole y se han juntado con los que venían del cole 1 que están esperando.
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Todavía no han entrado en el centro.
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Por eso en el centro nuestro sigue habiendo 634.
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Del cole 2 han llegado 60 y se lo hemos sumado a 108.
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De tal manera que hay 168 en la puerta, un grupito de 168 y 7 del cole 2,
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que a lo mejor todavía no se han bajado del autobús.
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Ahora me voy a traer 2.
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Me voy a traer 2, ¿por qué?
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Pues muy sencillo, porque si me traigo 2, redondeo esa decena y así todo es mucho más sencillo.
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Me quedarían 5, este paso la verdad es que bueno, con números tan grandes hay que hacerlo con mayores,
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pero bueno, que cada uno puede elegir el camino que quiera.
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Nos quedaría así.
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Ahora ya los 5 que hay en el cole 2 directamente se juntan con los del cole 1,
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ya están en la puerta 175 alumnos que van a llamar para entrar a nuestro centro.
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esos 175, yo me traigo 70, ¿para qué me voy a traer 70?
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muy bien, me voy a traer 70
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porque así ya redondeo la centena, ya tengo esa centena
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ahí redondeada, me quedaría que dentro del cole ya hay 704
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y faltarían por pasar aún 105, puedo pasar
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los 100, de tal manera que me quedan 804 y aún quedan 5
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por pasar del cole, que viene de fuera, que ya pasan directamente
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y dentro del cole, celebrando la semana cultural, tendríamos 809 alumnos.
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Repito, este proceso tan largo para algunos, necesario, absolutamente necesario para otros,
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se puede acortar haciendo otros caminos, eligiendo otros caminos.
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Cada uno puede elegir e inventarse la historia que quiera.
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Vamos a ver ahora cómo resolveríamos ese mismo problema de una manera más sencilla.
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Nosotros hemos estado trabajando Amigos del 10 y Amigos del 100 de forma imparable
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Hay un vídeo explicativo colgado en el blog específico sobre cómo hacer Amigos del 100
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que si quieren ustedes pueden consultar porque aquí simplemente vamos a dar una pincelada
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Seguimos con el mismo problema, recuerden que había 634 alumnos en nuestro cole
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y van a venir de otros coles a celebrar la Semana Cultural 108 de uno y 67 del otro
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Pues bien, si nosotros conseguimos redondear esta centena, no va a ser siempre mucho más fácil trabajar con bloques de números redondeados a las decenas y a las centenas y moverlas de un sitio para otro.
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Para poder redondear la centena, nosotros nos vamos a tener que fijar en quién es el amigo del 34.
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Igual que en el amigo del 10
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Lo que hacíamos era
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Que los amigos del 10 son los complementarios a él
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Es decir, aquellos dos números que sumados me den 10
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Con el 100 pasa lo mismo
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Son aquellos dos números que sumados nos dan 100
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En este caso tenemos que ver cuál es el amigo del 34
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Si nos fijamos en la tabla para, repito, dar una pincelada
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Y que vean cómo se hace
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Pero si quieren profundizar en ello
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Pueden buscar el vídeo explicativo en nuestra página
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en nuestro blog, lo que está claro es que yo necesito el amigo del 34, es decir,
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¿cuál es ese número que sumado al 34 me va a dar 100?
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Si nos fijamos, el 34 tiene 4 unidades, el amigo del 4 es el 6 y llegaría ya ahí a redondear una decena,
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la decena 4, que su amigo es el 6 también, por lo tanto el amigo del 34 sería el 66.
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Es decir, para llegar al 100 yo hago 1, 2, 3, 4, 5 y 6 unidades
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1, 2, 3, 4, 5 y 6 decenas
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Es decir, el amigo del 34 efectivamente es el 66
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Si yo consigo ese 66 ya voy a poder redondear esto
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Y ese 66 lo puedo conseguir me da igual de dónde
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Puedo conseguirle de aquí directamente
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Puedo conseguir 60 de aquí y 6 de aquí
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O 30 de aquí y 36 de aquí
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Lo que me resulte más sencillo
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Yo he elegido coger para redondear
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Que nos quedarían ya entonces 700
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He decidido esos 66 cogerlos del cole 2
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De tal manera que me quedaría 1 del cole 2
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Por entrar al centro
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Y del cole 1 todavía no habrían entrado
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Ahora ya directamente es muy sencillo
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108 más 1, 109, entran todos a la vez, de tal manera que ya no hay nadie fuera del cole 1 ni del cole 2 y dentro de nuestro centro estamos las 809 personas, alumnos y alumnas, que van a participar en la semana cultural.
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Hasta aquí el vídeo de hoy, ya saben que pueden consultar más vídeos de formación específica sobre el método en nuestro blog
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Iremos colgando poco a poco aquellos que consideremos según demanda
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Y según los contenidos que ustedes necesiten saber para ayudar a sus hijos e hijas en la práctica educativa
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Pero no olviden que no solamente es para ayudar a sus hijos e hijas
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sino para formarse ustedes mismos y aprendan a jugar a las matemáticas.
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Muchas gracias por su atención. Reciban un cordial saludo.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- JULIA MÉNDEZ FOMINAYA
- Subido por:
- Maria Julia M.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 125
- Fecha:
- 30 de julio de 2020 - 13:35
- Visibilidad:
- URL
- Centro:
- CP INF-PRI CLAUDIO VAZQUEZ
- Duración:
- 21′ 54″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 960x720 píxeles
- Tamaño:
- 118.72 MBytes
