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Composición aritmética. Theo Van Doesburg. 1930

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Subido el 11 de octubre de 2024 por Jose Luis M.

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En este vídeo vamos a intentar reproducir con GeoGebra este cuadro de Theo van Doesburg 00:00:00
Composición aritmética de 1930 00:00:04
Antes de comenzar podemos analizar el cuadro un poco 00:00:08
Vemos que consta de un cuadrado inicial, de unos cuadrados que representan un cuarto 00:00:11
pero que realmente su constante de semejanza respecto al lado del cuadrado es un medio 00:00:19
Un medio aquí, un medio de un medio y un medio de un medio 00:00:24
Luego vemos unos cuadrados negros que están inclinados a una distancia que hace que este triángulo sea equilátero, perdón, rectángulo y sórceles. 00:00:28
Con lo cual esto nos puede dar la pista para construir el cuadrado. 00:00:43
Voy a usar dos técnicas diferentes para enseñaros dos cosas. 00:00:47
Bien, nos vamos a GeoGebra, ponemos geogebra.org y pulsamos iniciar calculadora. 00:00:50
Vale, yo me sale esto porque ya tenía cosas antes. Le doy a geometría y comenzamos. 00:00:58
Lo primero es dibujar un cuadrado. Para eso vamos a usar ya el botón polígono regular para tener que evitar lo que hemos hecho en clase. 00:01:07
Elegimos el lado. Vale. Ok. Bien, ahora observando el cuadro vamos a localizar este punto, que es el punto medio. 00:01:15
Pues nos vamos aquí arriba al comando punto medio y lo marcamos y nos sale. 00:01:28
Bien, ahora cogemos el polígono regular y lo hacemos. 00:01:42
Podríamos haber usado el polígono regular también y no el normal, pero quiero que notéis que este es el punto medio. 00:01:49
Lo vuelvo a hacer, el punto medio del punto medio y ahora dibujo el siguiente polígono, que es este. 00:01:58
Y una vez más, punto medio y dibujo este. 00:02:12
Bien, ya lo tenemos. 00:02:26
Ahora, mirando el cuadro necesitamos la posición de este cuadrado negro. 00:02:28
Como habéis medido en clase, esto mide, en nuestra hoja medía 9 centímetros, pero hemos descubierto que esto era un tercio. 00:02:33
y esto era un tercio, así es que como aquí no tenemos medidas 00:02:41
tenemos que usarnos la referencia de un tercio 00:02:46
vamos a dibujar un círculo que vamos a poner aquí en el centro 00:02:49
y cuando nos pida el radio le vamos a poner que va a ser un tercio 00:02:54
de la distancia que hay del punto A al punto B 00:02:58
y eso nos va a hacer un círculo que nos va a dar justo un tercio, un tercio 00:03:06
marcamos el puntito, recordad que se tiene que poner negro 00:03:12
para indicar que ha cogido bien el cruce 00:03:17
y este objeto lo vamos aquí a álgebra 00:03:21
y le decimos que lo oculte, porque no nos interesa 00:03:25
vamos aquí ahora a polígono regular, aquí sí que lo vamos a hacer 00:03:29
y vamos a marcar de aquí a aquí 00:03:34
y le vamos a decir cuatro lados, y nos sale el cuadrado perfecto 00:03:37
Bien, lo voy a cambiar de color para que se distinga bastante, por ejemplo, rojo. 00:03:41
Y ahora os voy a enseñar otra técnica, porque realmente este cuadrado negro, como habéis visto, es semejante, todos son semejantes. 00:03:50
Bueno, pues resulta que GeoGebra tiene un botón para hacer semejanza, que está aquí abajo, donde pone transformación, y se llama homotecia. 00:04:00
Y fijaros, aquí abajo dice lo que hay que hacer. Hay que seleccionar objeto, luego el centro de la homotecia para alinear todo y la razón de semejanza. 00:04:09
Pues pulsamos, yo quiero hacer el semejante de este, este va a ser el centro para que esté alineado y ahora me pide la escala. 00:04:19
Y como lo quiero encoger, la escala será un medio y me lo hace perfecto. 00:04:27
Perfecto, si le doy aquí y marco otra vez el centro, ahora la escala será un cuarto y me lo hace perfecto, ahora le doy aquí y al centro y la escala será un octavo, perfecto, con lo cual ya lo tenéis, bueno, he puesto aquí un punto de más, lo voy a borrar, bien, ahora que quedaría, pues ponerlo bonito porque todos esos puntos sobran, 00:04:32
Nos voy aquí a álgebra, que está todo lo que hemos hecho, y por ejemplo cuando veamos el punto H lo vamos a ir quitando, todos los puntos que no nos interesen los vamos a quitar, haciendo clic aquí, ¿veis? 00:04:58
y este también, este también, este también 00:05:17
alguno por ahí nos falta, bueno pues a este por ejemplo lo vamos a dar aquí 00:05:23
en propiedades y le vamos a decir 00:05:30
que visible nada, el Q visible nada, el P 00:05:34
visible nada y no sé si me falta por aquí el C 00:05:38
visible y fijaros, he dejado el A y el B 00:05:42
a propósito para que os deis cuenta de que como 00:05:46
lo he construido, lo ponga como lo ponga, el cuadrado es así 00:05:50
y respeta las reglas del cuadro. Y con esto 00:05:54
ya estaría hecho. Adiós. 00:05:58
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
78
Fecha:
11 de octubre de 2024 - 7:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
06′ 03″
Relación de aspecto:
1.39:1
Resolución:
2608x1876 píxeles
Tamaño:
126.09 MBytes

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