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0505 Función Cuadrática A - Contenido educativo

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Subido el 3 de enero de 2020 por Paloma I.

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Punto número 5. Función cuadrática. La función cuadrática tiene por expresión anterraiza igual a un número que es x más otro número que es c. 00:00:00
A x al cuadrado más b x más c. ¿Dónde? A, b y c son números reales y a es distinto de cero. 00:00:15
Pues, estas funciones tienen por gráfica una parábola, que será cóncava, o de ramas hacia arriba, 00:00:31
Es decir, si A, el coeficiente de la X al cuadrado, es un número positivo, mayor que 0, o convexa, o una parábola de ramas hacia abajo, 00:00:56
si A, el coeficiente de la X al cuadrado, es negativo, menor que 0. 00:01:29
Este coeficiente de aquí, c, c, indica la altura a la que corta el eje i, es decir, que cortará en el punto 0, c, este número. 00:01:38
Y el vértice, el punto del vértice, el vértice, aunque si la parábola es contada como condensa, es este punto en el que cambia de decreciente a decente o de decreciente a decente. 00:02:06
en ese punto en el que cambia 00:02:31
se llama vértice. 00:02:32
Pues el vértice, para calcularlo, 00:02:34
¿cuáles son las coordenadas del vértice? 00:02:37
Le vamos a llamar v 00:02:41
de coordenada x sub v 00:02:42
e y sub v. 00:02:45
x del vértice y del vértice. 00:02:47
Pues la x del vértice 00:02:49
la vamos a calcular 00:02:51
por la fórmula 00:02:54
menos b partido de 00:02:56
2a, donde a y b 00:02:58
son estos los coeficientes, el de la x al cuadrado 00:03:00
y la y del vértice, una vez calculada la x del vértice 00:03:04
sustituiremos la expresión a las rectas 00:03:11
el número a por lo que valga 00:03:15
la x del vértice al cuadrado más 00:03:19
el número b por lo que valga la x del vértice 00:03:22
pues vamos a representar y analizar 00:03:26
la función cuadrática 00:03:34
del ejemplo que tenéis 00:03:38
en el tema, que es 00:03:43
igual a x al cuadrado más 2x 00:03:50
menos 3. 00:03:54
Pues como veis, a 00:03:58
el coeficiente de x al cuadrado es 1, b 00:04:07
es igual a 2 00:04:11
y c es igual 00:04:14
a menos 3 00:04:17
pues empezaremos 00:04:19
viendo la axia 00:04:23
es cóncava o conversa 00:04:25
tenemos que a es igual a 1 00:04:27
como a es igual a 1 00:04:29
es mayor 00:04:31
que 0 00:04:35
por lo tanto es cóncava 00:04:36
ya sabéis 00:04:39
al dibujarla, nos dará una parábola 00:04:42
del rostro hacia arriba. Por otro lado, tenemos que C 00:04:46
es igual a menos 3. Si C nos daba el punto de corte 00:04:52
con el eje Y, entonces cortará 00:04:59
al eje Y en el punto 00:05:02
0 menos 3. 00:05:09
Aquí vamos. Calculamos el vértice 00:05:16
el vértice, la x del vértice 00:05:18
será igual a menos b partido de 2a 00:05:24
como b es 2, menos b será menos 2 00:05:28
partido de 2 por a, que es 1 00:05:33
menos 2 partido de 2, menos 1 00:05:35
y tenemos la coordenada x de 2, menos 1 00:05:40
pues la coordenada y del vértice será 00:05:43
Lo sustituimos en la expresión de la recta por x igual a menos 1. 00:05:47
Para calcularlo, menos 1 al cuadrado más 2 por menos 1 y menos 3. 00:05:55
acumulamos menos 1 por menos 1 00:06:04
1 más 2 por 1 menos 2 y menos 3 00:06:08
1 y menos 5 es igual 00:06:12
a menos 4. Pues el vértice 00:06:17
es el punto de coordenadas menos 1 00:06:19
y menos 4. Pues igual que en las demás 00:06:27
funciones anteriores 00:06:33
vamos a representar esta función 00:06:35
calculando distintos puntos 00:06:42
a la x le daremos algunos valores y a la y 00:06:46
sustituiremos esos valores en su expresión correcta 00:06:50
x al cuadrado más 2x 00:06:54
x al cuadrado más 2x menos 3 00:06:56
con eso obtendremos 00:07:02
las coordenadas de los distintos puntos. 00:07:05
¿Qué valores elegir para la x? Pues yo os aconsejo 00:07:12
cuando vayáis a calcular una parábola 00:07:16
si esto es el eje x 00:07:20
haga esto. Los valores que elijáis serán 00:07:23
la x del vértice, que ya la tenemos, menos 1 00:07:28
y un par de valores 00:07:33
mayores que la x del vértice y un par de valores 00:07:37
menores que la x del vértice, para así conseguir 00:07:42
por lo menos el vértice 00:07:45
dos puntos en esta rama de la parábola 00:07:50
y otros dos puntos en esta otra rama 00:07:54
de la parábola, que luego ya le da x, vamos a elegir 00:07:58
más, pero como mínimo esos cinco 00:08:02
Si la x del vértice es menos 1, podemos elegir menos 1, menos 2, menos 3, menos 2, menos 3, hacia la izquierda, y hacia la derecha de menos 1, 0, 1, 0. 00:08:05
Calculamos las coordenadas. Si la x se sustituimos y calculamos la y. 00:08:27
Si la x es menos 3, la y será menos 3 al cuadrado, más 2 por menos 3, y menos 3 será 9, menos 6 y menos 3, 9 y menos 9, 0. 00:08:32
Tenemos el punto de coordenadas, menos 3, 0. 00:08:46
Si la x es menos 2, la y será menos 2 al cuadrado, más 2 por menos 2, y menos 3. 00:08:50
4 menos 4 00:08:58
y menos 3 será igual a menos 3 00:09:02
tenemos que el punto menos 2 menos 3 00:09:06
si la x es igual a menos 1 00:09:09
en realidad ya lo teníamos calculado, lo que hay que volver a calcular 00:09:13
menos 1 al cuadrado más 2 por menos 1 00:09:18
y menos 3 será 1 00:09:21
menos 2 y menos 3, 1 y menos 5 00:09:25
menos 4, tenemos el vértice que tiene 00:09:30
coordenadas menos 1 menos 4, si la x 00:09:34
es igual a 0, la y será 0 al cuadrado 00:09:38
más 2 por 0, menos 3 00:09:41
pues 0 más 0 menos 3, menos 3 00:09:44
tenemos el punto, 0 menos 3 00:09:49
que ya lo tenemos aquí, y cuando la x es igual a 1, la y será 1 al cuadrado más 2 por 1 y menos 3. 00:09:53
1 al cuadrado es 1, más 2 y menos 3, 3 y menos 3, 0. 00:10:04
Tenemos el punto de coordenadas 1, 0. 00:10:11
Dibujamos los ejes de coordenadas, grabamos, localizamos los puntos que hemos calculado, 00:10:13
el menos 3, 0 00:10:53
está aquí 00:10:55
el menos 2, menos 3 00:10:56
menos 2, menos 3 00:11:00
está aquí 00:11:02
el menos 1, menos 4 00:11:03
menos 1, menos 4 00:11:06
está aquí 00:11:09
el 0, menos 3 00:11:09
0, menos 3 00:11:12
está aquí 00:11:16
y el 1, 0 00:11:17
y luego el 2, 2 00:11:18
menos, a ver lo que es este vértice 00:11:27
Pues las dos van más de la parábola, una será ésta y otra será ésta. 00:11:29
Pues ésta será la función igual a x al cuadrado más 2x menos 3, que como veis es 00:11:36
cóncava, corta al eje y en el 0 menos 3 y tiene por vértice el menos 1 menos 4. 00:11:47
Idioma/s:
es
Autor/es:
Paloma Izquierdo Gonzalez
Subido por:
Paloma I.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
209
Fecha:
3 de enero de 2020 - 21:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB VISTA ALEGRE
Duración:
12′ 07″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
182.46 MBytes

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