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cálculo de la MEDIANA - Contenido educativo

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Subido el 8 de octubre de 2020 por Ana O.

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Nivel 3º eso matemáticas .Se explica el cálculo de la mediana

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En este vídeo vamos a aprender a calcular la mediana de una secuencia de datos. 00:00:02

Vamos a ver en qué consiste la mediana. 00:00:10

Si tenemos los datos ordenados, la mediana es el valor que está en el centro. 00:00:13

Tenemos que diferenciar dos casos. 00:00:18

El primero de ellos es cuando el número de datos que tenemos es impar. 00:00:21

Por ejemplo, este conjunto de números. 00:00:25

En este caso, hay un valor situado justo en el centro, que sería el 13. 00:00:28

porque tenemos tres números que son más pequeños que él y tres números que son más grandes. 00:00:32

En este caso entonces diremos que la mediana es 13. 00:00:39

El segundo caso es cuando el número de datos es par, como en este ejemplo. 00:00:43

Ahora no hay un valor situado en el centro, sino que tenemos dos, el 13 y el 15, 00:00:49

puesto que hay tres valores o tres números más pequeños y tres números más grandes. 00:00:55

En este caso la mediana es la media aritmética de esos dos números, es decir, vamos a sumarlos y a dividirlos entre dos. 00:01:01

Por lo tanto la mediana será el punto medio entre esos dos valores. 00:01:11

Hemos visto por tanto que la mediana es sencillo de calcular siempre y cuando tengamos pocos valores. 00:01:18

Pero en el caso de que el número de datos sea muy grande, es un poco más complicado y vamos a calcular la mediana utilizando la tabla de frecuencias que ya sabemos calcular. 00:01:23

Vamos a ver un ejemplo. 00:01:49

Hemos preguntado a 25 personas cuántos televisores tienen en sus casas. 00:01:51

Pues tuvimos la siguiente tabla de frecuencias. 00:01:56

No hemos puesto todas las columnas de la tabla de frecuencias, sino solamente las que vamos a necesitar para calcular los parámetros de centralización, que son la moda, la media y la mediana. 00:01:58

Vamos a calcular la moda. La moda es el valor que más veces se repite. 00:02:15

Para calcular la moda, tenemos que fijarnos en la frecuencia absoluta, cuál es el valor más elevado, que es 12. 00:02:21

Y el dato que tiene esa frecuencia absoluta es 3, por lo tanto, a la moda es 3. 00:02:27

Está de moda tener 3 televisores. 00:02:34

Vamos a calcular la mediana. 00:02:42

Si tenemos los datos ordenados, la mediana es el valor que está en el centro. 00:02:44

Para poder calcular la mediana con la tabla, las dos columnas que nos van a interesar son 00:02:49

la columna de los datos y la columna de la frecuencia absoluta acumulada. 00:02:54

Para la mediana utilizando la tabla. 00:03:03

Para ello los pasos que vamos a seguir son los siguientes 00:03:05

Primero, calculamos cuál es la posición central 00:03:08

Esto lo hacemos dividiendo el tamaño de la muestra, es decir, el número de respuestas entre 2 00:03:12

Y ya sabemos que la respuesta que está en el centro está en la posición 12,5 00:03:19

En este caso estará en la posición 13 00:03:25

Después buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas, absolutas acumuladas, el primer valor que sea mayor que 12,5 00:03:29

Nos vamos a la columna, miramos el primer valor y 4 no es mayor que 12,5, no nos vale 00:03:45

10 no es mayor que 12,5, no nos vale 00:03:53

Y 22 sí es mayor que 12,5 00:03:56

Elegimos entonces como valor de mediana el 3. 00:04:00

El 3 es el valor cuya frecuencia acumulada es mayor que 12,5. 00:04:05

Vamos a explicar por qué seguimos estos pasos a la hora de calcular la mediana. 00:04:13

Lo primero que hacemos es buscar la posición que está en el centro 00:04:24

y por eso dividimos n, que es el tamaño de la muestra, 00:04:29

es decir, las respuestas que nos han dado, entre 2. 00:04:34

En este caso, como es impar, nos sale 12,5. 00:04:38

Quiere decir que en el lugar 13 está el valor de la mediana. 00:04:42

Después vamos a buscar en la columna de frecuencias absolutas acumuladas 00:04:49

qué respuesta hay en esa posición. 00:04:54

La columna de las frecuencias absolutas acumuladas 00:05:06

lo que nos indican es qué respuesta hay en cada una de las posiciones. 00:05:09

La respuesta 1 aparece hasta la posición número 4. 00:05:13

Desde la posición 4 a la posición 10 aparece la respuesta 2. 00:05:21

Después del 2 aparece la respuesta 3 que empieza en la posición 11 y termina en la posición 22. 00:05:29

Y después del 3 aparecería la respuesta 4, si la ordenamos todo de menor a mayor, que empezaría en la posición 23 y terminaría el último 4 en la posición 25. 00:05:36

Esas serían las respuestas ordenadas. 00:05:51

Nosotros queremos saber qué hay en el lugar, qué respuesta hay colocada en el lugar 12,5, es decir, en el lugar 13. 00:05:54

Y en el lugar 13, con mayor que 10, aparecerá la respuesta número 3, porque el 3 aparece desde el lugar 10 hasta el lugar 22. 00:06:03

Por lo tanto, esa es la mediana. La mediana, lo que aparece en la posición central, es un 3. 00:06:15

Por último, nos falta por calcular la media. 00:06:28

Para calcular la media ya sabemos que tenemos que añadir una columna más a la tabla, que es el producto de las dos primeras columnas, de los datos por la frecuencia absoluta. 00:06:31

Cuando ya hayamos rellenado toda esa columna, tenemos que hacer el sumatorio, que es ese símbolo que aparece al principio. 00:06:44

El sumatorio es sumar 4 más 12 más 36 y más 12. 00:06:51

Y el resultado de ese sumatorio, el resultado de esa suma, lo dividimos entre n, que es el tamaño de la muestra. 00:06:56

El resultado es 2,16. 00:07:05