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Subido el 24 de febrero de 2023 por Daniel Ramon R.

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Cómo hacer una tabla que contiene las 5 conectivas lógicas estudiadas.

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Bueno, en este video vamos a ver cómo hacer una tabla de verdad. Tenemos aquí arriba la fórmula, tenemos un antecedente y tenemos un consecuente. 00:00:00
La fórmula es una implicación, cuyo resultado pondremos al final. El antecedente es una conjunción de dos fórmulas. Ahí lo tenemos. 00:00:14
Bueno, pues comenzamos. ¿Cómo hacemos una tabla de verdad? Aquí arriba, en la fila superior, tenemos que poner tantas columnas como operaciones vayamos a hacer. 00:00:29
Lo primero haremos esta implicación, después haremos su negación, después haremos la disyunción y luego la coimplicación de la segunda fórmula. 00:00:40
Una vez que tengamos esto, calcularemos el antecedente, que es este conjunto de aquí, es decir, esta premisa, esta fórmula y esta conjunción. 00:00:51
Luego calcularemos el consecuente y ya estaremos listos para hacer la fórmula principal, que es quien nos da el valor de verdad. 00:00:59
¿Cómo sabemos cuántas filas necesitamos? Bueno, pues necesitamos tantas las que necesitemos en función de las partículas. Tenemos PQR. 00:01:09
Elevamos 2 al número de partículas, que es 3. Por lo tanto, tenemos 8 filas. La primera siempre es mitad y mitad. En este caso serían 4 verdaderas y 4 falsas. 00:01:21
La siguiente es mitad. 2V, 2F, 2V, 2F y la siguiente sería 1F, 1V, 1F, 1V, 1F, etc. Yo además, a continuación, ya he puesto la negación de las dos partículas 00:01:31
que aparecen negadas más adelante para no tener que hacerlo. Comenzamos por orden de izquierda a derecha y adentro a fuera de los paréntesis. 00:01:41
Lo primero es una implicación. La tengo aquí. El implicador es cierto, salvo que sea VF. Basta con que recuerde eso. Por lo tanto, solo tengo P implica Q. 00:01:49
Voy a esta columna y voy a esta otra y busco. Aquí tengo VF y VF. Estas dos serán falsas y las demás serán verdaderas. Pero es que está negada. 00:02:00
Hay un negador. Mi siguiente paso será negar P implica Q. No es cierto que P implique Q. Es decir, invierto el valor de verdad de la columna de P implica Q. 00:02:15
El negador lo que hace es invertir el valor de verdad. Lo tenemos aquí abajo. Ya tengo la primera parte. Voy a por la segunda. Comienzo calculando esta disyunción. 00:02:26
Una disyunción es cierta cuando al menos uno de los elementos, lo tengo aquí, es cierto. Por lo tanto, es una conjunción. Por lo tanto, hace falta que ambos sean ciertos. 00:02:37
Hace falta que ambos sean ciertos. Es una conjunción. Miro no Q y R. Miro la columna de no Q, que es esta, y miro la columna de R, que es esta. 00:02:53
Tengo VF, VF, VV. Esta es cierta. Lo pongo aquí. Esta es cierta. Y tengo aquí abajo, también tengo VV. Ahí lo tengo. Por lo tanto, también será cierta esta. 00:03:04
Ahora calculo la coimplicación. La coimplicación es de esta columna y de no P. Por lo tanto, tengo que tener en cuenta no P. La coimplicación es cierta. 00:03:22
La coimplicación es cierta cuando ambos valores de verdad son iguales. Entonces, FF es verdadero. FF es verdadero. FV es falso. Y hago toda la columna. 00:03:36
Una vez que tengo ya esta parte y la anterior, ya estoy en disposición de hacer, ya tengo ambas partes por separado, ya puedo hacer la conjunción. 00:03:46
Este conjuntor que tengo aquí, que es lo que me va a dar el antecedente. ¿Cómo calculo entonces el antecedente? El antecedente, que es todo esto, lo calculo 00:04:03
como es conjuntor de todo esto y esto. De nuevo, el conjuntor es cierto cuando ambos son ciertos. Por lo tanto, busco VV y solo tengo uno. VV. 00:04:17
Todo lo demás va a ser falso. ¿Ya tengo el antecedente? Tengo que calcular el consecuente. El consecuente es R o P. Tengo que mirar R y tengo que mirar P. 00:04:35
Voy a quitar todo esto. R o P. Miro estas dos columnas. R o P. VV, el disyuntor, ahora sí es cierto cuando al menos uno es cierto. Por lo tanto, VV será verdadero. 00:04:47
VF será verdadero también, porque basta con que uno sea verdadero. VV, verdadero. VF, verdadero, etc. Por ejemplo, aquí es falso. ¿Por qué? Porque es F. 00:05:02
Es decir, ninguno, ni P ni R, es verdadero. El disyuntor, repito, es cierto con que al menos uno de sus elementos lo sea. Y ya puedo hacer el final de la fórmula. 00:05:14
Ya puedo hacer que el antecedente implique al consecuente. Quitar esto. El implicador, la conectiva principal de la fórmula, será el resultado del antecedente 00:05:26
implicando al consecuente. El implicador es cierto, salvo que sea VF. Por lo tanto, voy a buscar VF. FV, FV, FV, VV, FV. No hay ninguno. 00:05:45
Todos los resultados son verdaderos. Por lo tanto, esto es una tautología. 00:05:58
Autor/es:
Daniel
Subido por:
Daniel Ramon R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
36
Fecha:
24 de febrero de 2023 - 19:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CERVANTES
Duración:
06′ 02″
Relación de aspecto:
2.03:1
Resolución:
1920x944 píxeles
Tamaño:
118.93 MBytes

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