VIDEO 1 TEMA 6 MATEMÁTICAS I | Mediateca de EducaMadrid

Bueno, muy buenos días, tardes o noches a todo el mundo, depende de cuándo veáis el vídeo. 00:00:01

Espero que hayáis descansado este fin de semana, espero que hayáis repasado el tema 5 porque hoy ya empezamos el último tema del libro. 00:00:08

Así que con este tema, que serán tres días, o sea, bueno, tres días, tres semanas, pues acabamos ya el temario. 00:00:17

Bueno, deciros, y esto es muy importante, claro, todo el mundo que se vea el vídeo supongo que lo sabrá, aún así tenéis los contenidos en distancia subidos, en información y todo eso, lo digo para que nadie se despiste. 00:00:27

¿Por qué digo esto? Porque este tema, no sé si lo veis en el título, que es el mismo que el de vuestro libro, se llama probabilidad y estadística para comprender el mundo. 00:00:42

Pero la parte de probabilidad no se da en nivel 1, se da en nivel 2. Con lo cual, toda esta parte que son los apartados 1 y 2 del libro no entra. 00:00:52

Repito, los apartados 1 y 2 del libro no entran, es decir, no entra ni la 109, ni la 110, ni la 111, ni la 112 00:01:03

Hay que estudiar a partir de la página 113. Repito, voy a escribirlo. Página 109, 110, 111 y 112 no entran. Bueno, y también la 117. 00:01:17

y creo que la 117 00:01:43

esa es de los histogramas que tampoco entran 00:01:49

y la 117 no 00:01:53

entra, o sea apuntarlo bien, 109, 110 00:01:56

112 y 117, que esto ya es de 00:02:01

estadística pero es una parte que no se da en este nivel 00:02:05

no entra, lo que pasa es que el libro es un copia y pega de otras ediciones que no lo han cambiado 00:02:10

básicamente, me han hecho un par de vagos 00:02:13

pero bueno, entonces, simplemente entran 00:02:17

de la 113 en adelante menos la 117, es decir, a partir de la 113 00:02:22

todo menos esta, es decir, quitamos las 4 primeras páginas 00:02:26

estudiáis a partir de la 113 y luego quitáis la 117 que está entre medias 00:02:30

¿vale? lo digo ahora, ya no lo vuelvo a decir 00:02:34

¿vale? o sea, ya está avisado 00:02:38

vale, o sea, además 00:02:40

lo tenéis también subido en el cronograma 00:02:42

vale 00:02:45

o sea, si veis 00:02:46

en la aula virtual, en información 00:02:48

está el cronograma de 00:02:51

cada semana que hay que estudiar para ir al día 00:02:52

y todo lo que doy cada semana 00:02:54

también tenéis ahí 00:02:56

la información de los exámenes, información del libro que tenéis que comprar 00:02:57

que supongo que ya lo habéis comprado 00:03:01

o el que no lo haya comprado a este punto no lo va a comprar ya, es tontería 00:03:02

pero bueno 00:03:05

vale, entonces, está todo ahí 00:03:06

¿Vale? Pero por si acaso en la clase esta lo he repetido para que luego nadie me diga que no he dicho nada 00:03:08

Queda dicho 00:03:13

Así que vamos a empezar con el tema de probabilidades estadísticas 00:03:15

Como siempre os digo, cualquier duda a mi correo a torrespatino.educa.madrid.org 00:03:19

Bueno, vamos con el tema 00:03:24

Entonces, mis diapositivas van a empezar a partir del apartado 3 00:03:26

¿Vale? Que en mi caso va a ser el apartado 1 porque, me refiero 00:03:32

El 3 de vuestro libro es mi 1, que es estadística, ¿no? 00:03:35

Cuando empieza la estadística y los caracteres estadísticos, ¿vale? 00:03:39

Y los caracteres, ¿vale? 00:03:42

Entonces, primero vamos a empezar por estadística y caracteres estadísticos 00:03:44

Importante, hay que saber definir lo que es la estadística 00:03:49

¿Vale? A lo mejor alguien dirá, estadística es eso lo de las gráficas, ¿no? 00:03:52

Lo que hacen los políticos, ¿no? Muchas veces y todo eso para ver cómo va la economía, etc. 00:03:57

Pues si eso está relacionado con estadística 00:04:02

la estadística es una parte de las matemáticas 00:04:03

lo que pasa es que hay 00:04:06

cada una de las partes se dedica a una cosa 00:04:08

por ejemplo la geometría que es lo que hemos dado 00:04:10

pues estudia un poco a estudiar 00:04:11

las áreas, perímetros y tal 00:04:13

de figuras como los polígonos por ejemplo 00:04:15

en cambio la estadística 00:04:18

es otra parte de las matemáticas 00:04:19

porque la matemática tiene como muchas ramas 00:04:21

¿no? dentro 00:04:24

pues que se dedica 00:04:25

al estudio de las características 00:04:27

de las poblaciones 00:04:30

¿Y cómo se estudian estas características? Mediante la recogida de datos, luego la organización de esos datos y por último el tratamiento de esos datos, que son luego las gráficas que hacen, que muchas veces, sobre todo en política, pues se coge lo que les interesa y lo que no, pues lo obvian. 00:04:31

como todos buscan su beneficio y no la realidad en sí está como siempre en una discusión siempre 00:04:48

se dice que la realidad es el punto medio no nos dice una cosa otro dicen otra pues tienes 00:04:56

como que creer a los dos un poco inmediato un poco por si estilo pues la estadística es algo 00:05:00

igual o coges todo o no coge nada pero no puedes obviar alguna parte bueno y que me voy del tema 00:05:05

entonces estadísticas es una parte de matemáticas que se dedica a recoger datos organizarlos y 00:05:11

tratar esos datos. ¿Para qué? Para conocer las características de una población. Por ejemplo, 00:05:17

los estudiantes del CEPA de Aranjuez y Cienpozuelos. En este caso de distancia, 00:05:22

pues son de Aranjuez, que es donde hacéis el examen. Pues a lo mejor las características, 00:05:25

color del pelo, pues unos tendrán el pelo negro, otros marrón, otros el pelo rubio, 00:05:30

otros pelirrojo, otros pues han teñido de azul, de verde, lo que sea. ¿Entendéis? Esa 00:05:36

es una característica, ese estudio de la población. Entonces, hay veces que la 00:05:42

población es muy grande por ejemplo no podemos estudiar toda la población de aranjuez entonces 00:05:46

a lo mejor cogemos a 100 voluntarios y pues les preguntamos vale entonces dentro de estadística 00:05:51

hay distintos conceptos bueno aquí decir solo que el instituto nacional de estadística es el que se 00:05:58

encarga pues en españa de hacer todo el tema de estadística acerca de la economía pues la 00:06:05

demografía un poco los nacimientos etcétera aunque seguramente habéis escuchado las noticias que los 00:06:11

nacimientos cada vez van bajando, etc. 00:06:15

Bueno, todo eso se encarga del Instituto Nacional de Estadística, 00:06:18

que seguramente os suene. 00:06:21

Entonces, voy a ir con estos conceptos, son importantes. 00:06:23

Primero, la población, que es lo que he hablado de la estadística. 00:06:26

La estadística estudia una característica de una población. 00:06:29

¿Qué es la población? 00:06:32

Es el conjunto de todos los individuos sobre los que se va a realizar un estudio estadístico. 00:06:33

Es decir, por ejemplo, todos los alumnos del CEPA José Luis San Pedro. 00:06:40

Me lo he inventado. 00:06:44

imagina que hay 250 alumnos 00:06:44

tampoco he ido preguntando a la secretaria 00:06:46

cuántos alumnos hay, es un ejemplo 00:06:48

a lo mejor hay, yo que sé 00:06:50

273 o 00:06:52

189, me refiero 00:06:53

me da un poco igual, es solo para poner un ejemplo 00:06:56

entonces 00:06:58

mi estudio, quiero que vaya 00:06:59

sobre todos los alumnos 00:07:02

del CEPA José Luis San Pedro 00:07:04

que entran tanto a Aranjuez como a Cienpozuelos 00:07:06

porque tiene dos sedes 00:07:08

entonces, eso es la población 00:07:11

luego el individuo, es cada una 00:07:13

de las personas, es decir, cada uno de los individuos, no pasa que se pone individuos porque 00:07:14

pueden ser personas, o pueden ser objetos, pueden ser animales, etc. La estadística se puede hacer de muchas 00:07:18

cosas, ¿vale? Yo que sé el color de las mesas, pues unas mesas son verdes, otras son 00:07:22

del color este así amarillento, ¿no? Las típicas 00:07:26

mesas de las clases siempre son o verdes o de un color amarillo, así 00:07:30

¿vale? Pues se puede hacer también estadística de eso, el color de las mesas en los colegios 00:07:33

o los institutos, entonces pues os pongo individuos, ¿vale? Pues 00:07:38

un individuo es cada uno de los individuos, nunca mejor dicho, o de las personas 00:07:42

que forman parte de la población, valga la redundancia, individuo, individuo 00:07:47

por ejemplo, si la población son todos los estudiantes del CEPA, aquí he visto 00:07:50

que hay un las, eso es porque había puesto antes personas, pero como he dicho 00:07:55

que también se puede, he pensado como, no solo va dedicado a personas 00:07:59

sino también a objetos o otros seres vivos 00:08:03

como animales, plantas, etcétera, pues voy a poner individuos 00:08:07

Que me acabo de dar cuenta que, claro, como el individuo está aquí, pues a lo mejor debería poner personas, animales, etcétera, que forman parte de la población. 00:08:11

Luego lo cambio. 00:08:19

Entonces, si la población es todo el conjunto de alumnos del CEPA, pues el individuo será cada uno de los estudiantes del CEPA. 00:08:21

Tiene sentido, ¿no? 00:08:29

Es decir, cada uno de los 250 estudiantes. 00:08:30

Entonces hay 250 individuos dentro de esa población. 00:08:33

¿Entendéis un poquito? 00:08:36

y cada persona que me estáis escuchando 00:08:37

ahora mismo sois 00:08:39

una persona, un individuo de esa población 00:08:40

¿sí? vale 00:08:43

entonces, luego está la muestra 00:08:44

es lo que se 00:08:46

he dicho previamente al principio, hay veces 00:08:49

por ejemplo en Aranjuez o la Comunidad de Madrid 00:08:51

que no se pueden coger a los millones 00:08:53

de habitantes que hay en la Comunidad de Madrid 00:08:55

entonces se coge una muestra 00:08:56

una muestra es una parte 00:08:58

del total de la población, es decir 00:09:00

es como que se hace una aproximación, es decir 00:09:03

cogemos por ejemplo a 500 personas de la Comunidad de Madrid 00:09:05

Y aproximadamente, según los resultados que salgan, pues los contextualizamos a toda la comunidad. 00:09:07

Es decir, el 70% de las personas de la Comunidad de Madrid, pues, prefieren, no sé, las películas a las series. 00:09:14

Por ejemplo, me lo he inventado. 00:09:23

¿Vale? 00:09:25

Pues entonces, esa aproximación puede ser muy precisa o no. 00:09:25

¿Cuándo va a ser más precisa? 00:09:32

Cuantas más personas se cojan. 00:09:34

No es lo mismo coger a 10 personas que coger a 100.000 personas, que se acercan más a los millones. 00:09:35

Entonces, siempre este estudio estadístico tiene un error de aproximación, sobre todo cuando la muestra es inferior a la población. 00:09:42

Hay veces que la población es muy pequeña, por ejemplo, en un aula, a lo mejor si hay 30 alumnos haciendo un examen, 00:09:50

pues hacemos un estudio estadístico de las calificaciones. 00:09:58

Entonces, ahí sí que se podrían coger los 30 alumnos como muestra, me refiero, porque no es muy grande la muestra. 00:10:00

¿Vale? 00:10:04

¿Entendéis? 00:10:07

La muestra puede coincidir con la población 00:10:07

Que aquí lo pongo 00:10:09

En el caso de que la población sea pequeña 00:10:10

Lo que he dicho 00:10:12

30 personas me hace un examen de nivel 1 distancia 00:10:13

Por ejemplo, los que me estáis escuchando 00:10:16

Y pues 00:10:18

7 personas sacan un 4 00:10:19

Yo que sé 00:10:23

11 personas sacan un 5 00:10:24

4 personas un 6 00:10:27

2 personas un 7 00:10:29

Y una persona un 9 00:10:30

8 nadie, por ejemplo 00:10:31

Me lo he inventado 00:10:32

espero que sean mejor anotadas 00:10:33

entonces eso sería 00:10:35

la muestra 00:10:38

cuando coincide con la población 00:10:40

porque en este caso la población 00:10:42

es pequeña y por eso cojo toda la muestra 00:10:44

no sé si me explico 00:10:46

entonces la población son todos los alumnos 00:10:47

el individuo es cada uno de los estudiantes 00:10:50

cada uno de los alumnos 00:10:53

estudiantes son los mismos 00:10:54

son conceptos similares 00:10:55

la muestra es 00:10:59

por ejemplo que cogemos 00:11:01

En vez de llamar a los 250 alumnos, es decir, en vez de llamarlos a todos, pues cogemos a 200, o sea, perdón, a 20 alumnos, a 20 estudiantes del CEPA. Se cogen al azar, es decir, a lo mejor cogemos a 3 de cada sección, es decir, de distancia nivel 1 a 3 o a 4, mejor dicho, a 4, de distancia nivel 2 a 4, así, luego de presencial, etc. 00:11:02

Y, bueno, al final no va a salir un poco más de 20, pero bueno, se enciende un poco. O sea, que cogemos 4 o 3 alumnos de cada clase y, pues, hacemos un estudio con esos alumnos. Y eso luego lo extrapolamos al total. Es decir, como que lo aproximamos y decimos que la estadística de estos 20 alumnos se asemeja a la de estos. Es una aproximación. Por eso hay un error en esa aproximación. 00:11:26

No es lo mismo coger 20 alumnos que 250. Ahí sí que va a ser una estadística realista porque es de todos. No sé si me explico. Entonces la muestra es una parte de la población que se coge para estudiar a toda la población cuando la población es muy grande. 00:11:51

si la población es pequeña, la muestra y la población es la misma 00:12:06

¿entendéis? entonces simplemente se coge la población 00:12:10

o sea, se coge una muestra que es toda la población 00:12:13

y luego el tamaño de la muestra pues es 00:12:16

aquí he puesto, en vez de muestra he puesto 00:12:18

maustra, al escribirme equivocado 00:12:22

con la dilesia, disculpad, como me he dado cuenta 00:12:25

voy a ver si me acuerdo después de grabar la clase 00:12:28

vale, entonces me voy a apuntar 00:12:30

el tamaño de la muestra 00:12:33

pues si son 20 alumnos, pues el tamaño es 20 00:12:35

esto es muy sencillo 00:12:37

por ejemplo 00:12:39

vamos a estudiar 00:12:40

otros dos conceptos, que esto es muy importante 00:12:43

el carácter 00:12:45

estadístico 00:12:47

como lo queráis pronunciar 00:12:48

el carácter estadístico 00:12:51

es cada una de las características 00:12:53

que se pueden 00:12:55

estudiar en una población, por ejemplo 00:12:57

queremos estudiar la edad, eso es un 00:12:59

carácter estadístico 00:13:01

la edad 00:13:02

no quiero estudiarla, pues quiero estudiar 00:13:08

la talla 00:13:11

de pie, es decir 00:13:13

si usáis un 38 00:13:15

un 40, 42, etc 00:13:16

me da igual 00:13:18

es decir, hay muchos caracteres 00:13:19

estadísticos 00:13:23

que se pueden estudiar, color de ojos 00:13:25

color de pelo, de todo 00:13:26

yo que sé 00:13:28

¿Quién lleva camiseta? ¿Quién lleva camisa? ¿Quién lleva vestido? 00:13:30

Se puede estudiar mil cosas 00:13:35

Todas esas cosas que se quieren estudiar son los caracteres estadísticos 00:13:36

¿Entendéis? 00:13:41

Entonces, si cogemos el carácter estadístico edad 00:13:43

Luego tenemos la modalidad 00:13:45

Que es cada uno de los 00:13:47

De las variantes, por así decirlo 00:13:48

De ese carácter estadístico 00:13:51

Por ejemplo, dentro de la edad 00:13:53

Pues puede ser que haya personas de 22 00:13:55

Del 34 00:13:56

De 57 00:13:57

de 48, me lo estoy inventando 00:13:59

porque el cepa sabéis que las edades pues 00:14:01

pueden ser desde 18 00:14:02

para arriba, las que queráis 00:14:05

hasta infinitos, siempre digo 00:14:06

cualquier persona incluso con 90 años puede 00:14:08

asistir a un cepa, vale 00:14:10

otra cosa es que ya 00:14:12

pues no le convenga mucho 00:14:14

si ya está jubilada esa persona, pero bueno 00:14:16

por aprender nunca 00:14:18

se puede decir que no, entonces 00:14:19

por ejemplo en un hospital público podríamos considerar 00:14:22

población a todos los enfermos 00:14:24

ingresados 00:14:26

el carácter estadístico es lo que se quiere estudiar, el objeto de estudio 00:14:27

qué características se quiere estudiar 00:14:32

y en este caso la característica que queremos estudiar 00:14:35

son el número de días que se encuentran ingresados 00:14:38

las personas mayores de 65 años 00:14:41

entonces, ¿cuál será la muestra? 00:14:44

los pacientes ingresados que sean mayores de 65 años 00:14:47

dentro de la población total, que son todos los ingresados 00:14:53

solo cogemos de muestra 00:14:56

a los mayores de 65 años 00:14:58

y con ellos pues 00:15:01

estudiamos 00:15:02

los 65 días, ¿entendéis? 00:15:04

o sea, perdón, no 65 días 00:15:07

estudiamos los días ingresados 00:15:09

de los mayores de 65 años 00:15:10

¿vale? 00:15:12

eso simplemente sería 00:15:14

¿vale? luego, claro, los caracteres 00:15:16

estadísticos se pueden 00:15:19

clasificar, hay de dos 00:15:21

tipos, ¿vale? lo que pasa es que luego hay uno que se divide 00:15:23

en dos subtipos 00:15:24

Entonces, los caracteres estadísticos pueden ser o cualitativos, que dicen una cualidad, un atributo, que estos son los que no se pueden contar, es decir, no se escribe un número. Es decir, por ejemplo, color de ojos, ¿no? Azul, azules, marrones, verdes, etc. ¿Vale? O yo que sé, aquí, por ejemplo, pone, de ejemplo, provincia natal. Pues unos serán de Madrid, otros de Salamanca, etc. Me lo invento. O estado civil, ¿no? Soltero, casado, etc. ¿Vale? Todo eso. 00:15:25

Son cosas que no se pueden contar, sino que su valor es una palabra. 00:15:55

En cambio, los cuantitativos son aquellos que sí se pueden medir con números. 00:16:01

Es decir, sí se puede escribir un número. 00:16:05

Por ejemplo, la altura, la talla de pie, el peso, etc. 00:16:07

¿Entendéis? 00:16:12

El número de mascotas que tiene una población. 00:16:13

Unos tienen dos mascotas, otros cero, otros uno. 00:16:18

¿Entendéis? 00:16:21

Son cosas que se pueden medir, que se pueden contar. 00:16:21

Mientras que aquí te dice una cualidad, un atributo. 00:16:25

¿Entendéis? 00:16:28

Y luego dentro de las que se pueden contar, que se llaman variables estadísticas, 00:16:29

cuantitativos, caracteres cuantitativos y variables estadísticas, es lo mismo. 00:16:34

Entonces, cuando se hable de variables estadísticas, 00:16:39

se refiere a que son caracteres de este tipo, cuantitativos. 00:16:42

Lo digo porque el libro habla, de repente te pone variables estadísticas. 00:16:45

Entonces, si se refiere a variables estadísticas, obviamos estos y se refiere solo a esto. 00:16:48

¿vale? entonces dentro de estas tenemos las discretas y las continuas 00:16:53

estas son las que no se van a ver, que están en la página 117 00:16:57

que es la que os dije que os saltaréis, ¿no? cuando empezaba la estadística 00:17:01

había una página entre medias que había que saltar, que son estas, ¿vale? 00:17:05

cuando se estudian estas por medio de histogramas, o sea 00:17:09

a ver, estas hay que saber cuáles son, pero no vamos 00:17:12

a hacer ejercicios con ellos, solo hay que saber diferenciarlas de estas y de estas 00:17:17

¿Vale? ¿Me explico? O sea, esto si entra, lo que no entra es la página 117. Esto no está en la página 117. ¿Me explico? Entonces, dentro de cuantitativos, ¿no? De caracteres cuantitativos, que son las variables estadísticas, tenemos discretas y continuas. ¿Por qué lo pone en febrero? Porque se está refiriendo a las variables estadísticas. 00:17:21

En vez de llamarlo carácter, ya lo llama variable estadística, porque son sinónimos. 00:17:39

Y además se suelen nombrar, en vez de con caracteres cuantitativos, se suelen nombrar por variables estadísticas. 00:17:50

Por eso lo ponen femenino, porque se refiere a la variable, no el carácter. 00:18:00

Entonces tenemos las variables discretas y continuas. 00:18:05

lo digo por si alguien ha dicho, esto está más junio, esto es femenino 00:18:07

no, se refiere a esto 00:18:10

entonces, las variables estadísticas pueden ser 00:18:11

discretas o continuas 00:18:14

cuidado con esto, la diferencia 00:18:16

discretas es que toman valores aislados 00:18:17

estas son las típicas de 1, 2 00:18:20

número de mascotas 00:18:22

1, 2, 3, 4, 0, etc 00:18:24

en cambio, las continuas 00:18:26

son las que toman un intervalo 00:18:28

por ejemplo, la altura de la población 00:18:30

pues de metro 70 a metro 80 00:18:32

de metro 60 a metro 70 00:18:34

¿Entendéis? Hay un intervalo, no se coge un número, sino un intervalo entre dos medidas, dos números. O la temperatura, entre 0 y 10 grados, entre 10 y 20 grados. No vas a coger un grado, dos grados, tres grados, coges intervalos, ¿entendéis? 00:18:36

también por peso, pues yo que sé, de 60 a 70, de 70 a 80 kilos, ¿entendéis? O sea, ¿me explico? Aquí se cogen intervalos en continuas, pues se llaman continuas, 00:18:54

es algo continuo, un intervalo, y las discretas se toman valores aislados, es decir, las típicas que más se estudian, ¿vale? Mientras que los caracteres cualitativos, 00:19:06

que se llaman atributos, ¿veis? Estas se llaman variables estadísticas y estos atributos, pues, no se pueden medir, pues no son cuantitativos y simplemente se pone una palabra, ¿no? 00:19:16

El color de ojos, pues, la palabra es azules, marrones, no se ponen números, ¿entendéis? Cuidado con esto. 00:19:28

Bueno, ya han pasado 20 minutos, así que vamos enseguida a hacer ejercicios 00:19:36

Aquí simplemente tenéis dos ejercicios para calentar que son muy sencillos 00:19:41

No voy a poner nada en el examen de esto, esto es una tontería 00:19:44

Esto es para ver si habéis entendido lo anterior 00:19:46

Entonces vamos a verlo rápidamente 00:19:49

Indica para los siguientes estudios la población 00:19:50

Si es necesario tomar una muestra 00:19:53

Lo de si es necesario se refiere a si la población es pequeña 00:19:55

No es necesario tomar una muestra 00:19:59

¿Por qué? Porque vamos a estudiar toda la población 00:20:01

Pero si la población es muy grande, como los habitantes de Aranjuez 00:20:02

pues a lo mejor si hay que tomar una muestra 00:20:05

¿entendéis? 00:20:07

entonces por ejemplo las notas matemáticas de los alumnos 00:20:09

de la ESO de un instituto 00:20:11

pues ahí depende del 00:20:13

instituto como sea de grande 00:20:17

si a lo mejor tienen 200 alumnos 00:20:18

o 150 pues 00:20:21

no es necesario a lo mejor 00:20:22

tomar una muestra 00:20:24

entonces depende del tamaño 00:20:27

en cambio ingresos familiares en Andalucía 00:20:28

estamos hablando de una comunidad autónoma 00:20:30

la más grande 00:20:32

con lo cual, o sea por extensión 00:20:33

Otra cosa es la de habitantes. No esté tan poblada como a lo mejor Cataluña o la Comunidad de Madrid. Pero por extensión, al final va a haber mucha gente porque es la más extensa. Entonces, los ingresos en Andalucía seguramente sean muchísimos. No vamos a estar llamando uno por uno o contando uno por uno. 00:20:35

Entonces, ¿qué se va a tomar? Una muestra de 500 personas o lo que sea, o 200 personas, ¿vale? 00:20:56

Luego, color de pelo de los alumnos de una clase. Esto, por supuesto, no va a ser necesario tomar una muestra, 00:21:02

porque en una clase, como mucho, hay 32 alumnos, o como mucho, según las leyes, tiene que haber 32, ¿vale? 00:21:08

Entonces, no es necesario tomar muestra aquí. Aquí es necesario o no, depende de las dimensiones, 00:21:15

cuántos alumnos haya y aquí por supuesto que es necesario 00:21:24

tomar una muestra porque no vamos a estudiar todos los ingresos de Andalucía 00:21:28

¿entendéis? luego clasifica estos 00:21:32

caracteres estadísticos pues indicando si son cualitativos o cuantitativos 00:21:36

es decir, cualitativos son atributos 00:21:40

su modalidad es una palabra o por ejemplo 00:21:41

aquí en religión pues cristianos, musulmanes, etc. ¿entendéis? 00:21:48

o judíos, etc. Entonces, en cuantitativos 00:21:51

cuantitativos, acordaos, cuantitativos contar, con lo cual se pueden medir 00:21:54

por una unidad y un número. Entonces, en este caso, dentro 00:21:59

de cuantitativos tenemos las variables discretas y las variables continuas 00:22:03

entonces, hay que, aparte de decir cuantitativos, hay que decir si es 00:22:07

de tipo discreto o continuo. Entonces, religiones, está claro 00:22:11

que es cualitativo, ¿vale? Es un atributo. Número de pi, número de pi 00:22:15

si no te dice intervalo de número de pie 00:22:19

pues se refiere a un solo número 00:22:22

43, 40, 39, etc 00:22:24

con lo cual son cuantitativos 00:22:26

y de tipo discreto 00:22:28

o entre paréntesis variable 00:22:30

discreta, yo haría así 00:22:32

carácter cuantitativo 00:22:33

entre paréntesis variable 00:22:36

discreta, voy a escribir 00:22:38

aquí voy a poner 00:22:39

cuantitativo 00:22:42

cuantitativo 00:22:45

variable 00:22:48

discreta 00:22:50

edad exactamente igual que esta 00:22:56

color de pelo, cualitativo 00:22:58

piso en el que se vive 00:23:00

eso 00:23:02

es un piso que es segundo 00:23:04

no sé qué, etcétera, va con un número 00:23:06

con lo cual, cuantitativo, variable, discreta 00:23:08

estilo de cine favorito 00:23:10

se refiere de terror 00:23:12

o de comedia 00:23:14

de acción, de drama 00:23:17

de romanticismo 00:23:18

esto no se puede medir 00:23:19

sino que es un atributo, una cualidad 00:23:22

¿entendéis? con lo cual sería 00:23:24

cualitativo, o sea, estos ejercicios 00:23:26

claro, no lo voy a preguntar exactamente 00:23:28

pero viene bien para ver si habéis 00:23:30

comprendido toda la 00:23:32

clasificación de los caracteres estadísticos 00:23:34

¿vale? y también 00:23:36

con los ejemplos que hemos visto antes, si habéis 00:23:38

comprendido la diferencia entre población, muestra 00:23:40

etcétera, que eso viene bien el primero 00:23:42

¿vale? y para saber cuándo se toma la muestra 00:23:44

que es cuando la población es muy grande 00:23:46

y no vamos a perder el tiempo estudiando todo 00:23:48

Porque si no, no van las semanas y los meses 00:23:50

¿Vale? 00:23:54

Entonces, vamos con lo siguiente 00:23:58

Que aquí ya sí que, con lo que vamos a ver ahora 00:24:01

Sí que se va a poder hacer ejercicio 00:24:04

¿Vale? 00:24:05

Las tablas de frecuencias 00:24:07

¿Vale? Que en nuestro libro es el apartado 4 00:24:08

¿Vale? El apartado 1 de mis diapositivas 00:24:12

Era el apartado 3 00:24:14

Y ahora vamos con el 4 00:24:14

A ver, acordaros que hemos quitado 00:24:16

el primer y segundo apartado del libro 00:24:18

que son las cuatro primeras páginas 00:24:20

entonces, aquí ya sí que hay ejercicios 00:24:22

que seguramente entren para el examen 00:24:25

¿vale? algo de esto 00:24:26

algo similar o 00:24:28

algún ejercicio mezcla entre esto 00:24:30

y lo que veamos la semana 00:24:32

que viene, que es simplemente 00:24:35

representar estas tablas, ¿vale? entonces 00:24:36

seguramente mezcle algo de esto 00:24:38

pero esto tenéis 00:24:40

que saberlo bien porque seguramente entre 00:24:43

entonces 00:24:44

vamos con ello, tablas de frecuencias 00:24:46

no os preocupéis que esto es sencillo 00:24:48

bueno, aquí esto 00:24:50

lo voy a explicar así muy por encima, no que lo pregunte nada 00:24:52

pero bueno, tenéis que saber un poco las fases 00:24:55

del estudio estadístico, es decir, ¿qué se hace primero? 00:24:56

pues primero se recoge los datos 00:24:59

que es lo que dije al principio 00:25:00

recoge los datos de la muestra 00:25:02

de una población 00:25:04

luego se hace un tratamiento de ordenación de los datos 00:25:06

si se ordenan, ¿cómo se ordenan? 00:25:08

en tablas y eso, que es lo que vamos a ver ahora 00:25:11

y por último se presentan los datos 00:25:13

con gráficas 00:25:14

Entonces, ¿qué vamos a estudiar en este punto? Vamos a estudiar el paso 2. Es decir, ya tenemos los datos, pues vamos a tratarlos y ordenarlos. Por ejemplo, que lo vamos a ver aquí en un ejemplo, personas que van a una clínica veterinaria o a una tienda de mascotas y pues les preguntan cuántas mascotas tiene cada uno. 00:25:15

Claro, si vas a una tienda de mascotas a comprar comida o lo que sea, lo normal es que tengas por lo menos uno. 00:25:36

Por lo menos uno. Entonces, cero no hay nadie. 00:25:42

Entonces, pues pueden tener uno, dos, tres o cuatro mascotas. 00:25:45

Podrían tener más, pero en el ejemplo que vamos a ver no tienen más de cuatro. 00:25:49

Entonces, esa recogida de datos es cuando le preguntan a cada persona. 00:25:52

Luego se hace un tratamiento de ordenación. 00:25:58

¿Cómo es la ordenación? Pues los que tienen uno son, yo qué sé, 17 personas. 00:25:59

Los que tienen dos mascotas son 5. 00:26:03

Los que tienen 3, 8. Los que tienen 4, 2. Entonces, porque es más fácil tener una mascota que 4, me refiero, porque es mayor gasto, etc. 00:26:05

Entonces, lo normal es que haya más gente con una mascota. Y lo normal es que vaya disminuyendo al subir, más o menos. 00:26:17

Aunque haya más gente con 3 que con 2. Eso es como los hijos. O tienes uno, o a lo mejor en vez de tener dos, tienen tres. 00:26:23

si ven que pueden mantenerlos, entonces las mascotas es igual 00:26:33

si ves que con uno puedes, por lo que sea 00:26:37

económicamente te va bien y eso, pues normalmente tienen más mascotas 00:26:41

entonces, vamos a estudiar dos tipos de frecuencias primero 00:26:44

y luego otros dos, cuidado con esto, y al final vamos a hacer una tabla de cuatro frecuencias 00:26:48

así que por favor, la mente clara y 00:26:53

presta atención, vamos a estudiar 00:26:56

Bueno, vamos a estudiar la frecuencia absoluta y frecuencia relativa 00:27:00

¿Cómo se representan? 00:27:04

La absoluta por una n y una i 00:27:06

I significa de cada tipo, ¿vale? 00:27:08

Una n minúscula y una i minúscula 00:27:10

Luego la frecuencia relativa se representa por una f y una i minúscula 00:27:13

¿Vale? Acordamos lo de mayúscula y minúscula 00:27:17

Porque luego las siguientes, en vez de minúsculas, serán mayúsculas la n y la f 00:27:20

¿Vale? 00:27:24

La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un valor determinado de un carácter estadístico. Por ejemplo, preguntamos a 30 personas que van a la tienda de mascotas a comprar comida y 11 personas tienen una mascota. 00:27:25

Pues la frecuencia absoluta del número de mascotas, que ese es el carácter, la modalidad es 1, 2, 3 o 4. 00:27:45

Pues una mascota tiene 11 personas, pues la frecuencia absoluta de una mascota es 11. 00:27:57

Que dos personas pues tienen 4, pues la frecuencia absoluta de tener dos mascotas es 4. 00:28:05

He dicho cuatro, ¿no? Luego, de tres mascotas, ocho. ¿Vale? Pues, ocho. Y luego cuatro, pues, los que sean. ¿Vale? Lo que quede. 00:28:13

¿Entendéis un poco? Eso es la frecuencia absoluta. Es el número de veces que se repite un valor. 00:28:23

¿Cuántas veces se repite el valor uno, el valor dos, el valor tres y el valor cuatro? En este ejemplo. 00:28:27

O si contamos, o si estudiamos el color de los ojos, pues, ¿cuántas veces se repite que los ojos sean azules? 00:28:32

pues hay ocho personas los ojos azules con ojos verdes 5 y con los ojos marrones que es lo más 00:28:40

normal es más normal no lo que más predomina no porque es más es mucho más difícil tener los ojos 00:28:47

azules que marrones entonces pues normalmente si preguntas a personas por la calle pues lo 00:28:52

normal es que más del 50 por ciento sean los ojos marrones entonces pues seguramente en los 00:28:58

ejercicios vais a ver como los ojos marrones y lo que más predomina hay varios ejercicios de esos 00:29:05

Entonces, la frecuencia absoluta es cuántas veces se repite el valor 00:29:09

Si hay 15 personas con los ojos marrones, pues la frecuencia absoluta de los ojos marrones es 15 00:29:13

Ahora con un ejemplo vais a entender 00:29:20

La frecuencia relativa es un poco diferente 00:29:22

Es el número de veces que se repite un valor determinado 00:29:24

Es decir, la frecuencia absoluta dividida entre el número total de datos 00:29:27

¿A cuántas personas se pregunta? A 20 00:29:32

Vale, pues de esas 20 hay 15 con los ojos marrones 00:29:34

Pues la frecuencia relativa de los ojos marrones es 15 entre 20, que es 0,75. 00:29:38

Importante, la suma de todas las frecuencias absolutas puede dar cualquier número, es decir, es hasta infinito. 00:29:45

En cambio, la frecuencia relativa solo puede dar 1, la suma. 00:29:52

Es decir, si yo sumo la frecuencia relativa de los ojos marrones, los ojos verdes y los ojos azules, tienen que dar en total 1. 00:29:56

Es decir, los ojos marrones eran 15 entre 20, ¿no? Pues da 0,75. Pues imagina que luego los ojos verdes son 4 de esos 20, pues da 0,2. 0,2 y 0,75, 0,95. Y los ojos, por descarte, los ojos azules, eso es una persona de 20. Pues eso es 0,05. 0,95 más 0,05, 1. 00:30:04

la suma de todas las frecuencias relativas 00:30:27

tiene que dar 1 00:30:30

¿vale? 00:30:31

bueno, aquí dice que a veces 00:30:32

las frecuencias relativas se ponen porcentajas 00:30:33

en los ejercicios de aquí 00:30:35

no se va a poner porcentajas 00:30:37

a menos que los pidas específicamente 00:30:39

yo en el examen no lo voy a pedir en porcentajas 00:30:41

¿vale? 00:30:42

entonces, aquí tenemos una tabla 00:30:45

el profesor de matemáticas 00:30:46

ha puesto las notas de la tercera evaluación 00:30:48

¿vale? que esto pasará 00:30:49

esto sería lo que pondré yo 00:30:51

pues en mayo 00:30:52

y en un grupo de 20 alumnos 00:30:53

las notas son las siguientes 00:30:55

Alguien ha sacado un 2, alguien ha sacado un 4, un 5, un 6, un 5, un 7, un 8, un 4. 00:30:58

Ves que están descolocadas. 00:31:03

Por eso luego hay que ordenarlas en la tabla. 00:31:04

Esta es la recogida de datos y ahora toca el ordenamiento de los datos. 00:31:07

Para luego hacer el tratamiento. 00:31:11

Luego hay que hacer la tabla y todo eso. 00:31:13

Luego hay que estudiar esos datos. 00:31:15

Es importante ordenar y tratar los datos. 00:31:18

Entonces, las notas. 00:31:21

Si vemos todas las notas van desde el 2, que es la más baja. 00:31:23

Nadie ha sacado un 1, menos mal. 00:31:25

Ni un 0. Va desde el 2 hasta el 8. Tampoco nadie ha sacado ni un 10 ni un 9, ¿vale? 00:31:27

Entonces, van 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, ¿vale? Todas estas notas hay algún valor. 00:31:32

Si, por ejemplo, nadie ha sacado un 4, pues el 4 se obvia y es 2, 3, 5, ¿entendéis? 00:31:38

Solo se ponen los valores que hay. Entonces, ¿cuántos han sacado un 2? 00:31:43

Pues contamos 1, 2 y 3 personas. Entonces, frecuencia absoluta del 2, ¿veis? 00:31:47

ni, pues es un 3 00:31:54

¿cuántas personas han sacado 00:31:56

un 3? pues si vamos por aquí 00:31:59

solo hay una 00:32:01

pues una, ¿cuántas han sacado un 4? 00:32:03

pues vamos aquí, una 00:32:06

y dos, no hay más 00:32:07

pues dos, ¿entendéis? esa es la frecuencia 00:32:09

absoluta, ¿vale? 00:32:11

si sumamos 00:32:13

todos los valores de frecuencia absoluta, puede salir 00:32:14

un número lo grande que sea 00:32:17

tan grande como la población, en este caso 00:32:19

la población como es 20, pues en 00:32:21

total de esto tiene que salir 20 00:32:23

En cambio, la frecuencia relativa, el total tiene que salir 1, siempre 1 00:32:25

Apuntad los rojos, siempre 1 00:32:29

Entonces, ¿por qué? Porque esto es una fracción que al final da un número decimal 00:32:31

¿Cuál será la frecuencia relativa de los que han sacado un 2? 00:32:36

Pues su frecuencia absoluta entre el total, que son 20 00:32:39

3 entre 20, esto 00:32:44

Aquí, 1 entre 20, 2 entre 20, 6 entre 20, etc 00:32:46

Al final, si sumamos todo, da 1 00:32:49

Aproximadamente, según los decimales que habéis hecho en cada uno 00:32:51

vale, pero tiene que dar 1 00:32:54

a lo mejor te da 1,01 si os ha ido 00:32:56

un poco el decimal, ¿entendéis? 00:32:58

vale, y aquí es igual 00:33:01

o sea, esto es muy sencillo, entonces aquí hay 00:33:02

dos ejercicios que lo que he hecho 00:33:04

para no tardar mucho tiempo 00:33:06

es, o lo he subido a la aula virtual 00:33:07

¿vale? que está aquí, os he escaneado 00:33:10

el ejercicio 13 y 14 00:33:12

¿vale? en el que veis aquí 00:33:14

que lo tenéis, que simplemente pues 00:33:16

estos ejercicios 00:33:18

nos dicen 00:33:20

vamos primero con el 13, nos dicen que esa pregunta 00:33:23

que a 20 personas el número de viviendas que poseen 00:33:24

y unos tienen 0 00:33:27

y otros tienen 1, 2 y 3 00:33:28

¿vale? pues se ordenan los datos 00:33:30

¿cuál va a ser el carácter 00:33:32

estadístico? que el carácter estadístico es lo que 00:33:35

va en la primera 00:33:37

la primera columna 00:33:38

¿vale? este es el carácter estadístico 00:33:41

que se ha estudiado aquí, notas, ahora ¿qué se va 00:33:42

a estudiar? número de viviendas 00:33:45

pues entonces aquí y luego 00:33:46

se pone frecuencia absoluta relativa 00:33:48

¿veis? número de viviendas va 00:33:50

desde el 0 hasta el 3. 0, 1, 2 y 3. Frecuencia absoluta 00:33:52

por 0 viviendas tienen 6 personas. 1 vivienda, 10. 00:33:56

2 viviendas, 3. Y 3 viviendas, 1. En total tiene que salir 20. 00:34:01

6 más 10, 16. Más 3, 19. Más 1, 20. Si no sale 00:34:04

20 el total de esto, os habéis equivocado al contar. Puede ser que os equivoquéis al contar 00:34:08

con el dedo. Entonces, luego la frecuencia relativa pues es 00:34:13

¿cuánto es? Es 6 entre 20, 6 entre 20, 0,3. 00:34:16

¿vale? aquí no he puesto la fracción 00:34:21

pero lo he puesto aquí en la fórmula, frecuencia relativa 00:34:23

es igual a frecuencia absoluta entre el total de datos 00:34:25

entonces he puesto aquí el total de datos, 20 00:34:27

y la frecuencia absoluta es cada uno de estos números 00:34:29

¿veis? entonces si no lo pongo 00:34:31

aquí metido en la fracción o lo pongo aquí fuera 00:34:33

para que sepáis la fórmula, luego por ejemplo 00:34:35

en estos ejercicios sí que lo he puesto aquí 00:34:37

¿vale? que eso es lo que vamos a estudiar ahora 00:34:39

entonces el ejercicio 13 y 14 00:34:40

lo tenéis subido junto con el 15 y 16 00:34:43

que es lo que veremos ahora ¿vale? que es lo de 00:34:45

las otras dos frecuencias que me faltan por ver 00:34:47

que son muy fácil de entender, ¿vale? 00:34:49

Entonces, aquí es con el número de viviendas y aquí lo que se estudia es el sexo, ¿vale? 00:34:53

En este caso, lo pone en el libro, pues se preguntan las personas y unos son hombres y otros mujeres, ¿vale? 00:34:58

Entonces, de 50.000 personas, cuidado con esto, hay 50.000 personas, no te dicen cuántos son hombres y cuántos son mujeres, cuidado. 00:35:05

Te ponen que 3 de cada 2 mujeres son hombres 00:35:12

Es decir, hay más mujeres que hombres 00:35:17

Pero es una población 00:35:19

Es decir, ¿sabéis lo que es 3 de cada 2 mujeres? 00:35:20

Esto significa que hombres hay 3 quintos 00:35:24

Es decir, 3 hombres de cada 5 personas 00:35:26

Y mujeres hay 2 de cada 5, ¿entendéis? 00:35:29

3 más 2 son 5 00:35:32

En total hay 5 personas 00:35:33

Pues de esas 5, 3 son hombres por cada 2 mujeres 00:35:35

Entonces, lo primero es sacar su fracción 00:35:38

que es su porcentaje, entre comillas, ¿no? 00:35:41

Porque esto luego por 100 es el porcentaje. 00:35:43

Entonces, primero calculáis su proporción, ¿no? 00:35:46

Porcentaje, proporción. 00:35:49

Porcentaje sobre 100, proporciones sobre 1. 00:35:50

Entonces, su proporción es esta. 00:35:53

Unos 3 partido de 5, que es 0,6. 00:35:55

Y la mujer es 2 partido de 5, que es 0,4. 00:35:58

¿Vale? 0,6 y 0,4 suma 1. 00:36:02

Entonces, ¿cómo calculáis la frecuencia absoluta de cada uno? 00:36:04

por la frecuencia absoluta de los hombres será 50.000 por 3 quintos. Esto es lo mismo 00:36:08

que lo de, ¿os acordáis de lo de las rebajas y todo eso? Había que multiplicar 00:36:12

los porcentajes, ¿no? El 50% de 30, pues es 00:36:16

50 por 30 dividido entre 100, ¿vale? 00:36:20

En este caso es más sencillo que eso, es multiplicar esto por esto y dividir en trabajo 00:36:24

¿vale? Esto es como 50.000 partido de 1 00:36:28

por 3 quintos, ¿eh? Es multiplicar fracciones, se multiplica en línea 00:36:32

numerador con numerador y el 1 por 5 00:36:36

que son los dos denominadores 00:36:39

con lo cual te saldría 150.000 entre 5 00:36:40

que es 30.000, con las mujeres igual 00:36:43

50.000 por 2 quintos 00:36:44

50.000 por 2, 100.000 entre 5 00:36:46

serían 20.000 00:36:49

entonces la frecuencia absoluta de los hombres 00:36:50

serían 30.000 y de las mujeres 20.000 00:36:52

30.000 más 20.000, 50.000 00:36:54

la frecuencia relativa 00:36:56

ya la tenemos aquí 00:36:58

3 quintos para los hombres que es 0,6 00:36:59

y 2 quintos para las mujeres, 0,4 00:37:02

en total tiene que salir 1 00:37:04

lo comprobáis, 0,6 más 0,4 da 1 00:37:06

¿veis? estos ejercicios son muy sencillos 00:37:09

entonces, para complicarlos un poco 00:37:11

pues le ponemos dos frecuencias más 00:37:14

aunque ya veréis que es muy sencillo 00:37:15

entonces es lo que vamos a ver 00:37:16

y con esto, y los ejemplos de aquí 00:37:18

vamos a terminar la clase 00:37:20

lleva 37 minutos, a ver si en 45 minutos la hemos terminado 00:37:21

por eso he querido escanear los ejercicios 00:37:24

para no perder mucho tiempo escribiendo en la 00:37:26

en el panel, en la pantalla táctil 00:37:28

¿por qué? porque aparte en la pantalla táctil 00:37:31

escribo peor, ¿no? porque 00:37:33

la sensibilidad no es muy buena 00:37:34

Es lo que tiene comprar en Temu, pero bueno, ¿vale? Todo el mundo que haya comprado en Temu lo sabrá. Entonces, vamos a estudiar, ¿dónde estoy? Vale, las frecuencias acumuladas, ¿vale? 00:37:36

Hemos dado la absoluta y la relativa y ahora vamos a estudiar las dos frecuencias acumuladas, que hay dos tipos, está, si os dais cuenta, la misma que antes, pero acumulada, es decir, está la frecuencia absoluta acumulada, ¿cómo se representaba la acumulada? 00:37:53

con N minúscula, NI, ¿no? Pues ahora será N mayúscula I. Y cuando veamos la relativa acumulada, como esta es minúscula, pues su acumulada es una F mayúscula, ¿veis? 00:38:10

Por eso dije, acordaros de mayúscula y minúscula, no os equivoquéis. Algo acumulado será un número mayor. Por lo tanto, normalmente, como pasaba con las áreas y perímetros, 00:38:22

¿Os acordáis? Cuando había dos bases, pues la base mayor se representaba con b mayúscula y la base menor con b minúscula, igual que con las diagonales de los rombos, que eso es del tema anterior. 00:38:33

La d mayúscula era la diagonal mayor de un rombo, la más larga, y la diagonal menor era una d minúscula, pues aquí igual. 00:38:44

La frecuencia absoluta acumulada será un número igual o mayor que la frecuencia absoluta 00:38:50

Y la relativa acumulada será una fracción o un número decimal 00:38:57

Porque la fracción se puede transformar en un número decimal 00:39:02

Será un número decimal mayor o igual que el anterior 00:39:04

Por eso se pone mayúscula 00:39:07

Entonces, ¿qué es la frecuencia absoluta acumulada? 00:39:08

Bueno, primero, antes de explicarla, voy a decir cuándo se utiliza esto 00:39:12

Imaginad que estudiamos el caso de la nota de los alumnos 00:39:17

Claro, hay alumnos que pueden sacar un 1, un 2, un 3, un 4 o un 0 00:39:22

Todos esos alumnos estarían suspensos 00:39:27

Entonces, claro, ¿qué te compensa más estudiar quién ha sacado un 1 o quién ha suspendido? 00:39:30

Es decir, porque saques 0, 1, 2, 3 o 4, has suspendido 00:39:34

Bueno, también sí que es verdad que aquí en el CEPA con un 4 puedes aprobar 00:39:38

Si tienes en la otra asignatura del ámbito un 5, por lo menos. 00:39:42

Pero bueno, vamos a decir como que con un 4 suspenden, que no es la realidad, para que entendáis. 00:39:48

Entonces, yo voy a tener que sumar las frecuencias absolutas de los que han sacado 0, los que han sacado 1, los que han sacado 2, los que han sacado 3 y los que han sacado 4. 00:39:57

para eso se utilizan las frecuencias acumuladas es como la suma de dónde estás y todo lo anterior 00:40:08

es decir que hay las frecuencias absolutas de las personas que han sacado un 0, un 1, un 2, 00:40:16

un 3 y un 4 son las siguientes tenemos 20 alumnos han sacado un 0 una persona que es la típica que 00:40:24

han entregado el examen y se ha ido a los 20 minutos porque no se pudiera antes luego un 1 00:40:30

han sacado dos personas, un 2 han sacado una persona, es decir 00:40:36

han sacado un 1 más personas que un 2, porque el 2 no sé por qué 00:40:40

la nota no se repite tanto, es decir, los que han estudiado poco sacan un 1 00:40:44

o un 0, y un 2 es más difícil, porque cuando estudias un poco a lo mejor te quedas 00:40:48

un 3 y algo, 4, entonces un 2 una persona 00:40:52

¿cuántos llevo ya? llevo ya 4 personas en total, ¿no? 00:40:55

1, 2, 1, luego un 3 00:41:00

Bueno, claro, también hay alumnos que han aprobado 00:41:03

Con lo cual, me puedo inventar los números ahora 00:41:05

Mientras que no llegue a... 00:41:07

Vamos a decir que la mitad han aprobado 00:41:09

Con lo cual, solo hay 10 que han suspendido 00:41:10

Entonces, me quedan 6 por poner 00:41:12

¿No? 00:41:14

Voy a escribirlo aquí para que no se me olvide 00:41:16

Un 0, han sacado una persona 00:41:17

Un 1, dos personas 00:41:22

Un 2, una persona 00:41:24

Un 3, tres personas 00:41:25

Y un 4, tres personas también 00:41:28

¿Vale? 00:41:30

Entonces 00:41:32

Pues la frecuencia absoluta, la absoluta normal, será 1, 2, 1, 3, 3. 00:41:32

Pero la frecuencia acumulada, y aquí me molesta esto, voy a intentar ponerlo aquí, será, en este caso, 1. 00:41:44

¿Por qué? Porque la acumulada de 0 se cuenta 0 y todo lo que hay anterior. 00:41:53

Anterior no hay nada, pero es lo más bajo que puedes sacar. 00:41:58

Entonces, 1. La frecuencia acumulada de 1, de los que han sacado 1, es 3. ¿Por qué? Porque es lo acumulado de los que han sacado 1 y los que han sacado menos. ¿Entendéis? Esto sería la frecuencia de los que han sacado 1 o menos. 00:42:01

La frecuencia acumulada de 2, ¿cuánto será? 00:42:18

Pues será esto más esto más esto, 4. 00:42:21

Es decir, los que han sacado 2 o menos, ¿entendéis? 00:42:24

Luego, la acumulada de aquí sería 7, porque son los que han sacado 3 o menos, ¿entendéis? 00:42:27

Acumulada significa eso, se acumula todo lo anterior y el dato que estamos estudiando ahora, ¿entendéis? 00:42:33

Y aquí será 10, porque es 4 o también todas las notas de antes. 00:42:39

La absoluta solo es la nota esta. 00:42:45

4, 3, lo que sea 00:42:47

y la acumulada es todo 00:42:48

o sea, la nota esta que estás estudiando 00:42:50

y todo lo anterior, es decir, todo lo que está por debajo 00:42:52

por eso, muchas veces 00:42:55

acumuladas se estudian, sobre todo 00:42:56

cuando nos interesa saber quién ha suspendido 00:42:59

me da igual si es un 1 00:43:00

que un 2 con un 3, me refiero, porque 00:43:02

lo importante para vosotros es 00:43:04

aprobáis o no, os da igual sacar un 7 00:43:06

un 8, lo que sea, por eso también se puede 00:43:09

ver para quién ha aprobado, da igual si aprobáis con un 5 00:43:11

que con un 10, hay gente 00:43:13

que a lo mejor se pone más contenta con un 10, pero 00:43:15

mucha gente simplemente quiere el título y ya está 00:43:16

entonces le da igual sea con 5 o con 8 00:43:18

entonces para eso se utilizan frecuencias acumuladas 00:43:21

¿entendéis? 00:43:23

entonces es lo que os he explicado lo que ven aquí 00:43:25

la frecuencia acumulada absoluta será la suma 00:43:26

de las frecuencias absolutas 00:43:29

de los valores menores o igual 00:43:31

que la variable estadística que se estudia 00:43:33

en este caso es 1 porque no hay nada menor 00:43:35

en el caso de que se estudia el 1 00:43:38

pues será 00:43:40

la frecuencia absoluta de 1 que es 2 00:43:40

más lo que hay menor, que es cero, que es uno. 00:43:45

O sea, lo que hay menor, que es una persona que ha sacado cero. 00:43:47

Cuando se estudie la variable estadística de la nota dos, 00:43:53

pues hay una persona que ha sacado dos, 00:44:00

pero hay luego dos personas que han sacado un uno 00:44:02

y una persona que ha sacado cero. 00:44:04

Es decir, por debajo hay otras tres personas, 00:44:06

con lo cual serían cuatro en total. 00:44:08

Y así con todo, ¿entendéis? 00:44:11

este ejemplo se ve rápidamente lo que es esto. Y con las frecuencias relativas es igual. 00:44:12

Lo único que aquí se hace con, se suman las frecuencias relativas 00:44:16

que están por debajo de ese, ¿no? Por ejemplo aquí 00:44:21

pues la frecuencia, vamos a ponerlo aquí que me cabe, la frecuencia 00:44:24

relativa de este que será, ¿vale? 00:44:28

Acordaos que son 20 alumnos, ¿no? Porque hay 10 que han aprobado, pues entonces 00:44:33

bueno, vamos a poner que solo hay 10 alumnos, que todos se han suspendido, ¿vale? Es un caso 00:44:35

Vamos a poner que es la 10 para entenderlo mejor. Pues aquí la frecuencia relativa del 0 será 1 entre 10, que esto es 0,1. Luego aquí será 2 entre 10, 0,1. Luego 1 entre 10, perdón, aquí es 0,2, 0,1. 00:44:40

Luego, aquí, ¿por qué digo esto? Para que la suma de todo esto de 1, ¿vale? Para que veáis. Luego, aquí son 3 entre 10, queda 0,3, y aquí 3 entre 10, queda 0,3. Estos son 0, 1, 2, 3 y 4, las notas, ¿vale? 00:45:01

¿Vale? Entonces, ¿cuál es la frecuencia relativa acumulada? Pues será este valor más todo lo que hay por encima, soy yo. En este caso solo hay esto, entonces será 1 entre 10, 0,1. ¿Vale? Si sumamos todo esto da 1, ¿no? 0,3 más 0,3, 0,6. 0,7, 0,9, 1. 00:45:20

Entonces, aquí será siempre en el primer dato, o sea, en la nota más baja o en la variable más baja que se estudia, siempre es igual la relativa que la relativa acumulada y es igual la absoluta que la absoluta acumulada, ¿entendéis? 00:45:45

¿Vale? Absoluta acumulada 00:46:02

¿Vale? Se ha escrito un poco mal porque no sé 00:46:05

lo que le pasa al boli. Bueno, entonces aquí, ¿cuál será en el siguiente 00:46:09

caso? Será esto más lo que hay por encima, es decir 00:46:13

en vez de 2 entre 10, 3 entre 10, 0,3 00:46:16

es lo mismo que si sumas esto más esto, ¿vale? Estoy sumando también los 00:46:21

estoy sumando en fracciones para que veáis que se puede hacer o sumando 0,2 00:46:24

más 0,1 que da 0,3, o lo estoy haciendo con fracción para que nadie se pierda, lo pongo 00:46:29

de dos maneras, con fracción o así. ¿La siguiente cómo será? Pues 1 más 2 más 00:46:33

1 entre 10, 4 entre 10, 0,4, y al final vais a ver que el último va a salir 10 entre 10, 00:46:39

es decir, 1, para que veáis que tiene sentido. Entonces luego este será 7 entre 10, porque 00:46:47

que hay que sumar ahora 3, 0,7, y ahora 10 entre 10, que es 1. ¿Veis? Da el total, que es esto. 00:46:54

Entonces, simplemente es eso. Lo vamos a ver con dos ejemplos. ¿Vale? Muy sencillo, y con esto termina la clase. 00:47:01

Llevo 47 minutos, va a ser una clase larga, pero yo creo que va a quedar claro todo. 00:47:07

¿Tenéis alguna duda? Me escribís al correo. 00:47:12

Entonces, aquí tenemos, bueno, unos ejemplos. Vamos directamente a los ejercicios. 00:47:15

Los ejemplos que tenéis aquí. ¿Veis? Solo las notas. ¿Veis? La ha acumulado. 00:47:19

¿Quiénes han...? Aquí estamos viendo quiénes han suspendido con un insuficiente, quiénes han sacado un bien, etc. 00:47:25

Entonces, han suspendido con un insuficiente 5 personas. Es suficiente. Es decir, un 5 han sacado 6 personas, un bien 4, un notable 10 y un sobresaliente 5. 00:47:34

En total, 30 alumnos. La frecuencia absoluta es 5, 6, 4, 10 y 15. O sea, perdón, y 5. En total suma 30. 00:47:45

La frecuencia absoluta acumulada es lo acumulado anteriormente a cada valor. Aquí solo 5 porque no hay nada acumulado antes. 00:47:53

Aquí ¿cuánto será? 6 más 5 porque es este más lo acumulado antes, 11. Aquí ¿por qué da 15? Porque es 4 más 6 más 5, 15. 00:48:01

Aquí, ¿por qué 25? Porque es 10 más 4, 14, más 6, 20, más 5, 25. ¿Entendéis? La acumulada es el valor que tienes más todo lo anterior. Y aquí es igual, aquí, la relativa, acordaos que es la absoluta entre el total, que son 30. 00:48:11

A ver, una, pues, 5 entre 30, 6 entre 30, 4 entre 30, 10 entre 30, 5 entre 30. 00:48:28

La relativa acumulada, pues, será 5 entre 30, el primer caso. 00:48:34

Veis que el primer caso siempre coincide en la absoluta y la absoluta acumulada, y la relativa y la relativa acumulada. 00:48:40

Porque no hay nada más bajo que él, que este caso, ¿entendéis? 00:48:46

El siguiente ya sí que cambia, porque ya hay que sumar el primero. 00:48:50

entonces, aquí la relativa es 6 partido de 30 00:48:53

pero la acumulada es 6 más 5 00:48:56

11 en total, 11 partido de 30 00:48:59

¿veis? que lo quede 00:49:01

luego aquí será 4 más 6 más 5 00:49:02

15, 15 entre 30 00:49:05

¿veis? es sumar los numeradores 00:49:07

y dividirlos entre 30 00:49:09

al final te da el total 00:49:10

si dais cuenta, aquí al acumular todo 00:49:12

te tiene que salir el total, que es 30 entre 30 00:49:14

el total de frecuencia 00:49:16

¿veis? todo esto es muy sencillo 00:49:17

entonces, los dos ejercicios 00:49:20

que tenéis aquí, que son el 15 00:49:22

y el 16, este es con los ojos 00:49:24

si son marrones 00:49:27

están marrones, azules, verdes 00:49:28

y también negro 00:49:31

¿vale? entonces 00:49:32

y el siguiente son el número de mascotas, lo que os he dicho 00:49:34

es la tienda de animales 00:49:36

bueno, la tienda de alimentación de animales 00:49:38

entonces pues lo hacéis con esto y tendría que salir 00:49:39

una cosa parecida a esto, ¿vale? este es el 15 00:49:42

color de ojos, azules, marrones 00:49:44

verdes, negros y luego siempre 00:49:47

poner el total, ¿vale? 00:49:49

Que el total, solo se escriben dos cosas aquí, en frecuencia absoluta y en relativa, para que veáis que todo esto suma esto y que todas estas frecuencias suman esto. 00:49:50

Luego, siempre la absoluta acumulada va al lado de absoluta, para que no os confundáis y sepáis que tenéis que sumar todo lo anterior de esto. 00:49:59

Si ponéis la relativa aquí, a lo mejor al poner absoluta acumulada os confundís y lo que hacéis es sumar las relativas. 00:50:09

Entonces, cuidado con eso. Siempre ponen absoluta, absoluta acumulada, relativa, relativa acumulada. ¿Vale? Entonces, aquí será 5, luego será aquí 12 más 5, 17, luego será, ¿por qué sale 20? 3 más 12 más 5, ¿no? Que es 17 más 3. 00:50:16

Es como si a este número siempre le sumáis el siguiente aquí. Es como que hacéis una diagonal. Aquí, como no tenéis nada, pues lo ponéis. Luego, 5 más 12, 17. 17 más 3, 20. 20 más 3, 23. Y al final, siempre este número coincide con este. 00:50:34

¿Vale? Y aquí igual 00:50:49

Esto es 5 entre 23 00:50:51

¿Vale? Con lo cual 00:50:53

Este es igual, porque no hay nada por debajo 00:50:55

Luego, 5 más 12 00:50:58

17, 17 entre 23 00:51:00

17 más 3 00:51:02

20, 20 entre 23 00:51:04

20 más 3 00:51:06

23, 23 entre 23 00:51:07

Queda 1, y luego, este número siempre coincide con este 00:51:09

¿Veis? 23 entre 23, 1 00:51:12

Si queréis hacer el truco de la diagonal 00:51:14

¿Vale? Es como que 00:51:16

la primera línea es recta y luego 00:51:17

multiplicáis así y escribís 00:51:21

multiplicáis, bueno, perdón, multiplicáis, sumáis y escribís 00:51:24

igual que aquí, aquí lo dejáis igual y luego sumáis con este 00:51:28

y lo escribís, ¿vale? sumáis con este y escribís 00:51:33

sumáis con este y escribís, y así, ¿vale? y con 16 es igual 00:51:36

aparte, este ejercicio es interesante porque te pregunta una cosa anterior 00:51:40

que es decir qué carácter estadístico estamos estudiando. 00:51:45

Es decir, si es cualitativo o si es cuantitativo, 00:51:48

si es una variable continua o discreta. 00:51:51

Entonces, eso lo tenéis subido a la aula virtual. 00:51:59

Aquí lo tenéis todo. 00:52:01

Cualquier duda, me preguntáis, por ejemplo, 00:52:03

en el caso de las mascotas, es algo que se puede contar, 00:52:04

con lo cual es cuantitativo y es una variable discreta. 00:52:07

Mientras que el color de los ojos es de tipo cualitativo, 00:52:10

entre paréntesis, un atributo, ¿entendéis? 00:52:15

no se puede contar, no se puede medir 00:52:17

¿vale? así que nada 00:52:19

dejamos aquí la clase, 52 minutos 00:52:21

yo creo que es de las clases más largas que hemos tenido 00:52:23

porque hemos repasado bastante 00:52:25

conceptos, la clase 00:52:27

que viene será más corta porque 00:52:29

solo es la página 116 00:52:31

¿vale? aún así haré algún ejemplo 00:52:33

etcétera, así que nada 00:52:35

nos vemos la semana que viene 00:52:37

por favor estudiad que queda 00:52:39

poco para el examen, en dos semanitas 00:52:41

terminamos ya, bueno 00:52:43

no, es en 3 00:52:45

sí, porque luego hay una semana de repaso, creo 00:52:46

sí, es en 3 00:52:48

hay luego una semana de repaso, o sea, quedan 3 clases 00:52:51

quedan 2 del tema y luego 00:52:53

la de repaso, que es la más importante 00:52:55

que repaso ejercicios 00:52:57

de tipo 00:52:58

repaso cosas que 00:53:01

son posibles que también saben 00:53:03

o sea, esa clase no puede 00:53:04

faltar nunca 00:53:07

¿vale? así que nada 00:53:08

nos vemos en la siguiente clase 00:53:10

estudiar mucho, descansar también 00:53:12

y venir con las pilas recargadas 00:53:16

¡Hasta luego! 00:53:18

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