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Ejercicio 3 examen modelo de recuperación de la 2º evaluación de 2020 4º ESO. - Contenido educativo

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Subido el 11 de marzo de 2022 por Víctor V.

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Vamos a hacer el ejercicio 3 de la recuperación. 00:00:00
Hay que calcular primero la ecuación vectorial de la recta que pasa por estos dos puntos. 00:00:03
Tengo dos puntos, necesito un vector. ¿Cuál es el vector AB? 00:00:07
Entonces, el vector AB, que es coger las de B y restarle las de A. 00:00:11
Menos 1, menos 3, menos 4. 00:00:17
Y 2, menos 0, 2. 00:00:20
Muy bien. 00:00:25
Entonces el vector es el vector menos 4, 2. 00:00:27
En vez de coger este vector, yo puedo coger otro que es más sencillo que ese, 00:00:29
porque si la dirección de la recta es esta, también será una de un vector que sea proporcional a este. 00:00:34
Divido entre 2 y me queda el menos 2, 1. 00:00:39
Esto se puede hacer con vectores, con puntos 9. 00:00:42
Entonces, un punto por el que pasa es el punto 3, 0, y el vector es el menos 2, 1. 00:00:45
Esta es la ecuación vectorial. 00:00:51
Para hacer la ecuación explícita, yo puedo pasar de la vectorial a la continua, 00:00:53
de la continua a la implícita y luego a la explícita. 00:00:57
Pero, si se recuerdan esto, se hacía en primero de la ESO, se hacía simplemente así, si yo tengo que calcular la ecuación explícita, pongo igual a MX más N, como pasa por el punto 3, 0, pues cuando la X vale 3, la Y vale 0, sustituyo la X por 3 y la Y por 0, y aquí sustituyo la X por menos 1 y la Y por 2, y me queda esto, que es un sistema. 00:00:59
Cambiamos de signo, por ejemplo, abajo. 00:01:24
Y aquí me quedan 0, menos 2, menos 2, 3 más 1, 4, muy bien, y n menos n, 0. 00:01:27
Entonces me queda que 4m es igual a menos 2, es decir, que m es igual a menos 2 cuartos, que es menos 1 medio. 00:01:35
Esta pendiente también se podría haber sacado aquí, pasando este menos 2 aquí, pero bueno, yo creo que es más fácil hacerlo así. 00:01:41
Una vez que tengo que la m es menos 1 medio, pues aquí sustituyo la m por menos 1 medio. 00:01:47
y me queda 0 igual a menos 3 medios más n, es decir, n igual a 3 medios. 00:01:53
Y esta, ya, y igual a m menos 1 medio por x, menos 1 medio por x, más n, 3 medios. 00:01:57
¿Vale? Esta es la solución del apartado b. 00:02:06
Para los siguientes apartados, me interesa mejor tener la ecuación en la forma implícita. 00:02:09
Entonces, yo voy a poner esta ecuación en la forma implícita, multiplicando a todo por 2. 00:02:14
Me queda aquí 2y igual a menos x más 3. 00:02:19
2Y igual a menos X más 3 00:02:22
y pasando todo a la izquierda 00:02:28
me queda X más 2Y menos 3 00:02:29
igual a 0 00:02:32
entonces ahora me piden la paralela 00:02:32
por 00:02:36
el punto 2,0 00:02:37
pues las paralelas a estas, ¿cuál son? 00:02:42
X más 2Y 00:02:44
más C igual a 0 00:02:45
¿cómo calculo la C? 00:02:48
pues sustituyendo la X 00:02:50
por 2 y la Y por 0 00:02:52
y me quedaría 2 00:02:54
más 2 por 0 00:02:55
más c igual a 0 00:03:00
2 más 0 00:03:03
y me queda 2 más c igual a 0 00:03:06
c igual a 00:03:10
menos 2 00:03:12
con lo cual la ecuación de la paralela es 00:03:13
x más 2y 00:03:15
menos 2 00:03:17
igual a 0 00:03:20
y aquí puedo comprobar que pasa por el punto de 0 00:03:21
y me queda 2 más 0 menos 2, 0. 00:03:24
El apartado D es la perpendicular por menos 1, 4. 00:03:27
Pues si esta es la recta, las rectas perpendiculares son, 00:03:37
hay que cambiar estos de sitio y uno de los dos de signo. 00:03:41
Me quedaría 2X menos Y y ponemos aquí más C' igual a 0. 00:03:44
Y ahora, en lugar de la X, un menos 1 y me queda menos 2. 00:03:51
en lugar de la y un 4, menos 4 00:03:54
igual a 0, es decir que me queda 00:03:57
c' igual a 6 y la ecuación sería 00:04:01
2x menos y 00:04:03
más 6 igual a 0 00:04:05
comprobamos que pasa por el menos 1, 4 00:04:07
2 por menos 1, menos 2 00:04:11
menos 4, correcto 00:04:13
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
109
Fecha:
11 de marzo de 2022 - 10:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
04′ 15″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
81.15 MBytes

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