Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Estadística descriptiva. - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Explicación de lo que es la estadística, población, muestra y tabla de frecuencias de una variable cuantitativa discreta.
Comenzamos a estudiar el tema de la estadística, que es la rama de las matemáticas que te permite recopilar, organizar y analizar los datos según una cierta necesidad.
00:00:07
Para hacer un estudio estadístico, primeramente debemos responder a la pregunta sobre quién vamos a realizar el estudio estadístico.
00:00:18
Para ello, definimos la población como el conjunto de todos los individuos sobre los cuales vamos a realizar el estudio estadístico.
00:00:26
Por ejemplo, podríamos considerar la población de San Sebastián de los Reyes.
00:00:36
Uno de los inconvenientes en trabajar con poblaciones es la cantidad de individuos.
00:00:44
Por lo tanto, lo que se suele hacer es coger un subconjunto de toda la población.
00:00:50
Es importante recalcar que para que la muestra sea representativa de toda la población objeto del estudio estadístico,
00:00:57
tiene que ser elegida convenientemente y aunque hay distintas técnicas la más habitual es el
00:01:05
muestreo aleatorio definida la muestra de la población sobre la cual vamos a realizar
00:01:14
nuestro estudio estadístico el paso siguiente es plantearnos que vamos a estudiar sobre esa muestra
00:01:34
para ello definimos la variable estadística que es una de las características que estudiamos de
00:01:40
la población o mejor de la muestra. La variable estadística la solemos representar con la letra
00:01:47
x mayúscula. Se clasifica la variable estadística en cualitativa cuando las respuestas se pueden
00:01:53
expresar mediante palabras, es decir, no se pueden medir de forma numérica. Por ejemplo, si en una
00:02:05
encuesta preguntamos cuál es la provincia natal, la contestación puede ser Madrid, Barcelona. Vemos
00:02:12
que las respuestas no se expresan mediante números, por eso se llaman cualitativas. En cambio, cuando
00:02:24
la variable estadística se puede expresar mediante números, se denominan cuantitativas, las cuales a
00:02:31
su vez se pueden diferenciar en discretas y continuas. Discretas cuando toman valores
00:02:38
aislados. Por ejemplo, si preguntamos el número de coches que pasan por un peaje, las posibles
00:02:45
respuestas pueden ser 1, 2, 3, toman valores aislados. En cambio, una variable estadística
00:02:51
es continua cuando se puede expresar mediante números y entre dos datos podemos encontrar
00:03:03
más datos. Por ejemplo, imaginaros en el caso de las alturas de una población que
00:03:10
una persona mida unos 60 metros y otra persona que hayamos encostado mida unos 70 metros,
00:03:14
pues puede haber personas que midan entre unos 60 y unos 70 metros. Una vez que hemos
00:03:22
planteado el problema inicial, hemos definido en nuestra población, nuestra muestra de
00:03:32
la población y la variable estadística que vamos a estudiar, el siguiente paso consiste en la
00:03:37
recogida de la información. Elaboramos y hacemos encuestas. Es importante que al elaborar la
00:03:43
encuesta las preguntas deben de ser claras y de respuesta cerrada. Realizada la encuesta la
00:03:54
pasamos a los individuos de nuestra muestra de la población y ordenamos cada una de las respuestas.
00:04:02
Normalmente las organizamos en la tabla de frecuencias y posteriormente se representan con los gráficos estadísticos.
00:04:11
Vamos a ver ahora cómo se organizan los datos en la tabla de frecuencias absolutas y relativas.
00:04:29
Supongamos el ejemplo de que tenemos las siguientes notas 3, 5, 8, 10, 8, 6, 8 y 5 que corresponde a una encuesta a 8 personas.
00:04:36
Los datos los vamos a denotar con la letra x minúscula y tiene el subíndice y. Este subíndice es un contador de datos diferentes que hemos registrado.
00:04:47
Es decir, voy a colocar en la columna de datos, en este caso que la variable estadística es cuantitativa discreta, los voy a ordenar de menor a mayor.
00:05:03
El primer dato sería 3, el segundo dato sería 5, después tendríamos el dato 6, el dato 8 y el dato 10.
00:05:19
Fijaros que en total tenemos 5 datos.
00:05:32
¿Qué es lo que ocurre? Que algunos de estos datos están repetidos.
00:05:36
Eso es lo que llamamos la frecuencia absoluta.
00:05:41
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparecen repetidos los datos en la encuesta.
00:05:43
Así, observando, podemos ver que el dato 3 aparece una única vez, mientras que el número 5 lo tenemos dos veces, por eso colocamos aquí un 2.
00:05:49
El número 6 aparece una única vez, el dato 8 lo tenemos uno, dos y tres veces, y el dato 10 una vez.
00:06:03
Si hemos hecho bien el recuento, la suma de todas las frecuencias absolutas que lo vamos a denotar con el símbolo de sumatorio, de n su i, nos tiene que dar el número total de datos, que es 8.
00:06:18
Efectivamente, 3 más 1, 4, más 3, 7, más 1, 8. Es igual al número de datos encuestado.
00:06:35
A continuación vamos a estudiar lo que son las frecuencias relativas.
00:06:47
Las frecuencias relativas consisten en dividir las frecuencias absolutas entre el número total de datos.
00:06:52
Es decir, cogemos el número 1 y lo dividimos entre 8.
00:06:58
Podemos dejar el resultado en forma de fracción, así tendríamos un octavo.
00:07:04
En el segundo caso sería 2 entre 8, es decir, dos octavos.
00:07:10
Y así sucesivamente, un octavo, tres octavos y un octavo.
00:07:15
La suma de todas las frecuencias relativas en forma de fracción nos queda ocho octavos, que es igual a la unidad.
00:07:23
Esto nos puede servir para saber el porcentaje de personas que ha sacado el dato 3, es decir, la nota de 3.
00:07:33
Para calcular el porcentaje lo único que tenemos que hacer es multiplicar.
00:07:42
Multiplicar un octavo lo multiplicamos por 100.
00:08:02
De esta forma obtenemos el 12,5%, obtendrían la nota de 3.
00:08:08
Dos octavos lo multiplicamos por 100 y nos queda un 25%, en este caso un 12,5%.
00:08:17
35%, tres octavos por 100, 37,5% y un octavo por 100 son 12,5%.
00:08:35
La suma de todos los porcentajes nos tiene que dar el 100% de las personas encuestadas.
00:09:05
Por último, vamos a introducir lo que son las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas,
00:09:14
lo cual denotamos en el primer caso con la letra N mayúscula sub i.
00:09:21
Para calcularlas, partimos de la columna de las frecuencias absolutas del primer dato y lo colocamos en el primer dato, es decir, escribimos 1.
00:09:26
A continuación, este 1 lo sumamos con la segunda frecuencia absoluta, que es un 2.
00:09:40
Así nos queda como resultado 3.
00:09:48
Cogemos el 3 y se lo sumamos al siguiente dato de la frecuencia absoluta.
00:09:51
3 más 1, 4. 4 más 3 nos queda 7 y 7 más 1 nos queda 8.
00:10:00
Fijaros que si está bien hecho, este 8 tiene que coincidir con el número total de datos
00:10:18
que tenemos en la encuesta.
00:10:28
Para calcular las frecuencias relativas acumuladas procedemos de la siguiente forma.
00:10:31
El primer dato coincide con el de las frecuencias relativas, es decir, un octavo.
00:10:37
segundo dato podemos sumarlo un octavo más dos octavos nos queda tres octavos
00:10:47
también fijaros que nos va a dar el mismo resultado
00:10:55
si a partir de la columna de las frecuencias absolutas acumuladas vamos
00:11:01
dividiendo entre el número total de datos es decir 4 lo dividimos entre 8 y
00:11:07
Y nos quedaría 4 octavos, 7 octavos y 8 octavos, que es igual a 1.
00:11:13
Este último resultado nos tiene que coincidir con la suma de las frecuencias relativas.
00:11:27
Último, vamos a representar el diagrama de barras con el polígono de frecuencias de esta variable cuantitativa discreta.
00:11:36
representamos dos ejes donde en el eje vertical colocamos las frecuencias absolutas o el número de personas
00:11:46
y en el eje horizontal ponemos nuestros datos que son las notas
00:11:55
a continuación por cada dato vamos a elevar un rectángulo con altura a la frecuencia absoluta
00:12:00
Es decir, la nota 3 la obtiene una persona, por lo tanto elevamos un rectángulo de altura 1.
00:12:10
La nota 5 la obtienen dos personas.
00:12:19
La nota 6, una persona.
00:12:25
La nota 8, tres personas.
00:12:29
Y por último, la nota 10, una persona.
00:12:33
Es importante recalcar que en este tipo de gráfico las barras van separadas, no juntas,
00:12:35
porque la variable estadística es cuantitativa discreta.
00:12:44
Para realizar el polígono de frecuencia, unimos el centro de las bases superiores de
00:12:50
cada rectángulo, obteniendo una línea poligonal.
00:12:56
- Autor/es:
- Miguel Gras Gigosos
- Subido por:
- Miguel G.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 30
- Fecha:
- 21 de abril de 2024 - 9:39
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
- Duración:
- 13′ 06″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 960x540 píxeles
- Tamaño:
- 69.99 MBytes