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FU1. 3.3 Producto de funciones. Ejercicio 10 resuelto - Contenido educativo
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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES
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Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases
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de la unidad F1 dedicada a las características globales de las funciones.
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En la videoclase de hoy estudiaremos el producto de funciones.
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En esta videoclase vamos a estudiar el producto de funciones.
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En este caso, dadas dos funciones reales de variable real f y g, se define la función producto f por g como aquella que hace corresponder a cada uno de los valores de x pertenecientes a la intersección de los dominios de las dos funciones, la imagen que se va a calcular como el producto de las imágenes de x a través tanto de f como de g.
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Igual que ocurría anteriormente en el caso de la suma y resta de funciones,
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necesitamos que x pertenezca simultáneamente a los dominios de f y de g
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para que existan estas imágenes f de x y g de x y se pueda calcular el producto de ambas.
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Para ver cómo funciona vamos a resolver este ejercicio que tenemos como ejemplo.
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Dadas las funciones reales de variables real f de x igual a 1 entre x menos 2
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y g de x igual a x al cuadrado más 1 se nos pide que determinemos la función f por g y su dominio.
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Algebraicamente la función f por g de x se va a determinar multiplicando las expresiones algebraicas de f y de g.
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Y aquí tenemos 1 entre x menos 2 por x al cuadrado más 1.
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Eso resulta ser la función racional x al cuadrado más 1 dividido entre x menos 2.
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Dado que el dominio de f es toda la recta real excepto el 0 del denominador, puesto que f es una función racional,
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así pues toda la recta real excepto 2, y el dominio de g es toda la recta real por tratarse de una función polinómica,
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la intersección de ambos dominios será toda la recta real excepto el número 2.
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Y comprobamos, igual que ocurría en la videoclase anterior, en la suma y resta de funciones, que tiene sentido,
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puesto que la función f por g es una función racional que tiene en el denominador el polinomio x menos 2.
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Dado que no se puede dividir entre 0, tiene sentido que excluyamos de toda la recta real el número 2
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para el dominio de esta función f por g.
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En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.
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Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.
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No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.
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Un saludo y hasta pronto.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Flipped Classroom
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Autor/es:
- Raúl Corraliza Nieto
- Subido por:
- Raúl C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 3
- Fecha:
- 16 de noviembre de 2025 - 14:23
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
- Duración:
- 03′ 25″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 7.95 MBytes
