Ejercicios densidad tarea 17 octubre - Contenido educativo
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Ejercicios resueltos de densidad
Hola, vamos a corregir los ejercicios de la tarea del jueves de la densidad.
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En el primer ejercicio nos piden rellenar una tabla en la que tenemos la columna de la masa en gramos,
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el volumen en decímetros cúbicos, la densidad en gramos por centímetro cúbico,
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ojo con esto porque puede venir a darnos problemas, y luego una última columna de la sustancia.
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Vamos a hacer el primer cálculo para la primera fila.
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si os fijáis como el volumen viene en decímetros cúbicos y nos piden la densidad en gramos por centímetros cúbicos
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pues como más fácil podemos pasar el volumen de decímetros cúbicos a centímetros cúbicos
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y luego sustituirlo en la fórmula de la densidad con esa unidad
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bueno ya sabemos que un decímetro cúbico son 1000 centímetros cúbicos hay un único salto de 1000
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¿Vale? Hemos hecho el cambio y nos da 741 centímetros cúbicos y del cálculo nos da una densidad de 2,699. Importante, cuando sustituyáis los datos es importante poner detrás las unidades, ¿ok? Y nos va a dar un valor de 2,699. ¿Qué sustancia será? Pues aquí tenemos los datos, la glicerina no es, pero es el aluminio, pues colocamos aquí el aluminio.
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Vamos a hacer ahora el material de la fila 2, que es el aceite.
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Nos dan el volumen del aceite, pero no nos dan la masa ni la densidad.
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Bueno, la densidad del aceite está aquí como dato, así que la vamos a colocar aquí, 0,9.
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Bien, pues ahora este problema se ciñe a calcular la masa de aceite
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que tendría que pesar un volumen de 0,8 decímetros cúbicos.
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Con los datos de la densidad despejamos la masa.
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Igualmente que en el caso anterior, como nos dan el volumen de aceite en decímetros cúbicos y la densidad está en centímetros cúbicos, queremos pasarlo a centímetros cúbicos.
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Sabemos que de decímetros cúbicos a centímetros cúbicos hay un salto de mil, entonces calculamos el volumen en centímetros cúbicos.
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Como que tenemos que al calcular la masa de la fórmula de la densidad despejamos la masa, el volumen está dividiendo y pasaría para allá multiplicando, multiplicando la densidad que ya estaba allí.
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Sustituimos los datos con las unidades y nos da la masa total, que son 720 gramos.
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Y en el caso 3 pues tenemos que calcular en este caso el volumen, nos dan la masa y la densidad, vale, como la densidad es 1,6 la sustancia que queda es la glicerina, la colocamos aquí, glicerina, vamos a calcular el volumen, igualmente tenemos como dato la masa en 200 gramos, la densidad que son 1,6 gramos por centímetro cúbico y volvemos a poner la fórmula.
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Nos piden el volumen, aquí el volumen está aquí abajo, con lo cual hacemos el mismo cambio de antes, lo pasamos aquí, primer paso, lo pasamos al otro lado, pero queremos tener el volumen solo porque es el dato que nos piden, por lo tanto como esta densidad nos está estorbando y está multiplicando al volumen, esta densidad que multiplica al volumen pasa para el otro lado dividiendo, dividiendo a la masa.
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entonces tendríamos esta fórmula
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sustituimos y nos da el volumen es 125 centímetros cúbicos
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vamos a continuar con el problema 2
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dice que la densidad de la sal nos da la densidad
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y nos piden el volumen que ocupa la sal
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en un salero en el que hay una masa de 220
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lo primero es indicar los datos
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la densidad que es 2,16 gramos por centímetro cúbico
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la masa que son 220 gramos y me piden el volumen.
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Por lo tanto ponemos la fórmula y despejamos el volumen.
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El volumen del problema anterior es masa entre densidad.
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Sustituyendo pues tendríamos 220 gramos.
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No nos olvidemos de poner las unidades y la densidad que es 2,16 gramos por centímetro cúbico.
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Esto da 101,85 centímetros cúbicos.
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En el problema 2, que es completamente distinto, nos dan la densidad del aire
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y nos pide que calculemos la masa de aire que corresponde a un volumen de 2,5 litros.
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Primero colocamos los datos y luego la fórmula.
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Nos piden la masa, por lo tanto despejando nos quedaría densidad por volumen.
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cuidado porque aquí las unidades de la densidad vienen en gramos por centímetros cúbicos
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centímetro cúbico es la unidad del volumen
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pero el volumen nos lo dan en litros
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por lo tanto vamos a pasar los litros a centímetros cúbicos
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2,5 litros por un litro son 1000 mililitros
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10 a la 3 mililitros
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y un mililitro es un centímetro cúbico
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Esto hay que sabérselo. Por lo tanto, tendríamos 2.500 centímetros cúbicos.
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Ahora ya sí podemos sustituir aquí. Sería la densidad 0,0013 gramos por centímetro cúbico por el volumen, que son 2.500 centímetros cúbicos.
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cúbicos. Sería 3,25 gramos. Este problema nos dice que tenemos un bastón de madera que tiene
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una masa de 0,84 kilos y el volumen que ocupa el bastón es 620 centímetros cúbicos. Nos piden que
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calculemos la densidad pero que la expresemos en unidades del sistema internacional. Bueno,
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Vamos a ver qué datos tenemos. Los datos son la masa 0,84 kilos y el volumen 620 centímetros cúbicos.
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Nos piden la densidad, ponemos la fórmula, pero nos lo piden en unidad del sistema internacional.
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Luego la masa, en este caso, está en kilogramos. Esta unidad es la del sistema internacional,
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pero la unidad del volumen en el sistema internacional no son los centímetros cúbicos.
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Luego vamos a pasarlo a metros cúbicos, pues entonces partimos de 620 y vemos la relación que hay entre un metro cúbico y un centímetro cúbico.
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Hay dos saltos de decímetro a centímetro, dos saltos de 10 a la 3 cada uno, por lo tanto es 10 a la 6, se van las unidades y quedaría 620 por 10 a la menos 6, ¿vale?
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Esto es así porque cuando tenemos una potencia elevada a un exponente positivo y lo queremos subir, se cambia el signo, metros cúbicos.
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Ahora sí podemos sustituir y calcular.
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620 por 10 a la menos 6 metros cúbicos.
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Vale, la densidad 1354,8 kilogramos metros cúbicos.
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Ahora nos pide si flotará en el agua.
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Vale, si nosotros ponemos en el agua el bastón, vale, vamos a poner el bastón aquí, el bastón, pues no sabemos si el bastón flotará o se hundirá.
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¿Qué tiene que pasar con la densidad del bastón para que se hunda?
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Pues la densidad del bastón habría que ver si es más grande que la del agua.
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La del agua nos la dan aquí, que es un kilogramo por litro.
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Luego lo único que tenemos que hacer es comparar la densidad del agua con la densidad del bastón
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Pero claro, para comparar algo tenemos que tenerlas en las mismas unidades
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Aquí están kilogramos metros cúbicos y aquí están kilogramos litros
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Entonces, podemos bien pasar esta a kilogramos metros cúbicos o pasar esta a kilogramos litros
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Vale, un litro, un decímetro cúbico es un litro, esto hay que aprendérselo, y un centímetro cúbico es un mililitro, por lo tanto, vamos a pasar, por ejemplo, esta de aquí a kilogramos litro, para compararla.
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Podríamos también hacer lo mismo con el agua
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Vale, 1.354,8 kilogramos por metro cúbico
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Lo único que hay que decir es que un metro cúbico
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Como lo queremos pasar a litros y un litro es un decímetro cúbico
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Pues lo pasamos a decímetros cúbicos
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Un metro cúbico son 10 a la 3 decímetros cúbicos
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Se nos va y un decímetro cúbico es un litro
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Por lo tanto, nos quedarían ya las unidades de kilogramos litros para comparar.
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¿Cómo se hace esto?
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Pues se multiplica 1.354 por 1 por 1 y se divide entre 1.000.
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Vamos a hacer el cálculo.
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La densidad que nos da es 1,35 kilogramos por litro.
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¿Esto qué quiere decir?
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Que el ébano es más denso que el agua, que es un litro.
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Por lo tanto, ¿qué le ocurrirá al bastón?
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Que el bastón se hundirá.
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En este ejercicio solamente hay que decir cuál es verdadero o falso y explicarlo, ¿no?
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La primera te dice, la densidad de un sólido es siempre mayor que la de un líquido.
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Vale, masa de sólido y ahora volumen de sólido y volumen de líquido.
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Vale, si nosotros tenemos, vamos a imaginarnos un metal sólido, la masa del metal es la misma, la cantidad de materia que hay en el sólido y después cuando ya lo hemos fundido es la misma, porque es el mismo número de átomos.
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Sin embargo, el volumen que ocupa un sólido es distinto al volumen que ocuparía esa misma sustancia en estado líquido. Este volumen suele ser mayor, el volumen del líquido en un sólido, que la de un sólido.
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Si tenemos aquí el cobre sólido, ocupa un volumen, pero el cobre fundido ocupa otro volumen.
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Este volumen suele ser más grande que este, este está más compacto, es lo que suele caracterizar a los sólidos respecto a los líquidos.
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Por lo tanto, si comparamos que el volumen de un líquido para una misma sustancia va a ser más grande, ¿vale?
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A igualdad de masas, estas masas son iguales y este va a ser más pequeño.
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Claro, ¿qué pasa? Que si nosotros dividimos una cantidad igual entre un número muy grande, la densidad va a ser muy pequeña, ¿vale?
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La densidad de los líquidos va a ser menor, normalmente, que la densidad de un sólido que va a ser mayor, ¿vale?
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Porque al ser el volumen pequeño, dividimos un número entre un número pequeño, pues esto nos va a dar algo grande, ¿vale?
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Entonces, generalmente, la densidad de los sólidos es más grande que la densidad de los líquidos, ¿vale?
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Hay un caso especial que es el del agua, en el caso del agua es el único sólido que le pasa al revés, ¿vale? Todos los sólidos son más densos de cualquier sustancia que un líquido, pero en el agua pasa al revés, ¿vale?
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Es decir, si nosotros tenemos un depósito en el que hay agua líquida, la densidad del agua líquida va a ser mayor que en el caso de un hielo, un sólido, el agua sólida.
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Es decir, es al revés. La densidad del hielo es más pequeña que la densidad del agua líquida.
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O sea, es la única excepción que existe en la que el sólido es menos denso que el líquido.
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¿Esto por qué es?
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Bueno, pues porque en el sólido, si nosotros comparamos la densidad del hielo, que es la masa de agua entre el volumen de hielo, densidad de hielo sólido,
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o sea, hielo, quería decir, hielo sólido es, y la densidad del agua líquida es la masa entre el volumen del líquido, ¿vale?
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En este caso, el hielo, el volumen del hielo, no le pasa como a cualquier sólido, que es más compacto,
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Sino que el volumen del hielo, es decir, el agua sólida, es mayor porque tiene unos hexágonos, la estructura del agua es como de una estrella, en la que hay aire dentro.
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Por lo tanto, es el único sólido cuyo volumen es mayor.
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Al ser mayor el denominador, la densidad del hielo es más pequeña.
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Por eso el hielo flota sobre el agua.
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Por lo tanto, la A es falsa.
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Todos los sólidos son más densos que sus líquidos correspondientes, excepto para el agua.
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¿Por qué? Porque el agua sólida tiene aire dentro,
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lo que hace que el volumen del agua sólida sea mayor y por lo tanto su densidad menor.
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En la B dice que si la densidad del mercurio es 13,6 gramos por centímetro cúbico, significa que un litro de mercurio tiene una masa de 13,6 kilos.
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La densidad lo que nos va a dar es, para un volumen de, en este caso, aunque no esté aquí, un centímetro cúbico, corresponde a 13,6 gramos.
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Es decir, eso es lo que está diciendo, por cada centímetro cúbico corresponde una masa de 13,6 gramos, ¿vale? Es decir, si tenemos un centímetro cúbico de mercurio equivale a una masa de 13,6, ¿vale? Tenemos que ver si esto se cumple.
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Es decir, que 13,6 kilos equivalen a un litro.
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Esto es lo que dice esto.
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Vale, para comparar esto con esto, vamos a ver si esto es igual a esto.
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Bueno, pues vamos a pasar 13,6 kilogramos litros a gramos por centímetro cúbico.
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Bueno, pues un kilogramo son mil gramos y un litro son mil mililitros y un mililitro era un centímetro cúbico, ¿vale?
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Este 10 a la 3 se va con este 10 a la 3 y entonces nos queda 13,6 gramos por centímetro cúbico.
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Como podemos ver, es lo mismo. Es decir, que es lo mismo 13,6 gramos por centímetro cúbico que 13,6 kilogramos en un litro. Es verdadera.
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En la C nos dicen que un mililitro de agua no cabe en un cubo de un centímetro cúbico, es decir, un cubo de lado un centímetro por un centímetro por un centímetro, ¿vale?
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En total el volumen es un centímetro cúbico. Un mililitro hemos dicho que es igual a un centímetro cúbico, luego un mililitro sí que cabe en un centímetro cúbico porque es justo lo mismo.
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Luego esta no es verdadera porque pone un mililitro de agua, no cabe, sí cabe, es que es lo mismo, por lo tanto es falsa.
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Ahora tenemos que comprobar el último apartado que dice que el volumen de un taco de madera de forma cúbica, ¿vale?
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De lado, raíz de 8, este también es raíz de 8 y este es raíz de 8, el volumen dice que es 8 centímetros cúbicos, ¿vale?
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Si estos son centímetros cada lado, el volumen dice que es lado al cubo, pues tendríamos que multiplicar raíz de 8 por raíz de 8 por raíz de 8, es decir, raíz de 8 elevado al cubo, ¿verdad?
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Luego es falso, el volumen de un taco de madera de helado raíz de 8 no es 8 centímetros cúbicos, es raíz de 8 elevado al cubo.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Eva pedrero
- Subido por:
- Eva Maria P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 15
- Fecha:
- 21 de octubre de 2024 - 19:44
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES MARIA GUERRERO
- Duración:
- 17′ 59″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 1440x1080 píxeles
- Tamaño:
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