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Regla de tres. Proporción Directa. - Contenido educativo

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Subido el 21 de mayo de 2020 por Yolanda A.

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En este vídeo vamos a resolver problemas de proporcionalidad directa mediante una regla de tres simples. 00:00:03
Vamos a ver con el siguiente problema la regla de tres simples. 00:00:13
Tres cajas de chinchetas pesan 150 gramos, ¿cuánto pesan? 10 cajas. 00:00:19
Bueno, vemos cuáles son las magnitudes, el número de cajas y el peso. 00:00:25
¿Cómo es el número de cajas? La unidad de medida es la unidad, cada caja 00:00:29
Y el peso lo vamos a medir en gramos 00:00:35
Vamos a colocar los datos, tenemos que 3 cajas pesan 150 gramos 00:00:38
Ahí nos preguntan cuánto va a pesar 10 cajas 00:00:48
Bien, como siempre vamos a actuar igual en una regla de tres simple, sea de proporción directa o inversa 00:00:52
Vamos a escribir un esqueleto 00:01:03
Raya igual raya 00:01:06
No es casualidad que haya puesto las rayas justo debajo de las columnas 00:01:09
Como estamos en una proporción directa, vamos a rellenar este esqueleto 00:01:14
tal cual leemos los datos en las columnas. 00:01:21
3 partido por 10, 150 partido por X. 00:01:28
Ya veremos cómo lo vamos a hacer si estamos en un problema de proporcionalidad inversa. 00:01:33
Pero en los de directa siempre se rellena el esqueleto de esta manera. 00:01:40
Para seguir viendo cómo tenemos que despejar aquí, los que sabéis hacer ecuaciones no tenéis ningún problema. 00:01:47
Pero para los que no tengáis muy claro cómo despejar, dejadme que recordemos algo de cuando estuvimos viendo razón y proporción. 00:01:56
Recordad que una proporción es una igualdad entre dos fracciones 00:02:08
que en ellas diferenciamos los números que están en las posiciones A y D 00:02:15
que están pintados en rojo, les llamamos extremos proporcionales 00:02:21
y a los números que ocupan las posiciones de la B y de la C que están pintados en azul 00:02:26
les llamamos medios proporcionales 00:02:31
Entonces, en una proporción se cumple que el producto de extremos es igual al producto de medios. 00:02:35
Es decir, que A por D va a ser igual que B por C. 00:02:48
Y eso es lo que vamos a utilizar para resolver nuestra regla de tres en una proporcionalidad directa. 00:02:52
Tenemos esta situación, número de cajas, peso, los datos colocados, teníamos el esqueleto 00:03:02
y ahora vamos a rellenar como hemos rellenado antes, dado que es una proporcionalidad directa, rellenamos tal cual se lee. 00:03:08
Ya hemos marcado en colores rojos los extremos y azules los medios. 00:03:17
Así que, producto de extremos igual a producto de medios, queremos dejar la X sola, 00:03:24
tenemos que mover el 3 al otro lado del igual 00:03:29
y como está multiplicando va a pasar dividiendo 00:03:32
antes de multiplicar en el numerador 00:03:35
siempre que podemos dividimos 00:03:38
vamos a dividir 150 entre 3 00:03:39
que nos va a dar 50 00:03:42
y entonces multiplicando 10 por 50 00:03:44
tendremos que X es 500 gramos 00:03:46
así que el peso de las 10 cajas de chincheta 00:03:50
será de 500 gramos 00:03:53
vamos a verlo en otro ejercicio 00:03:55
Un ciclista ha recorrido 200 metros en 60 segundos. 00:03:57
Si avanza a velocidad constante, ¿qué distancia recorrerá en 5 minutos? 00:04:03
Las magnitudes, lo que medimos, es la distancia recorrida y el tiempo que ha tardado. 00:04:10
Las unidades de medida serán, para la distancia vamos a usar los metros y para el tiempo vamos a usar los segundos. 00:04:18
Entonces, ponemos el tiempo, la distancia en metros, 20 segundos será lo que tarde en hacer 200 metros 00:04:26
Y esos 5 minutos los vamos a multiplicar por 60 para pasarlos a segundos 00:04:37
Y colocamos una X en el lugar de la distancia 00:04:43
Seguramente os haya chocado la colocación de las magnitudes 00:04:48
porque estamos acostumbrados a escribir primero lo que primero leemos 00:04:54
y lo primero que hemos leído ha sido la distancia. 00:04:58
Así que casi todos vosotros hubieses puesto como primera columna la distancia 00:05:02
y como segunda columna el tiempo. 00:05:06
¿Por qué no lo he hecho así? 00:05:08
Bueno, yo lo advertimos cuando vimos la reducción a la unidad 00:05:10
y es que me leo varias veces el enunciado para saber bien cuáles son las magnitudes, 00:05:14
es identificar bien las unidades de medida y también me interesa saber qué es lo que 00:05:21
me preguntan. Y lo que me preguntan lo voy a colocar en la segunda columna, ¿de acuerdo? 00:05:27
Como lo que me preguntan es la distancia, pues la distancia la voy a colocar en la segunda 00:05:32
columna. Bien, marcamos nuestro esqueleto y lo rellenamos. Como estamos en una proporción 00:05:37
directa, cuanto más tiempo está el ciclista andando, más distancia recorre, pues entonces 00:05:45
lo vamos a rellenar tal cual lo leemos. Bien, vamos a resolverlo, tenemos esta disposición 00:05:53
de la regla de tres, tenemos el esqueleto que ya lo hemos rellenado, ahora lo vamos 00:06:01
a colorear para identificar extremos y medios. Recordad, producto de extremos igual a producto 00:06:06
de medios. Eso es así en cualquier proporción. Da igual que la proporción venga de una proporcionalidad 00:06:15
directa o de una proporcionalidad inversa. Lo único importante es que tengamos una proporción, 00:06:21
una igualdad entre fracciones. Bien, llegados a este punto tengo que despejar la x. El 20 00:06:29
pasará por lo tanto dividiendo. Antes de multiplicar en el numerador voy a intentar 00:06:35
Voy a dividir 200 entre 20 y me va a quedar 1.200 por 10, así que multiplicando ambos me va a quedar que X es 12.000 metros. 00:06:40
No hablamos nosotros normalmente como en miles de metros, sino que lo pasamos a kilómetros. 00:06:53
Dividiendo esos 12.000 metros entre 1.000 obtenemos 12 kilómetros y la respuesta entonces será que la distancia recorrida, 00:07:00
recorrida, recordad, en 5 minutos, será de 12 kilómetros. 00:07:08
Autor/es:
Y.Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
100
Fecha:
21 de mayo de 2020 - 18:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
07′ 15″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
27.53 MBytes

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