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Ecuaciones Matriciales - Contenido educativo

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Subido el 15 de octubre de 2020 por Yolanda De La P.

85 visualizaciones

Clase 15 Octubre 2020 2º Bach Macss II

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...de la narra fácil o con la narra habitual, ¿vale? 00:00:01
No, no es con la narra, es con la narra. 00:00:06
¿Vale? 00:00:11
¿Se ve la guitarra? 00:00:13
Sí, la narra. 00:00:18
¿Se ve la guitarra? 00:00:20
Sí, la guitarra. 00:00:22
Necesitamos su guitarra. 00:00:39
Con la mochila. 00:00:41
Cuando resolvemos ecuaciones de primer grado, pasamos de un grado a otro de igual, ¿no? 00:01:11
el que está multiplicando lo pasamos dividiendo 00:01:44
el que está sumando lo pasamos 00:01:47
pescando. Realmente eso 00:01:49
no existe en matemáticas, esto de 00:01:50
pasarse, aunque es lo que nos han 00:01:52
explicado todos los profesores de matemáticas. 00:01:54
¿Vale? Entonces 00:01:57
lo que existe en la 00:01:59
matemática de las 00:02:00
en las ecuaciones matriciales 00:02:01
no es tan sencillo como con los 00:02:04
números. ¿Vale? Porque hay cosas que 00:02:06
hay que tener en cuenta en las ecuaciones matriciales 00:02:08
para despejar. ¿Vale? ¿Qué significa 00:02:11
una ecuación matricial que tengo que 00:02:13
despejar una matriz X 00:02:15
de una ecuación 00:02:17
en la que las letras representan 00:02:19
matrices. ¿Vale? Entonces 00:02:21
por ejemplo 00:02:23
esta ecuación matricial 00:02:28
esta ecuación matricial 00:02:37
¿vale? yo voy a dejar 00:02:44
la incógnita ahí ¿vale? 00:02:46
entonces tengo todo sumando 00:02:49
este producto 00:02:50
entonces lo que agitamos aquí 00:02:52
para quitar los términos que están sumando 00:02:54
es la regla de la suma 00:02:56
¿vale? 00:02:58
si yo quiero eliminar la matriz 00:03:03
D, le tengo que sumar 00:03:08
a ambos lados del igual 00:03:10
la matriz opuesta 00:03:11
¿y cuál es la matriz opuesta B? 00:03:13
la menos D 00:03:16
¿Vale? Porque si yo fumo, yo voy a ir haciendo todos los pasos. 00:03:18
Luego, cuando coja más agilidad, hay pasos que me los vuelo como... ¿Vale? 00:03:22
Entonces, yo voy a fumar para matriz y en orfe a ambos lados del igual. 00:03:27
¿Vale? 00:03:40
Entonces, al hacer esto, para que desaparezca la matriz B, porque yo quiero dejar sola la 00:03:56
X, ¿vale? Y acordaros que dejar sola un entorno y traerse una estábula y dejarla sola, ¿vale? 00:04:19
Para resolver. Entonces, y ahí queda A por X es igual a la matriz C menos B. 00:04:26
Ahora tenemos que quitar la A. 00:04:35
Y en matrices no existe la división, ¿vale? 00:04:37
Entonces, en matrices existe multiplicar por la inversa, ¿vale? 00:04:42
No existe la división. 00:04:47
Para quitar A, tengo que multiplicar por la inversa de esa A. 00:04:50
Pero claro, en las matrices no existe la propiedad comunicativa al multiplicar. 00:05:00
Entonces, aquí hay que ver si la matriz A a la incógnita está multiplicando por la izquierda o por la derecha 00:05:06
¿Vale? Entonces, yo sé que aquí tengo que multiplicar por A elevado a menos 1 para poder picar la A 00:05:16
Pero en este caso, la A a la X, ¿por dónde está multiplicando? 00:05:23
Por la izquierda 00:05:28
Pues tengo que multiplicar toda esta ecuación 00:05:30
por a elevado a menos uno 00:05:33
por la izquierda. 00:05:38
¿Vale? 00:05:40
Porque, 00:05:41
vamos a usar la tabla, 00:05:42
¿vale? 00:05:45
Al multiplicar por la izquierda, 00:05:49
me queda 00:05:51
a elevado a menos uno 00:05:51
por a, 00:05:54
por x, 00:05:56
igual, 00:05:57
si multiplicamos por la izquierda, 00:05:58
por aquí, 00:06:01
A menos uno por A 00:06:02
¿Qué me da? 00:06:08
¿Qué matriz da? 00:06:11
La identidad 00:06:14
La identidad 00:06:15
La identidad 00:06:29
¿Y la identidad por una matriz? 00:06:29
¿Qué me da? 00:06:31
Sí, pues hay que estudiar la teoría 00:06:34
Pero mirad que la matriz X queda la misma matriz, ¿no? 00:06:37
Esto lo vimos al principio de todo. 00:06:50
El producto de matriz es ese elemento dentro de la multiplicación. 00:06:54
Pues ya tengo despejada la matriz X. 00:07:05
¿Vale? 00:07:09
la matriz X 00:07:10
es el producto 00:07:13
de la inversa de A 00:07:18
por la resta de C de la matriz B 00:07:20
si aquí me dieran la matriz A 00:07:22
la matriz C y la matriz B 00:07:24
tengo que calcular 00:07:27
la resta, tengo que calcular 00:07:28
la inversa de A 00:07:31
multiplicar para calcular la matriz B 00:07:32
entonces a veces 00:07:35
me mandan calcular la matriz 00:07:36
lo que hace es simplemente despejar la ecuación matricial, ¿vale? 00:07:38
Entonces vamos a ver algunos ejemplos más de ecuaciones matriciales. 00:07:44
Este ejemplo que he puesto yo es muy sencillo, ¿vale? 00:07:49
Entonces lo más importante que hay que tener en cuenta es matricias. 00:07:52
¿Qué? La multiplicación. 00:07:56
Hay que darse cuenta si está multiplicando por la izquierda o por la derecha 00:07:59
y el sacar factor común. 00:08:03
Vamos a ver un ejemplo ahora para sacar factor común. 00:08:04
Cuando tenemos números 00:08:13
es igual 00:08:29
Si aquí quiero sacar factor con 1 o 2 00:08:36
el número 00:08:43
y saco 00:08:44
y la respuesta 00:08:47
aquí entonces 00:08:48
estamos estirando 00:08:49
por la izquierda 00:08:50
y aquí por la derecha 00:08:50
pues esta es una ficha 00:08:51
que no se puede hacer 00:08:53
¿vale? 00:08:54
que no puede ser estirada 00:08:55
vengo aquí 00:08:56
y yo tengo 00:08:57
o sea 00:08:59
voy a coger 00:09:04
un ejemplo 00:09:05
de cómo 00:09:06
lo voy a mostrar 00:09:06
voy a sacar 00:09:07
y voy a sacar, ¿vale? 00:09:35
La A está multiplicando por el mismo lado 00:09:53
a las dos magníficas, por la izquierda, 00:09:56
pues puedo sacar las dos con él, ¿vale? 00:10:00
Está multiplicado por el mismo lado, 00:10:07
lo que pasa que ha cambiado de lado, 00:10:13
ha multiplicado a la izquierda y ha multiplicado a la derecha. 00:10:15
Esta magnífica es la misma, 00:10:25
estas dos ecuaciones 00:10:26
¿son iguales? 00:10:29
no, no tienen por qué ser iguales 00:10:32
porque no existe la propiedad 00:10:34
voluntaria 00:10:36
habrá el matiz 00:10:37
que por su característica 00:10:38
sean iguales 00:10:40
y en otras no 00:10:41
y entonces 00:10:42
y si tuviera 00:10:59
¿vale? 00:11:01
estos dos ecuaciones 00:11:02
pero si tuviera 00:11:03
este, ¿así puedo sacar tanto como? 00:11:04
No. 00:11:11
¿Vale? 00:11:14
Entonces, con esto vamos a empezar a hacer ejercicios de ecuaciones 00:11:16
matriculares. 00:11:20
Empezar, vamos a hacer 00:11:29
un número. 00:11:31
Un número vamos a despejar y el otro vamos a calentar. 00:11:35
Dos ejemplos de ecuaciones matriculares. 00:11:39
Tres, cuatro, tres, dos, uno. 00:11:55
en este hay que calcular, hay que despejar x y calcular y, ¿vale? 00:12:42
Entonces, empezamos con el 1, en el 1 solo hay que despejar, ¿vale? 00:13:39
Y en el 2, primero hay que despejar y con la fórmula que obtenga hay que calcular con los valores de la magia. 00:13:56
lo primero que tenéis 00:14:42
X a ambos lados del igual 00:15:12
esto es como en los números 00:15:14
hay que juntar las incógnitas a un lado 00:15:17
y los números, en este caso 00:15:19
las otras matrices al otro lado 00:15:20
tengo aquí 00:15:22
la matriz X 00:15:25
y la matriz X que la tengo que 00:15:27
juntar, entonces la tengo que 00:15:29
juntar al otro lado 00:15:31
¿Vale? Entonces, para apuntarla al otro lado 00:15:32
es lo que os decía, tengo que aplicar 00:15:35
la regla de la suma, tendría que sumar 00:15:37
por menos, sumarle 00:15:38
menos X a ambos lados 00:15:40
pero podéis decir, lo que hacemos 00:15:42
con los números 00:15:44
la paso al otro lado 00:15:45
restando, ¿vale? 00:15:48
¿Y lo que hacemos con los números? 00:15:50
Pues podremos decir, me puedo evitar 00:15:52
este paso que 00:15:54
yo os he contado en la regla de la suma 00:15:56
digo, la paso al otro lado 00:15:58
buscando? Pues ese sería el primer paso. Menos X, ¿vale? Todo lo demás queda igual. 00:16:00
Tengo que quitar la C para dejar sola la X. Es que ya estoy teniendo las X hablando del 00:16:18
igual. Vale. Ahora, ¿cómo quito la c? Tendría que sumar a ambos lados del igual el más 00:16:25
c. Pero, puedo decir, voy un poco más rápida, ¿puedo pasar el menos c al otro lado sumando? 00:16:32
Sí. ¿Veis que ya voy teniendo solo la x? Pero ahora la x hay que sacarle factor común. 00:16:41
¿Vale? 00:16:54
Ahora habría que sacar factor común 00:16:57
En los números 00:17:00
Cuando yo tengo 2 por 4 más 2 00:17:04
¿Cómo se hace factor común a esto? 00:17:08
2, 4 00:17:11
Y aquí te pongo 1, ¿no? 00:17:13
¿Qué número estamos multiplicando al 2? 00:17:16
¿Qué número estamos multiplicando al 2? 00:17:20
El 1 00:17:26
Pues, ¿qué matriz estará multiplicando? 00:17:28
Si yo quito de aquí la X, ¿aquí qué dejo? 00:17:31
Menos 1. 00:17:35
¿Y qué hago con una matriz y un número? 00:17:37
Eso es posible. 00:17:40
La Y, ¿vale? 00:17:43
No el menos 1. 00:17:46
Lo que dejo es la matriz identidad. 00:17:47
¿Vale? 00:17:52
Pues eso es importante. 00:17:53
Cuando saco factor común y tengo la X, aquí es como si tuviera la X multiplicada por Y. 00:17:54
Pero esta Y ya parece invisible. 00:18:02
¿Vale? 00:18:05
Entonces cuando la saco fuera, queda la identidad. 00:18:06
¿Vale? 00:18:10
¿Cómo he dicho? 00:18:16
¿Cómo la he pasado ahora? 00:18:17
Si no existe la división. 00:18:20
y ahora tendría que coger todo esto 00:18:21
el pasado viviendo, pero no existe 00:18:23
en el matiz, que tengo que hacer 00:18:25
la inversa de todo eso 00:18:27
¿vale? 00:18:30
¿y por dónde está multiplicada? 00:18:31
por la derecha 00:18:37
luego, ¿qué tengo que multiplicar aquí por la derecha? 00:18:38
será igual a 00:18:42
¿cómo está? 00:18:44
C, más C 00:18:47
¿me lo vuelvo a decir? 00:18:48
¿Puedes poner la lista? 00:18:50
¿Puedes poner la lista? 00:19:06
¿Vale? 00:19:17
¿Vale lo que vas a hacer? 00:19:18
Porque está muy picada por la derecha. 00:19:21
¿O dónde está la X? 00:19:24
a la derecha 00:19:25
la derecha 00:19:26
con la derecha 00:19:27
cuando tienes que poner 00:19:30
el número 00:19:34
en el que no tienes 00:19:35
cuando tienes que poner 00:19:39
el número 00:19:40
cuando tienes que dejar 00:19:40
el número 00:19:48
es una ecuación de números 00:19:49
que dejas en 1 00:19:52
pero aquí no existe 1 00:19:53
tienes que dejarlo en la primera 00:19:55
que sería este elemento 00:19:57
¿vale? 00:19:58
Aquí solamente me mandaba despejar. Ya la tengo despejada, ¿vale? 00:20:00
Esto podría ser una palabra o un examen, ¿vale? 00:20:09
No tiene por qué ir siempre al final. 00:20:13
La tenemos despejada y ahora vamos al ejercicio 2, ¿vale? 00:20:16
Voy a borrar. 00:20:21
Bueno, en el ejercicio 2 00:20:32
nos dice, resuelve 00:20:37
la ecuación, 00:20:38
¿vale? 00:20:41
Nos puede decir, resuelve o calcula 00:20:42
la matriz X. 00:20:45
¿Vale? Entonces, 00:20:47
la matriz X 00:20:48
la tengo que dejar. 00:20:49
¿Vale? Entonces, 00:20:53
aquí tengo que dejar la matriz X 00:20:54
y cuando tenga la fórmula, luego 00:20:56
con las matrices calculadas. 00:20:58
Venga, te dejo un momentito para empezar a despejar la matriz. 00:20:59
Vamos a despejarla. 00:21:09
Encima le ponemos la cámara. 00:21:29
Ahora se ha movido la cámara. 00:21:31
No se va a oír nada, Lidia, porque no, pero estoy clara, no me da más que decir. 00:22:05
No me da más que decir, ordenador. 00:22:24
¿Verdad? 00:22:35
¿Vosotros podéis definir qué luna es? 00:22:37
Tenemos que despejar la X. 00:22:49
Como está negativa, si queréis la pasamos al otro lado para que quede positiva. 00:22:56
Y la A y la B pasamos al primer número negativo. 00:23:03
Me he quedado ahí, menos 3 igual a X por A, ¿vale? 00:23:09
Esto sería poniéndome muchos pasos, ¿vale? 00:23:18
Para quitar la A, tengo que multiplicar por la inversa de A, ¿vale? 00:23:24
Tengo que multiplicar por la derecha. 00:23:34
A multiplicado por A menos 1 es la matriz identidad. 00:23:47
y la matriz X 00:24:06
por identidad, ¿cuánto da? 00:24:21
pues ya la tenemos despejada 00:24:25
tenemos que la matriz X 00:24:27
despejada 00:24:29
¿Qué tengo que calcular ahora? 00:24:31
Tengo que calcular, ya la he despejado 00:24:46
y ahora tenemos que calcular la matriz B 00:24:47
Necesito la matriz identidad 00:24:50
restable 3 veces A 00:24:55
que la tengo aquí 00:24:57
restable la matriz B 00:24:58
y calcular 00:25:01
la inversa de A. 00:25:03
¿Vale? 00:25:07
Y empezamos a trabajar. 00:25:08
Tenemos que, por una parte, 00:25:13
hacer esta combinación línea 00:25:15
y calcular la inversa de A. 00:25:16
¿Me está acercando? 00:25:24
¿Vale? 00:25:26
O sea, multiplico por la inversa 00:25:34
de los dos lados, ¿no? 00:25:35
Aquí. 00:25:41
hemos quitado la inversa por los cortados 00:25:42
pero así se va a poner 00:25:45
menos uno y queda la identidad 00:25:47
¿vale? 00:25:49
pues venga 00:25:51
con una parte 00:25:52
tengo este paréntesis, ¿vale? lo voy a calcular 00:26:12
la matriz 00:26:15
¿de qué orden es? 00:26:16
de tres por tres 00:26:19
¿vale? 00:26:21
entonces la identidad ¿de qué orden 00:26:23
tengo que ponerla? 00:26:25
menos 3 veces A 00:26:26
¿qué significa 3A? 00:26:36
multiplicar cada uno de los elementos 00:26:41
por 3, ¿vale? 00:26:43
lo pongo ya directamente 00:26:44
y le tengo que restar 00:26:45
la matriz B 00:27:01
esta es la primera parte 00:27:03
de esta ejercicio 00:27:15
resolvemos todo esto 00:27:16
y luego tengo que multiplicar 00:27:19
por a elevado a menos uno 00:27:21
vale, tengo que calcular 00:27:23
en vez de aliviar 00:27:24
uno 00:27:25
menos menos doce 00:27:31
doce y uno 00:27:33
tres 00:27:33
tres menos tres 00:27:34
diez 00:27:35
cero 00:27:35
más seis 00:27:39
menos 1, 5. 0 menos 3 menos 3 menos 1 menos 4. 0 menos menos 6, 6. 6 menos 2, 4. 1 menos 00:27:40
menos 12, 13, 13 menos 1, 12, 0 menos 0, 0 menos 0, 0 menos 9, 9, 9 menos 1, 8, 0 menos 00:28:00
3, menos 3, menos 0, menos 3. 1, menos 12, menos 13. 13 menos 1, 12. ¿Vale? Esta es 00:28:21
la primera parte del parejo. Y ahora tenemos que calcular a menos 1. ¿Vale? Y a menos 00:28:35
determinante de A 00:28:49
con la punta de A 00:28:53
la apretamos a 10 00:28:56
¿vale? entonces lo primero 00:28:58
para el determinante de A 00:29:00
16 por 4 00:29:01
64 ¿no? 00:29:06
menos 64 00:29:11
menos 2 00:29:13
menos 0 00:29:15
menos 12 00:29:16
ahí es el menos 00:29:21
y el seis 00:29:23
calculáis esto 00:29:24
con la calculadora 00:29:27
y lo dais 00:29:29
a la la calculadora 00:29:42
menos 00:29:45
y en un momento y cuatro 00:30:02
esto es 00:30:11
me parecía mucho 00:30:13
porque son 66 00:30:18
menos 66 00:30:20
menos 66 00:30:21
78 menos 16 00:30:24
¿cuánto? 00:30:31
¿cuánto? 00:30:33
negativo ¿no? 00:30:35
menos 82 00:30:37
bien, entonces 00:30:38
ahora tenés que calcular 00:30:45
la multa 00:30:47
Como hoy tenéis examen, la bíblica. 00:30:48
Calculamos la puesta de A. 00:30:56
El primero es positivo. 00:31:02
El cuarto, cero. 00:31:05
El último es negativo. 00:31:08
El tercero es negativo. 00:31:09
El tercero es negativo. 00:31:10
El cuarto es negativo. 00:31:12
El tercero es negativo. 00:31:17
El cuarto es negativo. 00:31:19
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 00:31:23
Gracias. 00:31:53
¿Alguien que lo vaya haciendo? 00:32:31
Nadie ha comprobado, nadie comprueba. 00:32:45
Aquí no hay ningún comprobador, ¿no? 00:32:47
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, también no lo hace normal. 00:32:54
8 personas. 00:33:00
No lo podéis intentar haber sido un equivocado. 00:33:07
Necesito a alguien de control 00:33:09
Que también me puede equivocar 00:33:11
Está bien, Laura 00:33:13
Vale 00:33:15
Pues entonces hacemos los determinantes de orden 2 00:33:15
Para hacer la cifra 00:33:19
¿Cuál es? 00:33:21
Diez por seis 00:33:23
Hace 00:33:24
Ocho 00:33:25
Menos ocho 00:33:28
Menos dos 00:33:29
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. 00:33:32
Tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro, tres, cuatro. 00:35:26
que nos queda 00:36:58
vale 00:37:00
vale 00:37:06
es un rollo 00:37:16
porque teníamos 00:37:16
algunos 00:37:18
derechos 00:37:19
el último paso 00:37:20
pero que 00:37:40
¿hay que titular 00:37:42
sin aprobar 00:37:47
matemáticas 00:37:48
sociales? 00:37:48
vale 00:37:49
creo que no 00:37:50
¿no? 00:37:51
vale pues 00:37:52
entonces 00:37:53
la última palabra la tengo yo 00:37:53
y la última palabra la tengo en junio 00:37:56
a partir de ahora podéis hacer lo que os dé la gana 00:37:58
pero que lo sepáis, tanto y más 00:38:01
todos vosotros 00:38:02
no sé si aquí alguien nos ha informado 00:38:03
se puede titular 00:38:08
cuando lo saquen, todavía hay un 00:38:10
proyecto de ley pero no está 00:38:12
cuando lo saquen que se puede titular 00:38:14
sin aprobar matemáticas 00:38:16
entonces podéis hacer lo que estáis haciendo ahora 00:38:18
de momento la última palabra la tengo yo 00:38:20
¿Vale? 00:38:23
Bueno, ¿qué queda ahí? 00:38:26
El último paso es 00:38:28
Para calcular el ritmo 00:38:29
Otra cosa 00:38:45
Los pendientes de matemáticas del primero 00:38:46
De ahí las otras personas 00:38:48
El primer examen es el 21 de diciembre 00:38:51
y el segundo está en el 2 de abril 00:38:53
os daré los contenidos 00:38:56
los tengo por aquí 00:38:58
vale, me los revisé el próximo día 00:38:59
y os doy los contenidos del primer parcial 00:39:02
y el segundo 00:39:05
a séptima, 21 de diciembre 00:39:05
es lunes a séptima 00:39:08
y el 2 de abril es lunes a séptima 00:39:09
para la casa 00:39:12
de nuestro libro 00:39:18
Vamos a ver en esta hora 00:39:23
Vamos a ver 00:40:02
En la página 51 00:40:04
En la página 52 00:40:15
El 21, el 26, el 53, el 33 y esperamos, vamos, al tema anterior a la ecuación de la página 30. 00:40:23
El 52, el 53 y el 54. 00:41:00
Gracias. 00:41:17
Idioma/s:
es
Autor/es:
Yolanda de la Puente Pinero
Subido por:
Yolanda De La P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
85
Fecha:
15 de octubre de 2020 - 17:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GOMEZ-MORENO
Duración:
41′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
316.89 MBytes

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