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Lanzamiento parabólico - Contenido educativo

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Subido el 5 de abril de 2021 por Miguel R.

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Vamos a continuar con las clases virtuales, en este caso debido a los exámenes de recuperación que tenemos por todos para el miércoles y para el jueves, 00:00:00
de tal manera que se establece una clase virtual que va a sustituir a la clase en remoto. 00:00:06
Durante esta clase virtual vamos a continuar con los ejercicios de lanzamiento parabólico, 00:00:11
y en este caso vamos a ver un ejercicio en concreto que es el ejercicio 35 de la página 987 del libro, 00:00:14
que ya está pautado para aquellos ejercicios que os indiqué de cara a la Semana Santa, al parolectivo de Semana Santa, 00:00:20
y que es relativamente interesante debido a que en el mismo no se conoce el valor de la velocidad inicial. 00:00:26
Esa es la dificultad añadida que tiene, que no se conoce la velocidad inicial 00:00:32
y por tanto lo que debemos hacer es obtener alguna de las componentes de la velocidad 00:00:35
y posteriormente a partir de la trigonometría poder obtener la velocidad inicial. 00:00:40
Es decir, no se parte como en el resto de ejercicios, descomponiendo la velocidad inicialmente, 00:00:44
sino que lo tendremos que hacer al final para obtener ese valor de la velocidad. 00:00:49
vamos a verlo ejemplificado en el siguiente ejercicio como os digo que es el 35 de la página 287 00:00:52
en el cual dice que una lanzadora de jabalina realiza un lanzamiento oblicuo de 50 grados respecto a la horizontal 00:00:58
muy importante como señalo aquí que el ángulo es respecto a la horizontal 00:01:03
para luego poder descomponer trigonométricamente a partir del ángulo las componentes iniciales de la velocidad 00:01:07
además me dice que la altura al soltar la jabalina es decir la altura inicial será de 1,85 metros 00:01:13
y que tarda en clavarse en el suelo 3,5 segundos. 00:01:21
Yo como siempre realizo en primer lugar mi esquema pictórico 00:01:24
y en el esquema pictórico voy a establecer tanto las condiciones iniciales como las condiciones finales. 00:01:28
En las condiciones iniciales para ello establezco el sistema de referencia siempre a nivel más bajo 00:01:34
que es el nivel de suelo y voy a emplear el criterio estándar de signos 00:01:38
que me determina que la gravedad al ir hacia abajo va a ser negativa. 00:01:41
Entonces mis condiciones iniciales recuerdo que son siempre las variables 00:01:45
y sub cero, x sub cero y t sub cero y luego también las de las velocidades. 00:01:47
En este caso la altura inicial 1,85, la posición inicial 0 y el tiempo inicial 0 00:01:51
Y la velocidad inicial en eje X y en eje Y no las conozco 00:01:55
Pero si lo que puedo saber es que van a ser V0 por el coseno de 50 y V0 por el seno de 50 00:01:58
Debido a que me han dado que el ángulo es 50 grados 00:02:03
Además conozco las condiciones finales de que la javelina cae al suelo 00:02:07
Por tanto su altura final será 0, no sé la distancia que recorre 00:02:11
Pero si sé que el tiempo son 3,5 segundos 00:02:14
Tampoco sé la VX ni la VI 00:02:16
Con lo que a priori, fijaos, tendría hasta 5 interrogantes. Pero recordad que yo solo puedo desconocer 3 cosas, puesto que como solo tengo 3 ecuaciones, solo hay 3 cosas que no puedo conocer. 00:02:18
En realidad estos 5 interrogantes se pueden resumir en 3. ¿Por qué? Porque como podemos observar, V0X y V0Y los puedo relacionar como viene aquí, trigonométricamente, 00:02:31
de tal manera que estas dos incógnitas en realidad solo son una, que es la velocidad inicial, que es precisamente lo que se pregunta, y además, como siempre, la Vx va a ser la misma que está aquí, 00:02:40
con lo cual este interrogante no lo contamos debido a que es un movimiento rectilíneo uniforme en el eje Y, en el eje Y latino, ¿vale? Entonces, al final, como puedo observar, 00:02:49
solo tengo tres incógnitas que son V0, la X y la VI, de tal manera que podría resolver perfectamente todas las condiciones plantadas en el ejercicio. 00:02:58
Para ello, una vez que ya tengo mis condiciones iniciales y mis condiciones finales determinadas, como siempre, planteo las ecuaciones de movimiento 00:03:08
¿Cuál tengo en el eje X? Como es un MRU, pues será X igual a X sub 0 más VX por T menos T sub 0 00:03:15
Sustituyo las variables y me doy cuenta que tengo dos incógnitas que desconozco 00:03:21
Si tengo dos incógnitas que desconozco, pues no me preocupo, simplemente no puedo continuar y digo, pues me voy a la siguiente ecuación 00:03:25
Y digo, en el eje Y, ¿qué tengo? En el eje Y, ¿qué tengo? Un MRUBA, pues planteo la ecuación del MRUBA 00:03:32
Sustituyo variables, la altura final 0, la altura inicial 1,85, la velocidad inicial en eje I, V0, I 00:03:36
Que la desconozco, por lo cual lo mantengo, por el tiempo que es 3,5, más un medio por menos, 9,8 00:03:43
La gravedad siempre negativa y el tiempo al cuadrado 00:03:49
Limpio un poquito la ecuación realizando esta cuenta con la calculadora que sale de más o menos 60 00:03:53
Y puedo observar que solo tengo una incógnita que es V0, I 00:03:56
De tal manera que puedo resolver la ecuación, si tienes dudas acerca de la matemática me la decís 00:04:01
Resuelvo la ecuación y me sale v0 igual 16,62 metros por segundo 00:04:05
Pero esto no es la velocidad inicial 00:04:09
Esto es la velocidad inicial en el eje y 00:04:11
Es decir, en la componente j 00:04:14
Pero a mí me preguntan cuál es la velocidad inicial 00:04:16
Por tanto, lo que tengo que hacer ahora es echar manos de la trigonometría 00:04:19
Como os digo aquí, al conocer siempre que se conozcan las dos componentes y el ángulo 00:04:23
Puedo obtener la velocidad inicial 00:04:27
Fijaos, hemos dicho que v0x era v0 por el coseno de 50 00:04:29
¿Sé cuánto vale v0x? No 00:04:32
sé cuánto es v0, no, pues no pasa nada 00:04:34
me voy a la otra, v0 es igual a 00:04:37
v0 por el seno de 50, v0 y ya 00:04:39
sé cuánto vale, porque lo he obtenido 00:04:41
anteriormente, con lo cual puedo despejar 00:04:43
v0, este seno de 50 que está multiplicando pasa 00:04:45
dividiendo, y me sale 00:04:47
que la velocidad final es 21,7 metros 00:04:49
por segundo, con eso podría 00:04:51
obtener la de arriba, v0x, que sería 00:04:52
13,95 metros por segundo 00:04:54
en el caso de que me preguntaran la velocidad 00:04:57
final 00:04:59
la velocidad inicial, perdonad 00:04:59
De manera modular, pues lo que podría hacer es, bueno, como ya tengo v0, pues ya la tengo obtenida 00:05:02
Como podéis observar, siempre que yo conozca una de las componentes y conozca el ángulo 00:05:10
Puedo componer el valor general inicial, el valor en este caso de la velocidad inicial 00:05:15
De manera habitual, bueno, de manera casual, en alguna ocasión, también me suelen decir 00:05:22
también me suelen preguntar cuánto vale la velocidad inicial 00:05:29
que os explico detalladamente en la alocución del ejercicio 00:05:32
que viene inicialmente antes del vídeo 00:05:37
por último me preguntan también la condición de altura máxima 00:05:39
para lo cual la velocidad en el eje Y es 0, recordadla 00:05:42
igual he planteado las condiciones en la altura máxima 00:05:44
como veis aquí, las condiciones finales, también las condiciones iniciales 00:05:48
y planteo mi solución de los ejercicios 00:05:51
que como podéis observar obtengo finalmente 00:05:55
que el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima es 1,69 segundos 00:05:57
y que esa altura máxima es de 16,8 metros. 00:06:01
Esta de aquí no la resuelvo, puesto que no me ha sido necesario 00:06:03
no me preguntan la distancia que recorre para que llegara a la altura máxima. 00:06:06
Si lo hicieran, pues también la resolvería. 00:06:09
Pero recordad que no es necesario resolver aquellas cosas que no se pregunten 00:06:11
para que no os liéis. 00:06:14
Vosotros siempre plantead las ecuaciones, variables iniciales, variables finales 00:06:15
y sólo resolver en aquellos casos que se pregunten. 00:06:19
Nunca para más. 00:06:23
cualquier cosa o duda más 00:06:24
consultadme, un saludo 00:06:27
Autor/es:
Miguel Ros
Subido por:
Miguel R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
80
Fecha:
5 de abril de 2021 - 15:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SENDA GALIANA
Duración:
06′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
568.82 MBytes

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