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Binomial y Normal con Geogebra

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Subido el 18 de mayo de 2017 por Pablo Jesus T.

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ahora vamos a preparar algo sobre la binomial y la normal si nosotros abrimos esta ventana 00:00:00
nos vamos a la ventana probabilidad pues se nos hable una ventana que ya veis que tiene 00:00:08
la normal aunque ahora lo que queremos es trabajar la binomial de acuerdo entonces 00:00:15
Aquí, ya la veis, tenemos la binomial para n20 y p0,5, si ponemos p0,3, por ejemplo, o n10, pues tenemos lo mismo, la tabla. 00:00:21
Podemos mover estos puntos de tal manera que incluso nos dé entre dos determinados valores, por ejemplo entre 2 y 4, nos haga la suma, podemos hacer solo por la izquierda, podemos hacer solo por la derecha, los dos valores, aquí tenemos la tabla, por si queremos también tenerla, entonces yo creo que es muy completo. 00:00:40
Ahora que nosotros quisiéramos esto integrarlo de alguna manera en nuestra vista gráfica, además de que esto lo podemos exportar como una imagen y pegarlo en el Word o en el Writer, podemos darlo copiar en vista gráfica. 00:01:05
Si mostramos la vista gráfica y mostramos también la vista algebraica, nos daremos cuenta de que esto que nosotros teníamos aquí, 00:01:26
y que podemos seguir trabajando con ello y cambiar y ahora decir, bueno, pues voy a poner n8. 00:01:44
¿Qué ha pasado en la izquierda? Que en la izquierda no se nos ha actualizado. 00:01:50
podemos no necesitarlo, repito, pero vamos a ver un poquito 00:01:54
cómo actualizarlo aquí, entonces simplemente 00:02:00
pues yo podría fabricarme 00:02:04
y por cierto que si pincháis aquí en vista veis que ha salido ya 00:02:09
estos símbolos, si a mí me gusta más enterarme que siempre 00:02:13
tengo, a ver, la 00:02:17
vista algebraica en la izquierda 00:02:20
pues prefiero tenerla así, la vista algebraica en la izquierda 00:02:24
entonces estaba diciendo que aquí no sale la suma 00:02:27
pero esto es todo estático, de acuerdo, entonces si nosotros 00:02:32
rápidamente decidimos poner unas variables n igual 5 00:02:36
r igual 3 00:02:40
p igual 0.2 00:02:45
o 0.2 00:02:48
q igual 00:02:50
1 menos p 00:02:52
sabemos estas letras 00:02:55
lo que significan 00:02:58
siempre en la binomial 00:03:00
ahora 00:03:02
jugamos un poquito con las propiedades 00:03:04
el deslizador 00:03:07
de p 00:03:08
lógicamente no puede ser negativo 00:03:09
le pondríamos de 1 a 10 00:03:12
tampoco puede ser 0 00:03:15
y con incremento 1 00:03:16
la r, pues aquí vamos a ver una cosa nueva y novedosa 00:03:18
va a ir de 0 hasta n 00:03:24
el máximo puede estar ligado a otra variable 00:03:27
con un incremento de 1 00:03:31
la p vamos a hacer que lógicamente esté entre 0 y 1 00:03:33
con un incremento de 0.05 00:03:42
para poder poner 0.25, 0.75 00:03:46
También podríamos poner un tercio después suelto, ¿vale? 00:03:49
O sea que de momento lo vamos a dejar así 00:03:54
Entonces ya tenemos nuestra N, nuestra R, nuestra P 00:03:56
Y ahora, como veis, aquí A que es un punto sobre el eje X, ¿vale? 00:03:59
Y lo puedo mover, hasta aquí no lo coge 00:04:11
A es el área de las barras del 0.10 y tiene todos los valores, mientras que B es lo que está en azul, digamos que lo que tengo seleccionado, ¿de acuerdo? 00:04:14
entonces yo podría jugar 00:04:36
bueno, podríamos quitar el eje i 00:04:40
que también nos puede interesar por los valores 00:04:42
pero bueno, estamos acostumbrados a ver más el eje i así 00:04:46
decía que yo puedo hacer que 00:04:50
que el valor de a, las barras estas, sean dinámicas 00:04:53
entonces si yo doy en propiedades de a 00:05:00
veis que tiene estos valores, de 0 a 10 00:05:03
Pero yo, voy a hacer por cierto que se vea la ventana de entrada, puedo hacer una secuencia donde la expresión sea k, la variable sea k, el valor inicial sea 0 y el valor final sea n. 00:05:06
eso me generará una lista 00:05:28
que la he llamado lista 3 00:05:30
que tiene los valores 00:05:34
que se corresponden a lo que tengo 00:05:36
de tal manera que la lista 2 00:05:40
en vez de coger 00:05:41
esta lista 00:05:43
le podemos poner 00:05:45
que coja lista 3 00:05:47
¿de acuerdo? 00:05:50
veréis que cuando de enter no pasa 00:05:54
nada absolutamente 00:05:56
¿por qué? 00:05:57
bueno, se ha quitado 00:05:58
lista 2 porque 00:06:00
bueno, pues no ha entendido 00:06:02
todavía como lo hemos cogido 00:06:05
entonces 00:06:07
se ha quitado 00:06:08
pero ahora 00:06:11
volverá a aparecer, tened en cuenta 00:06:12
que es que estamos haciendo 00:06:14
el anterior, donde n era 10 00:06:16
¿de acuerdo? y ahora hemos puesto que 00:06:19
n sea 5, o sea que no os asustéis 00:06:21
en barras 00:06:23
también, vamos a borrar 00:06:25
esto 00:06:26
Y vamos a poner lista 3 00:06:28
De acuerdo 00:06:30
Ahora parece que han desaparecido todas 00:06:35
No os preocupéis 00:06:38
Tampoco 00:06:39
De acuerdo 00:06:40
No os preocupéis 00:06:42
Pero esta sí que algo hemos hecho mal 00:06:49
Porque la 00:06:52
La ha quitado 00:06:52
Ahora 00:06:54
Aquí 00:06:55
La lista 1 00:06:57
Nos falta lista 3 00:06:59
Coma 00:07:08
Vale, ahora sí 00:07:10
eso es, y la lista 2 00:07:12
la lista 1 no sé por qué no lo hace 00:07:19
bueno, perdonadme 00:07:23
pero es que en la lista 1 no hay que hacerlo 00:07:25
donde hay que hacerlo es en A 00:07:26
en A sí que 00:07:28
todo esto 00:07:30
será la lista 3 00:07:32
¿vale? bueno 00:07:35
veis que ha desaparecido 00:07:38
pero no hay que 00:07:43
preocuparse, de acuerdo 00:07:46
ahora vamos a hacer 00:07:48
en la entrada 00:07:50
que eso 00:07:52
sí que 00:07:54
la tenemos aquí 00:07:55
una secuencia 00:07:57
como la que hemos hecho 00:08:01
hace un momento 00:08:02
con las listas 00:08:03
a ver 00:08:11
aquí vamos a poner 00:08:14
la fórmula de las probabilidades 00:08:16
entonces tenemos número combinatorio 00:08:19
donde el número con el que vamos a hacer 00:08:21
el número combinatorio es n 00:08:36
el número o valor numérico que vamos a utilizar va a ser k 00:08:38
el número combinatorio le vamos a multiplicar 00:08:44
por p elevado a k 00:08:49
y también lo vamos a multiplicar por q elevado a n menos k. 00:08:55
La variable que vamos a utilizar, ya habéis visto que es k, 00:09:07
el valor inicial va a ser 0 y el valor final va a ser n. 00:09:12
Esto me va a generar una lista de las probabilidades de 0 a 5, que es la lista 4. 00:09:18
Y esa lista 4 es la que tiene que suceder aquí en lista 1 a todos estos valores. 00:09:25
Aquí vamos a poner lista 4, ¿vale? 00:09:45
Esto está bien, esto está bien, y lista 2 y lista 1 debían estar bien hechas. 00:09:54
extrae de lista 4 00:10:04
tenemos aquí B 00:10:06
que nos está viendo 00:10:11
hay algo que hace que no se vean 00:10:14
nuestros ejes 00:10:18
ahora 00:10:20
ahí están 00:10:24
bueno, vamos a mover 00:10:26
este número, veis 00:10:29
y ya ha aparecido 00:10:31
según hemos movido 00:10:32
pues han aparecido 00:10:34
las variables 00:10:36
0 1 2 3 4 y 5 ahora se ven bien aquí las podemos dar ordenar por tipo de objeto mejor y vemos 00:10:38
las listas la lista 1 que extrae de la lista 4 la lista 3 todo esto es 00:10:54
depende de 00:11:02
del valor de n 00:11:06
y aquí tenemos en a 00:11:08
todavía tenemos que cambiar 00:11:10
una cosa, que por eso está mal 00:11:12
que es toda la lista 00:11:14
de probabilidades que copiamos antes 00:11:18
a lista 4 00:11:20
¿vale? 00:11:22
entonces ya sí que 00:11:28
aunque movamos 00:11:29
veis, sale en blanco 00:11:31
ya sí que funciona 00:11:33
como antes 00:11:34
creo que no nos falta nada 00:11:37
lista 1 00:11:40
lista 2 00:11:42
lista 3, lista 4 00:11:43
perfecto 00:11:45
ahora ya lo tenemos, de tal manera que mirad 00:11:48
si ahora yo cambio N 00:11:50
vais viendo lo que pasa 00:11:51
se cambian 00:11:54
las barras, si cambio P 00:11:56
cambian 00:11:57
las barras 00:12:00
R, que lo puedo hacer hasta N 00:12:01
me daría la probabilidad del caso concreto 00:12:03
que no lo tenemos hecho 00:12:07
que lo vamos a hacer rápidamente 00:12:08
y sin perder tiempo 00:12:10
le vamos a dar a texto 00:12:12
y aquí podríamos poner 00:12:14
la fórmula 00:12:17
de esto 00:12:18
entonces por poner un caso 00:12:21
ponemos p de x 00:12:22
igual 00:12:25
ahora para poner r 00:12:26
pues la elegiríamos aquí 00:12:28
vale 00:12:30
Ahí la tenemos 00:12:32
Vista previa 00:12:35
Igual 00:12:40
Ahora vamos a hacer n sobre r 00:12:41
Entonces me voy aquí y elijo 00:12:44
La binomial 00:12:46
Fórmula látex 00:12:50
Me voy a la derecha 00:12:52
Aquí 00:12:54
Borro a 00:12:56
Ahí ya sabéis que lo que tendré que poner es n 00:12:58
Borro b 00:13:02
Lo que tendremos que poner es r 00:13:05
mirar cómo va la vista previa, salgo fuera, ahora pondríamos P elevado a R, P elevado a R, y detrás, vamos a poner aquí un espacio, 00:13:07
Podríamos poner el simbolito de la multiplicación 00:13:26
Q, que no es esta Q, sino esta Q 00:13:31
Elevado a n menos r 00:13:35
¿Vale? Vamos a ver cómo nos ha quedado 00:13:46
Bueno, pues esto es efectivamente la fórmula de la binomial 00:13:49
Y podríamos poner igual al valor de la binomial, ese valor de la binomial sería un elemento de esta lista, de la lista 4, así que podemos poner ahí casilla vacía, pinchamos dentro y ahí escribimos elemento, corchete, lista 4, corchete, elemento R. 00:13:55
¿De acuerdo? Cierro, doy Enter y vamos a ver la vista previa, 0,4. 00:14:25
Aquí el número de decimales, como veis es 0,4, seguramente hasta exacto, pero el número de decimales le podemos después cambiar a 4. 00:14:34
Entonces le doy OK y ya tengo la probabilidad de 2 en función de R. 00:14:44
Os decía que podíamos venir aquí a opciones y poner en redondeo en vez de dos decimales 4. 00:14:51
No era 0,4 sino 0,3955. 00:15:01
Y ya tenemos los datos. 00:15:08
Quizá echáis de menos la tabla que tuvimos antes. 00:15:11
Bueno, pues para construir la tabla podemos hacer lo siguiente, yo lo he hecho antes para no tenerlo que copiar, copio este texto, le podéis leer tranquilamente ahora mismo, en este ratito, me voy aquí, le doy control V, lo hice de otra manera y las listas en realidad son 3 y 4. 00:15:13
¿Vale? Y ahí tenemos nuestra probabilidad. 00:15:46
Le damos Enter y está lista, por supuesto, la podemos mover. 00:15:50
Se queda aquí por un bug, que ya sabéis que si damos izquierda y derecha ya se quita, 00:15:54
y tengo mi tabla para moverla. 00:15:59
Este es el caso de n igual a 5. 00:16:01
Lo espectacular es que yo muevo r, veis ahí el 39,55, 00:16:03
Si muevo R a 3, pues la del caso debería dar el caso 3, N5, R3, debería dar este número, está dando, ahora 4 y ahora 5, está claro que hay algo en la fórmula que no está bien. 00:16:08
Entonces hacemos doble clic o botón derecho propiedades y en texto hay una cosa que pusimos mal. 00:16:40
El elemento no es el R, es el R, tener en cuenta que si R en la lista hay uno más, porque empieza por cero. 00:16:49
O sea que es R más uno, ¿de acuerdo? Porque el primer elemento de la lista es para R igual a cero. 00:17:04
Le damos OK y ahora ya sí que para R igual a 2 me da 0.2637. 00:17:09
Si muevo R, ya sí que corresponde con los datos de la tabla. 00:17:18
¿De acuerdo? Ahora ya está bien. 00:17:24
Perfecto. 00:17:27
Si muevo N, mirad lo que pasa. 00:17:28
Cambia la tabla. 00:17:30
Entonces tengo una tabla, aparte de que cambia el gráfico, hasta para N igual a 10. 00:17:32
También puedo cambiar P. 00:17:36
Si P no me gusta, le pongo 0.7, por ejemplo, y entonces veis que cambian los datos y ya está. 00:17:38
Si quisiera, incluso podría cambiar el valor de P a una fracción. 00:17:50
Yo doy propiedades, donde pone 0.6, pongo un tercio, doy Enter, 00:17:53
y me ha hecho la probabilidad para P igual a un tercio, ¿de acuerdo? 00:18:05
Cuando lo empiece a mover, pues cambiará. 00:18:12
Y la tabla me la ha hecho para un tercio, que la N la puedo cambiar. 00:18:15
O sea que esto me fabrica una tabla para todo esto. 00:18:20
Podríamos hacer una tabla texto que me saliera para cada, 00:18:24
para, por ejemplo, pues de N de 1 a 10, como viene en libros o tal, 00:18:27
pero yo creo que así está bastante bien. 00:18:32
Bueno, para la normal, si nosotros volvemos a dar la vista en cálculo de probabilidad, 00:18:38
y ya vamos a ir terminando, pues puedo hacer normales. 00:18:51
Puedo cambiar la mu, la sigma, por ejemplo, y aquí pues elegir distintos valores y me da la probabilidad. 00:18:55
También tengo para por la izquierda, por la derecha, mayor que, igual, o sea que lo tenemos todo para hacer todos los problemas de la normal, 00:19:09
de ciencias sociales 00:19:21
o de primero de bachillerato 00:19:22
de ciencias sociales 00:19:25
¿de acuerdo? 00:19:27
pues ya hemos terminado el vídeo 00:19:30
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
420
Fecha:
18 de mayo de 2017 - 1:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
19′ 33″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1910x1018 píxeles
Tamaño:
42.89 MBytes

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