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2ºM TEMA 7 INSTRUCCIONES 1 - Contenido educativo

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Subido el 12 de diciembre de 2020 por Jesús A. B.

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Bueno, la lección 7. Antes de que empiece con la lección 7, contar las clases que nos quedan de clase de MNISTY. 00:00:00
La semana que viene, 2. La siguiente, 21 y 22, 1 habrá. 00:00:14
Teóricamente, el 22 también es día de clases. Otra cosa es no sé lo que vais a hacer vosotros, ¿vale? 00:00:24
Pero máximo tres, una de Alicia para el jueves, no sé qué, de la semana que viene 00:00:30
Es a cabo lo de Alicia 00:00:38
Y a la vuelta de vacaciones, con el plazo que he dado yo 00:00:39
Dos clases la primera semana a la vuelta de vacaciones para acabar con la geometría 00:00:45
Entonces en las clases en las que voy yo a hacer ejercicios, ejemplos 00:00:51
y sobre todo a la vuelta 00:01:01
pues también sigo haciendo ejercicios 00:01:04
me imagino que hay ya 00:01:07
los que me pidáis vosotros 00:01:08
también esta semana que viene 00:01:10
lo que me pidáis si ya habéis empezado 00:01:12
a ver, que es que 00:01:14
si ya habéis empezado, no, que tenéis que empezar 00:01:15
a hacer todo esto 00:01:17
que estoy diciendo de la lección 6 00:01:19
y ahora de la lección 7 00:01:21
y si no, bueno, yo ya tengo pensado 00:01:23
qué voy a hacer en clase 00:01:26
¿vale? 00:01:27
Pero vosotros os toca estudiar mucho por vuestra cuenta 00:01:28
Y en la lección 7 en realidad no es más que una serie de fórmulas que os tenéis que aprender de memoria 00:01:35
Lo vais a ver, empiezo 00:01:42
A ver, primera parte 00:01:45
Distancia entre puntos y rectas 00:01:49
Se trata de fórmulas que me van a medir, por eso se llama el espacio métrico 00:01:54
Lo primero es distancia entre dos puntos 00:01:59
No me tengo que aprender ninguna fórmula 00:02:02
La distancia entre dos puntos es 00:02:04
Monto el vector 00:02:06
Y el módulo del vector es eso 00:02:07
La distancia entre los dos puntos 00:02:09
O sea que esto no es aprenderse una fórmula 00:02:11
¿De acuerdo? 00:02:13
Nada, es pensarlo 00:02:15
Entre dos puntos, monto el vector 00:02:17
Y el módulo de ese vector es la distancia aquí 00:02:18
¿De acuerdo? 00:02:21
Distancia de punto a una recta 00:02:22
Aquí sí 00:02:24
Aquí la distancia de un punto a una recta R, de la cual necesito su vector direccional y un punto de ella, ¿vale? 00:02:25
Fijaros en las letras. 00:02:37
Bueno, pues aquí la distancia del punto a la recta viene dada por esta fórmula. 00:02:38
Esto es lo que os tenéis que aprender de memoria. 00:02:43
De memoria, ¿eh? 00:02:46
No vamos a entrar en de dónde salimos. 00:02:47
Bien. 00:02:51
Fijaros bien qué es cada cosa. 00:02:51
A es el punto de la recta, P es el punto del que tengo que hallar la distancia a la recta, V el vector director. 00:02:53
Aquí está el producto vectorial. El producto vectorial es un vector y por lo tanto estas dos rayitas significan módulo de ese vector. 00:03:02
Lo mismo que el módulo del vector director de la recta. 00:03:11
¿De acuerdo? 00:03:15
Ejemplo que tenéis hecho aquí para que practiquéis. 00:03:18
Siguiente fórmula, distancia entre dos rectas que se cruzan 00:03:21
Recordar, dos rectas que se cruzan en el espacio 00:03:25
A ver si sale 00:03:28
Así, ¿vale? 00:03:29
Dos rectas que se cruzan 00:03:33
La distancia está justo aquí donde se están cruzando 00:03:34
En el punto donde se cruzan 00:03:37
Ahí es donde se mide la distancia 00:03:39
Bueno, pues para ello se necesita 00:03:41
Joder, con la zarzuela 00:03:44
Que gritos pegan 00:03:45
Necesito los dos vectores directores de las dos rectas 00:03:47
Un punto de cada una de ellas 00:03:53
Y con esos dos puntos se monta el vector direccional 00:03:55
Y ahora hay que aprenderse esta fórmula 00:04:00
La distancia entre rectas 00:04:02
¿De acuerdo? 00:04:04
Os dejo que penséis bien qué significan los dos palitos 00:04:07
Porque los dos palitos pueden ser 00:04:09
Módulo de un vector 00:04:12
O valor absoluto de un número 00:04:14
¿Vale? Pues mira, aquí vuelve a haber palitos arriba y palitos abajo 00:04:16
¿Qué son? Módulo de vector o valor absoluto de un número 00:04:20
Pues pensadlo según la fórmula, este ya os lo dejo para vosotros 00:04:27
Ejercicio resuelto, ¿vale? 00:04:31
Y ahora dice, otras distancias entre rectas 00:04:35
Y a ver, estos son casos particulares en los que no va a haber que hacer ninguna fórmula 00:04:39
Si las rectas son iguales, la distancia es cero. Si las rectas son paralelas, pensemos, si son paralelas, con un punto cualquiera de una de las rectas, la distancia de ese punto a la otra, ya tengo la distancia. 00:04:46
Y eso era una de las fórmulas anteriores, distancia de punto a recta, distancia de punto a recta. ¿De acuerdo? 00:05:03
Y luego, si las rectas son secantes, es decir, se cortan en un punto, la distancia es cero. ¿Vale? 00:05:09
Bueno, plano mediador, otra cosa. Pues plano mediador es el plano... total, entre dos puntos. Punto medio, el plano perpendicular a la recta que une esos dos puntos pasando por el punto medio, ese es el que se llama plano mediador. 00:05:14
Para esto, este tipo de ejercicio es pensarlo, ¿eh? Pensar cómo saco este plano mediador, ¿eh? Pues conociendo que esta recta es perpendicular al plano que busco y que ese plano pasa por el punto medio del segmento AD. 00:05:34
Bien, pues esto es pensarlo. Y los cuatro ejercicios de abajo para hacer, ¿de acuerdo? 00:05:52
Siguiente apartado, distancia a un plano en el espacio 00:05:58
Distancia de punto a plano 00:06:04
El punto no tiene que estar en el plano, claro, si no la distancia sería cero 00:06:06
El dibujito sería este 00:06:10
Distancia de un punto a un plano 00:06:12
Bueno, pues nueva fórmula a aprenderse de memoria, pero es muy fácil 00:06:14
El punto, si estas son sus coordenadas y esta es la ecuación del plano 00:06:17
Se sustituyen las coordenadas del punto en la x, en la y, en la z del plano 00:06:23
Y mirad lo que pone entonces la fórmula. ¿Qué es lo que me queda aquí? Pues un número y estos palitos, venga, lo digo, entonces va a ser valor absoluto. 00:06:28
Y aquí abajo, ¿esto qué es? Esto es el módulo de qué? De a cuadrado, b cuadrado más c cuadrado, o sea, del vector normal del plano. 00:06:37
El módulo del vector normal del plano, ¿de acuerdo? Y aquí arriba las coordenadas del punto sustituidas en la x y z del plano. 00:06:46
La fórmula aprendece y eso es distancia de punto a plano. Eso es el ejercicio que tenéis ahí resuelto. Ahora, distancia de una recta a un plano. Si la recta está contenida en el plano, la distancia es cero. 00:06:58
Si la recta es paralela al plano, cualquier punto que sepa de la recta, no tengo más que hallar su distancia del punto a la recta. 00:07:15
Y eso es la fórmula anterior. 00:07:26
Si la recta corta el plano, la distancia es cero. 00:07:29
Bueno, pues aquí hay otro ejercicio resuelto. 00:07:33
Y ahora, distancia entre dos planos. 00:07:38
Si los planos son iguales, si son idénticos, la distancia es cero 00:07:40
Si los planos se cortan, la distancia es cero, me he venido a este segundo 00:07:45
Solo puede haber distancia si los planos son paralelos 00:07:50
Y entonces, hallo un punto de uno de los planos 00:07:54
Y hallo la distancia de ese punto al otro plano 00:07:58
Luego se reduce otra vez a la fórmula de distancia de punto a plano 00:08:01
¿De acuerdo? Bueno, pues todo esto lo tenéis que estudiar 00:08:06
Estudiar, razonar, aprendéroslo, memorizar 00:08:10
Ejercicio resuelto 00:08:13
Y aquí, esto también es otro tipo de ejercicio 00:08:16
Plano bisector 00:08:20
En realidad no es un plano bisector, sino dos 00:08:22
A ver qué es esto 00:08:24
Me dan dos planos, voy al dibujo 00:08:25
El pi y el pi' son los dos que me dan 00:08:28
Se cortan 00:08:31
En el dibujo, cuidado que es un poco... 00:08:32
Porque se cortan paral... 00:08:34
Ya lo diré, perpendicularmente en el dibujo 00:08:36
Pero no tienen por qué cortarse perpendicularmente, ¿de acuerdo? 00:08:39
Pero bueno, así se ve mejor, es cierto. 00:08:42
El plano bisector es el que pasa por la mitad, ¿vale? 00:08:45
Del ángulo, o sea, aquí me dejan un ángulo que no tiene por qué ser de 90 grados. 00:08:48
El plano bisector pasa por la mitad. 00:08:53
Sus puntos equidistan de los dos planos, equidistan. 00:08:55
Bueno, pero es que no solo hay uno. 00:09:00
Está este plano y está el otro, este otro. 00:09:02
Estos sí que son perpendiculares. 00:09:06
Los planos bisectores sí que son perpendiculares. 00:09:08
Luego, siempre van a salir dos planos. 00:09:12
A ver si lo veis cómo hacerlo después de ver el ejemplo. 00:09:16
Como aquí hay valor absoluto, valor absoluto y valor absoluto, 00:09:24
valor absoluto y valor absoluto, 00:09:29
esta ecuación se divide en dos. 00:09:31
Esto ya salió hace tiempo, creo recordar. 00:09:35
Cuando tenemos valor absoluto, o lo que hay dentro del valor absoluto es idéntico, o puede estar cambiado de signo. 00:09:37
Entonces, pensar en qué dos ecuaciones se dividen. 00:09:44
Y de las dos ecuaciones, si se reordenan, me salen los dos planos. 00:09:48
¿Vale? Los dos planos bisectores. 00:09:53
Estos dos planos son perpendiculares. 00:09:56
Bueno, ejercicios de abajo, del 5 al 8, se pueden hacer todos. 00:10:00
Voy a parar el vídeo y continúo con más vídeos 00:10:04
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
86
Fecha:
12 de diciembre de 2020 - 12:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
10′ 13″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1350x720 píxeles
Tamaño:
35.56 MBytes

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