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163 POSICIONES RELATIVAS - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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vamos a averiguar si dos rectas son paralelas, secantes o son exactamente la misma 00:00:00
recordamos que si son secantes se cortan en un solo punto 00:00:06
si son paralelas no se cortan en ningún punto 00:00:10
y si son la misma, pues son la misma, no tenemos misterio 00:00:13
la pendiente va a coincidir aquí 00:00:16
MDR va a ser igual que MDS 00:00:19
aquí también MDR va a ser igual que MDS 00:00:21
y aquí sin embargo van a ser distintas 00:00:25
Vale, partiendo de eso, ¿cómo averiguamos la pendiente? Primero, ¿en qué forma está escrita esta recta? ¿En qué tipo de ecuación? 00:00:28
Teníamos ecuación vectorial, paramétrica, continua, general, punto pendiente... 00:00:42
La general, estas dos están escritas en forma general, ¿vale? 00:00:48
Entonces, lo que tenemos que averiguar es si su pendiente es la misma en estas dos. 00:00:52
¿Cómo averiguamos la pendiente de una recta escrita en forma de ecuación general? 00:00:58
A esta la vamos a llamar R 00:01:03
Y a esta la vamos a llamar S 00:01:06
Que no se ve 00:01:07
¿Os acordáis? 00:01:08
Vale, con el punto pendiente 00:01:15
Pero habíamos dicho una fórmula para relacionar 00:01:17
La A y la B con la pendiente 00:01:20
Con la M 00:01:22
Menos A partido de B 00:01:23
Pues vamos a averiguar 00:01:28
La pendiente de R, ¿cuánto sería? 00:01:30
Menos 3 medios 00:01:36
Y la pendiente de S 00:01:37
Menos 6 partido de menos 4 00:01:40
Es decir 00:01:46
Tres medios. ¿Es la misma pendiente? No. Pues ya está, son secantes. ¿Qué os pueden pedir cuando digamos dos rectas son secantes? Os van a decir, ¿y dónde se cortan? ¿Cómo averiguamos eso? 00:01:46
si tenemos que averiguar dónde se cortan 00:02:00
tenemos dos ecuaciones 00:02:08
con dos incógnitas 00:02:10
¿cómo? 00:02:12
resolvemos 00:02:18
esto es un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas 00:02:18
con una sola solución porque se cortan 00:02:20
en un único punto 00:02:22
así que voy a mi sistema 00:02:23
que si hacemos memoria, ¿os acordáis que había 00:02:25
tres maneras de resolver sistemas de ecuaciones 00:02:28
con dos incógnitas? 00:02:30
vale, 6x menos 4y 00:02:32
Más 10 igual a 0 00:02:34
Vale 00:02:36
Vale, reducción 00:02:37
Para reducir tenemos que multiplicar esta primera por 2 00:02:40
Entonces nos quedaría 00:02:43
6X más 2Y más 10 igual a 0 00:02:44
Y por aquí tendríamos que 6X menos 00:02:48
Uy, esto no ha llegado 00:02:51
4Y más 10 igual a 0 00:02:52
Reducción 00:02:55
Y nos quedaría 00:02:57
12X más 20 es igual a 0 00:02:58
Por lo que X es igual a menos 20 partido de 12 00:03:01
Que es menos 10 sextos menos 5 tercios 00:03:06
Hemos averiguado ya el punto X 00:03:10
Pues vamos a averiguar el Y 00:03:13
¿Dónde lo sustituimos? ¿En esta o en esta? 00:03:15
Pues es que nos da igual 00:03:19
O sea, podéis elegir la que queráis 00:03:20
¿Vale? Porque las dos van a coincidir en el mismo punto 00:03:21
¿Eso es la derecha? 00:03:24
O aquí 00:03:28
Compara las pendientes 00:03:29
Vale, ya hemos averiguado cuál es el punto X, vamos a por el Y y decimos, pues si X es menos 5 tercios, yo voy aquí y digo 3 por menos 5 tercios más 2Y más 5 es igual a 0, o sea que menos 5 más 2Y más 5 es igual a 0, 2Y es igual a 0, pues Y también es 0. 00:03:33
Así que se cortan en el punto menos 5 tercios, 0. Este puntito de aquí sería el menos 5 tercios, 0. Porque son secantes. Y ya está, eso es lo que te están pidiendo ahora. 00:03:56
Está bien. ¿Qué pasa? Os pueden dar una recta y decir, estudia su posición relativa. Es esto. Ya está maravilloso. Pero os pueden dar una recta y decir, calcula una recta paralela a esta otra que pase por el punto, pum, pum, y te dan dos puntos. 00:04:16
¿qué necesito para averiguar la ecuación de una recta? 00:04:33
el vector y 00:04:39
y un punto 00:04:40
así que si a mí me están diciendo 00:04:42
tienes una recta 00:04:44
esta de aquí 00:04:46
y quiero que me hagas otra recta paralela 00:04:48
que pase por este punto 00:04:52
pues dibujándolo está tirado, ¿no? 00:04:53
es esta de aquí 00:04:56
lo que tengo que hacer es coger el vector 00:04:57
director de la primera 00:05:00
y obligarlo a que pase 00:05:02
por el punto que me dan en el enunciado 00:05:04
Es decir, la A y la B van a coincidir y yo lo único que voy a cambiar es la C 00:05:07
Ejemplito, yo tengo mi recta R que va a ser X menos 2Y más 7 igual a 0 00:05:13
Y quiero que me averiguéis una recta S que pase por el punto 0,4 y que pertenezca a S 00:05:22
el punto 0,4 pertenece a la recta S 00:05:36
¿cuáles van a ser 00:05:39
la A y la B de S? 00:05:46
no, no, no, 0,4 es el punto pero ¿qué pasa? 00:05:52
1 y menos 2, o sea que esta parte va a ser igual 00:05:56
x menos 2y, porque tienen que ser paralelas 00:05:59
esto va a ser igual, pero lo que me falla es esto 00:06:02
no sé cuánto es, como lo averiguo 00:06:05
Con este punto, que sé que pertenece a esta recta 00:06:08
Y digo, vale, la X vale 0 00:06:12
O sea que 0 menos 2 por Y 00:06:13
Que la Y sé que vale 4 00:06:16
2 por 4 más C 00:06:17
Es igual a 0 00:06:20
0 menos 8 más C 00:06:21
Es igual a 0 00:06:24
Así que C vale 8 00:06:25
Yo ahora sé que mi recta S 00:06:27
Que es paralela a R 00:06:30
¿Vale? 00:06:33
Ese es paralela a R 00:06:33
Mi recta S es 00:06:34
X menos 2 00:06:37
Y más 8 00:06:39
Igual a 0 00:06:41
Y me han dado una recta cualquiera 00:06:42
Y me han dicho, tiene que ser paralela y pasar por P 00:06:45
Te va a explotar la cabeza 00:06:47
A ver, que no se ha entendido 00:06:50
Nada 00:06:53
Vale, voy a parar 00:06:55
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
77
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 13:30
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
07′ 01″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
61.46 MBytes

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