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Razones trigonométricas de 45º - Contenido educativo
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Vamos con el último vídeo de las razones trigonométricas ahora del ángulo de 45.
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La figura geométrica donde vamos a calcular estas razones trigonométricas va a ser, vamos a partir, de un cuadrado.
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En un cuadrado todos los ángulos miden 90 grados, pero además, eso también pasa en el rectángulo,
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Pero en el cuadrado lo que ocurre es que la diagonal corta es la bisectriz del ángulo. La diagonal divide el ángulo de 90 grados justo por la mitad, haciendo que este ángulo sea de 45.
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Este es el ángulo recto, obviamente este también es de 45.
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Este lado mide L y este lado mide L.
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Nos falta calcular este lado de aquí, que lo vamos a hallar por Pitágoras.
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Ahora es la hipotenusa del triángulo formado,
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así que me queda que x al cuadrado es igual a L al cuadrado más L al cuadrado.
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x será la raíz de 2L al cuadrado, así que x será L raíz de 2.
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Si escribo el triángulo rectángulo en el que voy a trabajar, cualquier triángulo que tenga los dos catetos iguales me sirve porque siempre va a tener 45 grados.
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Puedo coger cualquiera de los dos. Es indistinto. Va a quedar indiferente.
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Aquí ya ponemos el dato que nos falta y empezamos.
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¿Quién va a ser el seno de 45?
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Bien, el seno de 45 será el cateto opuesto partido por la hipotenusa.
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El cateto opuesto es L y la hipotenusa es L raíz de 2.
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Se me van las L y me queda 1 partido de la raíz de 2.
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Quitamos las raíces del denominador multiplicando y dividiendo por raíz de 2
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Y tenemos que el seno de 45 será raíz de 2 partido por 2.
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Vamos con el coseno.
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El coseno de 45 será cateto adyacente partido por hipotenusa, que me va a quedar.
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El adyacente es L partido por la hipotenusa, que es L raíz de 2.
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Las L se van.
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Me da lo mismo.
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hago la misma modificación de quitar, racionalizar los denominadores, y ahora, claro, la tangente de 45 será cateto opuesto partido del cateto adyacente, que me va a quedar L partido por L, que me va a quedar 1.
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Bien, para calcular las recíprocas en vez de fijarme en los resultados me fijo justo en el anterior
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Entonces ahora es muy sencillo, es darle la vuelta, raíz de 2, raíz de 2 y 1
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- Autor/es:
- Y.Alcántara
- Subido por:
- Yolanda A.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 75
- Fecha:
- 27 de mayo de 2020 - 11:44
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MATEO ALEMAN
- Duración:
- 03′ 20″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 183.93 MBytes
