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VÍDEO CLASE 1ºC 17 de marzo - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Vamos, vamos a continuar con los movimientos circulares, movimientos circulares, a ver, 00:00:00
venga, vamos a ver, a ver, hasta ahora hemos visto unas magnitudes... 00:00:19
No, esto no es de alumnos de la policía, de la policía, no, aquí no es de la policía, 00:00:28
era de esta clase, es genérico. 00:00:32
Sí, sí, no, es la misma hoja que tenemos aquí. 00:00:34
Ah, ya tienes ahí, pues ya la ves. 00:00:36
Sí, él debía estar así en la puerta, debía estar en la puerta. 00:00:37
Bueno, movimientos circulares. 00:00:47
Movimientos circulares, vamos a recordar los conceptos que estábamos viendo. 00:00:48
A ver, recordad que cuando trazamos una trayectoria, porque vamos desde un punto A, por ejemplo, hasta un punto B. 00:00:53
Profe, ¿no estás compartiendo pantalla? 00:01:02
Ay, perdona. 00:01:05
Gracias. 00:01:06
Gracias. Y lo estoy grabando sin compartir pantalla. Ay, gracias. Venga, ¿ya? ¿Nayla, sí? Sí, sí. Vale, perdona. Siempre me dejo algo. A ver, entonces, cuando vamos desde A hasta B, se recorre un arco, se barre un ángulo que es pi, ¿recordad? Y habíamos deducido que ese es igual a pi por R, ¿os acordáis? ¿Sí o no? Eso lo hemos visto, ¿no? Sí, venga. 00:01:07
A ver, por otro lado, por otro lado también decíamos que hay una velocidad que es la velocidad lineal 00:01:37
y esta velocidad lineal se relaciona con el radio de esta manera, como omega por r. 00:01:44
¿Os acordáis? ¿Vale? Venga. 00:01:52
También vimos que s lo podemos escribir como v por t, phi igual a omega por t, 00:01:55
Esto es el espacio lineal, este es el espacio angular, ¿de acuerdo? ¿Vale? El espacio lineal lo expresamos en metros, el espacio angular en radianes, ¿de acuerdo? De manera que nosotros podemos obtener, fijaos, a partir de un espacio angular que podamos calcular de esta manera, con estos datos, podemos calcular el espacio lineal. 00:02:04
Aquí se te corre, está relacionado todo, ¿vale? 00:02:36
Hasta aquí está claro, ¿no? Lo vimos el otro día. 00:02:39
Bien, por otro lado, dijimos que había otras magnitudes, 00:02:42
otras magnitudes que son importantes en un movimiento circular uniforme, 00:02:46
que son el periodo y la frecuencia. 00:02:53
La frecuencia es el número de vueltas que se da en unidad de tiempo, 00:02:55
os acordáis que también lo vimos, y que lo podemos expresar, fijaos, 00:03:00
Como vueltas entre segundo, las propias unidades están relacionadas con el concepto de frecuencia, ¿vale? También en ciclos entre segundo, revoluciones por segundo, hercios o segundos a la menos uno, ¿os acordáis? 00:03:04
Bien, después, el periodo. Recordad que el periodo es el número de vueltas. Perdón, el número de vueltas. Estoy pensando a ver si se callan estos y yo ya ni pienso. El número, a ver, es el tiempo que se tarda en dar una vuelta. 00:03:20
tiempo que se tarda en dar una vuelta h h z 00:03:38
hercios estos son el cios vale 00:03:53
de acuerdo y lo presentamos como acción segundos a la menos uno vale los 00:04:00
segundos a la menos uno viene incluso de la propia relación que existe con el 00:04:07
periodo tiempo a ver el tiempo periodo serán segundos si el periodo y la 00:04:11
frecuencia son inversamente proporcionales que no sé si esto lo 00:04:17
digo que al otro día si si el ser sin tiempo será el periodo serán segundos la 00:04:22
frecuencia yo la puedo dar en segundos a la menos uno de acuerdo estáis 00:04:28
escuchando bien con tanto ruido que hay aquí de fondo 00:04:32
Cerramos un poco la puerta, a ver si se calman. 00:04:36
Venga, luego, ¿están abiertas las ventanas? 00:04:39
Bueno, por lo menos en la prima. 00:04:42
No se puede hablar nada. 00:04:43
Bueno, circulo menos. 00:04:51
Bueno, a ver. 00:04:55
A ver, entonces, vamos a ver. 00:04:56
Decía que otras manituras importantes 00:05:00
eran el periodo y la frecuencia, ¿vale? 00:05:02
El periodo y la frecuencia que son inversamente proporcionales. 00:05:04
Hasta aquí hay lo que habíamos visto, si no recuerdo mal. 00:05:07
A ver, vamos a ver entonces la relación que existe entre omega y el periodo, por un lado, y entre omega y la frecuencia. ¿Vale? Esto nada más, ¿verdad? Bueno, lo vamos a recordar para enlazarlo ya con esto. 00:05:10
Entre omega y periodo, ¿de acuerdo? A ver, para que sepáis de dónde sale y además lo sepáis aplicar bien. A ver, omega, recordad que era phi entre t, ¿sí o no? Es decir, el espacio angular entre un tiempo. 00:05:26
¿Sí? Vale. Bueno, pues si nosotros consideramos una vuelta entera, en una vuelta entera, ¿cuánto a espacio angular se recorre? Pues 360 grados, que son 2 pi radianes, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? 00:05:42
De manera que el espacio angular es 2pi, pero ¿cuánto tiempo se tarda en dar una vuelta entera? El periodo, ¿de acuerdo? 00:05:57
Bueno, pues la expresión que nos relaciona el periodo con la velocidad angular es esta. 00:06:10
Mucho cuidadito con esta expresión, porque esta expresión yo la puedo aplicar siempre que omega esté expresado en radianes por segundo, ¿de acuerdo? 00:06:17
¿Vale? Es decir, yo no puedo trabajar con ello si está dado en revoluciones por minuto, por ejemplo 00:06:27
¿Queda claro? Venga 00:06:32
¿Vale? ¿Sí? Vale 00:06:34
Luego, nos queda, a ver, que nos va quedando menos de teoría 00:06:37
Y lo pasamos a hacer algún problemilla, algún ejemplo, ¿vale? 00:06:41
A ver, ahora, nos queda la relación entre omega y f 00:06:44
Entre velocidad angular y frecuencia 00:06:48
A ver, volvemos a la que hemos obtenido antes 00:06:51
Que es 2pi entre t 00:06:54
y lo que hacemos es 00:06:56
poner esto de esta manera 00:06:59
mirad lo que he hecho, simplemente 00:07:01
desdoblarlo 00:07:02
por decirlo así, 2pi por 00:07:05
1 entre t, esto y esto es lo mismo, ¿no? 00:07:07
¿lo veis todos? ¿sí? vale 00:07:09
¿y esto qué es? 1 entre el periodo 00:07:11
¿qué es? la frecuencia, ¿no? 00:07:13
¿sí o no? 00:07:18
¿sí? ¿no hemos dicho que 00:07:20
el periodo y la frecuencia 00:07:21
son inversamente proporcionales? 00:07:24
Bueno, pues entonces nos queda que omega es 2pi por f. Vale, esta es la otra expresión que nos relaciona. Omega, velocidad angular con la frecuencia. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. ¿Hasta aquí está claro? Vale. 00:07:25
Bueno, pues entonces, ya tenemos entonces todas estas relaciones. Nos queda por ver otra magnitud, que es la aceleración normal. Aceleración normal, que la vamos a ver en un apartado aparte. Aceleración normal o centrípeta. 00:07:43
A ver, la aceleración normal o centrípeta es una aceleración que aparece en los movimientos circulares, ¿de acuerdo? ¿Vale? Aparece en los movimientos circulares. Y vamos a ver por qué. En los movimientos circulares. 00:08:03
vale, pues bueno, pues entonces 00:08:30
lo que tenemos es lo siguiente, vamos a hacer el dibujito 00:08:34
bueno, una circunferencia, se quiere parecer una circunferencia 00:08:37
¿vale? bien, entonces 00:08:40
mirad, si nosotros observamos 00:08:43
cuál es el movimiento de un cuerpo 00:08:45
que genera una trayectoria circular 00:08:50
con movimiento circular uniforme 00:08:53
la velocidad, yo la puedo ir dibujando 00:08:56
así, siempre tangente a la trayectoria en cada punto. Esto es de aquí que estoy dibujando 00:08:59
en rojo, sería la velocidad. ¿De acuerdo? ¿Sí? ¿Me estáis entendiendo todos? Vale. 00:09:05
Y esta velocidad hemos dicho que es constante, pero ¿qué es constante de esta velocidad? 00:09:11
El módulo es lo que es constante. El módulo de la velocidad es constante. 00:09:19
Pero claro, ¿qué ocurre? Que la velocidad es una magnitud vectorial. 00:09:33
La velocidad se tiene que expresar mediante el módulo, la dirección y el sentido. 00:09:39
Entonces, ¿aquí qué pasa en este tipo de movimiento? 00:09:50
Pues lo que pasa es que el módulo es constante, pero ¿qué ocurre con la dirección y el sentido? 00:09:53
¿Veis que varía si va haciendo este movimiento? 00:09:59
¿Varia la dirección? 00:10:03
Sí, porque la dirección, recordad que es la recta en la que se encuentra el vector. 00:10:04
Aquí tendríamos esta dirección, aquí tendríamos esta otra. 00:10:07
¿Lo veis? 00:10:12
Varia la dirección y también varía el sentido, es decir, dirección y sentido varían. 00:10:13
¿Lo veis? 00:10:18
¿Vale? 00:10:20
¿Sí? 00:10:21
Luego, si visto esto, también nos vamos a recordar cuáles eran las componentes de la aceleración, cuando las vimos en su momento, las componentes de la aceleración, ¿cuáles son? Por un lado, la aceleración tangencial y la aceleración normal, ¿vale? ¿Sí o no? 00:10:21
¿Cuándo tenemos la aceleración tangencial? La aceleración tangencial es un vector que existe cuando hay variación del módulo de la velocidad. 00:10:46
A ver, y lo voy a poner aquí de otro colorín. A ver, en nuestro caso concreto de movimiento circular uniforme, ¿qué ocurre? ¿Hay variación del módulo? ¿Qué hemos dicho acerca del módulo? ¿No hemos dicho que el módulo es constante? 00:11:12
¿Sí o no? Entonces, si es constante, no hay variación del módulo de la velocidad, no hay variación tangencial del módulo de la velocidad. 00:11:26
lo voy a poner aquí, que no lo estoy diciendo 00:11:45
pero no, que no se ha quedado escrito 00:11:49
esto sería tangencial 00:11:51
y esta normal 00:11:53
la normal que también se llama centripeta 00:11:56
¿de acuerdo? bueno, estaba diciendo 00:11:59
que no hay variación del módulo de la velocidad 00:12:00
entonces, en nuestro caso concreto 00:12:02
del movimiento circular uniforme 00:12:04
la aceleración tangencial es cero 00:12:06
no existe aceleración tangencial, ¿lo veis? 00:12:08
¿vale? esto en cuanto 00:12:11
a la aceleración 00:12:13
tangencial. Entonces, ¿os estáis entendiendo, sí o no? 00:12:14
¿Sí? Vale. Vamos a ver ahora qué ocurre con la aceleración 00:12:18
normal. La aceleración normal 00:12:22
¿cuándo existe? Existe 00:12:24
cuando hay variación 00:12:29
de la dirección 00:12:36
y sentido 00:12:39
de la velocidad. 00:12:44
Entonces, aquí, en nuestro movimiento 00:12:50
circular uniforme, hay variación 00:12:52
de la dirección y el sentido. 00:12:54
¿Sí, no? Entonces, 00:12:56
en el caso del movimiento circular 00:12:58
uniforme, ¿vale? 00:13:00
Hay variación 00:13:01
de la dirección 00:13:03
y el sentido. 00:13:08
Por tanto, 00:13:12
la aceleración normal 00:13:16
es distinta de cero. Es decir, 00:13:18
existe una aceleración normal. ¿De acuerdo? 00:13:20
¿Vale? Y recordad además que cuando estudiamos las componentes de la aceleración decíamos que la aceleración normal es característica de los movimientos circulares. ¿Os acordáis? ¿Sí? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. 00:13:22
Entonces, ¿qué es lo que tenemos? Fijaos, es que claro, en nuestra cabeza parece, bueno, si la velocidad es constante, pues no habrá aceleración. 00:13:35
Claro, no hay aceleración. Sí, es constante en cuanto a módulo, dirección y sentido, pero en este caso está variando la dirección. 00:13:44
Por tanto, hay aceleración normal. ¿Queda claro? Entonces, la aceleración que existe en el movimiento circular uniforme es una aceleración normal. 00:13:52
¿Hace lo claro? ¿Sí? 00:14:01
Venga, vamos copiando esto 00:14:05
¿O puedo pasar de página ya? 00:14:06
Bueno, espera un poquito 00:14:09
Venga, pero está entendido, ¿no? 00:14:10
Vale, vamos a ver entonces 00:14:17
¿Qué es eso de la aceleración normal? 00:14:19
¿Cómo es el vector? ¿Lo recordamos? 00:14:21
¿Y cómo se calcula el módulo? 00:14:23
Para poder calcularlo cuando nos lo pidan 00:14:25
¿Ya? 00:14:27
Pues venga, vamos a ver entonces 00:14:38
Esta aceleración normal, vamos a hacer un dibujito 00:14:40
Venga, hacemos un dibujito 00:14:42
A ver si nos sale bien. Vamos por ahí. Bueno, más o menos. Ahí, más o menos. Bueno, ¿qué es la aceleración normal, entonces? La aceleración normal es un vector, aparte de ser una componente de la aceleración, es un vector radial. ¿Qué significa radial? Pues que la dirección está en el radio, en cualquier radio. Lo podemos dibujar en cualquier radio de la circunferencia que se genera en este movimiento. 00:14:44
¿Vale? Venga, entonces, este es un vector radial dirigido hacia el centro de la circunferencia. 00:15:12
Vale, entonces, si yo lo dibujo hasta aquí, ¿cómo dibujaría este vector? Pues lo puedo dibujar así. Esto sería, ¿qué? La aceleración normal, ¿de acuerdo? Aceleración normal o aceleración centrípeta, se llaman de las dos maneras. 00:15:23
Normal significa perpendicular o centrípeta. 00:15:49
Bueno, ya sabemos la dirección y el sentido que tiene. 00:15:56
¿Y el módulo? 00:16:03
Pues el módulo se calcula simplemente como v cuadrado entre r. 00:16:06
¿Qué es cada cosa? 00:16:10
V es la velocidad lineal. 00:16:12
¿Este es el módulo? 00:16:17
Sí, este es el módulo, eso es. 00:16:18
Este es el módulo, ¿vale? 00:16:20
Que viene dado por esta expresión. A ver, v cuadrado, v es la velocidad lineal y r es el radio. A ver, aquí estoy dibujando una circunferencia, pero imaginaos que fuera simplemente pues una curva de una carretera. Se hablaría en este caso de radio de curvatura. 00:16:23
el radio de la curvatura es que 00:16:45
simplemente pues el radio por ejemplo 00:16:51
de una parte de una curva 00:16:53
¿de acuerdo? ¿vale o no? 00:16:55
¿queda claro esto? ¿sí? 00:16:57
vale ¿ya? 00:16:59
bueno pues con esto hemos 00:17:05
terminado la parte de teoría respecto a 00:17:07
la parte del movimiento circular uniforme 00:17:09
vamos a estudiar, vamos a hacer problemas 00:17:11
del movimiento circular uniforme y luego pasaremos 00:17:13
al movimiento circular uniformemente acelerado ¿de acuerdo? 00:17:14
¿vale? a ver 00:17:17
¿ya? ¿puedo pasar página? 00:17:18
Vamos a ver en un ejercicio, lo vamos a utilizar como ejemplo, este de aquí, el 17 de la hoja. 00:17:22
Dice, un disco de 15 centímetros de radio gira a 45 revoluciones por minuto. 00:17:28
Este lo vamos a sacar de todo el provecho que podamos, ¿eh? 00:17:34
¿Vale? Para entender varias cosas. 00:17:37
A ver, nos dicen en el ejercicio, a ver si lo muevo esto un poquito, aquí, venga. 00:17:39
A ver, es el ejercicio 17. 00:17:45
venga, en el ejercicio 17 00:17:47
nos dicen 00:17:50
¿hay? 00:17:51
si, venga, espero un poquito 00:17:55
bueno, espero que terminéis todos 00:17:56
así aprendéis bien el ejemplo 00:17:58
vamos a intentar sacar 00:18:00
el máximo provecho 00:18:03
de todo esto que aparece en el problema 00:18:04
¿el examen de la nota? 00:18:07
¿de subir la nota? 00:18:27
sí, a ver si 00:18:30
es que no lo copio al cuaderno 00:18:30
Cada vez que lo veo en casa, en el correo, digo, pero si es que no tengo aquí las notas. 00:18:32
Entonces no lo he podido dar. 00:18:37
A ver, ahora que tengo un buen cartillo voy a apuntarlo todo y así lo pongo en el correo, ¿de acuerdo? 00:18:38
Venga, me ha pillado que no... 00:18:42
¿Ya, Iván? 00:18:45
Recurvatura. 00:18:48
¿Vale? ¿Ya? 00:18:48
Venga, vamos a ver este problema. 00:18:50
Dice, un disco de 15 centímetros de radio. 00:18:53
Vamos a ir apuntando datos. 00:18:55
Venga, R, 15 centímetros. 00:18:57
Conviene, en este caso, que lo pasemos a metros 00:18:59
¿Vale? Vamos a dejarlo ya en metros 00:19:04
0,15 metros 00:19:06
Venga, a ver 00:19:08
Dice, gira a 45 revoluciones por minuto 00:19:10
Gira a 45 00:19:13
Revoluciones 00:19:16
Por minuto 00:19:18
¿Vale? 00:19:20
Ahora vamos a ver qué es eso 00:19:23
Porque es lo que quiero que veáis 00:19:24
¿Vale? 00:19:26
A ver, me vengo para acá 00:19:28
dice calcular la velocidad angular en radianes por segundo bueno pues vamos a 00:19:30
calcular en primer lugar la velocidad en radianes por segundo 00:19:36
a ver ariana que preguntabas esto de 45 00:19:43
revoluciones por minuto acción suena que puede ser 00:19:48
qué puede ser 00:19:52
La frecuencia, a ver, la frecuencia se daría en revoluciones por segundo 00:19:55
Exactamente tal y como está, ¿qué es? 00:20:04
A ver, cuando nos hablan de revoluciones por minuto 00:20:08
Tal y como está, esto es una velocidad angular 00:20:11
¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:20:16
Si, fijaos que se parece, vamos a hacer luego una cosa 00:20:20
vamos a calcular la frecuencia 00:20:23
cuando la tengamos con este dato 00:20:26
la tengamos pasada a radios por segundo 00:20:28
¿vale? y luego vamos a pasar 00:20:29
esto a esto a ver si es verdad que nos da la frecuencia 00:20:32
¿vale? 00:20:34
que si lo pasáramos a revoluciones por segundo 00:20:35
nos daría la frecuencia de la 00:20:37
de este movimiento, a ver 00:20:39
no sé si me estáis siguiendo, ahora lo vamos a ver 00:20:41
venga entonces, si a mí me pregunta la velocidad 00:20:43
en radios por segundo, lo único que tengo que hacer es pasar 00:20:45
esta velocidad angular que me dan 00:20:47
esto es una velocidad angular 00:20:50
en revoluciones por minuto, pasarla a radianes por segundo, ¿de acuerdo? 00:20:51
¿Todo el mundo ve que si yo tengo revoluciones por minuto eso se refiere a una velocidad angular? 00:20:57
¿Sí? ¿Vale? Bueno, pues entonces, venga, vamos a ir pasándolo. 00:21:01
Una revolución, dos pi radianes, ¿vale? Y un minuto, 60 segundos, minuto y minuto, revolución y revolución. 00:21:05
Sabemos pasar esto bien, ¿no? ¿Sí o no? Venga, nos quedaría 45 por 2pi dividido entre 60. Vale, y esto es 4,71. 4,71 radianes por segundo. ¿Vale? 00:21:19
¿Vale? Hasta aquí está claro, ¿no? Pi se multiplica, se pone 3.14 y ya está. O si queréis dejarlo en función de pi, también lo podéis dejar en función de pi, si queréis. Normalmente, nosotros lo que hacemos en física va a ser dejar el numerito, ¿vale? En matemáticas quizás lo dejéis en función de pi. 00:21:37
bueno, a ver 00:21:58
ahora dice, la velocidad lineal 00:22:00
de un punto de la periferia del disco 00:22:03
a ver, ¿qué es eso de un punto 00:22:05
de la periferia? si esto es nuestro disco 00:22:07
un punto de la periferia 00:22:09
será un punto que está 00:22:11
a una distancia r 00:22:13
¿no? del centro de la circunferencia 00:22:15
¿sí o no? 00:22:17
¿para qué me dan esto? 00:22:19
fijaos, me está diciendo 00:22:21
que 00:22:23
que albule la velocidad lineal de un punto de la periferia 00:22:24
El radio me da 15 centímetros. Es decir, yo sé que r es 0,15 metros. ¿Vale? Entonces, ¿cómo puedo calcular la velocidad lineal? A ver, de todas las fórmulas que tenemos, buscadlas ahí que las tenéis. Decídmelo vosotros. ¿Cómo puedo calcular esta velocidad lineal? Teniendo en cuenta los datos que tengo. Exactamente, sé la velocidad angular y sé el radio, o lo calculo, ¿no? ¿Vale? 00:22:27
De manera que V será igual a 4,71 radianes por segundo por 0,15 metros. 00:22:55
Fijaos que cojo la velocidad angular en radianes por segundo, ¿vale? 00:23:04
4,71 por 0,15. 00:23:09
Esto nos sale 0,71, podemos redotear. 00:23:14
Metros por segundo. 00:23:18
Esta es la velocidad lineal, ¿lo veis? 00:23:21
Fijaos que si hubiera dejado el radio en centímetros, habría salido la velocidad en centímetros por segundo, ¿eh? 00:23:22
¿Vale? Venga, pues ahora, vamos a seguir 00:23:31
Ahora dice, el número de vueltas que da el disco en 30 minutos 00:23:33
A ver, ¿cómo creéis que puedo calcular el número de vueltas en 30 minutos? 00:23:40
A ver, ¿cómo pensáis que lo puedo calcular? 00:23:50
¿Cómo puedo calcular el número de vueltas 00:23:52
en 30 minutos? 00:24:00
A ver 00:24:09
¿Omega es igual a qué? 00:24:10
¿A 2pi entre t? 00:24:14
A ver 00:24:18
¿30 minutos es el periodo? 00:24:19
No lo dice en ningún momento, ¿no? 00:24:22
Luego entonces 00:24:24
esta no me vale 00:24:25
¿Por qué no me vale? 00:24:26
Porque otra cosa es que me dijera 00:24:28
Que el periodo es de 30 minutos 00:24:30
Pues entonces lo pongo aquí directamente 00:24:32
Bueno 00:24:34
Pero no, no me vale este camino 00:24:35
Venga, a ver 00:24:38
Número de vueltas, ¿cómo calculo el número de vueltas? 00:24:39
A ver, pensadlo un poquito 00:24:42
¿Cómo se puede calcular? 00:24:43
Una revolución es una vuelta, sí 00:24:49
45 revoluciones por minuto 00:24:50
Es lo que me dicen, ¿no? 00:24:56
Claro. ¿Por qué? Además, fijaos. A ver, si yo multiplico, además, ¿qué quiero que 00:24:58
razonéis un poquito? Si multiplico esto por 30 minutos, veo la revolución este ahí, 00:25:06
¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Esto qué es? ¿Qué estoy multiplicando aquí? Estoy multiplicando 00:25:12
omega por t. ¿Lo veis o no? Y omega por t, ¿qué es? ¿Qué es omega por t? Miradlo. 00:25:19
¿Qué es omega por t? Fi, ¿lo veis? Es decir, fi, si yo multiplico omega por t, me da el número de vueltas. Fi nos da el número de vueltas. ¿Vale? ¿De acuerdo todos o no? ¿Sí? ¿Lo veis todos? 00:25:28
nos da fin, nos va a dar siempre el número de vueltas 00:25:53
siempre, siempre, esto es lo que hemos puesto de manera intuitiva 00:25:57
pero realmente lo que estamos multiplicando es omega por t 00:26:00
¿vale? ¿lo veis o no? y ahora fijaos, simplemente será 00:26:03
45 revoluciones por minuto 00:26:08
por 30 minutos, los minutos y los minutos 00:26:13
se simplifican y nos queda entonces 00:26:17
45 por 30 00:26:19
Nos queda 75 00:26:22
75 revoluciones 00:26:25
O vueltas 00:26:27
No sé qué he puesto, a ver, perdonad 00:26:31
45 por 30, esto no puede salir 00:26:32
1350, digo yo 00:26:34
Está saliendo un número muy raro 00:26:36
A ver, borro 00:26:37
Venga, no sé qué le he dado a la calculadora 00:26:39
1350 00:26:43
Revoluciones 00:26:45
Ya me parecía, a mí quedaba muy pequeño 00:26:46
A ver, entonces, a ver, 1.350 revoluciones o vueltas. ¿Cómo se puede haber calculado de una manera más complicada? ¿A dónde se le ocurre? Pero que llegamos a lo mismo. Que hay veces que vais vosotros por el camino más complicado, ¿no? ¿Sí o no? 00:26:48
A ver, ¿a alguien se le habría ocurrido hacer esto? Vamos a cambiar de color. A ver, a ver hecho, vale, muy bien, el número de vueltas va a venir dado por omega fonte, ¿no? Y ahora, que alguien diga, bueno, pues omega en lugar de poner revoluciones por minuto, lo que hago es coger este valor 4,71 radianes por segundo, 4,71 radianes por segundo. 00:27:10
Y claro, los minutos no le valen. Los minutos tendría que pasar estos 30 minutos a segundos, ¿no? Un minuto, 60 segundos. Pues 3.000, pues 18.800 segundos, es decir, poner aquí 1.800 segundos. 00:27:36
Nos quedarían radianes, ¿no? ¿Sí o no? Vale, vamos a hacer el cálculo. Nos quedaría 4,71 por 1.800. Vale, nos sale 8.478 radianes. 00:27:59
Pero claro, aquí ¿qué ocurre? ¿Qué nos piden? ¿No nos piden el número de vueltas? ¿Qué habría que hacer aquí para rematar esto? ¿Para rematar este fi y dar las vueltas? Pues pasar estos radianes a revoluciones. Una revolución, dos piebradianes. 00:28:14
deberíamos llegar a lo mismo si hemos hecho bien los cálculos 00:28:32
¿vale? ¿de acuerdo? y sale 00:28:35
1350 revoluciones 00:28:37
o vueltas, pero es el camino más largo 00:28:41
pero también saldría, ¿lo veis? 00:28:44
¿vale? siempre vamos a calcular fi 00:28:47
como el número de vueltas, ¿vale? 00:28:49
¿ha quedado claro? vamos a hacer otra cosa 00:28:53
que es lo siguiente, lo que decíais al principio 00:28:56
A ver, nos han dado, esto ya no forma parte del problema, nos han dado como dato 45 revoluciones por minuto, 45 revoluciones por minuto, que hemos dicho que esto es la velocidad angular. 00:28:58
A ver, ¿podríamos calcular la frecuencia nosotros a partir de este dato? 00:29:16
¿Podemos calcular la frecuencia a partir de este dato? 00:29:21
A ver, ¿podemos calcular la frecuencia a partir de este dato? 00:29:23
A ver, si esto es una velocidad angular, ¿qué relación existe con la frecuencia? 00:29:32
No tenemos un formulario por ahí, ya que no nos sabemos de memoria. 00:29:44
A ver, omega no es 2pi por f, creo que lo tenéis por ahí. 00:29:48
¿Lo habéis encontrado? 00:29:51
¿Sí o no? 00:29:52
Venga, entonces, ¿cómo calcularíamos la frecuencia? 00:29:53
como omega entre 2pi, ¿no? 00:29:56
¿Sí o no? 00:30:00
Pero claro, a ver, 00:30:01
esta expresión, ¿de dónde la hemos sacado? 00:30:04
La teníamos que poner como en radianes por segundo, ¿no? 00:30:09
¿Sí o no? 00:30:16
No nos vale trabajar aquí, entre 2pi. 00:30:17
Vale, bueno, pues entonces, estos serían radianes, 00:30:23
fijaros, quedan segundos al menos uno. 00:30:26
Vamos a dividirlo. 4,71 entre 6,28. Vamos a poner. Venga, y nos sale 0,75. 0,75 segundos a la menos 1 o hercios. Esta sería la frecuencia. No lo pregunta el problema, pero es para, digamos, jugar un poco con esto. ¿Vale? ¿Sí o no? 00:30:27
vale, pues ahora 00:30:47
vamos a hacer lo siguiente 00:30:57
es decir, si a mí me preguntan 00:31:02
la frecuencia a partir de este 00:31:04
dato, lo paso a radiones 00:31:06
por segundo, despejo de aquí 00:31:08
y saco la frecuencia, ¿no? 00:31:10
pero claro, ¿qué hemos dicho antes? 00:31:12
hemos dicho, esto es 45 00:31:15
revoluciones por minuto, ¿alguno ha dicho 00:31:16
esto es la frecuencia? 00:31:18
es la velocidad angular 00:31:22
pero vamos a hacer una cosa, en lugar de hacer 00:31:24
esto, voy a decir 00:31:26
Voy a pasar esto a revoluciones por segundo, porque esto realmente son revoluciones por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver si me sale lo mismo. Me tendrá que salir lo mismo, ¿no? Por la propia definición de frecuencia. 00:31:27
Entonces pongo aquí un minuto entre 60 segundos, minuto y minuto fuera y me quedaría revoluciones por segundo. Esto 45 entre 60 nos sale 0,75, 0,75 revoluciones por segundo, que es la frecuencia y es lo mismo que hemos obtenido aquí. 00:31:42
¿Lo veis todos? Es decir, si vosotros queréis decir, vale, esto yo no entiendo muy bien de qué es. 00:32:02
Imaginaos que os encontráis un problema en el que os dan este dato. 00:32:10
Y decís, pues es que yo no sé qué es esto. 00:32:13
Pero lo que sé es que las frecuencias son revoluciones por segundo. 00:32:15
Por lo cual son revoluciones por segundo y yo tengo una frecuencia. 00:32:18
Y a partir de ahí podemos sacar cada una de las cosas. 00:32:21
¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? 00:32:23
¿Sí? 00:32:26
Pero recordad que cuando a nosotros nos dan revoluciones por minuto se está refiriendo a omega, 00:32:26
A ver, ya está. Hacedlo claro. Venga, vamos a ver. Vamos a pasar a hacer este de aquí. ¿Vale? A ver, vamos a ver si sois capaces de pensar un poquito. Fijad lo que dice. 00:32:31
Un ciclista recorre 10.260 metros, ¿eso qué es? En 45 minutos a velocidad constante. ¿Eso qué es? Es un espacio, ¿no? 00:32:54
si el diámetro de las ruedas es de 80 centímetros calcula la velocidad angular de las ruedas 00:33:14
a ver cómo puedo relacionar todo esto 00:33:27
a ver que el ciclista retorna en espacio lineal que retorna cuánto 10.260 metros porque es porque 00:33:33
Porque realmente cada vuelta que da, ¿no? Está recorriendo un arco, es decir, un espacio lineal también las ruedas de la bicicleta, ¿sí o no? ¿Sí? Vale. 00:33:44
Quiere decir entonces que la velocidad que tiene el ciclista, que la mido en movimiento rectilíneo uniforme, también es la velocidad lineal de las ruedas del ciclista, ¿me estáis entendiendo? ¿Sí o no? 00:33:55
¿Sí? ¿No? A ver, vamos a coger todos estos datos. A ver, es el ejercicio 18. A ver, decía lo siguiente, vamos a ver. A ver, yo tengo el ciclista que va desde aquí hasta aquí, ¿no? ¿Sí o no? 00:34:09
Y recorre un espacio que me dicen que es 10.260 metros. 10.260 metros. ¿No? Y lo dice que es en 45 minutos. ¿Vale? Yo puedo calcular con esto. Fijaos también que dice que a velocidad constante. ¿Vale? ¿Puedo calcular con esto la velocidad del ciclista? 00:34:28
Claro, exactamente 00:34:53
Será espacio entre tiempo 00:34:56
¿Vale? ¿Esto está claro o no? 00:34:58
¿Vale? ¿Pero qué ocurre con el ciclista? 00:35:00
¿Por qué se mueve 00:35:03
De un lado para otro? 00:35:04
Porque las ruedas 00:35:06
¿Eh? Están 00:35:07
A ver, vamos a ver 00:35:10
Si yo voy, por ejemplo 00:35:11
Si esto está aquí 00:35:13
La bicicleta quieta, ¿no? 00:35:14
La rueda, por ejemplo 00:35:17
Si avanzo hasta aquí 00:35:18
es porque que ha hecho la rueda lo que ha hecho la rueda ha sido moverse 00:35:21
lo que está aquí está digamos esta posición de la rueda 00:35:28
pasa a ser esta de aquí lo veis o no es decir este espacio lineal recorrido en un 00:35:33
movimiento rectilíneo uniforme pasa también el espacio lineal recorrido por 00:35:40
la rueda quiere decir entonces que la velocidad del ciclista también es la 00:35:43
velocidad de la rueda lo entendéis o no entendéis esto sí 00:35:48
ariana 00:35:55
no lo entiendes a ver mira a ver los de casa se van a 00:35:59
aguantar pero aquí vamos a aprovechar este rollo 00:36:05
vale a ver esta es nuestra rueda además vamos a utilizar aquí el papel 00:36:09
luego lo volvemos a enrollar 00:36:15
a ver, vamos a hacerlo así 00:36:17
a ver 00:36:19
esta es la rueda 00:36:21
la rueda que 00:36:23
tiene un espacio lineal 00:36:24
el espacio lineal es el arco de lo que se mueva 00:36:27
lo que recorre el perímetro 00:36:30
digamos que el perímetro va a la parte de abajo 00:36:31
entonces 00:36:34
a ver, esto se mueve así, ¿no? 00:36:35
¿sí o no? 00:36:38
aunque lo que se está moviendo aquí 00:36:40
esto también es lo que se está moviendo aquí 00:36:41
es decir, la velocidad que tenga la rueda 00:36:44
va a ser la misma que va a tener el ciclista 00:36:50
pero velocidad lineal, claro, ¿de acuerdo? 00:36:53
entonces, a mí me dan un espacio 00:36:57
me dan un tiempo, puedo calcular la velocidad del ciclista 00:37:00
que va a ser a su vez la velocidad de la rueda 00:37:03
¿entendido? ¿lo veis o no? 00:37:05
¿queda esto claro? 00:37:09
no, ¿sí? 00:37:11
Ariana, ¿sí? Dice sí, sí para decirme. Bueno, vale, vale, vale. ¿Sí? Vale, bueno. Es que no quiero desenrollar el rollo entero, pero vamos, es que es tan fácil como que esto, lo que es, digamos, de esta parte de aquí, que se va moviendo la rueda, equivale a un espacio lineal. ¿No? 00:37:14
Idea. Imaginaos que tenemos una bicicleta y cogemos una rueda y la pintamos de blanco, por ejemplo, de pintura. A que si la pintamos de blanco, en cuanto vayamos avanzando, lo poquito que avance. Imaginaos que avanzamos un poquito, a que manchamos el suelo. 00:37:36
Lo que se haya recorrido en el suelo es lo mismo que se ha recorrido en el arco de la rueda. ¿Sí o no? Si damos la vuelta entera, la mancha que se queda en el suelo es el perímetro de la circunferencia. ¿Lo veis o no? 00:37:55
Entonces, si se recorre este espacio, ¿a costa de qué es? De un espacio recorrido en la rueda. ¿Entendido? ¿Vale? ¿Ya? Venga. A ver, entonces, nos vamos para acá otra vez. Nos dice que el diámetro de las ruedas es de 80 centímetros. Diámetro de la rueda. Diámetro de la rueda es de 80 centímetros. 00:38:12
Venga, entonces, con todo esto 00:38:37
Hemos dicho que la velocidad de ciclista la podemos calcular 00:38:40
Porque sería el espacio entre el tiempo 00:38:44
Y tiempo lo vamos a pasar a segundos 00:38:45
Ya tendría la velocidad 00:38:47
Ya tendría entonces la V lineal de la rueda 00:38:48
¿No? V lineal 00:38:51
De la rueda 00:38:53
Y por otro lado, con el diámetro tengo el radio 00:38:56
¿Sí, no? 00:39:01
Porque el radio, ¿cuál va a ser? 00:39:03
Va a ser 80 centímetros 00:39:05
Entre 2, ¿no? 40 centímetros. ¿Lo veis todos? Vale, pues venga, vamos a calcular entonces la velocidad lineal. A ver, el espacio nos dicen que es 10.260 metros. 10.260 metros. 00:39:07
El tiempo es 45 minutos, que lo voy a pasar a segundos. Venga, 1 minuto 60 segundos. ¿Me va siguiendo todo el mundo? Venga, a ver, vamos a ver, 45 por 60, esto es 2.700 segundos. 00:39:26
Puedo calcular entonces la velocidad del ciclista, que es la velocidad de la rueda. ¿Habéis entendido esto de la velocidad de la rueda? Vale. Entonces será 10.260 metros entre 2.700 segundos. 00:39:50
3,8. Pues 3,8, me fiaré. Venga, 3,8 metros por segundo. ¿Esto qué es? La velocidad lineal. A ver, ya tengo que el radio es 40 centímetros, es decir, 0,4 metros. ¿Vale? ¿Sí? 00:40:06
Por otro lado, V es igual a 3,8 metros por segundo. ¿Qué puedo hacer con esto? A mí me está preguntando Omega, ¿cómo lo puedo calcular? 00:40:26
Exactamente, v es igual a omega por r 00:40:36
Con esta 00:40:43
¿Lo he visto a dos? 00:40:44
A ver, omega ¿qué será? 00:40:47
Simplemente v entre r 00:40:50
Es decir, 3,8 metros por segundo 00:40:53
Entre 0,4 metros 00:40:58
¿Vale? 00:41:01
A ver, será 3,8 entre 0,4. Vale, y nos da 9,5. A ver, ¿en qué unidades voy a dar esto? A ver, no os fijéis, cuidadito con la aproximación. A ver, os decía el otro día, cuando veíamos la aproximación de seno de fi igual a fi, que eso nos iba a traer un poco de cabeza con las unidades. 00:41:02
porque claro, decimos metro 00:41:29
y metro se simplifica 00:41:32
y nos quedan unos 3 segundos 00:41:34
veis que la velocidad angular se va dando en 3 segundos 00:41:35
¿en qué se da la velocidad angular? 00:41:38
¿en qué unidades? 00:41:41
¿en qué unidades teníamos 00:41:43
en el problema anterior? 00:41:46
a ver, nos vamos para acá 00:41:47
a ver 00:41:48
ay, que me he ido demasiado para acá 00:41:50
¿en qué? 00:41:53
radiones por segundo, ¿lo veis? 00:41:55
¿vale? entonces 00:41:57
Esto va a venir dado en radianes por segundo 00:41:59
¿Todo el mundo lo ha entendido? 00:42:05
¿Sí? 00:42:07
Sobre todo lo difícil aquí es ver que, claro, es que cuesta trabajo 00:42:08
Pensar que la velocidad que tenga un ciclista es igual a la velocidad de la rueda 00:42:12
¿No? 00:42:17
Bueno 00:42:19
¿Ha quedado claro? 00:42:19
Vamos a seguir, venga 00:42:21
Dice luego, el ángulo girado por las ruedas en ese tiempo 00:42:22
¿Qué es eso del ángulo girado de las ruedas en ese tiempo? 00:42:26
A ver, ¿qué es eso? 00:42:30
A ver 00:42:34
¿En qué tiempo? 00:42:34
45 minutos, ¿no? 00:42:39
Vale, venga 00:42:41
Nos dicen 45 minutos 00:42:42
¿Qué era? ¿Cuántos segundos? 00:42:45
Hemos dicho que son 00:42:49
2700 00:42:50
Vale, 2700 segundos 00:42:51
Osana, venga 00:42:55
¿Qué hacemos? 00:42:56
A ver, vamos a ver cuál es la pregunta, que se nos va de la cabeza. 00:43:02
El ángulo girado por las ruedas en ese tiempo. 00:43:07
Ángulo, ángulo, ángulo, ¿qué suena? 00:43:09
Ángulo. 00:43:13
¿A espacio angular? 00:43:14
¿Sí? 00:43:16
¿Sí o no? 00:43:17
Sí. 00:43:18
Nos está preguntando Fi. 00:43:19
En ese tiempo. 00:43:20
Venga, entonces, ¿a qué es igual, Fi? 00:43:24
A ver. 00:43:30
¿Qué es el número? 00:43:31
O, bueno, omega por T, ¿no? A ver, escucha una cosa. Para el próximo día que tengamos clase presencial, o aunque sea online, me da igual, quiero un cuestionario en una hoja, ahí pegadito, fuera del cuaderno, aquí, en una hoja aparte. 00:43:31
De manera que le echamos un vistazo rápidamente a las fórmulas y así poco a poco nos vamos aprendiendo, ¿vale? Y no estar buscando, que os ve buscando ahí, cuaderno para acá, cuaderno para allá, ¿vale? 00:43:50
Venga, entonces, y así aunque sea solamente por copiar el formulario os va entrando un poquito la fórmula también en la cabeza, ¿eh? También. A ver, ¿veis todos que está preguntándole espacio angular? ¿Sí o no? ¿Sí? Venga, a ver, omega, ¿qué omega pongo? 00:44:01
A ver, como me está diciendo el ángulo, a ver, como me pregunta ángulo, lo lógico será darlo en radianes, ¿no? Bueno, pues entonces, esta omega, ¿cómo la voy a dar? En radianes, ¿no? Es decir, 9,5 radianes por segundo. ¿Y por cuántos segundos? 00:44:21
2.700 00:44:48
¿Lo veis todos? 00:44:51
Sí 00:44:55
Bueno, a ver 00:44:55
9,5 por 2.700 00:44:59
Vamos a poner el resultado 00:45:02
25.650 00:45:03
¿Qué, Radianes? 00:45:06
¿Ha quedado claro? 00:45:08
¿Sí o no? 00:45:10
Bueno, a ver 00:45:12
¿Cuánto personal tenemos aquí? 00:45:13
4 nada más 00:45:15
tenemos ahora 00:45:16
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17 de marzo de 2021 - 18:08
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