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VÍDEO CLASE 2ºC 11 de marzo - Contenido educativo

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Subido el 11 de marzo de 2021 por Mª Del Carmen C.

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¿Pasa también? 00:00:00
Sí. 00:00:00
Pues venga, vamos a empezar con el prisma, ¿de acuerdo? 00:00:02
Un prisma simplemente se trata de lo mismo que hemos visto hasta ahora, 00:00:07
de las láminas de caras planas y paralelas, 00:00:11
pero en lugar de ser paralelas esas caras son secantes, 00:00:14
van a coincidir en un punto, ¿de acuerdo? 00:00:18
Entonces, a ver, aquí, vamos a ver, yo voy a hacer el dibujito, 00:00:21
Pero aún así me voy a referir al que tengo aquí, que está mejor hecho. ¿Dónde está? Este de la propagación de la luz, este prisma. ¿Vale? Un prisma es una cosa así. ¿Vale? Nos va a dibujar siempre como si fuera, pues, un triángulo, ¿de acuerdo? ¿Vale? En el que vamos a tener un ángulo phi, que es el ángulo del prisma. Este ángulo phi es el ángulo del prisma. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:00:27
Vale, va a entrar el rayo, el procedimiento es el mismo, yo lo voy a dibujar aquí, poco a poco todos los pasos, pero voy a decir de manera general cómo es, llega el rayo, cuando llega el rayo, que es lo que, imaginaos, a ver, torcemos un poco la cabeza así, porque realmente sería como la cara superior de la lámina plano paralela, ¿no? 00:00:53
Es decir, esto sería como la cara superior, donde se produce la primera refracción en una lámina, ¿no? Vale. Entonces, ¿qué hacíamos? Lo que hacíamos era dibujar el rayo donde incide en la superficie, trazamos la normal. ¿La normal cómo es? Perpendicular a la superficie. Pues esta sería la normal. ¿Lo veis todos? ¿Vale? Es lo mismo que hemos visto en las láminas. 00:01:12
Mira, ¿sí? 00:01:36
Aquí llamas la que vas de allí. 00:01:41
Con la mano así, la que vaya de allí, no me entero de nada. 00:01:42
A ver, ¿qué? 00:01:45
Esto de aquí, ¿esto qué dices? 00:01:47
Sí, eso está. 00:01:49
¿Esta de otra? 00:01:50
¿Esta? 00:01:52
A ver, la normal es esta. 00:01:53
Es esta. 00:01:54
¿Cuál? 00:01:56
¿Esta de aquí? 00:01:58
Esta no es la normal. 00:01:59
Esto es la dirección que tendría el rayo si no existiera refracción. 00:02:00
¿Va a depender del índice de refracción también? 00:02:06
¿De acuerdo? 00:02:11
¿Va a depender? 00:02:12
Esto, ya sabéis que exista refracción o reflexión, lo que llaman reflexión total, 00:02:13
va a existir dependiendo del índice de refracción. 00:02:20
¿De acuerdo? 00:02:22
¿Vale? 00:02:23
De la, digamos, de la comparación entre índice de refracción de un medio y de otro. 00:02:23
Entonces, a ver, aquí vamos a tener una primera refracción, que vamos a llamar primera cara. 00:02:27
esta va a ser la segunda cara de acuerdo vale lo estoy explicando así para encima y ahora vamos 00:02:33
al dibujo y os explico concretamente todos los ángulos y todo todo todo simplemente para ir 00:02:41
entendiendo cómo va entonces aquí voy a tener la primera refracción la primera cara que ocurre 00:02:45
pues que va a aparecer después de la primera refracción un ángulo de refracción el ángulo 00:02:50
de refracción como es como es pues simplemente es desde la normal hasta el 00:02:56
rayo lo veis igual que haces en lo mismito este sería r 00:03:03
vale bien después 00:03:08
ahora lo digo para el radio viene por aquí no iba a 00:03:14
incidir aquí aquí se va a producir otra nueva 00:03:20
refracción lo veis donde incide trazo la normal otra vez 00:03:24
está vale de manera que una vez que tengo la normal ya tengo que dibujar el 00:03:30
rayo de emergencia que sería el ángulo con el rayo de emergencia que se esté 00:03:40
de aquí y el ángulo de emergencia que se imprima que es alfa y beta a ver lo 00:03:43
podéis ver ya directamente si yo continúo por aquí por este caminito sin 00:03:48
sin que hubiera refracción es decir el camino que llevaría si no existiera 00:03:54
refracción entre esta línea y este rayo existe un ángulo alfa 00:03:58
son ángulos de apoyo por decirlo así para hacer cálculos que vamos a hacer 00:04:07
ahora vale y lo mismo pasa aquí si yo este rayo lo que hago hacer es 00:04:10
prolongarlo aquí lo veis que hago la prolongación del rayo la prolongación del 00:04:16
rayo y el propio rayo que está dentro del este prisma forma un ángulo beta lo 00:04:22
veis o no si vale entonces estos ángulos alfa y beta los voy a necesitar para que 00:04:29
para hacer toda una serie de cálculos que vamos a hacer ahora y luego un 00:04:37
un segundín, un segundín. Aquí esta delta, que es lo que nosotros vamos a tener que averiguar. 00:04:41
¿Por qué? Porque esta delta, fijaos una cosa, si yo sigo por este camino y prolongo 00:04:49
este, ¿esto qué es? Son, si yo viniera, por ejemplo, de por aquí, vamos a decir, 00:04:57
por aquí, ¿vale? Y no considero que hay refracción, sería el caminito que llevaría 00:05:06
el rayo si no existiera refracción. Aquí lo mismo. Pues esto es la desviación que 00:05:10
se produce debido a las refracciones, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Y este es, este 00:05:16
ángulo que hay aquí se llama delta, que es la desviación del rayo luminoso, ¿entendido? 00:05:22
Ahora lo vamos a poner también. ¿Vale? Y luego, aquí tenemos que considerar una serie 00:05:28
de cosas a nivel trigonometría, que voy a adelantar para luego entenderlo mejor, ¿vale? 00:05:33
Y es lo siguiente. A ver, aquí tengo un triángulo que forma alfa, beta y este ángulo que no le pongo nombre. ¿A que sí? ¿Cuántos grados forma? Bueno, tiene un triángulo en total. 180, ¿no? Vale. 00:05:39
Vale, entonces, este más este más este, que yo lo voy a dibujar aquí cuando hago el dibujito, va a sumar 180, ¿vale? Bien, me voy a este también, al formado por el rayo, por este y por este, el que forman R, R' y este de aquí que tengo puesto F' si veis aquí que está puesto F', que bueno, se ve más o menos ahí en lapicero un poquillo, medio regular. 00:05:58
Vale, otro ángulo de apoyo, a que R más R' más Fi' también suman 180 grados, ¿lo veis? Vale. 00:06:24
¿No se puede permitir lo que hay en la desviación? 00:06:33
Este, en la desviación, ahora lo digo, pero simplemente estoy haciendo una pequeña visión para luego entender todo esto porque si no luego es un error, ¿vale? Pero vamos entendiendo más o menos de qué va, entonces vamos a tener una primera refracción y una segunda refracción. 00:06:37
¿Qué es lo que ocurría en una lámina plano paralela? Lo que ocurría es que como el resultado de la primera refracción va a ser igual al resultado de lo que es la segunda refracción. 00:06:51
que decíamos n es u2 por seno de r 00:07:07
y aparece también en la segunda 00:07:09
en la segunda cara, n es u2 por seno de r 00:07:10
igual a n es 1 por seno de i prima 00:07:13
pero aquí no 00:07:15
¿por qué? 00:07:16
aquí tenemos que r y r prima son iguales 00:07:19
porque ese es un caso especial 00:07:21
pero r y r prima 00:07:23
no tienen por qué ser iguales 00:07:25
de hecho 00:07:27
normalmente no van a ser iguales 00:07:28
esto que estamos viendo es un caso 00:07:31
especial, ¿entendido? 00:07:33
vamos a ir del caso 00:07:35
particular al caso general para luego volver a esta otra vez entendido vale 00:07:37
porque porque este es el más fácil de ver a nivel de trigonometría de 00:07:45
geometría y demás sí lo que se cumple aquí que voy a decir 00:07:50
se cumplen todos pero r y reprima no van a tener que ser 00:07:56
iguales alfa y beta tampoco de acuerdo este de aquí pues precisamente pues 00:08:01
fíjate vamos a verlo si quieres si yo tengo que r r prima más y prima 00:08:12
aprovecho que está puesta y prima vale forma 180 grados 00:08:17
¿No? Y si fi prima y fi también forman 180 grados, ¿no? ¿Sí? 00:08:23
Quiere decir que r y r prima van a ser igual a fi. 00:08:32
Ahora lo pongo. Vale, pero luego, ahora lo pongo con escrito. 00:08:42
Yo lo digo, pero ahora lo pongo escrito. 00:08:48
Habana. 00:08:50
Ahora lo vamos a ver 00:08:51
Lo voy a poner con ecuaciones para que lo veáis todos 00:09:09
Y luego, una cosilla 00:09:12
¿Por qué este es phi? 00:09:13
Que también me interesa 00:09:14
¿Qué es el de arriba? 00:09:15
El ángulo del prisma 00:09:18
¿Por qué? 00:09:19
A ver, mirad 00:09:20
Vamos a pensar 00:09:21
Si yo tengo 00:09:21
A ver, ¿a qué está recta de aquí? 00:09:23
Es perpendicular a esta. ¿A que esta recta de aquí es perpendicular a esta? ¿A que sí? Pues, si esta y esta son perpendiculares a esta y a esta, el ángulo de aquí también es este ángulo de aquí. ¿De acuerdo? 00:09:26
¿De acuerdo? Siempre. Esto siempre va a ocurrir. ¿De acuerdo? Entonces, aquí siempre vamos a tener phi. ¿Vale? Lucía, ¿sí? Es geometría nada más. Y es que, a ver, hay que tener un poco también de visión espacial. A ver, Ainhoa. 00:09:45
¿Fi también va a ser igual? No, delta va a ser, va a ser, cuidado, aquí delta puede parecer, pero no, tampoco, ya veréis como no, como los cálculos no, porque son otros rayos distintos. 00:10:01
Pero ahora lo vais a ver bien, ¿eh? Cuando veamos los casos particulares y cuando pasemos a hacer algún problema que vamos a hacer los dibujos y vamos a intentar hacer esos dibujos. De todas maneras, tengo algunos hechos hasta con transportador de ángulos y todo, que también los voy a proyectar aquí durante algunos días cuando vayamos haciendo los problemas. 00:10:27
Que una cosa es hacerlos aquí y otra cosa exactamente lo que sale. ¿De acuerdo? Entonces, a ver, decía que delta es el ángulo de la desviación del rayo, ¿vale? El rayo luminoso. Y phi es el ángulo del prisma. No van a ser iguales, aunque aparentemente así lo parezca. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:10:47
Y ya vamos a empezar. Simplemente esto es una presentación para que tengamos una idea de lo que vamos a hacer, ¿vale? Venga, entonces, a ver, nos vamos a estudiar entonces el prisma. Sí, pero hacéis un dibujo, a ver, un esquema. 00:11:08
La escuadra de catador, el transportador de ángulos y todo eso lo he hecho yo porque soy así. 00:11:28
¿Vale? ¿Qué? 00:11:35
Sí. 00:11:36
Sí, pongo el dibujo otra vez. A ver, ¿dónde está? Aquí. 00:11:38
La ventilación dentro del medio, dentro del pismar, siempre va a ser una línea T. 00:11:41
No. Ahí está. No. 00:11:46
La pena es que no tenga, ¿por qué no tengo yo? A ver, porque en algunos, algunas veces lo tengo aquí, pero es que no lo tengo, no lo tengo aquí en este pendrive. Tengo escaneado los ejercicios de los, es que no sé si tengo por aquí alguno, es que yo creo que tengo alguno, ahora no sé si os llega a la vista, a ver si tengo aquí alguno hecho. 00:11:49
Sí, aquí, a ver, bueno, los de casa no lo podéis ver, pero por ejemplo, a ver si lo veis, tenemos este primero, corresponde al ejercicio 7, que lo vamos a ver, que está un poquito este rayo, está un poquito, digamos, levantado lo que es paralelo a esta parte, que no es paralelo al plano, realmente va a ser paralelo al plano en un caso particular. 00:12:14
Y aquí fijaos cómo va. Si es perpendicular, directamente entra y ni mucho menos es paralelo. ¿Lo veis? Esto está hecho con el cuadro de cartabón tal cual, el transportador de ángulos y todas las complinas que había así por ahí. ¿Vale? ¿De acuerdo? Entonces, para nada. Esto que estamos viendo aquí es, ¿dónde es? Un caso particular de todo lo que vamos a ver en general. Entendido? En el que R y R' son iguales, que no tienen por qué ser iguales. ¿Está claro? Pues venga, vamos entonces a ver si lo entendemos. 00:12:35
¿Qué? ¿Os puede entrar el examen parcial? ¿Vale? Venga, vamos a ello entonces. Vamos a poner aquí prisma y a ver cómo nos sale el dibujito lo mejor posible, que sabéis que con esta tableta ando yo un poco regular. 00:13:05
A ver, venga. Y vamos a ponerlo así. Mira, vamos a dibujar aquí. A ver, ¿quién quiere hablar por ahí? Bueno, más o menos. Y esto sería la base del prisma. Me ha salido un poco así, regulín, regulenes. 00:13:21
Pero bueno, vamos a hacer aquí, por ejemplo, en este punto, un rayo, que va a ser el rayo este de aquí. Ahí, ¿vale? Y vamos a trazar la normal, la normal que la voy a poner con otro colorín, con negro, aquí. 00:13:40
A ver si me sale lo más normal posible, es decir, lo más perpendicular posible. A ver, para acá más o menos y esto que venga, bueno, por aquí, así. Lo estoy haciendo continuo por si lo hago descontinuo me sale una auténtica porquería, ¿vale? Venga. 00:13:57
Entonces, esto sería la normal, ¿vale? Esto es el rayo incidente. De manera que esto, esto que viene aquí, es un ángulo que es el ángulo de incidencia. Hasta aquí está claro, ¿no? Es igual que las láminas. Rayo llega a un punto, en ese punto se traza la normal. ¿Está claro? Hasta aquí no hay problema. 00:14:15
Ahora, se calcularía con la ley de Snell ese ángulo de refracción 00:14:41
Vamos a intentar hacer el dibujo tal y como está dibujado aquí 00:14:48
Luego ya veremos el caso particular 00:14:56
Vamos a dibujarlo para acá 00:14:57
Vamos a considerar, esto no sería el rayo 00:15:00
Vamos a dibujarlo, que se me borra todo menos lo que yo quiero borrar 00:15:03
A ver, aquí 00:15:07
Bueno, el rayo, que lo quiero poner así, paralelo a la base, que ya digo que sería un caso particular. Este sería el rayo, ¿vale? Viene el rayo por aquí y luego llega hasta aquí, ¿vale? Venga. Todo el mundo se va alterando, ¿no? Vale. 00:15:08
Ahora, ¿cuál es? Vamos a dibujar. ¿Cuál es el ángulo de refracción? Pues desde el rayo hasta la normal. Esto es R, ¿de acuerdo? Hasta aquí no he dicho nada raro porque es lo que hemos visto hasta ahora, ¿no? Vale. 00:15:26
Sigo, una vez que llega aquí, voy a ponerlo, pintarlo aquí también de negro otra vez 00:15:43
A ver, una vez que llega aquí, ¿qué hago? Trazo la normal, lo mismo que antes, es decir, normal para acá 00:15:50
Vamos a ver, que no me salga muy así, muy estropeado, ahí, más o menos, vale 00:15:57
Venga, de manera que entre el rayo y la normal tendría otro ángulo que voy a llamar R'. 00:16:02
Que realmente este R' que es, es el ángulo de incidencia de esta segunda refracción. 00:16:14
Es el ángulo de incidencia de la segunda refracción. 00:16:24
Pero ¿por qué incidencia? ¿Es el ángulo de refracción? 00:16:26
No, porque está incidiendo en otro ángulo. 00:16:28
No, a ver, este es el ángulo, a ver si lo entendemos. 00:16:30
R es el ángulo de refracción de la primera cara. 00:16:33
R' es el ángulo de incidencia de la segunda cara. 00:16:36
¿Por qué incide? 00:16:43
Porque está pegando la cara. 00:16:45
Porque está pegando la cara. 00:16:46
A ver, rayo que llega a una cara, rayo de incidente. 00:16:48
Rayo que llega a una cara, rayo de incidente. 00:16:59
Sí, aquí llega una cara, rayo incidente. Este que viene para acá, rayo incidente. Este que llega para acá, rayo incidente. Reflejado de la primera cara, pero incidente de la segunda. ¿De acuerdo? ¿Sí? 00:17:01
¿Sí? Ya, se llama así por nomenclatura, ¿qué quieres que te diga? Se utiliza así en todos los libros, ¿vale? Se podría poner y prima, sí, pero no, porque se deja y prima para el ángulo de emergencia, como hemos visto en el caso de las láminas plano-paralelas, ¿de acuerdo? 00:17:17
¿Verdad? Venga, vale, hasta aquí vale, ¿no? Esta sería la normal otra vez, pero la normal de qué, de este caso, ¿veis? Todos. Y ahora vamos a dibujar el rayo que venga, por ejemplo, pues para acá, un poco torcido, pero bueno, para acá, ¿vale? 00:17:38
De manera que este ángulo, este de aquí, ¿por qué no me hace caso? Para pintarlo en rojo, ahí. Esto es, lo llamamos I'. ¿Qué sería el ángulo de emergencia? ¿De acuerdo? ¿Hasta aquí está claro? Es lo mismo que hemos hecho las láminas, tampoco tiene nada de particular. 00:17:57
Sí, este sería el ángulo de emergencia 00:18:16
No tenéis 00:18:19
Lo llamamos I' 00:18:23
Lo dejamos con el nombre de emergencia 00:18:24
¿De acuerdo? 00:18:26
Venga, entonces, a ver, a angulitos que hay por aquí 00:18:27
A ver, por otro lado 00:18:30
Vamos a dibujar 00:18:32
Aquí 00:18:34
El rayo viene por aquí, ¿no? 00:18:35
Si no existiera refracción 00:18:38
Tendríamos entonces este caminito 00:18:39
¿Sí? ¿Vale? 00:18:41
Y luego, este de aquí 00:18:46
el rayo emergente 00:18:47
a ver 00:18:49
ay que me va a salir un churro 00:18:51
a ver, para acá 00:18:54
dibujo para acá, es que si no entonces me va a salir 00:18:55
ahí, este de aquí 00:18:58
vale 00:19:00
no quiero borrar esto porque como rostros me borra 00:19:00
un montón de cosas, a ver, entonces 00:19:06
esto sería la prolongación de este rayo 00:19:08
¿Para la línea que son el propósito 00:19:10
que te dio realmente? 00:19:15
¿Es el paralelo a los normales o no? 00:19:17
no, no tiene por qué ser paralelas a las normales 00:19:20
para nada, a ver, pero me vais siguiendo 00:19:23
a pesar de la cosa que está saliendo aquí 00:19:25
¿sí? a ver, esto es 00:19:27
prolongad vosotros en el papel 00:19:29
y con la recta 00:19:31
bueno, más o menos, aunque sea 00:19:33
más alzada, os saldrá un poco mejor que a mí, aquí 00:19:35
que la tableta está todavía en el controlo 00:19:37
a ver, entonces 00:19:39
rayo que viene por aquí, prolongación 00:19:40
aquí 00:19:43
el caminito que seguiría si no existiera 00:19:44
refracción aquí, la prolongación de este rayo, ¿vale? 00:19:47
¿De acuerdo? Luego, vamos a ver, este ángulo, que no nos olvidemos, el ángulo phi, que es el ángulo del prisma. Phi es el ángulo del prisma, nos lo van a dar en los problemas. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí? A ver, en casa también nos estamos enterando. ¿Están ahí callados? 00:19:49
Sí. Vale. A ver, ahora, llamamos a este ángulo, lo llamamos alfa. Y a este otro, de aquí, este beta. ¿Qué van a ser ángulos de acuerdo? 00:20:19
Perfecto. Yo es que no entiendo ese ángulo del prisma. 00:20:37
El ángulo del prisma es el ángulo entre esta cara y esta cara. Este es el que precisamente no tiene nada que entender. En fin, ya está. Entre esta cara y esta cara. Esto es aquí. ¿Vale? ¿Sí? 00:20:41
Sí. 00:20:53
Vale, no sé si lo estáis viendo aquí, bueno, más o menos. A ver, y entonces, mirad, vamos a empezar con esto, vamos a empezar con todo esto que tenemos aquí, ¿vale? Y luego ya vemos cuánto vale delta. 00:20:53
¿Delta qué sería? Realmente, si lo veis aquí, que lo vais a ver mejor, sería la prolongación de este rayo y este rayo, esto es delta, que lo vamos a dibujar aquí. 00:21:09
Vamos a ver, voy a ponerlo aquí de otro colorín, este. Entre este rayo y este rayo, así, entre esto, esto de aquí, es delta, que es la desviación. 00:21:21
ángulo de desviación, vamos a ponerlo aquí 00:21:32
ángulo de desviación 00:21:34
del rayo luminoso 00:21:36
del rayo luminoso 00:21:41
¿hasta ahora todo el mundo se entera? 00:21:45
bueno, pero a mí me interesa ese 00:21:54
nada más, nos ponemos ahí, se dibuja ahí 00:21:55
ya está 00:21:57
no, este y este 00:21:58
no, tiene que ser 00:22:01
este y este tienen que ser los mismos 00:22:04
porque tenemos esta y esta recta 00:22:05
este y este tienen que ser iguales 00:22:07
¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:22:08
¿Sí? Mira, a ver, vamos a verlo en el dibujito aquí mejor. 00:22:13
Este delta, mira, Lucía, si yo prolongo este es que a lo mejor no se ve. 00:22:16
Este delta y este delta siempre van a tener que ser iguales, ¿vale? 00:22:20
Entonces yo cojo ese, por ejemplo, porque se suele coger ese. 00:22:23
¿Me ha salido? ¿Está saliendo un dibujo? Vamos, horrible, pero bueno, nos vamos enterando. 00:22:26
Vale, ahora, vamos a lo que vamos. 00:22:30
Primero, ¿ya? 00:22:34
A ver, ¿qué es lo que tenemos que aplicar? 00:22:39
Si aplicamos las leyes de Snell en el prisma, es decir, primera refracción, lo vamos a llamar primera cara. En la primera cara lo que tenemos es, considerando, vamos a ver, que el aire tiene un índice de refracción n sub 1, el prisma tiene un índice de refracción n sub 2. 00:22:41
Y aquí volvemos a tener aire, ¿no? ¿Sí o no? Primera cara que tenemos, decidme vosotros, ¿cómo será? n sub 1, ¿no? Por el seno de i, ¿lo veis todos? Igual a n sub 2 por el seno de r, ¿vale? ¿Sí? Vale. 00:23:05
Ahora, ¿qué ocurre en la segunda cara? En la segunda cara tengo n sub 2, porque ahora estoy aquí, ves a mirar, voy de aquí para acá, es decir, del índice de refracción del vidrio al índice de refracción del aire, ¿sí o no? 00:23:26
Será N2 por el seno de, ¿cuál es el ángulo de incidencia ahora? R', ¿lo veis? R' es igual a N1 por el seno de I'. Ahora, fijaos, esto es lo mismo que poníamos en las láminas. 00:23:46
R' es este. Sería el ángulo de incidencia del rayo en la segunda refracción. ¿Vale? Sí. 00:24:06
Sí. Ya hemos asimilado esto. Vale. Ahora, ¿qué hacemos en las caras? Decíamos, esta parte, mirad que estoy aquí con el cursor, es igual a esta parte. Luego, esto era igual a esto, pero ahora no. R y R', aquí sí que son iguales, pero no tienen por qué ser iguales. De hecho, no van a ser iguales. ¿De acuerdo? 00:24:18
Luego entonces, aquí tengo que introducir, aquí, vamos a ver, en los problemas, esto lo vamos a hacer así en los problemas, pero aquí tenemos que considerar una cosita. ¿Y qué es? ¿Qué? La relación entre R y R', que es la que vamos a obtener ahora con todos esos ángulos que tenemos ahí. ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? ¿Sí? Vale, pues a ver, en los problemas vamos a hacer exactamente lo mismo. 00:24:44
Vamos a poner primera cara, esto. 00:25:19
Segunda cara, esto. 00:25:22
Pero entre medias tengo que ver la relación entre R y R'. 00:25:23
Esa es la diferencia, la gran diferencia con las láminas. 00:25:26
¿Entendido? 00:25:29
¿Vale? 00:25:30
Entonces, ¿cómo tengo la relación? 00:25:30
Pues me vengo aquí. 00:25:33
Vamos a ver. 00:25:34
R y R'. 00:25:36
¿Dónde están R y R'? 00:25:37
Aquí está R y aquí está R', ¿no? 00:25:38
¿Sí o no? 00:25:41
Hemos dicho, a ver, luego me vengo aquí como referencia porque si no la liamos. 00:25:42
Que este ángulo de aquí es fi, ¿no? Sí, voy a ponerlo aquí. Es decir, yo tengo que esto de aquí es fi, el ángulo del prisma. ¿Vale? Ahora, voy a cambiar de colorín. Me vengo aquí con el azul, a ver si me hace caso. ¿Cómo? 00:25:47
¿Con este? Sí, claro, tú tienes una recta y otra recta, el ángulo de aquí es igual a de aquí, igual que este y este son iguales, ¿de acuerdo? Vale, entonces, vamos a ver, a ver si lo entendemos, hemos dicho, lo hemos dicho antes que R, R' y este ángulo que lo voy a llamar, por ejemplo, fi' para que nos enteremos, ángulo de apoyo, no sirve para nada, nada más que para hacer las cuentas, ¿vale? 00:26:07
R, R' y C' van a tener 180 grados, ¿no? 00:26:37
¿Sí o no? Pues lo pongo aquí. 00:26:42
A ver, R más R', ni me moleste ponerle a cierto circunflejo este. 00:26:43
Venga, más C' es 180 grados. 00:26:50
Bueno, voy a ponerlo para que no parezca ahí... 00:26:55
Venga, ¿vale? 00:26:58
Por otro lado, a ver, ¿a que C' y C' también forman 180 grados? 00:27:00
vale 00:27:06
phi prima 00:27:07
y phi 00:27:09
también son 180 grados 00:27:12
¿cómo? 00:27:14
¿por qué? 00:27:19
porque si son iguales 00:27:23
phi prima y el resto 00:27:24
iguales 00:27:25
iguales de 180 00:27:28
pues phi que es el ángulo del trífono es la 90 00:27:29
no, cálculos así raros no 00:27:32
a ver, vamos a comparar 00:27:34
todo esto, comparamos todo esto. 00:27:36
A ver, si a mí me dicen 00:27:38
escúchame en lugar de inventarte cosas. 00:27:40
Si fi, fi' más 180 grados, 00:27:42
esto 00:27:45
más fi' 180 grados. 00:27:46
Luego 00:27:50
fi es igual a r más r'. 00:27:50
¿Lo veis o no? 00:27:52
Fi es igual 00:27:54
a r más r'. 00:27:56
¿Todo el mundo ve esto? 00:27:58
Bueno, pues esta cosa que estamos poniendo 00:28:00
aquí es lo que vamos a poner en los problemas 00:28:02
entre medias de una cara y otra. 00:28:04
¿De acuerdo? Que ya lo tenemos que aprender 00:28:05
Si es igual a R más R' 00:28:07
¿Entendido? 00:28:10
Sí, claro, porque será 00:28:12
En el problema pones 00:28:13
Primera cara, N1 seno de I 00:28:15
N2 seno de R, pones esto 00:28:17
Entre medias de las dos caras 00:28:19
Pones esta, que es la relación 00:28:22
Que existe entre R y R' 00:28:24
¿Vale? 00:28:26
Me explico mejor 00:28:29
Vamos a ver, para que lo entendáis 00:28:30
Si a mí me dicen 00:28:31
El ángulo de incidencia, i, ¿no? Por ejemplo, ¿me dan los índices de refracción? ¿Sí o no? Con esto, con la primera cara, ¿podré calcular el valor de r? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, con esta primera. 00:28:33
Y luego, si me dan que me lo van a dar el ángulo del prisma, ¿no? Como sé que phi es igual a r más r', voy a sacar r' con estas dos, ¿lo veis? 00:28:49
Claro, pero es que ahora una vez que yo tenga R', viene escrito ahí, una vez que tenga R', me puedo ir a la segunda cara, porque la segunda cara que pongo en SU2 por seno de R', que ya lo he calculado, los índices de refracción me los dan, y ya con esto puedo calcular el ángulo de incidencia, ¿de acuerdo? De emergencia, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? 00:29:07
Es decir, yo los problemas voy a poner primero a cara, segunda a cara y entre medias fi igual a r más r prima. Y con esto ya tenemos apañado el problema. Luego ya, ¿vale? Venga, seguimos. ¿Qué? No, se pone directamente. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:29:36
Y ahora, otra cosilla más, porque claro, os estoy hablando de este ángulo delta, este ángulo delta me lo van a preguntar también, ¿vale? Que es generalmente lo que me preguntan, que cuál es el ángulo de desviación del rayo, ¿vale? 00:29:57
Entonces, tengo que seguir con mis cuentas aquí, ¿vale? Es decir, me voy al dibujito. A ver, vamos a seguir aquí con las distintas relaciones para obtener cuál es delta, que es la desviación, ¿entendido? 00:30:12
Exactamente, el ángulo de desviación del rayo luminoso 00:30:29
¿Está claro? 00:30:34
A mí me van a preguntar en el problema 00:30:35
Bueno, me pueden preguntar que cuál es el ángulo de emergencia 00:30:37
Que es I' y me preguntan delta 00:30:40
Pero es que I' lo voy a necesitar para delta 00:30:42
O sea, que el mismo me da 00:30:44
Aunque no me pregunte I' necesito calcularlo para delta 00:30:45
¿Entendido? 00:30:48
Vamos a ver entonces otra vez nuestro dibujito 00:30:50
A ver si lo entendemos bien aquí 00:30:53
A ver, por un lado 00:30:55
Nos vamos ahora a este triángulo que yo tengo aquí 00:30:58
¿Lo veis? 00:31:03
Voy a considerar 00:31:06
Aquí, vamos a poner otro colorín 00:31:09
Otro ángulo de apoyo aquí 00:31:12
Este de aquí, ¿lo veis? 00:31:14
Voy a llamarlo 00:31:17
Delta prima, por ejemplo 00:31:18
¿Vale? 00:31:21
Voy a llamar a este ángulo delta prima 00:31:22
¿Vale? 00:31:24
Que tampoco existe, es un ángulo de apoyo 00:31:25
Me va siguiendo 00:31:27
Sí, pues entonces no me digas 00:31:33
Me estoy liando, tú despacito 00:31:36
A ver, ahora, delta prima aquí 00:31:37
A ver, por la misma razón que antes 00:31:39
Vamos a coger este triángulo rectángulo 00:31:41
¿Veis el que estoy señalando? 00:31:43
Alfa más beta más delta prima 00:31:45
¿Cuánto es? 00:31:47
180, vamos a ponerlo 00:31:48
Alfa 00:31:50
Más beta 00:31:52
Más 00:31:54
Para obtener 00:31:56
Quiero obtener delta 00:31:59
Ahora lo vemos 00:32:00
Venga 00:32:02
Ahora, otra vez me vengo para acá 00:32:03
Os voy a marear con los dibujos 00:32:06
A ver 00:32:09
Escúchame 00:32:12
Ahora, mira esto 00:32:14
Delta más delta prima 00:32:16
No es 180 grados 00:32:18
Vale, me vengo para acá 00:32:19
A ver, delta 00:32:21
más delta prima 00:32:23
180 grados. 00:32:26
A ver, por la misma razón de antes, 00:32:30
¿cuánto vale delta? 00:32:31
Alfa más beta, ¿lo veis? 00:32:35
A ver, 00:32:38
esto 00:32:40
tendrá que ser igual a esto para que se cumpla esta expresión, 00:32:41
¿no? 00:32:44
¿No? ¿Sí? 00:32:46
¿Sí o no? 00:32:48
¿Sí o no? 00:32:49
A ver, si tú tienes 00:32:50
algo, llámalo algo, 00:32:53
algo más delta prima da 180 grados y algo más delta prima de 180 grados este 00:32:55
algo es igual a este algo lo veis o no venga entonces el delta es alfa más beta 00:33:01
ya vamos a ir arreglando cosas venga ahora claro alfa más beta que eran los 00:33:08
ángulos de apoyo no nos sirven para nada a ver qué hacemos ahora me vengo para 00:33:13
acá otra vez. A ver, alfa, es aquí, ¿verdad? ¿Lo veis que está aquí? A ver, y sigo con 00:33:17
la geometría. Tengo esta línea que es la normal y este es el rayo que seguiría, bueno, 00:33:29
que tendría por aquí, porque tiene rayo por aquí y luego el caminito que tendría 00:33:36
si no existiera refracción. Esta de aquí, ¿lo veis? Y esta. ¿A que i es igual a alfa 00:33:39
más r sí o no a ver cómo está en mi dibujo 00:33:44
ahí estupendo no se ve muy bien y es igual al jamás r a que sí vale pues 00:33:50
vamos a ponerlo y es igual a ver sigo por aquí 00:33:56
y igual a alfa más r vale 00:34:01
y ahora por la misma razón no venimos para acá otra vez aquí prima es igual a 00:34:07
Beta más R prima. I prima. A ver, ¿me vais siguiendo? Con tanto jaleo de ángulos y tanto subir para acá y para acá. Venga, beta más R prima. ¿Vale? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. 00:34:14
No quiero sacar alfa, pues vamos a despejar aquí alfa. Alfa será I menos R. I beta, ¿qué será? I prima menos R prima. ¿Lo veis? ¿Vale o no? 00:34:32
Vale, pues ahora vamos a ver 00:34:49
Hemos dicho que delta es igual a alfa más beta 00:34:52
Pues voy a poner alfa, que es I menos R 00:34:59
¿Lo veis? 00:35:04
Más beta, que es I' menos R' 00:35:07
¿Lo veis? 00:35:12
Vale, pues ahora vamos a arreglar esto un poquito 00:35:15
Al final, tanto historia y os tenéis que saber la formulita final. Pero tenéis que entender de dónde vienen las cosas del prisma. ¿Vale? Todo este proceso es para que sepáis los ángulos para que lo entendáis, para que entendáis lo que es cada uno de los ángulos. ¿De acuerdo? Porque al final nada más que vais a tener que utilizar la formulita de los problemas. 00:35:17
Sí, claro. Es que viene bien, no, va a hacer falta. Ahora, vamos a arreglarlo un poco. Sí, ahora lo pongo todo bien ahí para que lo veáis. A ver, voy a poner I más I' por un lado. Y ahora voy a poner menos R más R' por otro. Ahora, espérate. Tú hazme caso. A ver, pongo R y R' así, ¿vale? 00:35:34
¿Sí o no? A ver, R más R' ¿qué era? Fi. Esto es fi. Entonces, ¿qué nos queda al final? Que delta, la desviación del rayo es igual a I más I' menos fi. 00:36:10
Y formulita que os tenéis que saber, esta de aquí. 00:36:28
¿Entendido? 00:36:31
Es decir, es el ángulo de incidencia más el ángulo de emergencia menos phi. 00:36:33
Para calcular delta, yo voy a tener que hacer todo el proceso anterior. 00:36:40
Tengo que calcular y prima con la primera cara, la segunda cara y todas esas cosas. 00:36:44
¿Vale? 00:36:48
Bueno, primero, a ver, en los problemas, ¿por qué es importante entender todo esto? 00:36:53
¿Por qué os he explicado el desarrollo? Porque en el problema os van a preguntar generalmente la marcha geométrica del rayo. La marcha geométrica del rayo es que hagamos el dibujito, ¿de acuerdo? Marcha geométrica del rayo, el dibujito, ¿vale? La marcha geométrica del rayo es el dibujito. 00:36:59
¿Nos hemos enterado? Entonces, fórmulas, a ver, las fórmulas que os tenéis que saber son, vamos a ver, para hacer los problemas, ¿eh? Para el prisma tenemos que tener, prisma óptico se llama, ¿eh? Prisma óptico, vamos a poner el nombre completo, tenemos que poner, en la primera cara tenemos que poner n su 1 por seno de i igual a n su 2 por seno de r. 00:37:14
Entre medias, entre una cara y otra, ponemos que pi es igual a r más r'. ¿Para qué? Porque como voy a calcular r, lo llevo aquí, me dan el ángulo del prisma, calculo r' para ir a la segunda cara, donde me van a decir n sub 2 por el seno de r' es igual a n sub 1 por el seno de i'. 00:37:44
Con esto voy a calcular y', que como os veis me va a hacer falta. ¿No? Vale. Bien. Y después, cuando me pregunten delta, delta va a ser y, que me lo van a dar generalmente, más y', que lo tengo que calcular aquí, menos phi. ¿De acuerdo? Esto es lo que tenéis que saber para hacer los problemas de prisma. 00:38:11
Ya está. Luego hay otra versión. Vamos a arreglarlo. A ver, esto sería la desviación, ¿vale? Que es para cuando el rayo vaya, cuando le da como le da la gana, para que nos entendamos. ¿Vale o no? ¿Sí? 00:38:35
Pero en el caso, a ver, que me tiene que dar tiempo antes de que acabe la clase para explicar todo esto y luego el próximo día hablaremos de los problemas. A ver, en el caso particular en el que el rayo vaya dentro del prisma, en el interior del prisma, vamos a ponerlo un poco así, en el interior del prisma, a ver, del prisma. 00:38:55
Escúchame que termine, que no me dejas terminar la frase. 00:39:33
Venga, el interior del prisma, paralelo, esto es lo importante, a la base del prisma, ¿vale? 00:39:38
Entonces, ocurre lo siguiente. 00:39:56
La desviación se denomina desviación mínima. 00:39:59
Cuando nos preguntan la desviación mínima, entonces el rayo va a ir por dentro del prisma paralelo a la base. 00:40:13
¿De acuerdo? Como el caso particular que estamos viendo, que es este. ¿Vale? Este es el caso particular de la desviación mínima. ¿Entendido? Este. ¿Vale? ¿En el que estáis viendo? ¿No estáis viendo que R y R' son iguales? Pues a ver, ¿cómo nos queda? 00:40:18
¿No hemos dicho que fi en general es r más r prima? ¿Sí o no? Pues si r es igual a r prima, puedo decir que fi es igual a 2r. ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Sí? 00:40:37
A ver, si r' y r', sí, a ver, me pico, si r y r' son iguales, entonces puedo decir que fi es igual a 2r, ¿o no? 00:40:59
¿Sí o no? Todos, a mira. 00:41:11
Vale, venga. 00:41:14
Por otro lado, ¿qué hemos dicho de la desviación? 00:41:16
¿No hemos dicho que es i más i' menos fi? 00:41:20
¿Sí o no? 00:41:26
Vale, pero es que en este caso concreto 00:41:27
Y, voy a verlo en dibujito, aquí 00:41:30
¿Cómo son y e y' en este caso? 00:41:35
¿A que son iguales? 00:41:39
Vale, pues y es igual a y' 00:41:41
¿Lo veis todos? 00:41:45
¿Sí o no? 00:41:47
Vale, bueno, pues entonces 00:41:47
Si sustituyo aquí y digo que delta es la desviación mínima 00:41:50
Pongo delta sub m 00:41:55
Esto es la desviación mínima, ¿de acuerdo? ¿Vale? Será igual a 2i menos fi. Esta formulita es la que tenéis que saber, ¿vale? ¿De acuerdo? Sí, vale. 00:41:57
Y luego, a ver, cosas. Con esta también que podemos saber. Como a mí normalmente me van a dar fi, esto es un dato, yo directamente ya puedo calcular R. ¿Cómo puedo calcular R? Porque es fi entre 2, ¿lo veis? A partir de aquí. 00:42:12
Es decir, yo R lo puedo sacar como pi entre 2, ¿lo veis? ¿Vale? Y la I va a ser igual a I'. ¿Qué me suelen preguntar aquí en estos problemas de desviación mínima? 00:42:30
¿Qué suelen preguntar aquí aparte de preguntar la desviación mínima? Me pueden preguntar que cuál es el ángulo de incidencia para que se produzca desviación mínima. 00:42:47
¿Cuál es el ángulo? Vamos a ver. ¿Cuál es el ángulo de incidencia? No, la I. ¿Cuál es el ángulo de incidencia para que se produzca desviación mínima? 00:43:02
Exactamente, para que se produzca desviación mínima. 00:43:23
Entonces, a ver, lo que quiero que entendáis es una cosa, es que si a mí en una parte del problema me dicen que el ángulo de ciencia es 30 grados, ¿de acuerdo? 00:43:30
Esos 30 grados, si me preguntan la desviación mínima ya no me valen, es otro. 00:43:49
¿Cómo? Sí, si a mí, por ejemplo, en una parte del problema me dicen, calcula la desviación, que es lo típico, ¿eh? Ya lo veremos. Y me dicen, el ángulo de incidencia es 30 grados, ¿no? Vale. Bueno, pues cuando me pregunten, cuando me digan que cuál es la desviación mínima, esta ahí es otra. 00:43:53
Pero como la calculo, aplico la ley de Snell, a ver, voy a rematar la faena ya, a ver, aplico la ley de Snell en la primera cara y digo n sub 1 por el seno de i es igual a n sub 2 por el seno de r, pero va a ser muy fácil calcularlo, ¿por qué? 00:44:12
Porque R lo voy a calcular como fi entre 2. Voy al revés que antes. Y esta es la que me preguntan, ¿vale? Es decir, esto lo calculo con fi, es al revés que antes. 00:44:32
ya lo veremos en los problemas, pero estoy adelantando 00:44:52
para que os parezca más sencillo 00:44:55
¿vale? con la R 00:44:57
calculo 00:44:59
a ver si lo digo bien, con fi calculo R 00:45:01
y luego me vengo para acá 00:45:03
y calculo la I, ¿entendido? 00:45:05
¿vale? 00:45:07
el próximo día 00:45:08
lo hacemos de la hoja que aparece en los problemas 00:45:11
de la vida, vamos a hacer lo de los pijamas 00:45:13
¿qué? 00:45:15
dibujito 00:45:17
sí, entonces 00:45:18
aunque no sea así 00:45:20
Que se va a formar entre las dos rectas normales, también no sé si siempre sí. 00:45:22
Sí, siempre, siempre. ¿Vale? Bueno, aquí lo hemos dejado. 00:45:30
Adiós. 00:45:36
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11 de marzo de 2021 - 20:25
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