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MATEMÁTICAS 5º. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO

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Subido el 17 de abril de 2020 por Adrián B.

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Hoy vamos a ver la circunferencia y el círculo, que son figuras planas pero no son polígonos. El círculo sería una figura plana curva, pero no un polígono 00:00:02
porque no tiene lados. El círculo estaría delimitado por una línea curva y a esa línea curva se le llama circunferencia. Entonces, por lo tanto, ¿cuál es la diferencia 00:00:12
entre la circunferencia y el círculo? Pues que la circunferencia es la línea curva cerrada, es decir, en este dibujo, pues esta línea negra que vemos aquí, 00:00:23
esa sería la circunferencia. Sin embargo, el círculo comprendería la superficie interior, todo lo que está coloreado de azul, ese sería el círculo, 00:00:36
que a su vez está delimitado por la circunferencia, que es la línea que rodea al círculo. ¿Qué elementos tiene la circunferencia? Así como en los polígonos veíamos diferentes elementos 00:00:46
como los lados, los vértices, los ángulos, ¿cuáles son los elementos de una circunferencia? Bueno, pues lo tenemos en este dibujo. Por una parte tendríamos el centro, 00:00:59
que es el punto central del círculo y está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia. Por otra parte, tenemos este segmento rojo que es el radio. 00:01:08
El radio es un segmento que va desde el centro del círculo hasta un punto de la circunferencia y da igual qué punto de la circunferencia. En este dibujo está así, 00:01:22
pero podría ir de aquí del centro a este punto de la circunferencia. Da exactamente igual. Por otra parte, tenemos el diámetro. Por cierto, el radio, su abreviatura es R minúscula. 00:01:32
Por otra parte, tenemos el diámetro. El diámetro es esta línea verde que vemos aquí, y es un segmento que va de un punto de la circunferencia a otro punto de la circunferencia, 00:01:46
pasando siempre por el centro del círculo, siempre pasa por el centro, ¿de acuerdo? ¿Qué particularidad vemos respecto al diámetro y qué relación hay con respecto 00:01:59
al radio? Pues que si nos fijamos, de este punto de la circunferencia al centro sería la mitad del diámetro y del centro a este punto de la circunferencia 00:02:11
sería la segunda mitad del diámetro. ¿Qué conclusión sacamos? Pues que el radio es la mitad del diámetro, o lo que es lo mismo, el diámetro, este segmento verde, 00:02:22
es el doble del radio, equivale a dos veces el radio. Así que si nos dicen que una circunferencia tiene de radio dos centímetros, eso quiere decir que tiene 00:02:33
2 por 2 igual a 4 centímetros de diámetro, o que si el radio tiene 4 centímetros, eso quiere decir que 4 por 2, 8, el diámetro tiene 8 centímetros de diámetro, 00:02:44
de distancia, de longitud. Por otra parte tenemos otros elementos, estos son los más importantes, digamos, el centro, el radio y el diámetro son los elementos 00:02:57
más importantes porque con ellos podemos obtener la longitud de la circunferencia que la vamos a ver posteriormente. ¿Qué otros elementos tenemos? Pues tenemos la cuerda que es un segmento 00:03:07
que va de un punto de la circunferencia a otro punto de la circunferencia pero sin pasar por el centro. Mientras que el diámetro sí que pasa por el centro, la cuerda no pasa 00:03:17
por el centro. Y otro elemento que tenemos es el arco. El arco es la parte de circunferencia, esto que vemos aquí en rosa, la parte de circunferencia que queda dentro de la cuerda, 00:03:28
que queda delimitada por la cuerda. Así que esto de aquí no sería arco, pero esto de aquí sí, porque lo delimita la cuerda. Y luego, por otra parte, la tangente sería cualquier 00:03:39
recta que pase por la circunferencia pero no se meta dentro del círculo, no se introduzca dentro del círculo. Aquí tenéis las definiciones de cada uno de los elementos 00:03:50
de la circunferencia, los más importantes el radio, abreviatura R minúscula y el diámetro, abreviatura D minúscula. Y esto importantísimo también, el diámetro es dos veces el radio, 00:04:00
dos por el radio. Una cosa importante con respecto a este tema sería la longitud de la circunferencia. ¿Qué es la longitud de la circunferencia? Pues es lo que mide 00:04:13
la línea curva que delimita el círculo, es decir, es lo que mide toda la circunferencia, toda la línea azul. Si damos una vuelta, imaginemos que esto es un circuito 00:04:29
de carreras, sale un coche desde este punto y va pasando a lo largo de todo el circuito y llega al mismo punto otra vez, pues eso sería la longitud de esa 00:04:42
circunferencia. Bien, imaginemos también que tenemos unas tijeras, cortamos la circunferencia por cualquier punto, al final lo que obtendríamos sería una línea recta, 00:04:52
un segmento. Lo que mide ese segmento es lo mismo que lo que mide la longitud de la circunferencia. Otra cosa, otro aspecto importante, imaginaos que la circunferencia 00:05:04
está representando una rueda. Bueno, pues la distancia que recorre esa rueda al dar una vuelta recorrería la misma distancia que la longitud de su circunferencia. 00:05:14
Es decir que aquí por ejemplo nos está diciendo que la longitud de esta circunferencia es 12,56. Si esa rueda da una vuelta al completo habrá recorrido 12,56 centímetros. 00:05:26
Vamos a ver cómo se halla la longitud de una circunferencia porque va a haber varios problemas que se traten de eso, de hallar la longitud de una circunferencia. 00:05:39
¿Cómo lo hallamos? Pues con esta fórmula. Longitud es igual a diámetro por pi. Longitud de la circunferencia es igual al diámetro de la circunferencia por el número pi. 00:05:49
El diámetro, ya sabéis, es la línea, es el segmento que va desde un punto de la circunferencia a otro pasando por el centro. 00:06:00
Y el número pi es un número griego, se representa con este simbolito y equivale a 3,14. Es un número que descubrieron los antiguos griegos de la antigua Grecia. 00:06:06
Por eso este símbolo es un símbolo del alfabeto griego. El número pi equivale a 3,14. Aquí lo tenemos. Entonces imaginemos que, por ejemplo, en esta circunferencia nos ha dicho que el diámetro es 4 centímetros. 00:06:17
¿Cómo hallamos la longitud de la circunferencia sabiendo que el diámetro es 4 centímetros? Pues aplicamos la fórmula, longitud de la circunferencia es igual a diámetro por pi, es decir, 4 centímetros de diámetro multiplicado por 3,14 igual a 12,56 centímetros mide la longitud de esa circunferencia. 00:06:31
quiere decir que esta circunferencia al completo, dando una vuelta al completo, mide 12,56 centímetros. 00:06:50
Una cosa muy importante que señalo aquí, si en un problema, por ejemplo, en el que tenemos que hallar la longitud de la circunferencia, solamente nos dan el radio, 00:06:59
tened en cuenta que para aplicar la fórmula necesitamos el diámetro, no el radio, pero como se halla el diámetro sabiendo el radio, pues sabemos que el diámetro es el doble 00:07:09
del radio, así que sería multiplicar el radio por 2 y así obtenemos el diámetro y luego posteriormente el diámetro multiplicarlo por 3,14. Una curiosidad simplemente es de dónde 00:07:17
sale ese número pi y por qué es 3,14 su valor. Bueno, pues esto es porque cualquier circunferencia, si dividimos su longitud entre su diámetro, el resultado siempre es 3,14, 00:07:29
siempre así que de ahí sale el número pi siempre en cualquier circunferencia da igual la medida que tenga así que como tenemos la longitud de la circunferencia pues ya con esto 00:07:44
sabiendo que la longitud entre el diámetro es 3,14 pues sabemos que la longitud es igual al diámetro por el número pi por 3,14 y una última cosa las figuras circulares 00:07:55
Las figuras circulares son aquellas figuras que tienen una forma curva pero que no son círculos, así que una de ellas sería el semicírculo, que sería partir un círculo por la mitad, por ejemplo, lo que representa un abanico o un transportador de ángulos, eso sería un semicírculo. 00:08:06
Otra sería el sector circular que sería como una porción de pizza, comprende parte de la circunferencia y parte de la superficie circular hasta el centro 00:08:24
Otro sería el segmento circular, aquí no interviene el centro del círculo pero sí que cogemos una parte del círculo 00:08:33
Aquí esto sería pues como si partimos una tortilla de patata en trozos 00:08:41
Y la corona circular que esto sería el donuts, es decir lo que cogemos de superficie es lo que está coloreado 00:08:46
¡Gracias! 00:08:53
Subido por:
Adrián B.
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Fecha:
17 de abril de 2020 - 18:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI MESONERO ROMANOS
Duración:
08′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
170.65 MBytes

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