Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

e4b_trim1 examen2 ejercicio 1

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 27 de noviembre de 2013 por Joan A.

142 visualizaciones

e4b_trim1 examen2 ejercicio 1

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, buenos días. El ejercicio 1 trata de hallar las raíces del polinomio P de X igual a X a la 3 más X a la 2 menos 5X y más 3, que es un polinomio de tercer grado. 00:00:03
Después de determinar las raíces, tenemos que expresarlo como un producto de factores polinómicos primos. 00:00:19
Bien, empecemos examinando las posibles raíces enteras que han de ser divisores del término independiente 00:00:27
Del término independiente que es 3 00:00:39
Los divisores de 3 son más 1, menos 1, más 3 y menos 3 00:00:44
Bien, vamos a pasar de página 00:00:53
Y ahora, por el teorema del resto, vamos a ir haciendo las divisiones por Ruffini, comprobando si el resto de cada una de las divisiones, por x menos 1, por x menos menos 1, por x menos 2, por x menos menos 2, da 1 o da 0. 00:00:56
He probado unas cuantas antes y la que primero veo que da cero es el 1, que da cero. 00:01:17
Luego, ya podemos asegurar que una raíz del polinomio es 1. 00:01:28
Por lo tanto, por el teorema del factor, nos queda que el polinomio dado es x menos la raíz, que es 1, 00:01:34
por el polinomio cociente que viene dado por los coeficientes que hemos obtenido al dividir por Ruffini. 00:01:45
1x al cuadrado más 2x, 1x al cuadrado más 2x y menos 3, que es el término independiente. 00:01:57
Muy bien, para identificar color con color. 00:02:13
Bueno, ahora no hemos terminado, todavía no hemos terminado porque el polinomio cociente que hemos obtenido a su vez puede tener raíces. Vamos a examinar si tiene raíces. 00:02:17
Como es un polinomio de segundo grado, solo tenemos que resolver la ecuación. 00:02:29
La ecuación es una ecuación de segundo grado completa. 00:02:38
Utilizamos la expresión conocida para calcular las soluciones de una ecuación completa. 00:02:43
Vemos que a es igual a 1, b es igual a 2, c es igual a menos 3. 00:02:53
Si acaso lo voy a poner aquí, aquí al lado, recordad que cuando tenemos una ecuación del tipo x al cuadrado más bx más c igual a cero, entonces la solución viene dada por menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4a por c partido por 2a. 00:02:57
Esto es lo que utilizamos aquí. Y nos quedan estas dos soluciones, menos 3 y 1. 00:03:19
Luego, el polinomio X, que ya hemos visto antes que tenía como factor X menos 1, resulta que tiene también el mismo factor repetido dos veces, porque vuelve a salir la raíz 1 dos veces. 00:03:27
Es decir, la multiplicidad de esta raíz, 1, es 2. Por eso ponemos aquí x menos 1 al cuadrado. Y el otro factor lo obtenemos por el teorema del factor haciendo x menos menos 3. 00:03:43
Como en menos por menos es más, tenemos x más 3. 00:04:04
Bien, pues esto que tenemos aquí, y ahí sí hemos terminado, es el polinomio dado, p de x, expresado como producto de factores. 00:04:07
Y eso es todo. 00:04:17
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Etiquetas:
EducaMadrid
Autor/es:
Joan Aranes Clua
Subido por:
Joan A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
142
Fecha:
27 de noviembre de 2013 - 18:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MIGUEL DELIBES
Duración:
04′ 19″
Relación de aspecto:
1.36:1
Resolución:
978x720 píxeles
Tamaño:
9.57 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid