correlación 2 - Contenido educativo
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Bueno, echamos un vistazo a este ejercicio que viene resuelto, que viene de este otro de aquí, que veíamos en la epigrafía anterior,
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que era estudiar la estatura de un grupo de 8 mujeres, y recoger la estatura y el peso, es decir, esta sería la variable x, sería el x sub i, todos los pesos,
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Y esta sería su y, es decir, todas y cada una de las ocho elementos.
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Este sería el y sub 1, el y sub 2, el y sub 3, el y sub 4, el y sub 5, el y sub 6, el y sub 7 e el y sub 8, ¿vale?
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Igualmente para las x, ¿de acuerdo?
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Las alturas ya sabemos.
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Y aquí hemos ido poniendo, ¿veis? Cada uno de estos puntos.
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Aparentemente estos puntos aquí se ajustan.
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Se ajustan muy bien a una línea, ¿verdad? Una línea, sería una correlación lineal, además apenas hay dispersión, ¿de acuerdo? Vamos a verlo con números, con números.
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Bueno, pues lo primero que hacemos, ponemos, aquí viene puesto en horizontal, yo prefiero siempre en vertical, pero bueno, aquí tendríamos x y, es decir, cada uno de los puntos x y, y cada uno de los puntos de la variable, en este caso y, y de la variable x, ¿vale?
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con lo cual estos son los datos, estos de aquí serían los datos
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ahora a partir de aquí lo que tenemos que hacer nosotros
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en este caso como no hay frecuencias, porque la frecuencia sería 1 para cada uno de los datos
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que tendríamos aquí, esto sería lo mismo que tener
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el sumatorio de x sub i por f sub i, lo que teníamos en la tabla
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pero como el f sub i es 1, pues obviamente me queda esto
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a ver, lo primero que tendríamos que hacer es situarnos la tabla
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Ahora, como lo vais a hacer con la calculadora, pues a continuación metéis los datos y luego pues completáis esta de aquí, los cuadrados, perdón, los sumatorios aquí, este sería el sumatorio de y sub i, ¿vale? Por la f sub i, pero como es 1, pues esta es la misma.
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Luego, aquí sería el cuadrado, que sería xy al cuadrado, lo veis y lo miráis. Aquí sería cada uno de los datos, es decir, este sería 142 al cuadrado, que me va a quedar esto, 147 al cuadrado, que quedará esto, 152 al cuadrado, es decir, cada uno de los cuadrados.
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Esto no os va a aparecer en la tabla, en la tabla os aparece solo el sumatorio de todos los cuadrados, ¿de acuerdo? Igual pasa con las y subís, es decir, esto tendréis que hacerlo vosotros, perdón, esto aquí iría aparte, es decir, esto cada uno tendrá que calculárselo a mano metiendo los cuadrados,
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metiendo los cuadrados
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de cada, en este caso estamos
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dando con la y sub i
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iría con esta, con la y sub i
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que me he confundido
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prefiero hacerlo en vertical, ya os digo
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y luego al final es el producto de ambas
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es decir, de x sub i por y sub i
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y lo que os aparece
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en esto de aquí, lo tendréis que calcular
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vosotros, vale
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nos aparece, salvo que hagáis a lo mejor
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un excel, una hoja excel
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y metáis los datos y metáis la fórmula
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entonces sí, pero en la calculadora
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os aparece esto final. Pero bueno, a la postre vosotros os tenéis que calcular numéricamente
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y luego comprobarlo, que es el sumatorio de x sub i por f sub i, lo veis que era esto que aparecía aquí,
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partido por n que era 8 y esto sí que os aparece en la calculadora. La media de i también que sería
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el sumatorio de i sub i por f sub i, como f sub i ya os he dicho que era 1, pues me quedaba este de aquí,
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Los 454. ¿Qué más me falta? La covarianza, ¿vale? La covarianza es el sumatorio de x sub i por f sub i y por i sub i, ¿vale? Con lo cual, como esto era 1, pues era i sub i por x sub i, el sumatorio partido por n, que era 8, es esto, el 73.108 partido por 8 y luego menos el producto de la x media por la i media, ¿vale?
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y esto sale, ¿cuánto es la covarianza?
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En este caso, como la covarianza es positiva, ¿qué significa?
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Significa que hay una correlación positiva, es decir, que cuando el coeficiente de Pearson,
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que todavía no lo hemos visto, sería positivo.
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En este caso, la correlación positiva indica que cuando aumente, en este caso la x era la altura,
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cuando aumenta la altura, entonces aumentaría el peso.
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O al revés, si disminuye la altura, pues entonces disminuye el peso.
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Pero en cualquier caso, la relación que hay sería positiva, ¿vale?
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Es decir, si esta es la X y esta es la Y, al ser la covarianza positiva, es positiva.
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Y ahora vamos a ver, a ser la covarianza positiva, cuando aumenta una, aumenta la otra, ¿vale?
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Ahora bien, si queremos ver las marginales, cada una como es, por separado,
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cuánta dispersión hay en la x y en la y, hay que calcularlo por separado.
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¿Qué calculábamos para ver la dispersión?
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El coeficiente de variación de x y el coeficiente de variación de y.
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El coeficiente de variación de x vimos que era la desviación típica de x respecto de la x media.
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Y si hago la cuenta esto es 0,071 o lo que es lo mismo un 7,1%.
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Y si hago respecto de Y sería la desviación típica de Y partido por Y media y me queda 0,134 o lo que es lo mismo un 13,4%.
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Con lo cual me está diciendo que hay una mayor dispersión donde en el peso que era la Y que en la estatura que era la X.
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Están correlacionadas de manera positiva pero luego por separada cada una de ellas
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Observamos la dispersión entre cada una de ellas por separadas
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Es también diferente, hay mayor dispersión en el peso, que es la Y, que en la altura, que es la X
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Y bueno, ya lo vimos antes, ¿de acuerdo?
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Aquí vemos la correlación, no vemos la dispersión que hay entre cada uno de ellos por separado.
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- Maria Belen P.
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- 25 de abril de 2021 - 18:53
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- IES LAS VEREDILLAS
- Duración:
- 06′ 54″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
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