2.- Ejemplo probabilidad condicionada. Tabla I

Los que ilustran las fórmulas que hemos visto en el vídeo anterior. 00:00:00

Si nos ponemos a hacer el ejercicio 30 de la página 286, 00:00:04

vemos que nos dicen en una clase, en el periódico, 10 de las 15 chicas y 6 de los 11 chicos. 00:00:10

Si elegimos a un estudiante al azar, hay algunas ciertas probabilidades. 00:00:16

Bueno, este tipo de ejercicios también se pueden hacer realizando una tabla. 00:00:20

Si yo puedo realizar aquí una tabla que sea chica y chico 00:00:24

Y aquí si lee el periódico o si no lee el periódico 00:00:31

Y aquí vamos a poner los totales de cada caso 00:00:36

Desde luego me dicen que en una clase lee el periódico 10 de las 15 chicas 00:00:42

Luego 10 leen, 5 no leen porque me están diciendo que hay 15 chicas 00:00:49

Y 6 de los 11 chicos en el periódico, luego hay 5 que no lo leen, en total hay 11 chicos 00:00:53

Que lean el periódico hay 16 y que no lean hay 10 00:00:59

En total son 26 personas, ¿vale? 00:01:04

Si sumo chico y chica o si sumo que leen y no leen, ¿vale? Eso coincide 00:01:07

Bien, aquí ya con la tabla hecha se ve todo mucho más claro y vemos que estamos condicionando 00:01:12

En el apartado A me piden cuál es la probabilidad de que lea el periódico y que sea chico 00:01:18

La probabilidad de que lea el periódico y que sea chico 00:01:24

Pues si utilizamos la fórmula de la probabilidad condicionada 00:01:29

Va a ser la probabilidad de que siendo chico lea el periódico por la probabilidad de chico 00:01:34

¿Cuál es la probabilidad de que siendo chico lea el periódico? 00:01:42

pues 6 onceavos. ¿Cuál es la probabilidad de que sea chico en general? Pues 16, perdonad, 11 veintiséisavos, ¿vale? 00:01:49

11 veintiséisavos, porque este es el total, chicos. Luego, en definitiva, estos son 3 treceavos. Estas serán la probabilidad. 00:02:02

en el apartado B me piden 00:02:12

cuál es la probabilidad de que no lea el periódico o sea chico 00:02:16

bueno, esto estaríamos buscando la probabilidad de que no lea 00:02:20

o que sea chico 00:02:24

al final esto es la probabilidad 00:02:28

de una unión, luego la probabilidad de una unión ya sabemos que es la probabilidad 00:02:32

de uno de los sucesos más la probabilidad 00:02:36

Del otro suceso, perdón, chico 00:02:40

Menos la probabilidad de la intersección 00:02:43

Que no lea y que sea chico 00:02:48

Bueno, la probabilidad de que lea 00:02:51

De que lea sí que la tenemos 00:02:54

Porque en total leen 16 de 26 00:02:56

¿Vale? 16 leen y en total de 26 00:02:59

La probabilidad de que sea chico también la tenemos 00:03:06

Es 11 de 26 00:03:09

perdón, la probabilidad, he dicho que no lea 00:03:13

estaba mirando la de que lea 00:03:18

ya decía yo que esto no me estaba cuadrando 00:03:19

la probabilidad que tenemos aquí 00:03:21

la línea encima, la probabilidad de que no lea 00:03:24

la probabilidad de que no lea son 00:03:26

10 de 00:03:28

26 00:03:31

¿vale? eso sí 00:03:33

la probabilidad de que sea chico, hemos dicho que son 00:03:37

11 00:03:40

de 26 00:03:40

y la probabilidad de que 00:03:43

no lea y sea chico 00:03:46

Bueno, pues también la podemos hacer mediante la probabilidad condicionada 00:03:48

La probabilidad de que no lea y sea chico es la probabilidad de que no lea sabiendo que es chico 00:03:51

Por la probabilidad de chico 00:03:57

Luego en ese caso sería 10 veintiséisavos más 11 veintiséisavos 00:03:59

Menos la probabilidad de que no lea siendo chico son 5 onceavos 00:04:06

Por la probabilidad de que sea chico que son 11 veintiséisavos 00:04:12

Es decir, 21 veintiséisavos menos 5 veintiséisavos, que son 16 veintiséisavos, es decir, 8 treceavos. 00:04:17

Ahora, esto ya quedaría claro, con la fórmula de la unión, la fórmula de la probabilidad condicionada. 00:04:31

En el siguiente apartado, lo que nos están pidiendo, vamos a ver si puedo borrar por aquí un poco, lo que nos está pidiendo el apartado C es que sea chica sabiendo que lee el periódico, ¿vale? 00:04:38

Vamos a intentar hacer eso. Nos piden en este caso la probabilidad de que sea chica sabiendo que lee el periódico. 00:04:52

Al contrario de lo que teníamos antes, las probabilidades condicionadas que conocíamos antes están condicionadas por siendo chico o chica que lea el periódico. 00:05:07

Y ahora sucede al revés. Nos dicen que calculemos la probabilidad de que sabiendo que lee el periódico, 00:05:14

aquí tenemos 15, 11, sabiendo que lee el periódico, que sea chica. Sabiendo que lee el periódico. 00:05:21

Bueno, estamos condicionando por aquí, los que leen son 16, luego sabiendo que leen que sea chica son 10 de 16, que simplificando entre 2, estos son 5 octavos. 00:05:34

En el apartado D nos piden probabilidad de que lea el periódico sabiendo que es chica. 00:05:52

Bueno, pues ahora condicionamos por aquí. 00:06:00

Sabiendo que es chica, pues tenemos 15 casos posibles y que lea, pues 10, es decir, 2 tercios. 00:06:03

Bueno, pues con esto habríamos visto el ejercicio 30. 00:06:13