Sistemas no lineales - Contenido educativo
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Hola chicos, vamos a resolver un sistema de ecuaciones no lineales, ¿vale?
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Ya sabéis lo que es un sistema de ecuaciones no lineales, sabéis reconocerlo, acordaros
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las variables al cuadrado, una o las dos, o multiplicándose entre sí, ¿vale?
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Bueno, podéis hacerlo por los tres métodos, yo siempre os recomiendo que lo hagáis por
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el método de sustitución, ¿vale?
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En este caso tenemos un sistema no lineal mixto, es decir, tenemos una ecuación que
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es esta primera, que es lineal, y una segunda ecuación que no es lineal. Entonces, primer
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paso, lo veis aquí en la flechita, despejamos, es decir, nos vamos a la lineal y despejamos
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o bien la y o bien la x. Bueno, yo he utilizado la y y nos queda y igual a 1 más x. Segundo
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paso, vamos a sustituir este nuevo valor que ha salido de la y, que os lo he marcado en
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rojo, lo sustituimos en la otra ecuación con la que todavía no hemos trabajado. ¿Veis?
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X cuadrado, X cuadrado más Y cuadrado, pero ahora ya no ponemos Y, ponemos la sustitución. 1 más X, lo veis, al cuadrado. Bien. Una vez que hemos llegado aquí, pasamos al siguiente paso. Flechita.
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Bien, paso número 3. Desarrollamos el producto notable. Acordaros, un producto notable, cuadrado del primero, cuadrado del segundo, dos veces primero por segundo. Lo veis aquí, ¿no? Bien. Y ahora, cuarto paso. Operamos. ¿Qué quiere decir esto de operar? Pues quiere decir que vamos a operar todos los monomios que aparezcan semejantes para reducirlo a un polinomio. ¿Lo veis?
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¿Veis? Bien, cuando llegamos aquí, después del paso 4, ahora lo que hacemos es resolver esta ecuación. Paso 5, resolvemos y aplicamos la propiedad, bueno, propiedad no, la fórmula de la ecuación de segundo grado, ¿vale?
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Y nos dan dos valores. Estos dos valores vienen de o bien sumar menos 2 más 6 o bien restar menos 2 menos 6, ¿vale?
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Bueno, al final nos da x igual a menos 2 y x igual a 1.
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Como en todos los sistemas, una vez que sabemos cuál es el valor de una de las variables, tenemos que hallar el valor de la otra variable que le corresponde, ¿vale?
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Paso 6. Hallamos el valor, en este caso de y, ¿vale?
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¿Cómo lo hacemos? Pues sustituyendo los valores de x en esta expresión.
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Esta expresión es la que hemos utilizado aquí arriba para despejar.
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Entonces, cuando x vale menos 2, sustituyo y me da x igual a menos 1.
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¿Veis los colores? Vale.
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Cuando x vale 1, sustituimos y nos da y igual a 2.
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De tal manera que tenemos los dos pares de soluciones que nos salen.
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Las he puesto con el mismo color, ¿de acuerdo? Bueno, como veis, os he puesto paso a paso y numerados para que no os perdáis los diferentes pasos que tenemos que seguir para resolver este sistema.
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Bueno, espero que lo utilicéis y que lo repitáis las veces que haga falta y que apliquéis en el resto de sistemas no lineales los mismos pasos que aquí.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Rosa Rincón Zamorano
- Subido por:
- Rosa R.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 5
- Fecha:
- 29 de febrero de 2024 - 19:26
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC EL VALLE
- Duración:
- 03′ 23″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 27.91 MBytes
