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Fuerza entre dos hilos paralelos - Contenido educativo

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Subido el 28 de marzo de 2021 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo aplicamos la ley de Laplace para calcular la fuerza que dos hilos sienten entre sí. Además, relacionamos este cálculo con la antigua definición del amperio (hasta 2019).

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en este vídeo vamos a hablar sobre la fuerza que se ejercen entre sí dos hilos 00:00:04
de corriente paralelos vamos a dibujarnos los hilos vamos a tener un 00:00:10
primer hilo así que tiene una intensidad y uno y vamos a tener un segundo hilo 00:00:14
así que tiene una intensidad y dos esta 00:00:20
distancia entre ellos le vamos a llamar d 00:00:26
Pues bien, en primer lugar, para saber qué fuerza se ejercen estos dos hilos entre sí, 00:00:33
necesitamos saber el campo que el hilo 1 ejerce sobre el 2. 00:00:38
Para saber el campo que el hilo 1 ejerce sobre el 2, en primer lugar tendremos el módulo, 00:00:44
el módulo, que como es un hilo rectilíneo, sabemos que es 00:00:53
mu sub cero por la intensidad 00:01:01
dividido entre dos pi por la distancia 00:01:06
hasta el punto, esto sería el campo que uno hace sobre dos 00:01:11
necesitamos también saber la dirección 00:01:15
dirección y el sentido 00:01:19
podemos utilizar la regla de la mano derecha que nos dice 00:01:24
que el campo abraza la intensidad, la intensidad va así, por lo tanto el campo 00:01:29
gira en este sentido, sería 00:01:33
si dibujamos el hilo 1 de color verde pues el campo 00:01:35
del hilo 1 sería como así 00:01:39
aquí saldría de la pizarra y aquí 00:01:40
entraría en la pizarra, por lo tanto sobre el hilo 2 00:01:45
el campo que hace 1 00:01:48
sería como este 00:01:51
también podríamos utilizar la ley de Biot y Savart 00:01:53
y ver como el diferencial de L 00:01:57
es vertical hacia arriba, el R es hacia la derecha y por lo tanto si llevo así me sale hacia abajo 00:02:00
que es el campo este de aquí. En cualquier caso la dirección y el sentido, vamos a decir por ejemplo 00:02:06
que esto sea Y, esto sea X y así hacia afuera sea el eje Z, por lo tanto la dirección y el sentido 00:02:15
son menos K 00:02:25
vamos a calcularnos también cuánto sería el campo que 2 hace sobre 1 00:02:29
por un lado tendremos el módulo que igual que antes 00:02:35
el campo que 2 hace sobre 1 será 00:02:40
mu sub 0 y sub 2 entre 00:02:44
2 pi por la distancia y ahora 00:02:48
tendremos la intensidad que va hacia arriba pero la R que va hacia la izquierda 00:02:52
por lo tanto llevamos la intensidad hacia la R y sale hacia arriba o si queréis abrazamos el hilo 2, eso nos sale exactamente igual que antes, tenemos esta dirección para el campo, en este lado sale, en este lado entra, por lo tanto el campo 2, 2, 1 sería como este. 00:02:56
entonces vamos a apuntarnos aquí que la dirección y el sentido en este caso 00:03:17
dirección y sentido serían de más K hacia afuera 00:03:22
ahora que tenemos los dos campos, un campo y el otro campo 00:03:34
vamos a calcularnos las fuerzas que se ejercen estos hilos 00:03:41
ahora no nos vamos a preocupar de que exista el hilo 1 00:03:45
sino solamente del campo que genera y no nos vamos a preocupar cuando hagamos la 00:03:48
fuerza que siente uno no nos vamos a preocupar de que exista el hilo 2 sino 00:03:53
solamente el campo rojo que genera vamos a aplicar la ley de la place 00:03:56
ley de la place que nos dice que la fuerza que siente un hilo rectilíneo es 00:04:02
la intensidad que circula por este hilo la longitud del hilo producto vectorial 00:04:10
por el campo que hay en la ubicación de ese hilo. Por lo tanto, la fuerza que siente el hilo número 1, 00:04:14
que la voy a pintar de color rojo, la voy a pintar roja porque el campo que genera 2 es rojo, 00:04:25
va a ser la intensidad que circula por el hilo 1, la longitud que tiene el hilo número 1 00:04:34
y multiplicado por el campo, que en este caso es el campo que hace 2, campo que 2 hace sobre 1. 00:04:41
Como son perpendiculares la intensidad y el campo 2, 1, vendría por el seno de 90, 00:04:50
voy a poner seno de 90 grados, que es 1, y ahora necesitamos saber hacia dónde. 00:04:57
Para saber hacia dónde podemos hacer dos cosas, o bien aplicamos la regla de la mano derecha, 00:05:05
llevamos L hacia B y nos sale hacia K 00:05:08
por lo tanto sería una fuerza así 00:05:13
esta es la fuerza que siente 1 00:05:16
o bien podemos utilizar pues simplemente las matemáticas 00:05:19
L1 es un vector que va perpendicular hacia arriba 00:05:27
o sea L1 sería más J 00:05:31
y B21 hemos dicho que es más K 00:05:35
producto vectorial con K y J producto vectorial con K es I positivo, así que es una fuerza 00:05:40
que va hacia la derecha. Si sustituimos el campo 2, 1 que tenemos aquí tendremos que 00:05:50
Esto es mu sub cero y uno y dos entre dos pi D por L1 y I. 00:05:56
Vamos a dibujarnos ahora la fuerza dos, que es la fuerza que siente el cable dos, que la voy a pintar de color verde. 00:06:13
Será la intensidad que circula por el cable 2, por la longitud del cable 2, por el campo que 1 hace sobre 2 y de nuevo por el seno de 90 grados. 00:06:26
Esto de aquí sería 1, L2 observamos que también es vertical y hacia arriba por lo tanto va como J y el campo de color verde es este de aquí, es menos K. 00:06:38
antes hemos visto J por K que daba I, ahora J por menos K pues da menos I 00:06:53
también podríamos hacerlo llevando la intensidad hacia el campo y viendo que sale hacia la izquierda 00:07:01
esta de aquí sería la fuerza 2 00:07:09
y esto sería, si sustituimos el campo 1, 2, mu sub 0 00:07:13
tendríamos la I1 que está aquí y la I2 que las puedo poner en el orden que quiera porque multiplican 00:07:23
dividido entre 2pi por la distancia que los separa y por L2 y en este caso en sentido contrario. 00:07:28
Debemos fijarnos en este caso que tenemos un término L1 y un término L2 00:07:40
que hace que estas fuerzas puedan ser distintas a pesar de que se están ejerciendo uno sobre el otro las fuerzas 00:07:49
estas dos no son fuerzas de acción reacción porque son fuerzas sobre la 00:07:55
totalidad de los hilos otra cosa que debemos ver es que podemos 00:08:02
calcular la fuerza por unidad de longitud de estas longitudes son se 00:08:08
supone muy muy muy largas por lo tanto habitualmente no se calcula la fuerza 00:08:11
multiplicando por la longitud sino que se pasa esta longitud dividiendo y se 00:08:16
calcula la fuerza por unidad de longitud. Esas sí serían iguales en el caso de 1 y 2, ¿vale? Fuerza 00:08:20
por unidad de longitud y ahora voy a poner solamente el módulo, será 1 sub 0 y 1 y 2 dividido entre 2 00:08:29
pi por la distancia. Hasta 2019 se utilizaba esto para definir el amperio como unidad del sistema 00:08:40
internacional empezó a utilizarse en 1948 y duró hasta el 2019 y para definir el amperio lo que 00:08:48
hacíamos es que si pasaba una intensidad de un amperio por cada uno de estos hilos entonces que 00:09:01
estaban separados una distancia de un metro entonces esto de aquí tenía que ser igual a 2 00:09:11
por 10 a la menos 7 newtons metro esta era la definición de amperio en 00:09:20
realidad tendría que ser al revés si lo separa una distancia de un metro y veo 00:09:30
voy poniendo intensidad que sea la misma intensidad y veo que se atraen con esta 00:09:34
intensidad y con esta fuerza de aquí entonces la intensidad que es la misma 00:09:39
en los dos es de un amperio a partir del 2019 se cambia esta 00:09:42
definición, ya no es esa, es otra, y la nueva definición establece que un electrón tiene 00:09:48
carga en valor absoluto igual a E, que es una constante, y esta constante se establece 00:09:59
en 1,602 176 634 por 10 elevado a menos 19 amperio por segundo. Si conocemos el segundo podemos 00:10:10
determinar exactamente cuánto vale un amperio. Una vez hemos determinado el amperio entonces 00:10:27
definimos el coulomb como unidad de carga que es un amperio multiplicado por segundo 00:10:33
y esta es la fuerza entre dos hilos paralelos. 00:10:41
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
121
Fecha:
28 de marzo de 2021 - 19:21
Visibilidad:
Público
Duración:
10′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
372.61 MBytes

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