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4º ESO. Dinámica. Problema 2. - Contenido educativo

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Subido el 23 de mayo de 2021 por Guillermo M.

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Hola, voy a hacer este problema número 2 que dice una masa de 3 kilogramos se encuentra en un plano inclinado 36 grados, con respecto a la horizontal, claro. 00:00:00
Considerando los coeficientes de rozamiento 0 y 0,3, responde, apartado A, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa. 00:00:11
Apartado B, determina el valor del módulo de estas fuerzas y apartado C, calcula la aceleración. 00:00:20
Bien, venga, voy a empezar suponiendo que no hay rozamiento, ¿de acuerdo? 00:00:26
Mu igual a cero. 00:00:32
El apartado A dice, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa. 00:00:36
Primera fuerza, el peso vertical y hacia abajo, tal que así. 00:00:42
Un poco más grande. 00:00:48
A ver... 00:00:50
Ahí. 00:00:52
¿Vale? 00:00:53
Peso vertical y hacia abajo. 00:00:53
Y ahora, antes de irme con la fuerza normal, lo que voy a hacer es descomponer el peso en los ejes X e Y. 00:00:56
Lo que estoy haciendo ahora es el eje Y, en verde, y este es el eje X, ¿vale? 00:01:03
Eje X y eje Y. 00:01:09
Entonces el peso se descompone por ahí y por ahí, ¿vale? 00:01:13
No se marca muy bien, ahí, ¿de acuerdo? 00:01:21
Esto es la componente Y del peso, P sub Y, y esta es la componente X del peso. 00:01:24
Ahora podemos identificar y situar la siguiente fuerza, la otra que nos queda, que es la fuerza normal, que es tal que así. 00:01:38
¿Por qué es así? Pues piensa lo siguiente. 00:01:49
la masa ejerce una fuerza sobre el plano inclinado 00:01:52
que es precisamente esta componente del peso 00:01:56
no es su peso, es la componente I del peso 00:02:00
entonces el plano inclinado también está ejerciendo una fuerza igual y opuesta 00:02:03
que es la fuerza normal 00:02:07
no tenemos rozamiento, así que no hay más fuerzas 00:02:09
apartado A, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa 00:02:13
ya estaría hecho 00:02:18
Apartado B. Determina el valor del módulo de estas fuerzas. Bueno, el peso es masa por gravedad. La masa, 3 kilogramos por 9,8, 29,6 newtons. 00:02:20
La componente X es P por el seno de alfa. Alfa son 36 grados y alfa es la inclinación de este plano. Es esto que estoy poniendo aquí que también es esto que estoy poniendo aquí. Eso es alfa. 00:02:35
Entonces, la componente X es P29,6, el peso por el seno de 36 grados, y esto es 17,30 newtons. 00:02:54
La componente Y es peso por coseno de alfa, que es 29,6 por el coseno de 36, que resulta ser 23,81 newtons. 00:03:11
Ya tenemos el valor del peso, el valor de la componente X, P sub X y el valor de la componente Y. 00:03:29
Y nos queda el valor del módulo de la fuerza normal y para eso voy a empezar ya el apartado C, me voy al eje Y, en el eje Y hay equilibrio de fuerzas, ¿verdad? 00:03:35
Equilibrio de fuerzas y esto que quiere decir, pues lo que voy a poner te va a parecer súper lógico, que la fuerza normal es igual a la componente Y a P sub y a la componente Y del peso 00:03:50
Y como la componente Y ya la he obtenido, pues puedo afirmar, deduzco que el módulo de la fuerza normal es 23,81 newtons. 00:04:03
Ya tengo el valor de la fuerza normal. 00:04:15
Y me voy al eje X y aquí voy a calcular la aceleración, que es lo que me pide el apartado C. 00:04:18
En el eje X digo sumatorio de fuerzas y ahora estas fuerzas no están en equilibrio, solo hay una, claro, igual a masa por aceleración. 00:04:24
¿Qué fuerzas tengo? Tengo la componente X del peso 00:04:31
Fíjate, lo voy a poner así, que esta masa se va a desplazar tal que así 00:04:35
Porque solo tengo la componente X del peso 00:04:42
Esta fuerza tira de la masa hacia abajo, hace que descienda 00:04:46
Entonces P sub X es igual a masa por aceleración 00:04:49
P sub X, lo he calculado en el apartado anterior, es 17,30 00:04:55
Igual a masa, 3 por la aceleración. Despejando, la aceleración es 17,30 partido por 3 y esto es 5,77 metros por segundo al cuadrado. 00:05:01
Ya está. Este problema sin rozamiento ya estaría hecho. 00:05:18
Ahora lo voy a hacer suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0,3. Voy a borrar. Es bastante repetitivo, pero lo voy a escribir todo porque así nos vale para practicar. 00:05:24
Va a ser todo muy repetitivo 00:05:37
Venga, empezamos 00:05:40
Ahora estoy suponiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,3 00:05:44
El apartado A dice, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa 00:05:51
Pues, primera fuerza 00:05:56
El peso, vertical y hacia abajo 00:05:58
Voy a descomponer el peso en los ejes X, este, y el eje Y, este otro. 00:06:03
Entonces, la componente X es esta que estoy marcando aquí, P sub X, y la componente Y es esta que estoy marcando ahora, P sub Y. 00:06:12
Siguiente fuerza, pues la fuerza normal 00:06:28
Que se opone a la componente I del peso 00:06:32
¿Vale? Esta es la fuerza normal 00:06:36
Y ahora, psiquirozamiento 00:06:38
Esta masa de moverse lo va a hacer en este sentido 00:06:41
¿Vale? Va a descender 00:06:46
Por lo tanto, la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento 00:06:47
Va a ser tal que así, como estoy representando aquí 00:06:53
¿Vale? Esa es la fuerza de rozamiento 00:06:56
Apartado A, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa 00:07:00
Pues ya estaría hecho 00:07:05
Apartado B, dice, determina el valor del módulo de estas fuerzas 00:07:06
Bueno, esto ya lo hemos hecho antes para el peso y para la fuerza normal 00:07:10
Pero vamos a repetirlo 00:07:15
El peso es masa por gravedad 00:07:17
Que sería 3 por 9,8 igual a 29,6 N 00:07:19
años. Componente X, P sub X, es P por el seno de alfa. Alfa, lo voy a poner en naranja 00:07:26
también, que antes lo había puesto así. Alfa es la inclinación, que también es este 00:07:36
ángulo que estoy marcando aquí, ¿vale? En ese triángulo rectángulo. Entonces, P 00:07:40
sub x es el peso, que hemos dicho que era 29,6, por el seno de 36 grados. Y esto es 17,3. 00:07:44
la componente I 00:08:01
P por el coseno 00:08:04
que es 29,6 00:08:07
por el coseno de 36 00:08:10
y es 23,81 00:08:11
newtons 00:08:15
el peso es una fuerza 00:08:16
la unidad newton 00:08:17
ahora me falta averiguar 00:08:18
la fuerza normal 00:08:21
y la fuerza de rozamiento 00:08:22
los módulos de estas fuerzas 00:08:25
y ya realmente estoy 00:08:26
empezando el apartado C 00:08:29
Fíjate, en el eje I hay equilibrio de fuerzas 00:08:30
Esto lo he hecho antes también, para el caso de coeficiente de rocemente igual a cero 00:08:38
Estaba haciendo exactamente lo mismo que ahora 00:08:43
Equilibrio de fuerzas en el eje I 00:08:46
Por lo tanto, la fuerza normal es igual a la componente I 00:08:49
Que es 23,81 N 00:08:54
¿Vale? Aquí lo tengo. Y ahora, la fuerza de rozamiento la voy a necesitar porque, como has visto en el ejercicio anterior, en el eje X sí que hay movimiento. 00:08:58
Sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración. Y ahora tengo una fuerza que tira hacia abajo, que es P sub X, y una fuerza que tira hacia arriba, que se opone al movimiento, que es la fuerza de rozamiento. 00:09:13
Y ahora, ¿cuál es el valor de la fuerza de rozamiento? La fuerza de rozamiento es mu por la fuerza normal. Coeficiente de rozamiento 0,3, fuerza normal 23,81 newtons y esto es 7,14 newtons. 00:09:23
Entonces, sustituyo aquí y digo P sub X, 17,30 menos fuerza de rozamiento, 7,14, es igual a masa, que hemos dicho que eran 3 kilogramos, por aceleración. 00:09:43
Despejando, la aceleración, despejando bien, ojo, es 17,30 menos 7,14 partido por 3 y esto es 3,39 metros por segundo al cuadrado. 00:10:01
Ya está el problema hecho con un coeficiente de rozamiento de 0,3. 00:10:20
Si te fijas, ahora la aceleración es menor que en el caso en el que no había rozamiento. 00:10:25
lo voy a marcar, antes no había rozamiento 00:10:29
fíjate en esto que estoy marcando, y la aceleración ha resultado ser 5,77 metros por segundo al cuadrado 00:10:33
ahora que tengo un coeficiente de rozamiento, si hay rozamiento 00:10:39
se moverá con menor aceleración, claro, 3,39 metros por segundo al cuadrado 00:10:42
vale, pues ya está hecho este problema número 2 00:10:48
hasta luego 00:10:52
Subido por:
Guillermo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
23 de mayo de 2021 - 19:35
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SOR JUANA DE LA CRUZ
Duración:
10′ 54″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1092x614 píxeles
Tamaño:
42.25 MBytes

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