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Distancia de un punto a un plano - Contenido educativo

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Subido el 3 de mayo de 2020 por Lucia O.

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En este vídeo vamos a explicar cómo se calcula la distancia de un punto a un plano, en este caso del punto P al plano alfa. 00:00:00
Para ello, lo que vamos a hacer es trazar una recta perpendicular a este plano alfa, 00:00:09
ya que la perpendicularidad entre recta y plano se ve directamente en el sistema dihédrico. 00:00:15
Esa recta pasará por el punto P. 00:00:21
Después vamos a trazar un plano auxiliar por R, por esa recta perpendicular 00:00:22
Y la intersección de estos dos planos nos dará otra recta 00:00:29
A su vez esta recta con la recta anterior nos dará un punto y la distancia será entre ese punto y el punto 00:00:34
Vale, pues vamos allá 00:00:40
Pues perpendicular a ese plano alfa y que pase por P2 00:00:42
podemos trazar directamente una recta, tendríamos aquí la recta R, R2 00:00:48
y lo mismo haremos con su traza horizontal perpendicular a alfa1 00:01:05
que pase por P1 trazaremos esa traza horizontal 00:01:11
perdón, esa proyección horizontal de la recta 00:01:16
de esta manera ya tendríamos esa recta R perpendicular al plano alfa 00:01:20
ahora trazaremos un plano auxiliar que contenga esta recta R 00:01:28
En este caso, pues, de los más fáciles puede ser o bien uno vertical o uno de canto. 00:01:33
En este caso es la red de canto. 00:01:39
Este plano de canto que contiene a la recta R, para dibujarlo, 00:01:42
pues su traza vertical coincide con la proyección de la recta R. 00:01:48
Mientras que su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra. 00:01:57
Estas serían las trazas del plano que contiene esa recta R. 00:02:08
En este caso le voy a llamar plano beta. 00:02:15
Perdón, en vez de plano beta le he llamado plano sigma. 00:02:17
Entonces ahora la intersección entre estos dos planos, alfa y sigma, 00:02:21
pues me dará esa recta, que la llamaré recta S, 00:02:25
porque ya tengo esta recta S, que a su vez S con R me dará el punto E que he unido con P. 00:02:31
pues tendré la distancia. 00:02:38
Entonces, para hallar esa recta de intersección entre estos dos planos, 00:02:40
tengo este punto y este de aquí. 00:02:44
Voy a nombrarlo. 00:03:02
Aquí tendría el punto V de esa recta y aquí el punto H. 00:03:04
Unimos H2 con V2, que sería en este caso siempre la misma línea que sigma2, que R2, 00:03:08
estaría siempre contenida ahí. 00:03:20
y al unir V1 con H1, pues aquí ya sí que veo cuál sería el punto de intersección. 00:03:21
Vamos a ver primero esta recta y luego vemos el punto. 00:03:35
Bueno, tenemos aquí la recta S y la intersección de esta recta S con esta recta R 00:03:37
nos da este punto, que sería ese punto de ahí, y bueno, pues lo vamos a definir como el punto E. 00:03:44
Y la distancia que queremos ahora hallar es la distancia que hay entre este punto E y el punto P, este de aquí. 00:03:59
Y bueno, lo que tenemos que hacer ahora es convertir todo esto, bueno, este segmento de P a E, convertirlo como en una recta horizontal. 00:04:22
bueno, se puede hacer de diferentes formas, yo lo haré así 00:04:32
para ver en verdadera magnitud en su proyección vertical 00:04:34
cuánto mide exactamente ese segmento 00:04:41
bueno, pues por la recta E 00:04:46
perdón, por el punto E 00:04:48
empezaremos una recta horizontal y nos llevaremos 00:04:51
este punto P1 aquí abajo con el compás 00:05:02
Pues este punto de aquí sería el P1' que está girado 00:05:05
Tendríamos aquí este punto P1' girado 00:05:31
Y ahora para saber dónde está ese punto P2 00:05:35
Tazamos desde este punto P2 una línea horizontal 00:05:39
y desde este punto P1', vamos a una vertical, y donde corten estas dos líneas, ahí tendremos ese punto también girado P2'. 00:05:46
ahí lo tenemos 00:06:04
entonces ahora pues 00:06:06
la distancia real 00:06:08
en verdadera magnitud 00:06:11
de ese punto E al punto P 00:06:12
como esta ya 00:06:15
esta recta ya se ha girado 00:06:16
y es una recta 00:06:18
frontal 00:06:23
en este caso porque su 00:06:24
proyección horizontal 00:06:26
es paralela a la línea de tierra 00:06:28
pues aquí en esta proyección 00:06:30
vertical 00:06:33
Miremos en verdadera magnitud 00:06:34
Cuál es la distancia 00:06:36
Que sería esta de aquí 00:06:39
Y ya tenemos resuelto el ejercicio 00:06:41
Pido disculpas por si 00:06:43
Me he confundido 00:06:45
Al nombrar alguna recta 00:06:48
O algún plano 00:06:50
Idioma/s:
es
Autor/es:
Lucía Ortiz
Subido por:
Lucia O.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
94
Fecha:
3 de mayo de 2020 - 22:26
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOAQUIN SOROLLA
Duración:
06′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1364x768 píxeles
Tamaño:
11.25 MBytes

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