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2ºM y 2ºN TEMA 4 VÍDEO DE CLASE 26-10-20 SISTEMAS, GAUSS - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

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Este es uno que me parece que ponía el número 18. 00:00:00
Y la X y la Y y la Z eran el precio de unos pantalones, no sé qué, no sé cuáles. 00:00:06
Y además me suena de haberlo mandado o algo. 00:00:12
Yo creo que este, por la pinta que le veo a las ecuaciones, es muy fácil de plantear. 00:00:19
Bueno, pues esto sería el planteamiento 00:00:24
Donde previamente tenemos que tener 00:00:27
Qué es X, qué es Y, qué es Z 00:00:29
Eso lo tenemos que tener previo 00:00:31
Bueno, pues ahora toca resolverlo 00:00:32
Y resolverlo por Gauss 00:00:34
El Gauss es lo del primero 00:00:36
Del año pasado, del primero de bachillerato 00:00:38
Que era hacer ceros 00:00:41
Escalonadamente 00:00:43
Yo quiero un 0 aquí, después un 0 aquí 00:00:44
Después un 0 aquí 00:00:47
Esto va a quedar escalonado 00:00:48
Con lo cual podré 00:00:50
empezar de abajo a arriba 00:00:52
hallando cuánto me sale la Z 00:00:54
después subí arriba, sacaba la Y 00:00:56
y por último sacaré la X 00:00:58
bueno, pero el año pasado 00:01:00
esto se iba transformando 00:01:02
con combinaciones lineales 00:01:05
manteniendo todo el rato 00:01:08
la X, la Y y la Z 00:01:11
pues ahora lo vamos a hacer con matrices 00:01:12
mirad, decidme 00:01:14
yo estoy en una matriz 00:01:17
que la llamo A 00:01:19
y ya me diréis que 00:01:20
¿Qué matriz es esta? 00:01:22
¿Qué acabo de escribir ahí? 00:01:31
¿No oigo? 00:01:37
Pero no es X, Y, Z lo que he escrito, sino los números que van delante. 00:01:40
Eso se llaman coeficientes. 00:01:48
Los coeficientes, los numeritos que llevan las X, las Y y las Z. 00:01:50
¿Se ven todos? Si no me he confundido, son esos los números que van con las X, las Y y las Z. 00:01:54
Y ahora mirad esto. Esta matriz, ¿eh? Esto es una matriz donde esto que acabo de decir aquí es como una raya de separación. 00:02:02
Miradlo esto. Aquí vuelvo a hacer esa raya de separación. 00:02:15
Y ahora, ¿qué acabo de poner? 00:02:35
No solo los coeficientes 00:02:36
De las incógnitas 00:02:42
Sino también los términos independientes 00:02:43
Los números que hay al otro lado del igual 00:02:46
Y se separan con una raya 00:02:48
Es decir, aquí tengo el sistema 00:02:50
El sistema 00:02:51
Al cual lo único que le falta es ponerle 00:02:53
Las x, las y, las z 00:02:56
Y ponerle un igual aquí en medio 00:02:57
¿De acuerdo? 00:03:00
Entonces en vez de 00:03:02
Trabajar con todo esto 00:03:03
lo que voy a trabajar es con esto 00:03:05
y luego, al final 00:03:07
vuelvo a ponerle las X, las Y y las Z 00:03:10
entonces 00:03:12
esta matriz 00:03:14
es la 00:03:16
matriz que tiene nombre 00:03:17
la matriz ampliada 00:03:20
se llama matriz ampliada 00:03:21
y esta es la matriz de los coeficientes 00:03:24
bien, el libro 00:03:27
cuando os diga la página 00:03:29
esto está al principio de la lección 4 00:03:31
No me sé la página 00:03:34
Vale 00:03:37
En la de C4 está el libro 00:03:37
A esta matriz la llama C 00:03:40
C de coeficiente 00:03:42
Y a esta matriz la llama 00:03:43
A de ampliada 00:03:45
Bueno, a mí esto no me gusta nada 00:03:47
Jamás lo uso, ni lo usaré 00:03:50
Es que no me entra 00:03:52
No hay manera 00:03:53
Yo siempre ha sido 00:03:55
Y cuando veáis los vídeos que os he puesto 00:03:56
De internet, del profe ese que explica 00:03:59
También usa esto 00:04:02
Porque esto es de toda la vida que se ha llamado así 00:04:03
Y esta manera de llamarlo en el libro 00:04:05
No es que la prohíba, pero que no 00:04:07
No tengo esa costumbre ni la tendré 00:04:09
Siempre así 00:04:11
Matriz de los coeficientes, matriz ampliada 00:04:12
Es importante el nombrecito ese de ampliada 00:04:15
Bueno, pues lo que voy a hacer es 00:04:17
Transformar este sistema, pero 00:04:19
Con la matriz, voy a transformar esta matriz 00:04:21
Entonces digo, bueno 00:04:24
Pues voy a buscar un sistema 00:04:25
Activamente voy a empezar a hacer ceros 00:04:27
Por Gauss 00:04:29
En esa matriz 00:04:30
puedo conservar esta primera línea 00:04:32
y empezar a hacer los ceros aquí debajo 00:04:36
cuando empiezan una de las filas por uno 00:04:38
es bueno tener un uno arriba 00:04:43
que en el uno es fácil hacer ceros 00:04:45
no es obligatorio ni mucho menos 00:04:47
el libro creo que lo menciona por algún lado 00:04:50
es decir, cambia esta línea 00:04:52
que es una ecuación, cambiarla de lugar 00:04:55
Pregúntala con la primera 00:04:57
No es necesario, ni obligatorio, ni nada 00:04:59
Pero bueno, lo voy a hacer por si a alguien le gusta hacerlo 00:05:02
Lo puede hacer 00:05:06
¿De acuerdo? 00:05:07
Estoy simplemente cambiando el orden de las ecuaciones 00:05:08
Bien, eso como lo denoto que es lo que he hecho 00:05:12
O aquí mismo lo puedo anotar 00:05:22
Aquí debajo cuento lo que he hecho, ¿no? 00:05:26
Yo tengo mi manera de decirlo, que es así 00:05:28
es como que permuto 00:05:30
la fila 1 con la fila 2 00:05:33
la cambio de lugar 00:05:35
bueno, pues eso es una señal 00:05:36
que, pues, sin más 00:05:39
para explicar eso, la cambio de lugar 00:05:40
bueno, pues ya estoy aquí 00:05:43
quiero un 0, el primer 0 00:05:45
que quiero es este 00:05:47
la primera fila entonces no se toca 00:05:48
y el primer 0 que quiero 00:05:51
es este, siempre en orden los ceros 00:05:55
el primero que quiero es aquí 00:05:57
Bueno, pues para conseguir esto un 0, ya que ya notamos lo que hacemos, a la fila 2, ¿qué le hacemos? 00:05:58
Pues a la fila 2 le voy a restar 3 veces la fila 1. 00:06:07
La fila 1 por menos 3 más la fila 2. 00:06:14
Con esto tendré el 0 así. 00:06:17
Entonces, si estaba por menos 3, esto va un menos 9, más la fila 2 me sale un menos 7. 00:06:19
aquí por menos 3 00:06:27
es un menos 3 más este 1 00:06:29
pues un 2 00:06:31
y esto por menos 3 es 00:06:32
menos 300 00:06:35
menos 300 más 135 00:06:36
menos 00:06:39
pero va a ser menos 00:06:43
¿165 dices? 00:06:44
sí 00:06:49
y ahora quiero este 0 de aquí 00:06:49
ahora aquí quiero este 0 00:06:52
y para eso voy a cambiar la fila 3 00:06:53
¿Qué le hago a la fila tres? Pues lo mismo, pero ahora le voy a restar la fila uno por dos. O sea, la fila uno por menos dos. Menos dos y dos, cero, ya lo tengo. 00:06:55
Menos 2 por 3 es menos 6, que con el 3 de abajo, menos 3, ¿no? 00:07:13
Menos 2, menos 2 y 2, 0. 00:07:22
Ah, mira qué bien, ya veréis por qué. 00:07:29
Menos 2 por 100 menos 200 más 155, me vuelve a dar negativo, menos 45. 00:07:32
Bien, ¿cómo me han quedado los ceros? 00:07:40
Estos eran los que yo quería 00:07:46
Según Gauss, el siguiente cero me tenía que haber salido aquí 00:07:48
O lo debería buscar aquí 00:07:52
Pero, va y me sale aquí 00:07:55
Pues no me importa, ya está perfecto 00:07:57
Porque aquí ya puedo sacar cuál de las tres incógnitas 00:08:00
En este caso no saco la Z, saco la Y 00:08:04
Porque ahora le pongo las X, las Y y las Z 00:08:07
a este sistema 00:08:12
esta ecuación se va a quedar igual 00:08:13
x más 3y 00:08:16
más la z 00:08:18
igual a 100 00:08:20
¿vale? 00:08:21
¿esta cómo se va a quedar? 00:08:26
menos 7y 00:08:27
siempre 00:08:29
¿cuál? 00:08:30
¿este? 00:08:35
a ver, era de menos 3 00:08:36
más 1, corte, lleva razón 00:08:38
este 2 es menos 00:08:41
Así que aquí lo tengo que cambiar también por un menos 00:08:42
Esta es la i, esta es la z 00:08:46
Igual a menos 165 00:08:47
Anda, pero si todo es menos 00:08:50
Entonces si toda la ecuación va con menos 00:08:53
Si la multiplico por menos 1 00:08:55
Pues lo puedo escribir todo con más 00:08:57
Mejor, que no quede tanto menos 00:09:00
¿De acuerdo? 00:09:02
Y la última, que por cierto también va todo con menos 00:09:04
Sería menos 3i 00:09:07
menos 3i 00:09:09
igual a menos 45 00:09:11
pues digo lo mismo 00:09:14
para que voy a escribir todo con menos 00:09:16
pero lo escribo con más 00:09:18
lo multiplico por menos 1 y queda todo positivo 00:09:19
este es mi nuevo sistema 00:09:22
ahora 00:09:24
ya tengo la i 00:09:25
de aquí 00:09:27
escribimos siempre a la altura 00:09:29
de donde estoy despejando 00:09:31
la i es 45 entre 3 00:09:33
o sea 00:09:35
en este caso en vez de empezar 00:09:38
por la Z 00:09:42
ha salido que empiece por la I 00:09:43
que más me da empezar por una que por otra 00:09:45
si la I es 15 00:09:48
voy para arriba 00:09:50
ya puedo sustituir aquí y tengo 00:09:51
voy a separar aquí 00:09:54
7 por 15 00:09:55
más 2Z 00:09:57
igual a 165 00:10:00
7 por 15 00:10:03
¿cuánto sale? 00:10:04
105 00:10:06
bueno, pues la Z 00:10:12
a quien es igual 00:10:15
el 105 lo paso restando 00:10:16
165, esto es un 60 00:10:18
y luego el 2 dividiendo 00:10:21
va a ser 60 entre 2 00:10:23
o sea 30 00:10:25
y ya con esta Z 00:10:26
y esta Y vuelvo arriba 00:10:31
esto es lo del año pasado, de pagos totalmente 00:10:32
y saco la X 00:10:35
entonces tengo X más 00:10:35
3 por Y 00:10:38
3 por 15 que son 45 00:10:39
más la Z que es un 30 00:10:42
igual a 100 00:10:45
bueno, pues en total 00:10:46
la X es este 100 00:10:49
menos el 45 y menos el 30 00:10:51
yo creo que sale 25, ¿no? 00:10:53
ya tengo la X, la Y y la Z 00:10:57
esto era de un problema denunciado 00:11:00
no recuadramos aquí 00:11:02
¿de acuerdo? 00:11:04
la X, la Y y la Z 00:11:06
eran 00:11:07
precio, es que lo he mirado hace un momento 00:11:08
y ahora no me acuerdo, precio de 00:11:11
una compra de pantalones, de tal 00:11:13
no sé qué, luego, los problemas siempre 00:11:15
la respuesta es 00:11:17
frase respondiendo a lo que 00:11:18
tengo que calcular, pues 00:11:21
los pantalones cuestan tanto 00:11:23
la camisa cuesta tanto 00:11:25
lo que sea que diga, ¿entendido? 00:11:27
entonces, recuadraré 00:11:30
con una frase 00:11:31
respondiendo a 00:11:32
calcula cuánto valía cada cosa 00:11:34
que os he hecho. Con una frase 00:11:37
recuadraré. ¿Entendido? 00:11:39
Bueno, pues esto sería 00:11:41
un primer 00:11:43
tipo de ejercicios. Resolver 00:11:45
esos problemas que se quedan planteados 00:11:47
y ahora hay que terminarlos. 00:11:49
Pues 00:11:52
como ejercicio sería lo primero 00:11:52
que os mando. Coger 00:11:55
de esos que han quedado planteados 00:11:56
que se supone que aquí no los teníais 00:11:59
pero los teníais en casa porque no me avisaron 00:12:00
ninguno. Y 00:12:02
pues este, venga, lo voy a terminar de resolver. 00:12:04
Se supone que tenemos que tener esto 00:12:07
Y aplicamos gauss 00:12:09
Podemos empezar aquí directamente 00:12:12
No hace falta escribir esta 00:12:13
Empezamos siempre directamente con la ampliada 00:12:15
Y luego retomamos otra vez 00:12:18
A ponerle las x, las y, las z 00:12:21
Y ya está 00:12:23
Ya está 00:12:23
¿Vale? 00:12:25
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
101
Fecha:
26 de octubre de 2020 - 16:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
12′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
805.74 MBytes

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